高考物理一轮复习6.1电场的力的性质课时作业新人教版选修3-1

选修3-1 第六章 静电场

第1课时电场的力的性质

基本技能练

1 . (2014 •西安市一模)2013年1月15日上午10时许，陕西省蒲城县某花炮厂发生爆炸，

爆炸没有造成人员伤亡，初步断定是因空气干燥，炸药堆放时间过长，由静电引发了爆

炸。摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦

后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电 1.6 X 10 T5C,丙物体带电8X 10

—16 C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是

( )

A. 乙物体一定带有负电荷 8X 10 T6 C

B. 乙物体可能带有负电荷 2.4 X 10 T5 C

C. 丙物体一定带有正电荷 8X 10 T6 C

D. 丙物体一定带有负电荷 2.4 X 10 T5 C

解析 由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷；甲、乙摩擦导致甲失去电子

1.6 X 10_15C而带正电，乙物体得到电子而带 1.6 X 10一15 C的负电荷；乙物体与不带电

的丙物体接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上， 故可知乙、丙两物体都带负电荷，

由电荷守恒定律可知，乙最终所带负电荷为 1.6 X 10T5 C — 8X 10一16 C = 8X 10一16 C。选

项B、C、D错误，选项A正确。

答案 A

2•如图1所示，质量为 m带电荷量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体 A

产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当 B静止时，A、B等高，细线与竖直 方向的夹角为 0。已知重力加速度为 g。则A在B处所产生的场强大小为

( ) SIEP

活页作业 ■ 1 强化训练 技隈提高 分别过a、b做等势面，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,

则0 b> 0 a,选项D正确。

答案 D

4. 如图3所示三个点电荷 qi、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为qi和q2距离的两倍， 每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比 qi： q2 :

q3为

91 町

图3

B. 9 : 4 : 36

D. 3 : 2 : 6

解析 由三电荷平衡模型的特点"两同夹异”可知， qi和q3为同种电荷，它们与q2互为 A.

mcgan

~q B mgcot

厂 mgsin 9 C. q

解析 对B受力分析，由平衡条件得:

为直2, A正确。 q

答案 A D. mgcos

q qE= mgan 9，解得A在B处所产生的场强大小

3. （2014 •武汉市部分学校调研）在孤立的点电荷产生的电场中有 a、b两点, a点的电势为

0 a,场强大小为 £，方向与连线ab垂直。b点的电势为0 b，场强大小为 Eb,方向与连

线ab的夹角为30°。则 a、b两点的场强大小及电势高低的关系是

C. 0

解析 > 0 b,

> 0 b,

将Ea, Eb

丘=2 B.

D. E,

曰=I

v 0 b,曰=4Eb

Eb延长相交，其交点为场源点电荷的位置，由点电荷的场强公式 kQ

E= T2, 可得E= 4Eb；

A. ( — 9) : 4 : ( —

36)

C. ( — 3) : 2 : ( — 6) 图 2 A. A点场强小于 B点场强

B. A点场强大于B点场强

C. A点电势等于 B点电势

D. A点电势高于 B点电势

解析由电荷的对称分布关系可知 AB直线上的电场强度为 0,所以选项A、B错误；同

理将一电荷从 A移动到B电场力做功为0, AB电势差为0，因此A点电势等于B点的电

势，选项C正确，D错误。

答案 C

6.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+ Q的电荷，另一电荷量为+ q的点电荷放 在球心0上。由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r（r? R）的一个很

小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷

A.受力大小为零

B.受力大小为kRQ,方向由圆孔指向球心

C. 2

一 kqQr

受力大小为-4RT，方向由圆孔指向球心

D. 一 kqQr2

受力大小为~4^，方向由球心指向圆孔

解析把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处外其他都有两 个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合力为零。球壳上电荷面 异种电荷，设qi和q2距离为r，则q2和q3的距离为2r，对于qi有kq2q = 缪"2,则有

r 3r

里=9,对q3有再企=月生，所以'=4考虑到各电荷的电性，故 A正确。

q3 9 3r 2r q2 4

答案 A

5. （2014 •武汉市调研考试）将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上 （如图4所

示）。0点为该正方形对角线的交点，直线段 AB通过0点且垂直于该正方形， OA> OB

以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是

图4

心指向圆孔，选项 D正确。

答案 D

7. 如图5所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+ Q和+ q,放在光滑绝缘水平面上,

A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为

弹性形变，则

故A错误；同理可得到保持 q不变，将Q变为2Q平衡时弹簧的伸长量小于 2xo,故B 正确；保持Q不变，将q变为—q,如果缩短量等于 X。，则静电力大于弹力，故会进一 步吸引，平衡时弹簧的缩短量大于 X。，故C错误，同理D也错误。

答案 B

8. （多选）（2014 •江苏淮安四校联考 ）如图6所示，MO是固定的光滑绝缘直角杆， M（沿水

平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球， 用一指向竖直

杆的水平力F作用在A小球上，使两球均处于静止状态。 现将A小球向NC方向缓慢拉动 一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。 则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较， 下列说法正确的是 密度为吕2,与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量 由库仑定律得 △ Q对圆心

处点电荷q的作用力大小 2

k △ Qq kqQr 由同种电荷相互排斥可知库仑力方向由球

X。。若弹簧发生的均是

A. 保持 Q不变，将 q变为2q,平衡时弹簧的伸长量等于 2XO

B. 保持 q不变，将 Q变为2Q平衡时弹簧的伸长量小于 2xo

C. 保持 Q不变，将 q变为一q,平衡时弹簧的缩短量等于 Xo

D. 保持 q不变，将 Q变为一Q平衡时弹簧的缩短量小于 Xo

解析 设弹簧劲度系数为k '，原长为x。当系统平衡时, 弹簧的伸长量为X0,则有：k ' Xo

=k-^- X + X0 2保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：k' xi= k- 2Qq

十，解得X1<2X0, MO干对A小球的支持力（大小等于A小球对M0杆的压力）等于A、B两小球的重力之和,

肯定不变，故选项 C错误，选项D正确。

答案 BD

能力提高练

9. 如图7所示，光滑绝缘细杆与水平面成 e角固定，杆上套有一带正电小球，质量为 m

带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件

mg

竖直向上，场强大小为 一

q解析 若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重 力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿A. A、B两小球间的库仑力变大

B. A B两小球间的库仑力变小

C. A小球对MO干的压力变大

D. A小球对MO干的压力肯定不变

解析 A B两小球间的连线与竖直方向的夹角减小, 对B小球研究，库仑力在竖直方向

的分力与重力等大反向， 因此库仑力减小，故选项 A错误，选项B正确；由整体法可知,

时, 小球可在杆上保持静止

A. 垂直于杆斜向上，场强大小为

B.

C. 垂直于杆斜向上，场强大小为 m®n e

q

D. mopot

水平向右，场强大小为 杆方向上不可能平衡，选项 A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析

可知，当E= qs寸，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项 B正确；若

所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此 时能够静止，则根据平衡条件可得 Eq= mgan 0，所以E=吩；6，选项D错误。

答案 B

10•如图8所示，质量为q的不带电小环 A套在动摩擦因数为 口=#的竖直杆上，其最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量为 q、带电荷量为+ q的小球B与A用一绝缘细线相

连，整个装置处于匀强电场中，恰好保持静止，则当电场强度 E存在最小值时，E与水

平方向的夹角 6为

解析 对AB整体研究，受到竖直向下总的重力 (m+ q)g、电场力Eq、沿水平方向垂直

于杆的弹力FN和竖直向上的摩擦力，则由平衡条件可得 Eqsin 6+ 口 FN= ( m+ q)g, FN

=Eqcos 6。解得 Ec(sin 6 + 口 cos 6 ) = ( m+ q) g,因为 sin 6 + 口 cos 6 = 1 + 汇 sin( 6 + 0)，其中 tan 0 = 口，0 = 30°，所以当 6 = 60° 时，E最小，D正确。

答案 D

11.如图9所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为 m电荷量为q的带负电金属小球，在

细线的悬点O处放一电荷量为q的带正电的点电荷。金属小球能在竖直平面内做完整的 圆周运动，已知静电力常量为 k。 A. 0 B • 30° C • 45

图9