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基于目标规划的神朔铁路运行方案运输能力分析摘要：铁路的运行方案在不同的天窗期所能满足的运量目标，除了考虑铁路线路的通过能力，还要考虑机车约束、不同的货物列车约束等因素。
为求得满足这些目标问题的运输方案满意解，分析现行运行方案能否满足运输目标，根据这些目标问题的优先级不同，运用目标规划模型求解分析。
关键词：目标规划：神朔铁路：运输能力：重载铁路1 引言2015年，神朔铁路达到年运量2.17亿吨，未来期望最高运能3亿吨。
需根据铁路线路的能力、机车以及车辆等约束计算铁路线路能满足的最大运量，并通过分析数据，解决提升重载铁路最大运量这一问题[1，2]。
2 模型的建立2.1基于目标规划的铁路运行方案运输能力模型首先建立四个优先等级。
1.神朔铁路线年运输货物量不得少于G亿吨，取历史最高量和规划最大量。
2.列车通过能力有效度系数不得少于x%。
3.车辆使用的台数日不得超过N1辆。
4.机车使用的台数日均不超过M台。
设某重载铁路上在非天窗期和h天窗日和h天窗日上每天分别开行万吨级货物列车，，列，五千吨级货物列车，，列。
据此可用目标规划建模如下：=（非天窗期）（h天窗日）（h天窗日）（非天窗期）（h天窗日）（h天窗日）2.2 变量说明本文使用的符号变量如表1所示表1 符号变量与含义2.3 约束条件说明（1）优先等级：运量目标重载铁路专线要求年货运量不少于G亿吨，则年货运量不应少于万吨。
通常重载专线的货源充足，货流波动极小，故K可以忽略。
考虑到天窗日不同货物列车能运输的货物量不同，则重载铁路一年的货物运输量为：万吨。
由此得：=（2）优先等级：能力约束追踪列车间隔时间I，决定于同列车间隔距离，列车运行速度及车站，机务供电等能力限制，根据万吨列车和5千吨列车运行实际，在货物列车通过能力有效度系数为d的条件下，非天窗日，x小时天窗日，y小时天窗日的一昼夜能利用的时间分别为，，。
由此得约束方程为；；。
（3）优先等级：万吨级货车车辆限制设1万吨列车的车底周转时为，日均运用货车辆数与列车周转时间有关，装卸作业时间与列车中编挂的车辆数呈正相关关系。
运筹学运输问题例题数学建模运筹学是一门研究如何在有限的资源和多种约束条件下，寻求最优或近似最优解的科学。
运输问题是运筹学中的一个重要分支，它主要研究如何把某种商品从若干个产地运至若干个销地，使总的运费或总的运输时间最小。
本文将介绍运输问题的数学建模方法，以及用表上作业法求解运输问题的步骤和技巧。
同时，本文还将给出几个典型的运输问题的例题，帮助读者理解和掌握运输问题的求解过程。
运输问题的数学建模运输问题可以用以下的数学模型来描述：设有m 个产地（或供应地），分别记为A 1,A 2,…,A m ，每个产地i 的产量（或供应量）为a i ；有n 个销地（或需求地），分别记为B 1,B 2,…,B n ，每个销地j 的需求量为b j ；从产地i 到销地j 的单位运费（或单位运输时间）为c ij ；用x ij 表示从产地i 到销地j 的运量，则运输问题可以归结为以下的线性规划问题：其中，目标函数表示总的运费或总的运输时间，约束条件表示每个产地的供应量必须等于其产量，每个销地的需求量必须等于其销量，以及每条运输路线的运量不能为负数。
在实际问题中，可能出现以下几种情况：产销平衡：即∑m i =1a i =∑n j =1b j ，也就是说总的供应量等于总的需求量。
这种情况下，上述数学模型可以直接应用。
产大于销：即∑m i =1a i >∑n j =1b j ，也就是说总的供应量大于总的需求量。
这种情况下，可以增加一个虚拟的销地，其需求量等于供需差额，且其与各个产地的单位运费为零。
这样就可以把问题转化为一个产销平衡的问题。
产小于销：即∑m i =1a i <∑n j =1b j ，也就是说总的供应量小于总的需求量。
这种情况下，可以增加一个虚拟的产地，其产量等于供需差额，且其与各个销地的单位运费为零。
这样也可以把问题转化为一个产销平衡的问题。
弹性需求：即某些销地对商品的需求量不是固定不变的，而是随着商品价格或其他因素而变化。
《自动化技术与应用》2019年第38卷第8期计算机应用Computer ApplicationsTechniques of Automation &Applications基于CPLEX 求解引擎的动车组交路计划优化模型王涓（烟台汽车工程职业学院，山东烟台265500）摘要:利用时间轴线网络的方法构建得到了铁路的动车组交路方案优化模型，以CPLEX 求解引擎的迭代求解，并以5条铁路为例对模型进行对比。
研究结果表明：在相同的算例数据条件下，采用时间轴线模型进行求解时花费的时间更少，时间轴线网模型具备更高的动车组交路求解效率。
当运行线的数量上升后，接续网包含的弧数量也随之表现为指数形式的快速增长，但时间轴线网的弧数量则是以线性趋势增加。
当运行线的规模比较大时，采用时间轴线网络模型并不会引起模型规模的迅速增大，从而获得更高的计算效率。
关键词:动车组交路计划；铁路；时间轴线网；求解效率中图分类号：U292.4文献标志码:A文章编号:1003-7241(2019)08-0041-03Optimal Model of Intersections Planning Emu Based on the CPLEX Solution EngineWANG Juan(Yantai Automobile Engineering Professional College,Yantai 265500China )Abstract:The optimal model of railway emu intersection scheme is built by using the method of time axis network.The iterative so-lution of CPLEX solving engine is taken and the model is compared with 5railways as an example.The results show that the time axis model takes less time to solve the problem under the same case data,and the time axis network model has higher efficiency to solve the problem.When the number of operation lines increases,the number of arcs contained in the continuous network also increases rapidly in exponential form,but the number of arcs of the time axis network increases in a linear trend.When the operation line scale is relatively large,the adoption of time axis network model causes the rapid increase of model scale,thus obtains higher computing efficiency.Key words:rolling stock circulation;intercity railway;time-line network;solution efficiency收稿日期:2018-07-301引言近几年以来，我国铁路的建设工作正处于快速发展阶段，到目前为止已经建成了京津、沪杭、沪宁等20多条铁路，并且我国还在十三五规划中进一步提出了《中国铁路的未来规划》，从总体上看我国的铁路网还将引来快速扩大的发展前景。
