初中数学分式经典测试题含答案(1)
一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A ．325x x x +=
B ．2224(3)6xy x y =
C ．2(2)(2)4x x x +-=-
D ．1122x x -= 【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法，积的乘方，负整数指数幂，平方差公式，可得答案．
【详解】
解：A 、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 不符合题意；
B 、2224(3)9xy x y =，故B 不符合题意；
C 、2(2)(2)4x x x +-=-，故C 符合题意；
D 、122x x
-=，故D 不符合题意； 故选：C ．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘除法，平方差公式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
2．化简21644m m m
+--的结果是( ) A ．4m -
B ．4m +
C ．44m m +-
D ．44
m m -+ 【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的加减运算法则计算，再化简为最简分式即可.
【详解】 21644m m m
+-- =2164
m m -- =
(4)(4)4
m m m +-- =m+4.
故选B.
【点睛】
本题考查分式的加减.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.熟练掌握运算法则是解题关键.
3．化简2442
x x x x ---得结果是（ ） A ．26x x -+
B ．2x x +
C ．2x x -+
D ．2
x x - 【答案】C
【解析】
【分析】 先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案．
【详解】
2442
x x x x --- =4(2)(2)(2)(2)(2)
x x x x x x x +-+-+- =242(2)(2)
x x x x x --+- =(2)(2)(2)
x x x x --+- =2
x x -
+． 故选：C ．
【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算．
4．关于分式
2
5x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义
B ．当x ＞5时，分式的值为正数
C ．当x ＜5时，分式的值为负数
D ．当x=5时，分式的值为0
【答案】C
【解析】
【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解．
【详解】
A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意
C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意．
D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件．
5．0000025=2.5×10﹣6，
故选B ．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106
B ．2.5×10﹣6
C ．0.25×10﹣6
D ．0.25×107
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
7．要使分式
81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠-
B ．0x ≠
C ．1x ≠
D ．2x ≠ 【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义的条件得出答案．
【详解】 要使分式81
x -有意义， 则x-1≠0，
解得：x≠1．
故选：C ．
此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
8．下列运算错误的是（ ）
A ．235a a a ⋅=
B ．()()422ab ab ab ÷-=
C ．()222424ab a b -=
D ．3322a a -= 【答案】B
【解析】
【分析】
直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可．
【详解】
A ． 235a a a ⋅=，计算正确，不符合题意；
B ． ()()4222ab ab a b ÷-=，原选项计算错误，符合题意；
C ． ()22
2424ab a b -=，计算正确，不符合题意； D ． 33
22a a -=，计算正确，不符合题意． 故选：B ．
【点睛】
此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．下列各式计算正确的是（ ）
A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝224x y -
B ．13x -＝13x
C ．236(2)6y y -=-
D ．32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据整式的相关运算法则计算可得．
【详解】
A ．（﹣x ﹣2y ）（x+2y ）＝﹣（x+2y ）2＝﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2，此选项计算错误；
B ．3x ﹣1＝3x
，此选项计算错误； C ．（﹣2y 2）3＝﹣8y 6，此选项计算错误；
D ．（﹣x ）3m ÷x m ＝（﹣1）m x 2m ，此选项计算正确；
故选：D ．
