《相交与垂直》教学设计
【教学内容】《相交与垂直》
【教材分析】《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元《线与角》一章的第二课。本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富的数学世界。在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉络。
【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：
第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。利用问题串作为本节课目标，从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。
第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。本节课主要采取“激趣导入--明确目标---学习新知--迁移学法---知识梳理”的教学形式开展。
第三、抓住要点、强调重点、突破难点。
第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。
【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】用三角尺画垂线。
【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学资源】课件 三角板 直尺
【教学过程】
（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）
1.手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的钝角，锐角和直角。）
2.游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与垂直，板书课题：相交与垂直）
第二单元《相交与垂直》教案
一、教学内容
《相交与垂直》教案，选自数学教材七年级第二单元。本章节内容包括：
1. 线段的垂直平分线性质与判定；
2. 两条直线相交形成的角，特别是垂直角及其性质；
3. 探索并理解垂直的定义及垂直线段的性质；
4. 应用垂直与垂直平分线的性质解决实际问题。
二、核心素养目标
《相交与垂直》核心素养目标：
1. 培养学生空间观念，理解垂直与相交的基本概念，提高对平面几何图形的认识；
2. 培养逻辑推理能力，通过探索垂直性质，学会运用严密的逻辑推理证明垂直关系；
3. 培养数据分析能力，在实际问题中运用垂直与垂直平分线的知识，进行数据分析和解决问题；
4. 培养几何直观能力，通过观察、操作、画图等活动，增强对几何图形特征的直观感知；
5. 培养数学抽象思维，理解垂直概念的抽象过程，提升数学抽象素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）垂直的定义及其性质：理解垂直是两条直线相交形成的特殊角度关系，强调垂直角的性质，如对顶角相等、邻补角互补等。
举例：通过观察直角三角板，让学生理解垂直的概念，并强调垂直角为90度。
（2）垂直平分线的性质：掌握线段垂直平分线的定义，理解垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。
举例：在黑板上画出线段AB，然后画出线段AB的垂直平分线CD，引导学生观察并发现点C、D到A、B两点的距离相等。
2. 教学难点
（1）垂直性质的推理：学生需要运用逻辑推理证明垂直关系，如垂直角的性质、垂直平分线的性质等。
举例：让学生证明一个四边形是矩形时，需要用到垂直性质进行逻辑推理。
（2）实际问题中的应用：将垂直与垂直平分线知识应用于解决实际问题，如计算点到直线的距离、判断两条直线是否垂直等。
举例：给出实际情景，如测量两条道路相交的角度，引导学生运用垂直知识解决具体问题。
（3）几何作图技巧：在画图过程中，学生需要掌握一定的几何作图技巧，如如何准确地画出垂直线段、垂直平分线等。
《相交与垂直》微格课教学设计5篇
任教学科：_________________
任教年级：_________________
任教教师：_________________
第 1 页 共 11 页 《相交与垂直》微格课教学设计5篇
《相交与垂直》微格课教学设计1
教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》
教学目标:
1、
让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。
3、
通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
一、导入
老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗?这些直线都有一个特点，它们都(相交)。
日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。
二、新授
1、两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报
2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了(角)有(锐角、钝角)还有(直角)你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?
(生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)。(课件示范用三角尺直角去量)
这三组直线都相交成什么角?(板书：成直角)它是由几条直线相交成直 第 2 页 共 11 页 角?(板书：两条直线相交)
3. 揭示概念
像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么?(相交成直角)
4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?
教案部分《相交与垂直》教案
北师大版小学数学四年级
上册第二单元第2课时
一、教学目标
1.知识与技能：通过借助实际情景和操作活动，认识相交和垂直并能用三角尺画垂
线。
2.过程与方法：通过动手操作，交流讨论等过程，培养学生辨别和动手能力。3.情感态度与价值观：感受数学与实际生活的联系，通过活动让学生感受成功的喜
悦。
二、教学重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
三、教学难点：能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
四、教学过程
1.导入新知
教师出示的生活图片，提问：你发现了哪些线条？接着出示剪刀和红十字的图片，
提问：在这两幅图中抽出两条直线，它们有什么特点呢？引出课题。
2.新科讲授
活动一：认识相交
首先，教师通过大屏幕展示给学生讲授两条直线相交于一点，那么这两条直线就是
相交的。
相交的这个点就是它们的交点。接着课件出示没有交点的一组直线，下面这两条直
线相交吗？并提示可以将直线延长看看是否相交，让学生独自思考一下然后全班交
流汇报。
学生发现不想交的两条直线，延长后相交了。接着大屏幕展示生活中的类似相交的
情况图片并提问学生发现了什么？学生观察汇报后教师总结：有时候我们看到的两
条直线的关系只是相交的一部分，直线可以向两端无线延伸，延伸后就相交了。
活动二：认识垂直
接着教师组织学生活动：直线相交后所形成的角有很多情况，让学生四人一组互相
合作画相交线并量一量夹角，看看发现了什么。学生小组活动后汇报发现：相交成
的夹角有两个钝角和两个锐角并且对角相等；接着教师提醒学生发现一种特殊情
况：相交所成的角都是直角，四个角都相等。
最后教师总结：当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。它们的交点叫
垂足。
随后教师提问：你有什么办法能得到一组垂线呢？提醒可以折一折也可以直角尺画
一画，组织学生同桌之间动手操作并展示，最后教师小结：用直角三角尺的两条直
角边可以很方便的画出垂线。教师指导画一组垂线的方法（课件出示，边描述边演
示。）先画一条直线；然后用三角尺的一条直角边对齐所画直线，沿另一条直角边
