数字电路与逻辑设计第一次作业
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《数字电路与逻辑设计》
2014上半年第一次作业
一. 填空题:
1. 数字电路只能处理_____数字_______信号,不能处理____模拟_____信号。
2. 八进制数27.2对应的十进制数为_23.25____,二进制数为________10111.01_______。
3. 八进制数41.24对应的十六进制数为___21.5_______,十进制数是____65.256_____。
4. 8421BCD编码为(0101,0011)的十进制数是__53____________,转换为二进制数是___110101______。
5. 二进制数1100110的Grary码为___1010101___,8421码为___000100000010__。
6. 逻辑代数有__逻辑与___、__逻辑或__和___逻辑非__三种基本运算。
7. 逻辑代数的三条重要规则是指__代入规则__、___反演规则_和___对偶规则_。
8. 一个n变量逻辑函数的全部最小项的个数应该有______n2______个。
9. 逻辑函数FABAB的反函数F_____BABA____,对偶函数F____BABA___。
10. 逻辑函数[()]FABCDEFG的反函数F__GFEDCBA__,对偶函数F___GFEDCBA__。
11. 根据逻辑运算关系,逻辑函数FAAB可以表示为__BAF___。
12. 根据逻辑运算关系,逻辑函数FABACBC可以表示为____ACBAF___。
13. 设输入变量为ABC,判别三个变量中有奇数个1时,函数F=1,否则F=0,实现它的异或表达式为F=___CBACABCBABCA__。
14. 两输入与非门的输入为01时,输出为____1________,两输入或非门的输入为01时,输出为_____0__________。
15. 三位二进制代码输入的译码器,必然有___8___个输出端,且译码器工作时,只有___1____个呈现有效电平。
16. 消除组合逻辑电路中冒险的常用方法有___增加冗余法_____、______输出加滤波器_______、_____选通法______组合。
17. 组合电路有时产生竞争-冒险,在__AAF___情况下,产生静态”1”冒险,在_____AAF____情况下,产生静态”0”冒险。
18. 逻辑函数FAB可表示成______FABAB___________。
二. 用真值表证明下列等式:
1. ()()ABCACBC
答:由真值表达式
()()ABCACBC成立。
2. ABAB
答:由真值表达式:
ABAB成立。 A B C AB+C (A+C)(B+C)
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1
A B BA BA
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0 三. 用基本定理证明下列等式:
1. ABBCDACBCABC
答:证明: ABBCDACBCABABCBCDABCBCDABC
中大2012年秋张日光2013年12月11日 16:03:03完成
2. BCADCABCBACA
答:证明:BCABCBADCA1
四. 用代数法化简下列最简与或表达式:
1. FABABCBC
答:FABABCBCABACBC
2. FABCABC
答:FCBACBA
F=1
3. FABACBC
答:FCBCABACBCABA
F1BACBBACCBCAABBA
FCA
五.用卡诺图化简下列函数(要求最简)
1. 1(0,1,2,4,9,10,11)mF
答:1FABCBCDBCDABC
AB
CD 00 01 11 10
00 1 1
01 1 1 11 1
10 1
1
2. F(A,B,C,D)=m)14,12,10,8,7,6,3,2(
答:DACAF
3. F(A,B,C,D)=)14,12,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(m
答:BDF
4. DCBAABCDDCABDBCADCBAF
无关项:DCBABCDADCBADCBADCBA
答:
F(ABCD)15,13,6,4mmmmm
F(ABCD)=8,7,5,2,0mmmmmd
BDBADBF
CD
AB 00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 0 0 1 1
11 1 0 0 1
10 1 0 0 1
CD
AB 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 0 0 1
1 1 0 0 1
10 1 1 1 1
CD
AB 00 01 11 10
00 × 0 0 ×
01 1 × × 1
11 0 1 1 0
10 × 0 0 1
5. CDBABCDADCBADCBAF
无关项:ABCDDCBACDBA
答:
F(ABCD) 11,15,7,3,11,9,0mmmmmmmm
F(ABCD)= 15,5,3mmmd
F=DCBADBACD
6. CBDBCAABCAF
答:
F(ABCD)=)9,8,13,12,14,15,13,12,6,7,5,4,7,5,3,2(mmmmmmmmmmmmmmmmm
F=CACAB 卡诺图6
7. DCBADCBABCDCBADBAF
答:
F(ABCD) 9,15,7,4,5,3,2,1mmmmmmmmm
BCDCBADCBCBAF CD
AB 00 01 11 10
00 1 0 × 0
01 0 × 1 0
11 0 0 × 0
10 0 1 1 0
CD
AB 00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 1 1 0 0 卡诺图7
CD
AB 00 01 11 10
00 0 1 1
1
01 1 1 1 0
11 0 0 1
0
10 0
1
0 0
8. dmF)15,9()8,6,2,0(
答:
F=DCADCB 卡诺图8
9. dmF)11,10,6,4()12,9,2,1,0(
答:
F=DBADCBDCACBA
六. 已知210xxxx代表三位二进制数,设计一个组合电路,当3x时输出1y,当3x时输出0y,要求:
①列出真值表;
CD
AB 00 01 11 10
00 1 0 0 1
01 0 0 0 1
11 0 0 × 0
10 1 × 0 0
CD
AB 00 01 11 10
00 1 1 0 1
01 × 0 0 ×
11 1 0 0 0
10 0 1 × ×
2x 1x 0x y