小学奥数 找规律

第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。

只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。

解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。

找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。

比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。

如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。

如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。

比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。

4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。

有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。

比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。

○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。

如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。

如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。

如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。

如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。

三年级数列找规律奥数题一、题目1. 数列1，3，7，13，21，...的第10项是多少？【解法】观察数列可以发现，每一项都是前一项加上一个递增的奇数。

因此，可以使用递推公式a(n+1)=a(n)+2×(2n+1)来求解。

公式推导：a(1)=1a(2)=3=a(1)+2a(3)=7=a(2)+4a(4)=a(3)+6a(5)=a(4)+8...a(n)=a(n-1)+2×(2n-1)a(n+1)=a(n)+2×(2n+1)根据上述公式，可以求出数列的第10项为：a(10)=a(9)+2×(2×9+1)=21+2×(2×9+1)=21+45=66因此，数列的第10项为66。

2. 数列1，2，3，5，8，...有什么规律？求第7项。

【解法】观察数列可以发现，每一项都是前一项加上一个质数。

因此，可以通过观察数列中的质数来判断规律。

已知数列的前几项分别为：1、2、3、5、8。

根据上述规律，可以推测第7项应为第几个质数的和。

已知小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、和19。

因此第7项应为7加上下一个质数。

下一个质数为19+7=26。

所以，数列的第7项为：8+26=34。

二、规律总结以上两道奥数题都是三年级数列找规律的典型题目。

它们考察了学生对数列规律的理解和运用能力。

在解答这类题目时，我们需要仔细分析数列的特点和规律，并尝试用简单的数学方法进行求解。

同时，对于质数数列，我们还需要了解质数的概念和性质。

三、扩展练习除了以上两道题目，还有很多其他的三年级数列找规律奥数题。

例如：* 数列0，3，6，12，...有什么规律？求第5项是多少？* 数列4，9，16，...和数列6，15，24，...有什么共同规律？求这两个数列的第5项分别是多少？* 数列3, 6, 9, 15, ...和数列5, 8, 13, 21, ...分别有什么规律？分别求出这两个数列的第7项分别是多少？对于这些问题，我们需要运用更高级的数学知识和方法进行求解。

小学奥数找规律知识点小学奥数是指小学生参加的数学奥赛比赛，题目难度较高，常常需要运用一些找规律的方法来解题。

在小学奥数中，找规律是一种重要的解题技巧，掌握了找规律的知识点，可以在解题时事半功倍。

本文将介绍小学奥数中常用的找规律的知识点。

一、数字序列的规律在小学奥数中，经常会给出一组数字的序列，要求找出其中的规律。

在解决这类问题时，我们可以首先观察数字序列的前几个数，看是否能够找到一些明显的规律。

比如，给定数字序列：2, 4, 6, 8, 10，我们可以发现每个数字都是前一个数字加2，因此规律是“加2”。

有时候数字序列的规律可能更加复杂，我们可以根据数字之间的差异来寻找规律。

例如，给定数字序列：1, 3, 6, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的差值递增，即1, 2, 3，因此规律是“差值递增”。

二、图形的规律小学奥数中常常会出现一些图形题目，要求找出图形之间的规律。

在解决这类问题时，我们可以先观察图形的形状、颜色、数量等特征，看是否能够找到一些规律。

例如，给定以下图形序列：△ △△ △△△ △△△△我们可以发现每一行图形的数量递增，因此规律是“数量递增”。

有时候图形的规律可能与位置有关，我们可以根据图形在位置上的变化来寻找规律。

比如，给定以下图形序列：□□ □□ □ □□ □ □ □我们可以发现每一行图形的位置与数量有关，因此规律是“位置与数量相关”。

三、数学运算的规律在小学奥数中，常常会出现一些涉及数学运算的题目，要求找出运算中的规律。

解决这类问题时，我们可以先观察数学运算的过程和结果，看是否能够找到一些规律。

例如，给定以下数学运算序列：2 +3 = 53 +4 = 74 +5 = 9我们可以发现每一组的结果都比前一组的结果大2，即组数与结果之间存在着一定的关系，因此规律是“结果与组数相关”。

有时候数学运算的规律可能与数的性质有关，我们可以根据数的性质来寻找规律。

比如，给定以下数学运算序列：6 × 1 = 66 × 2 = 126 × 3 = 18我们可以发现每一组的结果都是一个等差数列，因此规律是“结果是一个等差数列”。

找规律奥数试题及答案
找规律奥数试题及答案
1.找规律：根据规律填数
(1)2、4、6、8、()、
(2)1、4、7、()、
(3)30、25、20、()、
2.找规律：根据规律填数
(1)30、28、26、()、()……
(2)1、3、6、()……
(3)15、20、25、()……
3.题目：观察列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来?
12345，23451，34512，45123，……
1.找规律答案：
(1)在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12;
(2)在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13;
(3)在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。

2.找规律答案：
(1)在这数列中，前一个比后一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填24、22、20;
(2)在这个数列里，第一个数加2是第二个数，第三个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15
(3)在这个数列里，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35。

3.找规律答案：
为了寻找规律，再多写出几项出来：
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……
仔细观察，可发现该数列的.第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项……也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。

100÷5=20
可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234。