[0348]《数理统计》
1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，
为其样本，,则下列说法中正确的是（ D ）。
（A）是统计量（B）是统计量
（C）是统计量（D）是统计量
2、设两独立随机变量，，则服从（ C ）。
3、设两独立随机变量，，则服从（ C ）。
4、设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（ A ）.
5、设是总体的样本，未知，则下列随机变量是统计量的是（ B ）.
（A）；（B）；（C）；（D）
6、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ C ）.
7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ C ）
( A ). ( B )
( C ) ( D )
8、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则
的最大似然估计量为（ B ）。
（A）（B）（C）（D）
9、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则服从（ D ）分布.
10、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则
的置信度为的区间估计的枢轴量为（ C ）。
(A) (B) (C) (D)
11、在假设检验中，下列说法正确的是（ A ）。
(A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则
犯了第一类错误；
(B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误；
(C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯；
(D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。
12、对总体的均值和作区间估计，得到置信度为95%的
置信区
间，意义是指这个区间（ D ）。
(A)平均含总体95%的值(B)平均含样本95%的值
(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会的机会含的值
13、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ B ）。
(A)极大似然估计 (B) 有偏估计 (C)相合估计 (D) 矩法估计
14、设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中
正确的是( A ).
（A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量.
（C）是的相合（一致）估计量. （D）不是的估计量.
15、设总体，未知，为样本，为修正样本方差，则检验问题：，（已知）的检验统计量为（ D ）.
（A）（B）（C）（D）.
16、设总体服从参数为的泊松分布，是来自总体的简单随机样本，则．/n
17、设为来自正态总体的样本，若
为的一个无偏估计，则_____。1
18、设
，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体
中
抽取的样本，则的矩估计值为 。1.71 19
、设总体
服从正态分布
，
未知。为来自
总体的样本，则对假设
；
进行假设检验时，通
常采用的统计量是________，它服从_______分布，自由度为______。
220
(1)n S
σ
- ，2χ，1n -
20、设总体,为来自该总体的样本，,
则
______.2/5
21、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是 ．独立性，代表性； 22、已知，则
．1/2
23
、设
，
是从总体
中抽取的样本，求的矩估计
为 ．21X - 24、检验问题：，
（
含有个未
知参数）的皮尔逊检验拒绝域为 ．()()2
2
11ˆ1ˆr i i i i n np n l np αχ-=⎧⎫-⎪⎪>--⎨⎬⎪⎪⎩⎭
∑ 25、设
为来自正态总体的简单随机样本，设
若使随机变量服从分布，则常数 ．1/3
26、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值
为，则的置信度为0.95的置信区间是 （）.
(4.412, 5.588)；
27、若线性模型
为
，则最小二乘估计量
为 ．()1ˆX X X Y β
-''=。 28
、若样本观察值
的频数分别为，则样本平均值
为 ．1
1m
j j j x n x n ==∑
29、若样本观察
值
的频数分别
为，则样本方差
为 ．2
2n 1
1()m
j i j s n x x n ==-∑；
30、设f （t ）为总体X 的特征函数，为总体X 的样本，则
样本均值
的特征函数为 ．n
t f n ⎡⎤
⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
；
31、设X 服从自由度为n
的
-分布，则其数学期望和方差分别
是 ．n,2n; 32、
设
，i=1，…，k ，且相互独立。
则
服从分
布 ．2
1k i i n χ=⎛⎫
⎪⎝⎭
∑；
33、设总体X 服从均匀分布，从中获得容量为n 的样本，
其观测值为，则θ的最大似然估计量为 ．()n X ； 34、根据样本量的大小可把假设检验分为 ．大样本检验与小样本检验 35、设样本来自正态总体
，未知，样本的无偏方差
为
，则检验问
题
的检验统计量
为 ．()22
2
1n S χσ-=； 36、对试验（或观察）结果的数据作分析的一种常用的统计方法称为 ．方差分析法；
