重庆一中2016-2017学年九年级上期数学期末试卷及答案

1.在4，0，2，1这四个数中，最小的数是（ ）

A.4 B.2 C.0 D.1

2.计算234x的结果是（ ）

A.616x B.516x C.64x D.616x

3.如图，直线AB//CD，直线EF分别交直线AB、CD于

点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G，若∠1=36°，

则∠2的大小是（ ）

A.72° B.67°

C.70° D.68°

4.在函数1xy中，自变量x的取值范围是（ ）

A.1x B.1x C.1x D.1x

5.若点A(2，m)在正比例函数xy21的图像上，则m的值是（ ）

A.41 B.41 C.1 D.1

6.如图，AB与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，点D在圆上，且满足∠BAD=40°，则

∠ACD的大小是（ ）

A.50° B.45° C.40° D.42°

7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E为AB中点，连

接OE，则OE的长是（ ）

A.5 B.512 C.4 D.25

8.重庆一中初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（ ）

成绩（分） 39 42 44 45 48 50 3题图 x y

12题图 ① ② ③

A.这10名同学的平均成绩为45.5 B.这10名同学成绩的中位数是45

C.这10名同学成绩的众数为50 D.这10名同学成绩的极差为2

9.分式方程0112xx的解是（ ）

A.2x B.2x C.32x D.1x

10.上周周末，小江进行了一次“惊心动魄”的自行车之旅，小江匀速行驶一段路程后，发

现了一处“世外桃源”，便停车享受美景，当小江准备拿手机拍照留影时，发现手机掉

了，于是小江沿原路原速返回，在路途中幸运地找到了手机（停车捡手机的时间忽略不

计），再掉头沿原计划路线以比原速大的速度行驶，则小江离出发点的距离s与时间t的

函数关系的大致图象是（ ）

11.如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组

成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③

个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的

个数为（ ）

A.36 B.38 C.34 D.28

12.如图，ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点A在

反比例函数xy4的图像上，点B、C都在反比例函数

xy2的图像上，AB//x轴，则点A的坐标为（ ）

A.(32,332) B.(3,334)

C.(334,3) D.(332,32)

二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将你认为正确的答

案填在答题卡相应位置的横线上．

13.实数2015的相反数是 .

14.新年第一天，我市大约有13000名市民涌上仙女山、金佛山、巫溪红池坝的滑雪场玩雪. 人数 1 2 1 2 1 3

将13000这个数字用科学记数法表示是 .

15.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE、BD相交于点F，则DEF的周长

与BCF的周长之比FDEF:BCCC .

16.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=2，以A为圆心，AO为半径

作弧，则图中阴影部分的面积为 .

17.从-1,0,1,2,3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x 的不等式组122xmxm≤≤

有解，并且使函数2212mmxxmy与x轴有交点的概率为 .

18.如图，在ABC中，2AB=3AC，AD为BAC的角平分线，点H在线段AC上，且CH=2AH，E为BC延长线上的一点，连接EH并延长交AD于点G，使EG=ED，过点E作 EFAD于点F，则FGAG:= .

三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19.计算：45tan227312213202

20.今年四月份将举行体考，重庆一中为了解初三学生目前体育训练成果，于1月16日举行

了体育模拟考试，现从参加了考试的同学中随机抽取了50名了解他们的跳绳成绩，并根

据成绩等级（优：20分；良：18-19分；中：小于18分）绘制出如下两幅不完整的统计

图.

（1）请补全条形统计图；

（2）在此次考试中，被抽取的获优秀成绩的有3人来自同一班级，这3人中有2男1女，该班班主任为让班上其他同学在练习跳绳的过程中效果更好，现打算从这3人中随机抽取2人到前排示范，请用画树状图或列表的方法求出所选同学是一男一女的概率.

四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

21.先化简，再求值：34433922xxxxxx，其中x是方程374x的解.

22.如图，在笔直的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，且与观测点B的

距离为7.5千米.一辆自行车从位于点B南偏西 76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶，

2小时后到达检查站A. 16题图

成绩扇形统计图成绩条形统计图 15题图 18题图 l （1）求观测点B与公路l的距离；

（2）求自行车行驶的平均速度.

（参考数据：

252476sin，25676cos，476tan，5453sin，5353cos，3453tan）

23.重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子.已知2012年采购的书桌价格为

120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2015年采购的书桌价格上涨为

130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出

费用比2012年多2000元.

（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？

（2）与2012年相比，2016年书桌的价格上涨了%a（其中500a），椅子的价格上

涨了%10，但采购的书桌的数量减少了%21a，椅子的数量减少了50张，且2016

年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值.

24. 如图，在□ABCD中，CEAD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF,

连接BF交CE于点G.

（1）若60D，CF=32，求CG的长；

（2）求证：AB=ED+CG

五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25.如图，抛物线223yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点，点D是抛物线的顶点.

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）连接BC,BD,CD,若点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，当PBCBCDSS

时，求m的值（点P不与点D重合）；

（3) 连接AC,将AOC沿x轴正方向平移，设移动距离为a，当点A和点B重合时，停止运动，设运动过程中AOC与OBC重叠部分的面积为S，请直接写出S与a之间的函数关系式，并写出相应自变量a的取值范围.

26.如图（1），抛物线)0(52abxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，

直线AC的解析式为5xy，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点D（2，3）在

对称轴上.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MNx

轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN

上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QPPF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，

求点Q的坐标；

（3）如图（2），过点B作BKx轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的

中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿GH边翻折得GHD'，求当KG

为何值时，GHD'与KGH重叠部分的面积是DGK面积的41.