初中数学分式经典测试题含答案(1)

八年级数学上册分式方程例题专项练习（含答案）1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。

问：乙单独整理需多少分钟完工？解：设乙单独整理需x分钟完工，则解，得x＝80经检验：x＝80是原方程的解。

答：乙单独整理需80分钟完工。

2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则解，得x＝450经检验：x＝450是原方程的解。

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。

3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。

已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。

求步行的速度和骑自行车的速度。

解：设步行速度是x千米/时，则解，得x＝5经检验：x ＝5是原方程的解。

进尔4x＝20（千米/时）答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。

4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？解：⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则解，得x＝5经检验：x＝5是原方程的解。

答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。

5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。

⑴求这种纪念品4月份的销售价格。

⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？解：⑴设4月份销售价为每件x元，则解，得x＝50经检验：x＝50是原方程的解。

⑵4月份销售件数：2000÷50＝40（件）每件进价：(2000－800)÷40＝30（元）5月份销售这种纪念品获利：(2000＋700)－30×(40＋20) ＝900（元）答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。

初中数学解分式方程练习题一、单选题1.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。

设原计划行军的速度为km /x h ,,则可列方程( ) A.6060120%x x =++ B. 6060120%x x =-+ C. ()60601120%x x =++ D. ()60601120%x x =-+ 2.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时 又有4名同学参加进来，结果每名同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x 名，则可得方程( ) A.48048044x x -=+ B.48048044x x -=- C.48048044x x -=- D.48048044x x -=+ 3.已知：1113a b -=，则ab b a-的值是（ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．-3 4.若分式24x x-的值为0，则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.05.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.122122x y x y x yx y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=+- D.a b a b a b a b +-=-+ 6.根据分式的基本性质，分式a ab --可变形为( ) A.a a b -- B.a a b + C.a a b -- D.a a b-+ 7.解分式方程1101x +=-,正确的结果是( ) A.0x =B.1x =C.2x =D.无解二、解答题8.小张去离家2 520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1)求小张跑步的平均速度.(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由.9.当a 为何值时，关于x 的分式方程2311x a a x x x x --=+--无解. 10.解方程： (1)21133x x x x =+++； (2)241111x x x -+=-+. 11.化简：(1)222()111a a a a a ++÷+--; (2) 已知非零实数a 满足213a a +=，求221a a +的值. 三、填空题12.若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根,则m 的值是__________ 13.已知实数m 满足，2310m m -+=，则22192m m ++的值等于 . 14.若关于x 的分式方程1322m x x x -=---有增根，则实数m 的值是 . 15.计算22111m m m ---的结果是 . 16.化简：211x x x x-+÷= . 参考答案1.答案：C解析：原计划用的时间60x =÷,实际用的时间为()60120%x =÷+,则可列方程为:60601(120%)x x =++. 故选C.2.答案：D解析：原来每人分摊的车费为:480x 实际每人分摊的车费为:4804x +所列方程为:48048044x x -=+故选D.3.答案：C 解析：∵1113a b -=∴13b a ab -=则3ab b a=-故选C ．4.答案：A 解析：根据分式的值为零的条件可以得到240,0,x x ⎧-=⎨≠⎩解得2x =或-2.故选A. 5.答案：A解析：A 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B 错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D 也错误.6.答案：C 解析：根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得a a ab a b -=---.故选C. 7.答案：A解析：A 在方程的两边同乘(1)x -，得110x +-=，解得0x =.检验:当0x =时，10,0x x -≠∴=是原方程的解.8.答案：解:(1)设小张跑步的平均速度为x 米/分钟，别小张骑车的平均速度为1.5x 米/分钟. 根据题意得2520252041.5x x-=， 解得210x =.经检验,210x =是原方程的解.答:小张跑步的平均速度足210米/分钟.(2)小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.理由如下:小张跑步到家所雷时间为252021012÷= (分钟)，小张骑车所用时间为1248-= (分钟)，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为128525++= (分钟).2523>，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心.解析：9.答案：解：解:去分母，得2233x ax x x x a --+=-+，即23ax x a --+=，即(2)3a x a +=-，当20a +=，即2a =-时，整式方程无解.当20a +≠时，由分式方程无解，得到()10x x -=，即0x =或1x =， 把0x =代入整式方程，得3a =;把1x =代入整式方程，得12a =. 综上所述，a 的值是-2或3或12. 解析：10.答案：解:(1)方程两边乘3(1)x +，得323(1)x x x =++. 解得3.2x =-检验:当32x =-时，3(1)0.x +≠ 所以原分式方程的解为3.2x =-(2)去分母，得224121x x x +-=-+,解得1x =-，经检验，1x =-是增根，分式方程无解.解析：11.答案：解：(1)222()111a a a a a ++÷+-- 2(1)(2)(1)(1)1a a a a a a -++=÷+-- 31(1)(1)a a a a a -=⋅+- 3.1a =+ (2) 因为213a a +=,所以13a a +=，两边平方得22129a a ++=，所以2217.a a += 解析：12.答案：0解析：方程两边都乘以()2x -得，()222x m x --=-．∵分式方程有增根，∴20x -=，解得2x =．∴()22222m --=-，解得0m =．13.答案：9解析：由2310m m -+=，可得231m m =-, 所以22192m m ++ 1931312m m =-+-+ 193131m m =-++ 291831m m +=+ 29(2).31m m +=+ 由231m m =-可得2231m m +=+， 所以29(2)9(31).3131m m m m ++=++ 易知310m +≠，所以9(31)931m m +=+， 即22192m m ++的值是9. 14.答案：1解析：去分母，得13(2)m x x =---.由分式方程有增根，得20x -=，即2x =, 把2x =代入整式方程可得1m =.15.答案：11m - 解析：原式2211.111m m m m =+=--- 16.答案：1x - 解析：211x x x x -+÷(1)(1)1x x x x x +-=⋅+ 1.x =-。

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中，不论$x$取何值，一定有意义的是（）frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。

$\frac{x+1}{x}$B。

$x$C。

$\frac{x^2-1}{x}$D。

$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中，是分式的为（）A。

$\frac{1}{2}$B。

$\frac{x}{3}$C。

$\frac{x}{2}-y$D。

$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中，是分式的是（）A。

$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。

$2$C。

$\frac{x}{\pi-2}$D。

$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时，$x$的值是（）A。

$2$B。

$-\frac{1}{2}$C。

$0$D。

$1$5.下列各式正确的是（）A。

$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。

$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。

$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$（$a\neq 0$）D。

$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$，$\frac{4(m-n)}{3x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，的最简公分母是（）A。

$4(m-n)x$B。

$2(m-n)x^2$C。

$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。

$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为（）A。

$1$B。

$\frac{1}{2}$C。

$\frac{1}{4}$D。

$0$8.下列分式：$\frac{3x}{-x^2}$，$\frac{x-y}{x^2+y^2}$，$\frac{x+y}{xy+x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，其中是最简分式的有（）A。

初中数学81八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a -（B ）46a（C ）39a （D ）49a2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(--（B ）0)3(-（C ）)3(--（D ）|3|--4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ．1-=---a b a b a bB 。

11=⨯÷ba ab C ．D ．b a b a b a b a +=--•+1)(12225．计算⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x3-（B ）x3（C ）x12-（D ）x126．如果x ＞y ＞0，那么xyx y -++11的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定7．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．计算：－16-＝．10．用科学记数法表示：－0.00002004＝．11．如果32=b a，那么=+ba a____ ．12．计算：a b bb a a -+-＝．13．已知31=-a a ，那么221a a +＝．14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f满足关系式：1u ＋1v ＝1f. 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米.15．若54145=----xx x 有增根，则增根为___________．16、若2)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。

17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤 吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分）19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-．20．（本题满分4分） 计算：|1|2004125.02)21(032-++⨯---21．计算题（共18分） 1、)6()43(8232y x zy xx -⋅-⋅ 2．212293m m ---3.(-3ab -1)34.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1）5．112---a a a 6．22428a a a -+-÷（a 2-4）·2442a a a -+-． 22.已知（a+11a -）（311a +-1）÷31aa -，其中a=99，求原式的值．（6分） 24．（本题满分5分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 25．（本题满分4分）学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？附加题：国家对居民住宅建设明确规定：窗户面积必须小于卧室内地面面积，而且按采光标准，窗户面积必须与卧室内地面面积之比应该在15%左右，而且这个比值越大，采光条件越好，如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件变好了还是变差了，请你运用数学知识这个回答问题。