人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第4课时 分数混合运算 教案

1 第4课时 分数四则混合运算

●教学内容

教科书33页例3。

●教学目标

1．通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。

2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3．通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。

●教学重点

明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。

●教学难点

通过练习，培养学生类推的思维能力和灵活计算的能力。

●教学用具

实物投影，课件

●教学过程

一、情景启发，明确目标

上节课，我们学习了分数除法的计算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。这节课，我们将用它们来解决问题。

二、合作探究，达成目标

1．出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？

(1)阅读与理解：说说自己从题中获得哪些信息？

(2)分析与理解：要求“可以吃几天”，可以先算什么？

(3)小组交流、汇报，归纳出解题思路。

A：可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是12片，1天吃3次，每天就吃12×3＝32(片)，那么12片就可以吃12÷32＝12×23＝8(天)

B：从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求

2 可以吃多少天。12÷12＝12×21＝24次 24÷3＝8(天)

2．探究混合运算的计算方法

(1)根据以上解决问题的分式，写出综合算式，12÷(12×3) 12÷12÷3

(2)合作探究：观察两个算式的特点，说说运算顺序。

(3)汇报交流，归纳小结：

分数四则混合运算的运算顺序，和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。

①在没有小括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，应该从左到右依次计算；

②如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

③在有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

第三单元 分数除法

【例1】对错我来判。（对的打“∨”，错的打上“×”）

（1）因为31+32=1，所以31的倒数是32。（ ）

（2）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）

（3）43是倒数，34也是倒数。（ ）

解析：本题考查的知识点是倒数的意义。解答时，要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数，也就是说倒数不是单独存在的，是指两个数的积是1时，我们说其中的一个数是另一个数的倒数。

（1）因为31+32=1，它们的积31×32=92≠1，所以31和32不是互为倒数。

（2）一个非0自然数的倒数比这个数小，如2的倒数是21，但是一个数的倒数不一定比这个数小，如31的倒数是3,3就比31大。

（3）互为倒数的两个数的积是1，也就是说乘积

是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能说倒

数，所以43是倒数，34也是倒数都是错误的。

解答：1、×2、×3、×

【例2】一个自然数与它的倒数的差是212221，这个自然数是多少？

解析：本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。解答时，先把212221转化为21+2221，它等于22-221的差，22和221互为倒数，212221正好是22与221的差，所以得出这个数是22。

解答：22

【例3】请根据图列式。

（ ） （ ）

解析：本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。解答时先读懂图意，然后根据图中隐含的数量关系列出算式。左图把单位“1”先平均分成了4份，取其中的一份，然后再求其一半是多少，列式为41÷2；右图是把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再求其43是多少，所以列式为32×43。

解答：41÷2 32×43 要点提示

单独的一个数不能说是倒数。 【例4】丫丫在计算一除法算式时，把除以6看成了乘6，结果得54，你知道正确的结果是多少吗？

解析：本题考查的知识点是运用逆推法来解答“错中求解”问题。解答时，先用结合错中求解利用“逆推法”求出被除数是54÷6=54×61=152，然后再求出正确的商是152÷6=152×61=451。

课题名称：分数混合运算

一、教学内容分析

1．教学主要内容

人教版六年级上册第三单元分数除法第三课时的例4 分数混合运算

2．教材编写特点

本节课是在学生掌握了分数除法计算方法的基础上教学的，它既是对前面所学知识的巩固，又是以此为载体进一步提高学生的计算能力。例4以小红剪彩带做纸花送同学为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生感悟整数混合运算的运算顺序对分数同样适用

3．教材内容的核心数学思想

类推、迁移

二、学生分析

1．学生已有知识基础

本节课学生已有知识基础：分数除法的计算、整数四则运算的运算顺序及正确计算的能力。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生已具备解决生活中简单问题的能力，因此例4能较好地激发学生主动解决问题的愿望；同时学生也已具备较好的类推、迁移能力，对迁移出分数四则运算的顺序应该是顺利的 。

3．学生学习该内容可能的困难

在混合运算中学生最大的问题是面对不同题型如何准确灵活地解决。

4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

计算课好理解但需要学生做一定量的题目，才能切实提高学生的计算能力。要想让学生学得轻松愉快,教学方法上采取放手与发现法能较好的保持学生的学习积极性，学生学习方式上采取自主解决、小组交流，在交流中认可学生的方法，对于促进学生积极主动学习影响深远，由此从中体会数学的严谨美。

三、学习目标

1、结合具体情境，在类比、迁移中体会整数四则运算顺序与分数混合运算顺序相同，能正确计算分数混合运算题目。

2、结合具体情境，能解决生活中简单的实际问题。

3、在自主、交流中，进一步感悟类比、迁移的数学思想。

重点:体会分数混合运算的顺序与整数相同；能正确计算分数混合运算题目。

四、教学活动 一、复习（时间：5分钟）

1、填空。

（1）在没有括号的算式里，只有乘除法或加减法，运算顺序是（ ）；如果既有加减法又有乘除法，运算顺序是先算（ ），后算（ ）。

1

分数除法

第4课时 分数混合运算

【教学内容】

教材第33页例3。

【教学目标】

1. 掌握分数四则运算的运算顺序。

2. 正确计算分数四则运算，提高计算能力。

3. 培养学生的迁移类推能力。

【教学重难点】

重点：掌握分数四则运算的运算顺序。

难点：正确地计算分数四则运算。

【导学过程】

一、 复习准备

1. 岀示下面的计算题。

(1) (9+11) X6 (2) 75+20 + 5

(3) 100-10X4 (4) 80+ (60-40)

教师：学生计算前提问，上面的每道题含有哪些运算？应该先算哪一步? 教师：指名四人板演，全班齐练，集体订正。

2. 引导学生回答整数四则混合运算的顺序是怎样的？

二、 自主探究(一) 2

1. 岀示例3。

(1) 让学生读题，获取信息。

(2) 同桌交流，集体汇报展示有价值的信息。

(3) 分组交流，展示思路(2种)。

(4) 根据思路怎样列式？

(5) 分组交流，这道算式应该怎样计算。

(6) 学生试算，指名板演。

(7) 集体订正。

2. 完成教材第33页"做一做”

学生自己解决，对有困难的少数学生，可小组内交流。

3. 师生共同小结分数四则运算的运算顺序。

引导学生说一说，计算时应该注意什么问题？

三、自主探究(二)

1. 岀示。

(1) 引导学生观察算式，你发现了什么？

(2) 学生讨论分数连除怎样计算呢？

(3) 学生试算，教师巡视。

(4) 选择有代表性的算法让学生板演。

可能有以下几种：

a. b. c.

二X： 二X 二X 3

=x

(5) 根据具体情况进行评讲。

(6) 师生共同归纳总结分数连除的计算方法。

2. 岀示X：。

(1) 分组讨论，这道题应该怎样计算？

(2) 汇报讨论结果。

(3) 学生试算，教师巡视，个别指导。

(4) 指名板演，集体订正。

(5) 讨论：以怎样简算这道题？

3. 岀示：(15X )。

(1) 讨论，这道题的运算是怎样的？