cplex中文教程第一章

1.2.1 程序与指令

（1） 输入3个数A, B和C，求A+C和B +C的 结果
Input A; 输入第1个数据到存储单元A中 Input B; 输入第2个数据到存储单元B中 Input C; 输入第3个数据到存储单元C中 Add A C D; 将A、C相加并将结果存在D中 Add B C E; 将B、C相加并将结果存在E中 Output D E; 输出D，E的内容

关于程序与指令，下面举1道例题
例1-2 编写程序，分别求和与乘积 先介绍：虚拟的计算机指令系统（共7条指令 ）



指令1：Input X 将当前输入数据存储到内存的X单元 指令2：Output X 将内存X单元的数据输出。 指令3：Add X Y Z 将内存X单元的数据与Y单元的数据相加并将 结果存储到Z单元。 指令4：Sub X Y Z 将内存X单元的数据与Y单元的数据相减并将结 果存储到Z单元。 指令5：BranchEq X Y P 比较X与Y，若相等则程序跳转到P处执 行，否则继续执行下一条指令。 指令6：Jump P 程序跳转到P处执行。 指令7：Set X Y 将内存Y单元的值设为X。 对以上7条指令进行不同组合就可以实现多项功能，具体请看下面的 例题：
C语言程序设计
C语言程序设计

教学要求
知识：掌握程序设计语言的基本知识 素质：常用算法
能力：初步的程序设计能力

学习方法
自主学习 重视上机实践 学生要按时上课和上机、课后要看书、认真独立完成
作业

成绩评定方式：平时成绩占40％(包括平时考勤、上机
作业情况、期中考试)；期末成绩占60％
以下是不合法的标识符:

第二章 OPL语言之：数据文件
2、如果是数值型，其语法为： （1）数组变量名称 = [数值1 数值2…数值n]; （2）数组变量名称 = #[ 变量名1: 数值1 变量名2: 数值2 … 变量名n: 数值n ]#; 说明：（1）各个数据间用空格或者逗号分开；（2）前面不 加井号时，不能有变量名，且顺序要与之前的顺序一致不能 改变顺序。加井号时，此时必须要有变量名，因此顺序可以 任意改变。 例如： （1）Fixed = 30; （2）Profit = #[ "chloride":40,"gas":30]#;
第二章 OPL语言之：数据文件
数据文件即以扩展名为“.dat”的文件。因为数据文件都有模 型文件与之对应，在模型文件中涉及“…”的变量都需要在数 据文件中给出具体的数据，其语法规则一般是： 1、如果是字符串型数据，其语法为： 数组变量名称 = {字符串1 字符串2 …. 字符串n}； 说明：（1）各个数据间用空格或者逗号分开；（3）各数据 可以加也可以不用加引号 如：（1）Products = { "gas" "chloride" };（2）Products = { "kluski", "capellini", "fettucine" };（3）SCities = { A B C};
第二章 OPL语言之：主要关键字
int ： 用来定义整形数据，即数学中的整数，其语法规则为： int 数值型数组变量名[对应的关键字数组变量名]=[数值1 数 值2 ….数值n] 例子：（1）int Fixed = 10;（2）int NbWarehouses = 50; Range： 这是OPL语言中用来定义一段连续的整数数据，其语法为： range 变量名 = a..b 其中中a和b是两个整数。表示的含义是a、b间的所有整数， 包括a和b。 例如：（1）range Rows = 1..10;（2） int n = 8; range Rows = n+1..2*n+1;

数学规划基础
LHY-SMSS-BUAA
优化建模(modeling)：识别出给定问 题的目标、变量和约束的过程。
• 建立恰当模型：第一步、最重要的一步(太 简单－不能为实际问题提供有用的信息； 太复杂－不易求解)
• 选择特定算法：很重要--决定求解速度及质 量(无通用优化算法，有求解特定类型优化 问题的算法)
例4 机器学习问题中的函数估计问题 －在参数化的一族函数中找某种意义下最优的预测函数
第 1 章 引言
数学规划基础
LHY-SMSS-BUAA
1.1 数学描述与例子
数学规划问题(基本形式)
三要素
• 目 标：系统性能的一种“量的度量”(利润、时间、 势能)－－任何数量或某些量的组合－－量化
• 变 量：目标所依赖的系统的“某些可控的特征” • 约束条件：变量经常以某种方式受限制(如表示分子中电
第１章 引 言
优化实例１：田忌赛马
《史记》卷六十五：《孙子吴起列传第五》
齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐 将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马 有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信 然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷(sì)与彼上 驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜 而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。
• 简单松弛策略. 忽略整数要求，当成实变量来求解问题 (习题1.2)，然后将所有分量舍入到最近的整数——可给出 问题的界.Lagrange松弛策略.
• 整数规划属NP难问题. 常用算法：分支定界法、或其他 启发式算法(求解一系列连续优化问题，3.4.2节)

CPLEX中文教程(第七章)第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用(一)公交乘务排班优化问题概述公交乘务排班问题属活动资源的优化利用问题。

一般是根据给定的乘务任务、乘务规则等条件，考虑一定的优化目标，对乘务员(组)的出乘时间、地点，担当的乘务任务、时刻，退乘时间、地点等做出具体安排，以确保一定周期内的所有乘务任务被执行。

第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用公交乘务排班问题的基本元素和各元素的基本属性如下：1)公交线路：具有出发站、出发时刻、到达站、到达时刻、中途停站等基本属性；2)乘务员类型(组):包括司机、售票员等属性；3)乘务规则：包括间休时间、工作时间、休息时间、乘务周期、月工时等乘务值乘规则。

4)目标函数:乘务成本最小、需要的乘务员数量最少等。

5)约束条件:乘务员的工作时间必须满足乘务规则；每个线路、每个班次都必须有乘务员值乘；乘务员劳动负衡均衡等约束条件。

第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用例1.下面是某条线路的基本情况：1、该线路的开收班时间：冬令(12月~3月):6:20~18:10,夏令(4月~11月):6:15~18:202、该线路的司机人数：15人3、该线路排班间隔：平时：8~10分钟/班；上下班高峰(6:00~8:30,11:30~13:30,16:30~18:00):4~8分钟/班节假日：5~10分钟/班4、该线路的运行时间：正常：80~85分钟/班高峰：100~120分钟/班规定：(1)司机每天上班时间不超过8小时；(2)司机连续开车不得超过4小时；(3)每名司机至少每月完成120班次。

问题一：针对五月份的节假日和非节假日，分别求出每日最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案。

第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用(二)模型建立与求解1、问题一：数学模型的建立(1)假设将非节假日一天的工作时间分为n个时段6minZ=i=1某ikk某imiQii1i1kkS.T.某imimkQii1i18mi104mi8k1,2,3,4,5,6.k1,2,3,4,5,6.i2,4,6.i1,3,5.Qi——第i个时段的时长，i=1,2…,nmi——表示发车间隔；某i——表示发车班次用第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题一：1、数学模型的建立(2)若节假日，用Q表示节假日一天的工作时长，发车间隔用m表示，则例1中节假日最少班次的数学公式为：QminZ=,m5≤m≤10.第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题一的模型文件(续):某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+(某["T3"]-1)某m["T3"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"];Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+(某["T4"]1)某m["T4"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"];Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"] +Q["T4"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+(某["T5"]1)某m["T5"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"];Q["T1"]+Q["T2"] +Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"];某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"]+(某["T6"]1)某m["T6"]<=Q["T1"]+Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]+Q["T6"];Q["T1"] +Q["T2"]+Q["T3"]+Q["T4"]+Q["T5"]+Q["T6"]<=某["T1"]某m["T1"]+某["T2"]某m["T2"]+某["T3"]某m["T3"]+某["T4"]某m["T4"]+某["T5"]某m["T5"]+某["T6"]某m["T6"];}第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：高峰期(6:158:30)发车时间班次1234567891011121314151617平时(8:3011:30)发车时间08:3108:4108:5109:0109:1109:2109:3109:4109:5110:0110:1110:2110: 3110:4110:5111:0111:1111:21班次181920222223242526272829303132333435高峰期(11:3013:30)发车时间11:3111:3911:4711:5512:0312:1112:1912:2712:3512:4312:5112:5913: 0713:1513:23班次363738394041424344454647484950平时(13:3016:30)发车时间13:3113:4113:5114:0114:1114:2114:3114:4114:5115:0115:1115:2115: 3115:4115:5116:0116:1116:21班次515253545556575859606162636465666768高峰期(16:3018:00)发车时间16:3116:3916:4716:5517:0317:1117:1917:2717:3517:4317:5117:59班次697071727374757677787980平时(18:0018:20)发车时间18:0718:17班次8182//olution(optimal)withobjective82某=[17181518122]06:1506:2306:3106:3906:4706:5507:0307:1107:19据此，得到该线路非节假日的最少班次排班如右：07:2707:3507:4307:5107:5908:0708:1508:23第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：发车时间班次123456789101112发车时间08:1508:2508:3508:4508:5509:0509:1509:2509:3509:4509:5510:05班次131415161718192022222324时间(6:20-18:10)发车时间10:1510:2510:3510:4510:5511:0511:1511:2511:3511:4511:5512:05班次252627282930313233343536发车时间12:1512:2512:3512:4512:5513:0513:1513:2513:3513:4513:5514:05班次373839404142434445464748发车时间14:1514:2514:3514:4514:5515:0515:1515:2515:3515:4515:5516:05班次495051525354555657585960发车时间16:1516:2516:3516:4516:5517:0517:1517:2517:3517:4517:5518:0518:15班次61626364656667686970717273节假日的最少班次排班如右：06:1506:2506:3506:4506:5507:0507:1507:2507:3507:4507:5508:05第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用问题二：1、数学模型的建立(1)非节假日目标函数：min约束条件：某jj119式中：ai——表示非节假日一天内第i个司机工作的高峰班次数bi——表示非节假日一天内第i个司机工作的非高峰班次数某j——表示司机排班情况(aij119j119某j)44(bi某j)38第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用司机排班情况第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用模型编码：{tring}Categorie={"C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C10","C11","C12","C13","C14","C15","C16","C17","C18","C19"};inta [Categorie]=[0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,4,4];intb[Categor ie]=[1,2,3,4,5,0,1,2,3,4,0,1,2,3,0,1,2,0,1];dvarint+某[Categorie]in0..50;minimizeum(oinCategorie)某[o];ubjectto{um(oinCategorie)a[o]某某[o]==44;um(oinCategorie)b[o]某某[o]==38;}第七章：IBMILOGCPLE某在公交乘务排班优化问题中的应用求解结果：//olution(optimal)withobjective17某=[01005000000000000011]该结果给出了一天需要的最少司机人数为17人，同时给出了一个可行的排班方案，即17位司机中，有1位采用第2种排班情况，有5位采用第5种排班情况，有11位采用第19种排班情况。