2014级对口单招班第二次月考《数学》试卷

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考数 学 试 卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}xN =，若{1}M N =，则实数x 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．22．若向量(1,3),(,3),a b x =-=-且//a b ，则||b 等于（ ）A ．2B ．3C D 3．若3tan 4α=-，且α为第二象限角，则cos α的值为（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．454．由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．60 5．若函数2log ,0()3,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则((0))f f 等于（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．36．若,a b 是实数，且4a b +=，则33ab+的最小值是（ ） A ．9B ．12C ．15D ．187．若点(2,1)P -是圆22(1)25x y -+=的弦MN 的中点，则MN 所在直线的方程是（ ） A ．30x y --=B ．230x y +-=C ．10x y +-=D ．20x y +=8．若函数()()f x x R ∈的图象过点(1,1)，则函数(3)f x +的图象必过点（ ）A ．(4,1)B ．(1,4)C ．(2,1)-D ．(1,2)-9．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线AC 与1BC 所成角的大小为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．9010．函数sin 3|sin |(02)y x x x π=+<<的图象与直线3y =的交点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．将十进制数51换算成二进制数，即10(51)=________。

2014 第二次月考数学答案一．选择题：1.B2.D3.A4. C5.D6.B7.A8.A9.D 10.B 11.C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 21 14． 4 15．4或24 16．2917.解：14sin 4A =，由正弦定理可得sin 7sin 4c A C a ==sin 7sin 4c A C a == ……5分由2222cos a b c bc A =+-，得220b b +-=，由0b >，故1b =.18. ……10分(){}()()11111133120.1233,233,2233,3,23233,333311112log log 111n n n n n n n n n n n n n n n a a n a a a a a n a a a a b a a n n n n nT n ----+=-∴=-≥=-∴=≥∴=-∴=∴=•====-•++∴=+n n-11S S 两式相减得：是公比为等比数列,S20.解：（I ）设等差数列{}n a 的公差为d ，由已知条件可得110,21210,a d a d +=⎧⎨+=-⎩ 解得11,1.a d =⎧⎨=-⎩故数列{}n a 的通项公式为2.n a n =- ……6分 （II ）设数列1{}2n n n a n S -的前项和为，即2111,122n n n a a S a S -=+++=故， 12.2242n n n S a a a =+++ 所以，当1n >时， 121111111121()22222422121(1).222n nn n n n n n n n n S a a a a a n a n n -------=+++-=-+++--=---= 所以1.2n n n S -= 综上，数列11{}.22n n n n a n n S --=的前项和 ……12分 21解： (I)0a ≤，()f x 在()0,+∞单调递增0a >，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递A 减……6分 (Ⅱ)等价于()()21ln 0a x h x x x -=-≤在1x ∀≥恒成立，()()22222211ax a x ax x a h x x x x---+-'=-= （1） 当0a ≤时，()0h x '>，所以()h x 在()1,+∞单调递增，()()10h xh >=，与题意矛盾（2） 当12a ≥时，()0h x '≤恒成立，所以()h x 在[)1,+∞单调递减，所以()()10h x h ≤=（3） 当102a <<时，11122x a a --+'==>-，所以()h x 在()1,x '单调递增，()()10h x h >=，与题意矛盾综上所述：12a ……12分。

自觉遵守考试纪律，服从考试管理，决不作弊或帮助别人作弊！本试卷共6页，第1页本试卷共6页，第2页2014年湖南省普通高等学校对口招生考试数学（对口）试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合A={1,4}，B={4,5,6}，则A ∪B=（ B ） A ．{4,5,6} B. {1,4,5,6} C.{1,4} D.{4}2. 函数f(x )=3x (x ∈[0,2] )的值域为（ B ）A ．[0，9] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，9] 3. “x =y ”是“|x |=|y |”的（ A ）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知点A （5,2），B （－1,4），则线段AB 的中点坐标为（ D ）A.(3，－1)B.(4，6)C.(－3，1)D.(2，3)5.的系数为的二项展开式中）1（26x xx -（ B ） A 、 -30 B 、 15 C 、-15 D 、306. 函数）（）（R x x cos x sin x f ∈+=的最大值为( C )A 、22B 、 1C 、2D 、2 7. 如图1，从A 村去B 村的道路有2条，从B 村去C 村的道路有4条，从A 村直达C 村的道路有3条， 则从A 村去C 村的不同走法种数为（ C ）A 、9B 、 10C 、11D 、 248. 不等式|1－2x |＜3的解集为（ D ）A . {x |x ＜2}B . {x |x ＞－1}C . {x |－2＜x ＜4}D . {x |－1＜x ＜2}9. 如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB 1与BC 1所成的角为（ C ） A 、 90° B 、45°C 、 60°D 、30°10. 已知直线y =x -1与抛物线y 2=4x 交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ B ）A 、64B 、8C 、24D 、32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则x +y =___17______。

2014年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

题 号 一二三四五总 分 统分人签字 分 数一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合M={0,1,3,4}，N={1,3,5,7} 求M ⋂N=_____A ：{1,3,4}B ：{1,4}C ： {1,3}D ：{1,2,3,4,6,8}2、求12016321log 27()3-+=_____ A ：-10 B ：-8 C ： -12 D ：-63、已知甲：x=2，乙：220x x --= ，则：A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件4、求y=2sin 2x 的最小正周期？A: π/2 B: 2π C: π D: 3π5、求|2|1x +≤的解集为？A: {x / -2≤x ≤3 } B: {x / -1≤x ≤32} C: {x / -3≤x ≤3 } D: {x / -3≤x ≤-1}6、求2()243f x x x =+-的对称轴为？A: x=1 B: x=2 C: x=3 D: x=-17、设2.已知二次函数2()f x x px q =++过点（2-，0）和（3,0），求函数的顶点坐标p=？A: P(1/2,-25/4) B: P(2,-4) C: P(1/4,-2) D: P(1,-3)8、向量(,2)a m =，(2,4)b =，当//a b 时，求m=_____A: 2 B: 3 C: 1 D: -1 9、求下列函数中为偶函数的是______A. 2log x y = B. 21y x =- C. sin y x = D. 1()2x y =10、在等比数列中，已知565a a =，求12910?a a a a =A: 5 B:25 C: 16 D: 3611、求过点（3,2）与已知直线20x y +-=垂直的直线2L =A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=012、求函数2()34f x x x =--的定义域是？A: {x / -2≤x ≤3 } B: {x / x ≥4或x ≤-1} C: {x / x ≥2或x ≤-3 } D: {x / -3≤x ≤-1}13、已知抛物线2116y x =，求其准线方程为____ A. y=4 B. y=2 C. x=4 D. x= 2-14、已知3sin 5θ=，cos θ＜0，求tan θ=？A.1B. -2C. -3/4D. 4/315、4个人排成一行，其中甲，乙二人总排在一起，则不同的排法有？A .3种 B.6种 C. 12种 D.24种16、 设a>b>1，则：A ： 0.3a >0.3bB ： 3a <3bC ： 3log a <3log bD ： 3log a >3log b17、从3个男声和3个女生中选出2个学生参加文艺汇演，选出的全是女生的概率为____ A . 15B.110 C. 14D. 13二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。