[中学联盟]广东省河源市正德中学北师大版八年级数学上册课件：7.2.2定义与命题

• 动物都需要水 • 猴子是动物的一种 • 玫瑰花是动物 • 美丽的天空 • 三个角对应相等的两个三角形一定全等 • 负数都小于零 • 你的作业做完了吗？ • 所有的质数都是奇数 • 过直线l外一点作l的平行线 • 如果a>b, a>c, 那么b=c
今天的收获：
• 定义的含义：对名称和术语的含 义 加以描述，作出明确的规定， 就是它们的定义；
1、你能举出一些命题吗？
• 熊猫没有翅膀
• 对顶角相等
• 任何一个三角形一定有直角 • 无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是 质数 • 如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行
2、举出一些不是命题的句子。
• 你喜欢数学吗？
3、判断下列句子哪些是命题？
• 线段AB=CD
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
o 命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某 一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
今天的作业：
学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看 谁找得多。
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
请你举出你所熟知的一些定义例子

新知讲解
阅读教材P168~P169内容,并回答下列问题: (2)定理的概念是什么?它和公理有什么区别和联系?
(2)定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 定理和公理都可以作为判断其他命题真条基本事实作为证明的出发点和依据，我们 已经认识了其中的八条，它们是：
（1）两点确定一条直线. （2）两点之间线段最短. （3）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （4）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行 (简述为：同位角相等，两直线平行). （5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
北师大版八年级上册数学7 . 2 . 2 定义与命题 课件
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新知讲解
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系： (1)联系：这四者都是命题． (2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题，都可以作为进一步判 断其他命题真假的依据，只不过基本事实是最原始的依据；而命题不 一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其他命题真假的依据.
北师大版八年级上册数学7 . 2 . 2 定义与命题 课件
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新知讲解
为了使我们的解答更为规范和有条理,请同学们根据此题总结一 下证明一个命题的一般步骤.
证明一个命题的一般步骤: 1.已知:写出命题的条件(必要时结合图形). 2.求证:写出命题的结论. 3.证明:写出演绎推理的过程.
北师大版八年级上册数学7 . 2 . 2 定义与命题 课件
北师大版八年级上册数学7 . 2 . 2 定义与命题 课件

乙:4号是亚洲,2号是大洋洲.
如图,在△ABC和△DEF中,点B,E,C,F在同一条直线上,下面有四个条件,请你从中选出三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
证明:因为BE=CF,所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列命题为真命题的是( D )
算:
(1)A⊕B=(x1+x2,y1+y2);
(2)A☉B=x1x2+y1y2;
(3)当x1=x2且y1=y2时,A=B.
有下列四个命题:
①若有A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A☉B=0;
②若有A⊕B=B⊕C,则A=C;
③若有A☉B=B☉C,则A=C;
④(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)对任意点A,B,C均成立.
丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的;
最后得到正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲,3号是欧洲,4
号是非洲,5号是美洲.
B.如果∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形
C.如果a∶b∶c=1∶2∶2,则△ABC是直角三角形
D.如果a∶b∶c=3∶4∶ ,则△ABC是直角三角形
7
-7-
7.2 定义与命题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
9.在平面直角坐标系中,对于任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
7.2 定义与命题
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
知识点1 定义与命题
1.下列语句中,属于定义的是( D )

1 下列语句是命题的是( B ) A．过一点能作无数条直线吗 B．直角大于锐角 C．作∠A的平分线 D．在线段AB上截取AC
知2－练
（来自《典中点》）
知2－练
2 (中考·佛山)下列说法正确的是( D ) A．互补的两个角是邻补角是定义 B．同旁内角互补不是命题 C．两直线平行，内错角相等的条件是内错角相等 D．相等的两个角是对顶角的条件是相等的两个角
导引：(1)要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果 (若)”和“那么(则)”后面跟的事项；如果命题不是 “如果……那么……”的形式，那么需先将命题改写 为“如果……那么……”的形式；再（指来出自它《的点条拨》件）和
知3－讲
解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题．
(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题． (3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个
导引：设法把命题的条件和结论部分省略的文字找出来，要从文字的 内在顺序、内在意义进行全面考虑，分清命题的条件部分和结 论部分；再将它写成“如果…那么…”的形式．
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这（两来条自直《线点平拨行》）． (3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这
所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，
所以是命题；(4)对事情作出了否定的（判来断自，《点所拨以》是）
命题.
总结
知2－讲
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一 般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、 祈使句以及表示画图的语句都不是命题.
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式： (1)对顶角相等； (2)垂直于同一条直线的两条直线平行； (3)同角或等角的余角相等．