2010届高三物理圆周运动1

易错现象
1． 对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况。

2． 对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。

纠错训练
1．一水平放置的圆盘，可以绕中心O 点旋转，盘上放一个质量是0.3kg 的铁块，铁块与中心间有一根质量可以不计的弹簧秤相连接，如图14-B-1所示。

铁块随圆盘一起匀速转动，转速是90r/min 时，铁块距中心O 点
40cm 远，这时弹簧秤的示数是10.5N ，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是________ N 。

2．如图14-B-2，长为l=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端固定一质量为m=3kg 的小球，小球以O 为圆心在竖直平面内作圆周运动，通过最高点时小球的速度是2m/s ，g 取10m/s 2
，则此时刻细杆OA （ ）
A ． 受到6N 的拉力。

B ． 受到6N 的压力。

C ． 受到24N 的拉力。

D ． 受到24N 的压力。

3．如图14-B-3，使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点？
检测提高
一、选择题
1.为了14-B-4测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2m ，轴杆的转速为60r/s ，子弹穿过两盘留下两个弹孔a 、b ，测得两弹孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示，则该子弹的
速度是( )。

A.300m/s
B.720m/s
C.1080m/s
D.1440m/s
2.小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L/2处有一光滑圆钉，如图14-B-5，如果把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈坚直状态且与圆钉相碰时（ ）。

A.小球的速度突然增大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的向心加速度不变
D.悬线的拉力突然增大
3.如图14-B-6所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点时的速度v ，下
列叙述正确的是（ ）。

A.v 的最小值为gl
B.v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.v 由gl 值逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.v 由gl 值逐渐减小，杆对小球的弹力也逐渐减
小
4. 半.径为R 的光滑半圆球固定在水平面上， 如14-B-7所示，顶部有一小物体甲，今给它一个水平初速度V 0=gR ，则物体甲将（ ）
A.沿球面下滑至M 点
B.先沿球面下滑至某点N ，然后便离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R 的新的圆弧轨道做圆周运动
D.立即离开半圆球做平抛运动 5.如图14-B-8所示，小球原来能在光滑的水平面上做匀速圆周运动，若剪断B 、C 之间的细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A 球的（ ） A.
运
动
半
径
变
大 B.速率变大 C.角速度变大 D.周期变大
6.球A 和球B 可在光滑杆
上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图14-B-9所示，球A 的质量是球B 的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持
图
14-B-4
图
14-B-5
图
14-B-6
图
14-B-7 图
14-B-8
图
14-B-9 第14课时 圆周运动（B 卷）
图
14-B-1
图
14-B-2
图14-B-3
与杆无相对滑动，那么（ ）
A.球A 受到的向心力大于B 受到的向心力
B.球A 转动的半径是球B 转动半径的一半
C.当ω增大时，球A 向外运动
D.当ω增大时，球B 向外运动
7.如图14-B-10所示，在电动机距转轴O 为r 处固定一个质量为m 的铁块，启动后，铁块以角速度ω绕轴匀速转动，则电动机对地面的最大压力与最小压力之差为 （ ）
A. m (g+ω2
r) B. m (g+2ω2r) C. 2m(g+ω2r) D. 2m ω2
r
8.如图14-B-11所示，有
一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固结后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）
A.(2m+2M)g
B.Mg-2mv 2/R
C.2m(g+v 2/R)+Mg
D.2m(v 2
/R-g)+Mg 二、填空题
9.（1997年全国高考题）如图14-B-12，一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2，它
们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为 v 0，设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是_________。

10.如图14-B-13所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。

物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求： （l ）当转盘的角速度r
g
21
μω=
时，细绳的拉力T 1＝ ； （2）当转盘的角速度r
g 232μω=
时，细绳的拉力T 2＝ 。

三、计算题
11.如图14-B-14所示，当质量分别为m 1和m 2的两球以等角速度ω绕轴在光滑平面上旋转时，突然绳烧断
Ｌ1的瞬时，m 1的加速度大小是多少？方向怎样？
12.如图14-B-15所示，在水平固定的光滑平板
上，有一质量为Ｍ的质点Ｐ，与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着。

平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a ，角速度为ω的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动，求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角速度。

13..如图14-B-16所示，光滑的水平桌面上，钉有两枚铁钉A 和B ，相距0.1m ，长1m 的柔软细线，一端拴在A 上，另一端拴住一个质量为500g 的小球,小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧,把细线拉直，给小球以2m/s ，垂直于细线方向的水平速度,使它做圆周运动，使绳子逐渐被缠绕在AB 上，已知细线所能承受的最大拉力为8N ，问：小球从开始运动到细线断裂用时多少？
图
14-B-12
图
14-B-13
图
14-B-14 图
14-B-15
图
14-B-16
图
14-B-10
图14-B-11。