六年级上册数学教案 探索圆的周长公式 冀教版 (2)

圆的周长教学目标：1.经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2.运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

3.培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。

使学生掌握一些数学方法。

4.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。

教学过程：（一）人人参与，探索新知。

1.回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比画出课桌面的周长。

2.认识圆的周长教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。

接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。

最后，让学生拿出学具中的圆片比画一下，自己去体验、领会圆周长的含义。

3.理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长。

首先让学生讨论：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。

最后，各组汇报测量方法，教师课件演示绕和滚的过程。

活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。

（1）回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出准备好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？（2）要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。

（3）完成后，学生观察、比较数据，教师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。

（4）学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义，教师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。

（5）引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和我国伟大的数学家祖冲之，激发学生的民族自豪感。

课件出示祖冲之的生平事迹。

4.活动三：推导圆周长计算公式。

课题：简单的圆的周长问题（第二课时）教学内容;冀教版小学数学六年级上册第六单元第二课时简单的圆的周长问题教学目标：一、结合具体事例，经历用圆的周长公式解决实际问题的过程。

二、能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

三、能表达解决问题的思路和过程，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学难点：能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

教学准备：一个直径 30厘米的铁环和玩铁环的杆。

教学过程一、创设情景让学生认识铁环，请玩过的同学做表演。

师：同学们，看老师今天带来了一件什么东西？生：一个铁环。

师：这个铁环实际上是一种很好玩的玩具。

二、铁环问题1.教师谈话，提出：看到这个铁环，你能提到什么问题？教师提出教材中的问题。

师：今天我们就来解决一个与“铁环”有关的数学问题。

看到这个铁环，你能提到什么问题？生1：这个铁环的周长是多少？生2：这个铁环的直径是多少？师：现在老师告诉你们，这个铁环的直径是30厘米。

你能求出铁环的周长吗？怎么求？生：用 3.14乘30。

师：很好。

现在老师提一个问题：这个铁环在地上滚动 60圈，铁环滚过的路程有多远？板书：直径 30厘米，滚动 60圈。

2.先同学讨论怎样计算，再自己解答。

师：这个问题你们能解决吗？同桌互相说一说，得数可以保留一位小数。

学生讨论。

师：看来同学们都已经有了自己的想法，那就请大家试着算一算吧！学生计算，教师巡视，个别指导。

师：算完了吗？谁来说说你是怎么想的,怎么算的?3.交流计算的过程和结果，重点让学生说出是怎样想的，怎样算的。

生：我先计算出铁环的周长，也就是铁环滚动一周的距离。

然后再乘 60就得出了滚动的路程，算式是3.14×0.3×60，得数保留一位小数是 56.5米。

在征得大家的认可后，教师予以肯定并板书：3.14×0.3×60≈56.5（米）三、花坛问题1.谈话并口述花坛问题。

第二课时：运用圆的周长公式解决实际问题教学内容教科书45页、46页，运用圆的周长公式解决实际问题。

教学目标1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点灵活运用公式求圆的半径和直径。

教学难点运用圆周长公式解决实际问题。

教学准备课件教学过程一、新课导入同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

( C＝πd C＝2πr求出圆的周长。

)今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。

二、新知探究(一）已知周长求直径或半径1.出示例题。

学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4)（1）引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。

（2）已知花坛的周长，怎样求它的直径?学生讨论交流。

①可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。

(教师板书)②可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。

（3）用你喜欢的方法把花坛的直径求出来。

学生独立做，教师巡视，个别指导。

(4)全班交流，重点说说列方程是怎样想的。

方法一：17.27÷3.14＝5．5(米)答：花坛的直径是5.5米。

方法二：利用公式C＝πd列方程解答。

解：设花坛的直径是χ米。

3.14χ＝17.27χ＝17.27÷3.14χ＝5.5答：花坛的直径是5.5米。

2.已知圆的周长，怎样求圆的半径呢?(1)学生独立解答。

(2)组织交流。

方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。

解：设花坛的半径是χ米。

2×3.14×χ＝17.27χ＝17.27÷3.14÷2χ＝2.75答：花坛的半径是2.75米。

冀教版小学数学六年级上册《圆的周长》教案及反思一、学情背景：六年级学生已经掌握了直线图形的周长计算，如长方形、正方形的周长公式，并具备了一定的几何直观能力和逻辑推理能力。

在学习圆的周长之前，学生已经认识了圆的基本特征，并且对周长的概念有了一定的了解。

此外，学生在学习长方形、正方形等图形的周长时，已经掌握了一些测量和计算周长的方法，这些知识和经验都为学习圆的周长奠定了基础。

然而，圆是一种曲线图形，其周长的计算方法与直线图形有所不同，学生在理解和掌握圆的周长公式时可能会存在一定的困难。

二、教学内容：《圆的周长》是冀教版小学数学六年级上册的内容。

本节课主要旨在学习圆的周长概念，通过动手实验探究圆的周长与直径之间的关系，理解圆周率π的意义，掌握圆的周长计算公式C=πd或C=2πr，并能运用公式解决简单的实际问题。

圆的周长是指绕圆一周的长度。

让学生通过观察、测量、计算等活动，探索圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决实际问题。

例如：通过让学生用滚动法、绕线法等方法测量不同大小圆的周长和直径，计算它们的比值，发现圆的周长总是直径的3 倍多一些，从而引出圆周率的概念。

三、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解圆的周长和圆周率的意义。

2.掌握圆的周长计算公式，并能正确地计算圆的周长。

3.理解圆的周长概念，掌握圆周率π的意义，学会使用圆的周长计算公式C=πd或C=2πr进行计算。

【过程与方法目标】：1.通过观察、测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和分析、归纳、推理能力。

2.在探索圆的周长与直径关系的过程中，体会“化曲为直”的数学思想。

3.通过动手操作、观察比较、分析推理等数学活动，体验探究圆的周长与直径之间关系的过程。

【情感价值观目标】：1.通过了解圆周率的历史，感受数学文化的魅力，激发学生的民族自豪感。

2.在解决实际问题的过程中，培养学生的应用意识和创新意识。

3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神，以及合作学习的意识。

冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题》教案（二）_教学设计一、教学目标1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。

二、学情分析学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。

据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。

另外也存在着两级分化现象的现象。

由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。

学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。

约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。

剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。

做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。

三、重点难点教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。

教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。

四、教学过程.活动1【导入】师生谈话,复习圆周长公式。

通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。

师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?学生说一说自己的学习收获。

活动2【讲授】一:花坛问题1、谈话并口述花坛问题。

板书出相关数据。

口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。

就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。

师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。

出示例4。

2、提出说一说的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。

给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。

师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。

圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。

2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。

3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。

4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。

主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。

圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。

解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。

此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。

本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。

圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。

教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。

让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。

（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。

第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。

第1课时圆的周长的教学设计教学内容冀教版小学数学六年级上册第42～43页。

教学提示圆的周长是指围成圆的封闭曲线的长度，圆的周长一般用字母“C，，来表示。

可用绳测法、滚动法等动手操作的形式解决圆的周长问题，在操作中加深对圆这个封闭曲线图形的认识，再从操作提升为总结性地引入圆周率与直径、半径、周长的关系，使知识上升为用公式法来解决圆的周长。

教学目标1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。

2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。

3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。

重点、难点重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。

难点学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。

灵活运用公式求圆的半径和直径。

教学准备教师准备：多媒体课件一套，模型圆，几个直径不同的圆，线，直尺。

学生准备：每组1份实验报告单、圆形纸片、1元硬币、1条大约100厘米的没有弹性的线，直尺。

教学过程新课导入(屏幕显示教材第42页情境图)师：同学们，你们能从图中看到什么?想说些什么?生1：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。

生2：他们去的地方景色很美。

师：同学们观察得非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走得远?为什么?小组讨论?(教材第42页议一议)生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。

师：很好，咱们一起来看。

(课件演示动画随鼠杯点动，围成车轮的弧线闪动) 生：我发现车轮转动一周走的距离就是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。

让学生描述其他物体上圆形的周长。

(圆桌、洗脸盆、光盘等)教师在黑板上用圆规画一个圆，并说明什么是圆的周长。

(围成圆的曲线的长度就是圆的周长)师：车轮转动一周走的距离和什么有关系?(教材第42页议一议)学生通过思考交流，初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关，也就是直径(或半径)有关，学生很容易联想到圆的周长和直径有关。

圆的周长《圆的周长》是冀教版六年级上册第六单元的第一节内容，这是在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。

教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。

同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到爱国主义教育。

根据以上分析，确定教学目标如下：1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。

二、与编者对话确定教学重点1.知识的产生是由生活问题的产生和解决问题的需要开始的。

这是数学生活化的过程。

2.由生活中的花坛，抽象出圆，先研究“小圆”的周长，这是数学简化的过程，也是数学测量方法运用的过程，渗透“化曲为直”的转化思想。

3.数学实验是寻找规律，由研究曲线长度向研究直径与周长关系转化。

4.知识的讲解是必要的，也是必须的。

这个接受学习是在学生认识基础上理解地接受。

5.阅读资料一方面促进学生对圆周率的信服和理解，另一方面激发学生的爱国情感。

6.例题既是知识的应用，又是促进学生对圆的周长的含义和圆周率意义理解的很好素材。

确定教学重点：圆的周长与直径的关系，运用周长计算公式解决问题三、与学生对话确定教学难点学生是学习的主体，是知识建构的主动者。

高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。

同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。