小学数学鸡兔同笼问题练习及答案
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鸡兔同笼问题练习及答案
1、一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头,一共有36个;数它们的腿,共有100条。
则鸡和兔各有几只?
【分析与解】由题设可知道,若都是鸡,腿只有36×2=72条。
比实际少100-72=28条腿。
少算的是因为把四条腿的兔子当做了2条腿的鸡子,这样一只兔子少算2条腿,28÷2=14只兔子刚好少28条腿。
即兔子有14只,鸡有36-14=22只。
2、王老师用40元钱买来20枚邮票,全是1元和5元的。
求这两种邮票各买了几枚?
【分析与解】有题设可知道,若都买的是1元的邮票,则只花1×20=20元,少出了40-20=20元,这是因为把5元的当1元的算了,一枚就少算4元,20÷4=5枚就刚好少算20元。
即5元的邮票有5枚,一元的有20-5=15枚。
3、兔妈妈上山采蘑菇,晴天,每天能采30个,雨天每天能采12个。
它从4月10号开始,到4月29号,中间没有休息,一共采了510个蘑菇。
那么晴天雨天各几天?
【分析与解】由题设可知,它一共采了29-10+1=20天。
若都是雨天采的,则采12×20=240个。
比实际少510-240=270个,这是因为把晴天也当雨天算了,一个晴天少算30-12=18个,270÷18=15天晴天刚好少算270个。
故晴天有15天,雨天有20-15=5天。
4、肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了11条船,其中有大船和小船。
每条大船坐6人,小船坐4人。
每条都坐满了人。
他们租了几条大船几条小船?
【分析与解】由题设可知,若租的都是小船,则只能坐11×4=44人,还有51+1-44=8人没坐。
这说明把大船当小船算了,一条大船少算了6-4=2人,8人刚好是8÷4条船。
即大船有4条,小船为11-4=7条。
5、一辆汽车参加拉力赛,9天行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里,雨天平均每天行390公里。
在比赛期间,有几个晴天几个雨天?
【分析与解】由题设可知道,时间为9天,总行程为5000公里。
若都当雨天算,则只行了390×9=3510公里。
比实际少5000-3510=1490公里,这是因为把晴天当雨天算了,一个晴天少算688-390=298公里。
所以,1490÷298=5天……晴天,9-5=4天……雨天。
6、有大小两种塑料桶共50只。
每个大桶装水5公斤,每个小桶只能装水2公斤。
又知道大桶一共比小桶多装26公斤水。
则大桶小桶各有多少只?
【分析与解】假设大桶只装2公斤水,这样只装了50×2=100公斤水,而大桶只比小桶多装26公斤水,这样100+26=126公斤水,若把1大桶和1小桶装的水当做一个整体即装5+2=7公斤水。
126÷7=18桶……大桶,小桶为50-18=32桶。
7、用单价6元/公斤和11元/公斤的两种水果糖,配制成单价为8元/公斤的混合型糖15公斤。
原来单价为11元/公斤的糖去了多少公斤?
【分析与解】假设都用6元的糖,则少了15×(8-6)=30元,这说明把11元的糖当做了6元的糖,30÷(11-6)=6公斤……11元/公斤的糖。
8、一百个和尚吃一百个馒头。
大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。
大和尚小和尚各有多少人?
【分析与解】假设100个和尚都是小和尚,则只吃了100÷3个馒头,比实际少100-100÷3个,
这是把大和尚当小和尚算了,一个大和尚少吃3-1/3个,
所以大和尚有(100-100/3)÷(3-1/3)=25人
小和尚有100-25=75人。
【别解】分组来求。
设3个小和尚与一个大和尚一桌,需要1+3=4个馒头。
100÷4=25桌,所以大和尚有25×1=25人,小和尚有25×3=75人。
9、孙老师带领99名同学种100棵树。
他先种了一棵示范后,安排男同学一人种2棵,女同学每两人种一棵。
植树的男同学与女同学各有多少人?
【分析与解】由题设可知道,99名同学要种100-1=99棵树。
若按1名男生和2名女生为一组,则可以分99÷(2+1)=33组,所以男生有1×33=33人,女生有2×33=66人。
10、某化工厂甲乙两车间共110人。
现在要求甲车间每8人选出一名代表,乙车间每6人选出一名代表。
两个车间一共选出了16名代表。
则甲车间乙车间各有多少人?
【分析与解】由题设可知道,若110÷(6+8)=7余12,可得甲车间选了7个代表,乙车间选了7+12÷6=9个代表。
所以甲车间有8×7=56人,一车间有6×9=54人。