重庆市一中2016届九年级数学上学期期末考试试题(含解析)-新人教版

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一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．﹣3的倒数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列因式分解中，正确的是（ ）

A．ax2﹣ax=x（ax﹣a） B．a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）

C．x2﹣y2=（x﹣y）2 D．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）

4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（ ）

A．72° B．67° C．70° D．68°

5．分式方程的解为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（ ）

A． B． C． D．

8．重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）

成绩（分） 39 42 44 45 48 50

人数 1 2 1 2 1 3

B．这10名同学成绩的中位数是45

C．这10名同学成绩的众数为50

D．这10名同学成绩的极差为2

9．如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，点E是斜边BC的中点，⊙O经过A、C、E三点，F是弧EC上的一个点，且∠AFC=36°，则∠B=（ ）

A．20° B．32° C．54° D．18°

10．清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- A． B． C． D．

11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的正方形面积为1cm2：第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（ ）cm2．

A．35 B．36 C．37 D．38

12．如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若，则AO的值为（ ）

A． B．2 C． D．

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 ． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 14．若一个代数式a2﹣2a﹣2的值为3，则3a2﹣6a的值为 ．

15．如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若，则= ．

16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为 ．

17．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中，随机取出一个数，记为a，那么a使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率为 ．

18．如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．计算（π﹣3）0﹣|﹣5|++4sin60°．

20．化简：． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

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四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21．我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．

（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？

（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率=）

22．将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

23．2016年1月6日，我国南沙永暑礁新建港口、机场完成试航试飞，将为岛礁物资运输、人员往来、通信导航、救援补给提供便捷支持，使航行和飞行更为安全可靠．如图所示，永暑礁新建港口在A处，位于港口A的正西方的有一小岛B，小岛C在小岛B的北偏东60°方向，小岛C在A的北偏西45°方向；小岛D在小岛B的北偏东38°方向且满足∠BCD=37°，港口A和小岛C的距离是23km．

（参考数据：sin38°≈，tan22°≈，tan37°≈）

（1）求BC的距离．

（2）求CD的距离． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除 ----完整版学习资料分享----

24．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么，那么如何将双重二次根式

化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得即m+n=a，且使即m•n=b，那么∴，双重二次根式得以化简；

例如化简：；∵3=1+2且2=1×2，∴∴

由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）填空： = ； = ；

（2）化简：①②

（3）计算：．

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

25．如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G． 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

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（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．

（2）求证：CN⊥AD．

（3）把等腰Rt△DCE绕点C转至如图2位置，点N是线段BE的中点，延长NC交AD于点H，请问（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

26．已知如图：抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E．

（1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；

（2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；

（3）如图3，已知点K（0，﹣2），连接BK，将△BOK沿着y轴上下平移（包括△BOK）在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- 由．

2015-2016学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．﹣3的倒数是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

【考点】倒数．

【专题】常规题型． 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1， 资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除

----完整版学习资料分享---- ∴﹣3的倒数是﹣．

故选：D．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选；B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．下列因式分解中，正确的是（ ）

A．ax2﹣ax=x（ax﹣a） B．a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）

C．x2﹣y2=（x﹣y）2 D．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）

【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等．

【专题】计算题；因式分解．

【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、原式=ax（x﹣1），错误；

B、原式=b2（a2+ac+1），正确；

C、原式=（x+y）（x﹣y），错误；

D、原式=（x﹣6）（x+1），错误，

故选B

【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，提公因式法，以及十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．