2018高考物理复习习题：专题九 磁场 9-2 含解析

第九章 磁 场第51课时 磁场及其对电流的作用(双基落实课)[命题者说] 本课时内容是关于磁场的基础知识，包括磁感应强度和安培力的概念、安培定则和右手定则的应用，高考很少对这些知识单独考查。

学习本节知识，主要是为进一步学习磁场的其他内容打好基础。

1.磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用。

2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)定义式：B ＝F IL(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N 极所指的方向。

(4)单位：特斯拉，符号T 。

3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)磁感线分布特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。

[小题练通]1．判断正误(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)2．(多选)(2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。

关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确。

因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确。

在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。

3．下列关于磁感应强度的说法中，正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大D．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零解析：选B某处磁感应强度的方向就是小磁针N极受磁场力的方向或是小磁针静止时N极的指向，与通电导体放在该处受磁场力的方向不同，A错，B对。

2018届高考物理总复习第9单元磁场专题训练（9）带电粒子在叠加场中的运动编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高考物理总复习第9单元磁场专题训练（9）带电粒子在叠加场中的运动）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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专题训练(九) 专题9 带电粒子在叠加场中的运动时间 / 40分钟基础巩固1.［2017·大连二模］如图Z9-1所示为研究某种带电粒子的装置示意图。

粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。

在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后,粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点,然后在磁场区域再加一竖直向下、场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O 点.关于该粒子（不计重力),下列说法正确的是(）图Z9—1A.粒子带负电 B。

初速度为v=C.比荷为2.［2017·南昌三校联考]如图Z9-2所示, 有一厚度为h、宽度为d的金属导体,当磁场方向与电流方向垂直时，在导体上、下表面会产生电势差,这种现象称为霍尔效应。

下列说法正确的是（)图Z9—2A.上表面的电势高于下表面的电势B。

仅增大h时，上、下表面的电势差增大C。

仅增大d时,上、下表面的电势差减小D。

仅增大电流I时，上、下表面的电势差减小3.(多选)[2017·广西河池模拟］如图Z9—3所示，某足够宽的空间有垂直纸面向外的磁感应强度为0。

5 T的匀强磁场,一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端放置一质量为m=0.1 kg、带电荷量q=+0。

第九章 磁场近几年高考对于带电粒子在磁场中及复合场中的运动考查是比较频繁的，2012年以前一般为压轴计算题，难度较大，综合性较强；近几年一般为选择题，难度适中．【重难解读】带电粒子在复合场中的运动综合了洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动、功能关系等知识，同时对于数学的运算能力、空间想象能力、做图能力都有较高要求，是高考命题的热点和重点．【典题例证】(18分)在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制．如图甲所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如图乙所示．x 轴正方向为E 的正方向，垂直纸面向里为B 的正方向．在坐标原点O 有一粒子P ，其质量和电荷量分别为m 和＋q ，不计重力．在t ＝τ2时刻释放P ，它恰能沿一定轨道做往复运动．(1)求P 在磁场中运动时速度的大小v 0； (2)求B 0应满足的关系；(3)在t 0⎝⎛⎭⎪⎫0＜t 0＜τ2时刻释放P ，求P 速度为零时的坐标． [解析] (1)τ2～τ做匀加速直线运动，τ～2τ做匀速圆周运动，电场力F ＝qE 0，加速度a ＝F m ，速度v 0＝at ，且t ＝τ2，解得v 0＝qE 0τ2m.(4分)(2)只有当t ＝2τ时，P 在磁场中做圆周运动结束并开始沿x 轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示．设P 在磁场中做圆周运动的周期为T .则⎝ ⎛⎭⎪⎫n －12T ＝τ (n ＝1，2，3…)(1分) 匀速圆周运动qvB 0＝m v 2r ，T ＝2πrv(1分)解得B 0＝（2n －1）πmq τ (n ＝1，2，3…)．(2分)(3)在t 0时刻释放，P 在电场中加速的时间为τ－t 0 在磁场中做匀速圆周运动，有v 1＝qE 0（τ－t 0）m(1分)圆周运动的半径r 1＝mv 1qB 0(1分) 解得r 1＝E 0（τ－t 0）B 0(1分)又经τ－t 0时间，P 减速为零后向右加速的时间为t 0P 再进入磁场，有v 2＝qE 0t 0m(1分)圆周运动的半径r 2＝mv 2qB 0(1分) 解得r 2＝E 0t 0B 0(1分) 综上分析，速度为零时横坐标x ＝0 相应的纵坐标为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2[kr 1－（k －1）r 2]2k （r 1－r 2）， (k ＝1，2，3…)(2分)解得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2E 0[k （τ－2t 0）＋t 0]B2kE 0（τ－2t 0）B，(k ＝1，2，3…)．(2分)[答案] (1)qE 0τ2m(2)B 0＝（2n －1）πmq τ，(n ＝1，2，3…)(3)横坐标x ＝0，纵坐标y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2E 0[k （τ－2t 0）＋t 0]B2kE 0（τ－2t 0）B，(k ＝1，2，3…)1．带电粒子在组合场中运动的分析思路第1步：分阶段(分过程)按照时间顺序和进入不同的区域分成几个不同的阶段； 第2步：受力和运动分析，主要涉及两种典型运动，如下：第3步：用规律2．带电粒子在叠加场中运动的分析方法 (1)弄清叠加场的组成． (2)进行受力分析．(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． (4)对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理． (5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． (6)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．【突破训练】1．(2017·上海浦东高三模拟)如图所示，一束正离子从S 点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O ；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E 和磁场B 的方向可能是(不计离子重力及其之间相互作用力)( )A ．E 向下，B 向上 B ．E 向下，B 向下C ．E 向上，B 向下D ．E 向上，B 向上解析：选A.正离子束打到第Ⅲ象限，相对原入射方向向下，所以电场E 方向向下；根据左手定则可知磁场B 方向向上，故A 正确．2．(多选)(高考江苏卷)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为 I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小 B 与 I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为 I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 U H 满足：U H ＝kI H Bd，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏C ．I H 与I 成正比D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比解析：选CD.当霍尔元件通有电流I H 时，根据左手定则，电子将向霍尔元件的后表面运动，故霍尔元件的前表面电势较高．若将电源的正负极对调，则磁感应强度B 的方向换向，I H 方向变化，根据左手定则，电子仍向霍尔元件的后表面运动，故仍是霍尔元件的前表面电势较高，选项A 、B 错误．因R 与R L 并联，根据并联分流，得I H ＝R LR L ＋RI ，故I H 与I 成正比，选项C 正确．由于B 与I 成正比，设B ＝aI ，则I L ＝RR ＋R L I ，P L ＝I 2L R L ，故U H ＝k I H B d ＝ak （R ＋R L ）R 2dP L ，知U H ∝P L ，选项D 正确．3.在直角坐标系的第一象限和第三象限内分布有如图所示的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E ，磁感应强度为B ；现在第三象限中从P 点以初速度v 0沿x 轴正方向发射一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，粒子经过电场后恰从坐标原点O 射入磁场，不计粒子的重力．(1)已知P 点的纵坐标为－L ，试求P 点的横坐标；(2)若粒子经O 点射入磁场时的速度大小为2v 0，试求粒子在磁场中运动的时间及磁场出射点与O 点的距离．解析：(1)粒子从P 点射出后，初速度方向与电场方向垂直，粒子做类平抛运动，则竖直方向：a ＝qE m ，L ＝12at 2水平方向：x ＝v 0t 解得x ＝v 02mLqE，故P 点的横坐标为－v 02mLqE.(2)粒子的运动轨迹如图所示，经过O 点时，速度方向与x 轴的夹角为θ ，则cos θ＝v 02v 0＝12即θ＝60°，故粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角为α＝2θ＝2π3粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R得圆周运动的半径R ＝mv qB ＝2mv 0qB圆周运动的周期T ＝2πR v＝2πmqB粒子在磁场中做圆周运动经历的时间 t ′＝2π32π×T ＝2πm 3qB根据几何关系得出射点到O 点的距离d ＝2R sin θ＝2×2mv 0qB ×32＝23mv 0qB.答案：(1)－v 02mLqE (2)2πm 3qB 23mv 0qB4．在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN ，D 是MN 上的一点．在t ＝0时刻，有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球(可看做质点)，从M 点开始沿着水平直线以速度v 0做匀速直线运动，t 0时刻恰好到达N 点．经观测发现，小球在t ＝2t 0至t ＝3t 0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN 上的D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D 点．求：(1)电场强度E 的大小；(2)小球从M 点开始运动到第二次经过D 点所用的时间； (3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)． 解析：(1)小球从M 点运动到N 点时， 有qE ＝mg ，解得E ＝mg q.(2)小球从M 点到达N 点所用时间t 1＝t 0小球从N 点经过34个圆周，到达P 点，所以t 2＝t 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或t 2＝34×2πm qB 0＝t 0 小球从P 点运动到D 点的位移x ＝R ＝mv 0B 0q小球从P 点运动到D 点的时间t 3＝R v 0＝mB 0q所以时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2t 0＋m B 0q⎣⎢⎡⎦⎥⎤或t ＝m qB 0（3π＋1），t ＝2t 0⎝ ⎛⎭⎪⎫13π＋1.(3)小球运动一个周期的轨迹如图所示．小球的运动周期为T ＝8t 0⎝ ⎛⎭⎪⎫或T ＝12πm qB 0.答案：(1)mg q (2)2t 0＋mB 0q(3)8t 0 运动轨迹见解析 5．如图甲所示，空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，边界线MN 与PQ 相互平行，MN 右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场，方向沿纸面垂直于MN 边界，电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向)．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，在t ＝0时刻从电场中A 点由静止开始运动，粒子重力不计．(1)若场强大小E 1＝E 2＝E ，A 点到MN 的距离为L ，为使粒子进入磁场时速度最大，交变电场变化周期的最小值T 0应为多少？粒子的最大速度v 0为多大？(2)设磁场宽度为d ，改变磁感应强度B 的大小，使粒子以速度v 1进入磁场后能从磁场左边界PQ 穿出，求磁感应强度B 满足的条件及该粒子穿过磁场的时间t 的范围；(3)若电场的场强大小E 1＝2E 0，E 2＝E 0，电场变化周期为T ，t ＝0时刻从电场中A 点释放的粒子经过n 个周期正好到达MN 边界，假定磁场足够宽，粒子经过磁场偏转后又回到电场中，向右运动的最大距离和A 点到MN 的距离相等．求粒子到达MN 时的速度大小v 和匀强磁场的磁感应强度大小B .解析：(1)当粒子在电场中一直做加速运动进入磁场时速度最大，设加速时间为t 0，则L ＝qE 2mt 20，T 0＝2t 0 解得T 0＝22mLqE由动能定理得qEL ＝12mv 20解得v 0＝2qELm.(2)设粒子在磁场中运动的轨道半径为r ，则有qv 1B ＝mv 21r，r ＞d解得B ＜mv 1qd根据几何关系，粒子在磁场中通过的弧长s 应满足的条件是d ＜s ＜πd2粒子穿过磁场的时间t ＝s v 1解得d v 1＜t ＜πd 2v 1.(3)粒子在电场变化的前半周期内加速度大小a 1＝2qE 0m后半周期内加速度大小a 2＝qE 0m在一个周期内速度的增加量Δv ＝a 1T2－a 2T2经过n 个周期到达MN 时v ＝n Δv ，解得v ＝nqE 0T2m粒子在磁场中运动的周期T 1＝2πmqB粒子在磁场中运动的时间t ′＝T 12粒子在电场中向右运动的最大距离和A 点到MN 的距离相等，说明粒子返回电场后所做的减速运动正好是前面加速运动的逆过程，根据对称性可知，在磁场中运动的时间t ′应满足t ′＝(2k ＋1)T2，(k ＝0，1，2，3…)解得B ＝2πm（2k ＋1）qT ，(k ＝0，1，2，3…)．答案：见解析。

（全国通用）2018高考物理一轮复习单元滚动检测卷第九章磁场编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用）2018高考物理一轮复习单元滚动检测卷第九章磁场）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（全国通用）2018高考物理一轮复习单元滚动检测卷第九章磁场的全部内容。

单元滚动检测九磁场考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共4页．2．答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷（选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一个选项正确，第7~12题有多项正确，全部选对的得4分,选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一平面内，且通过圆环中心，如图1所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（）图1A．圆环顺时针转动,靠近磁铁 B．圆环顺时针转动，远离磁铁C．圆环逆时针转动，靠近磁铁D．圆环逆时针转动，远离磁铁2．将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图2所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( )图2A．ILB，水平向左B．ILB,水平向右C。

错误!，水平向右D。

错误!,水平向左3．如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示,这时O点的磁感应强度大小为B1。

2018高考物理大一轮复习：第9章-磁场（10份打包有课件）第1节磁场的描述、磁场对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T二、磁感线及几种常见的磁场分布1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．几种常见的磁场(1) 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图(3)磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．②磁感线的疏密程度表示磁场强弱．③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S 极，在磁体内部，从S极指向N极．④磁感线是假想的曲线，不相交、不中断、不相切．三、安培力的大小和方向1．大小(1)F＝BILsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)(2)磁场和电流垂直时F＝BIL(3)磁场和电流平行时F＝02．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)[自我诊断]1．判断正误(1)小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向．(√)(2)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零．(×)(3)由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小．(×)(4)磁感线是真实存在的．(×)()通电线圈可等效成条形磁铁，它周围的磁感线起始于线圈一端，终止于线圈的另一端．(×)(6)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(√) 2．(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选B指南针有N、S两个磁极，受到地磁场的作用静止时S极指向南方，A错误，B正确．指南针有磁性，可以与铁块相互吸引，正确．由奥斯特实验可知，小磁针在通电导线放置位置合适的情况下，会发生偏转，D错误．3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：选B在磁场中，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，A错误，B正确．同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故、D均错误．4．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原的一半解析：选B根据左手定则，安培力垂直于电流和磁感应强度所组成的平面，A错误，B正确．由安培力公式F＝BILsin θ(θ为B与I的夹角)可知，错误．若在垂直于磁感应强度的平面内将直导线折成直角，其有效长度变为原的22，安培力大小也变为原的22，D错误．考点一磁场的理解及安培定则1．磁感应强度的三点理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B 与F成正比，与IL成反比．(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指3．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．◆特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．1．指南针是我国古代四大发明之一．当指南针上方有一条水平放置的通电导线时，其N极指向变为如图实线小磁针所示．则对该导线电流的以下判断正确的是()A．可能东西放置，通有由东向西的电流B．可能东西放置，通有由西向东的电流．可能南北放置，通有由北向南的电流D．可能南北放置，通有由南向北的电流解析：选若导线东西放置，通有由东向西的电流，根据安培定则可知，小磁针所在处合磁场方向将在南北方向上，其不会出现题图所示情况，故选项A错误．若导线东西放置，通有由西向东的电流，根据安培定则可知，小磁针N 极不偏转，故选项B错误．若导线南北放置，通有由北向南的电流时，根据安培定则可知，小磁针N极将顺时针偏转，可转向图中实线所示位置，故选项正确．若导线南北放置，通有由南向北的电流，根据安培定则可知，小磁针N极将逆时针偏转，指向西北方，故选项D错误．2．(2017•河北廊坊模拟)(多选)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝Ir(式中为常数)．如图所示，两根相距L 的无限长直导线分别通有电流I和3I在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L 下列说法正确的是()A．a点和b点的磁感应强度方向相同B．a点和b点的磁感应强度方向相反．a点和b点的磁感应强度大小比为8∶1D．a点和b点的磁感应强度大小比为16∶1解析：选AD根据右手螺旋定则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，两导线在a处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下；根据B＝Ir，电流为3I导线在b处的磁感应强度方向向下，而电流为I导线在b处的磁感应强度方向向上，因电流为3I导线在b处产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a 点和b点的磁感应强度方向相同，故A正确，B错误．两导线在a处的磁感应强度大小B1＝3IL2＋IL2＝8IL；两导线在b 处的磁感应强度大小B2＝3I2L－IL＝I2L，则a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1，故错误，D正确．3．(2017•江西南昌调研)如图所示，、N和P是以N为直径的半圆弧上的三点，为半圆弧的圆心，∠P＝60°，在、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时点的磁感应强度大小为B1若将处长直导线移至P处，则点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()A3∶1B．3∶2．1∶1 D．1∶2解析：选B如图所示，当通有电流的长直导线在、N两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心处产生的磁感应强度都为B1/2；当将处长直导线移到P处时，两直导线在圆心处产生的磁感应强度也为B1/2，做平行四边形，由图中的几何关系，可得B2B1＝B22B12＝s 30°＝32，故选项B正确．4．(2017•湖北三市六校联考)如图甲所示，无限长导线均通以恒定电流I直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点处不形成磁场，则图乙中处磁感应强度和图甲中处磁感应强度相同的是()解析：选A 由题意可知，图甲中处磁感应强度的大小是其中一段在点产生的磁感应强度大小的2倍，方向垂直纸面向里；图A中，根据安培定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁感应强度大小是其中一段在点的磁感应强度的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，图B中，四段通电导线在点产生的磁感应强度是其中一段在点产生的磁感应强度的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；图中，右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁感应强度大小是其中一段在点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故错误；图D中，四段在点产生的磁感应强度是其中一段在点产生磁感应强度的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误．磁感应强度叠加三步骤空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断．其步骤如下：(1)确定场，如通电导线．(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图中、N在点产生的磁场．(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B考点二安培力作用下的平衡与加速问题1．分析导体在磁场中平衡和加速问题的思路(1)确定要研究的导体．(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析．(3)分析导体的运动情况．(4)根据平衡条或牛顿第二定律列式求解．2．受力分析的注意事项(1)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(2)安培力的大小：应用公式F＝BILsin θ计算弯曲导线在匀强磁场中所受安培力的大小时，有效长度L等于曲线两端点的直线长度．(3)视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图．考向1：安培力作用下静态平衡问题通电导体在磁场中受安培力和其它力作用而处于静止状态，可根据磁场方向、电流方向结合左手定则判断安培力方向．[典例1](2016•广东广州三模)(多选)如图所示，质量为、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于、′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ磁感应强度方向和大小可能为()A．z正向，gILtan θB．正向，gIL．z负向，gILtan θD．沿悬线向上，gILsin θ解析本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析确定B的方向和大小．若B沿z正向，则从向′看，导线受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误．若B沿正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当FT＝0，且满足ILB＝g，即B ＝gIL时，导线可以平衡，B正确．若B沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．若满足FTsin θ＝ILB，FTs θ＝g，即B＝gtan θIL，导线可以平衡，正确．若B沿悬线向上，导线受到的安培力左斜下方向，如图丁所示，导线无法平衡，D错误．答案 B考向2：安培力作用下动态平衡问题此类题目是平衡问题，只是由于磁场大小或方向、电流大小或方向的变化造成安培力变化，与力学中某个力的变化类似的情景．[典例2](2017•陕西西安模拟)如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x时，棒处于静止状态．则()A．导体棒中的电流方向从b流向aB．导体棒中的电流大小为xBL．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大解析由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误；由于弹簧伸长为x，根据胡克定律有x＝BIL，可得I＝xBL，故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故、D错误．答案 B考向3：安培力作用下加速问题此类题目是导体棒在安培力和其它力作用下合力不再为零，而使导体棒产生加速度，根据受力特点结合牛顿第二定律解题是常用方法．[典例3]如图所示，PQ和N为水平平行放置的金属导轨，相距1 ，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为＝02 g，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量＝03 g，棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体以加速度a＝3 /s2加速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 /s2)解析导体棒所受的最大静摩擦力大小为f＝0g＝1 N的重力为G＝g＝3 N要使物体加速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b根据受力分析，由牛顿第二定律有F安－G－f＝(＋)aF安＝BIL联立得I＝27 A答案27 A方向由a→b安培力作用下导体的分析技巧(1)安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图．(2)安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．考点三磁场中导体运动方向的判断1．判定通电导体运动或运动趋势的思路研究对象：通电导线或导体――→明确导体所在位置的磁场分布情况――→利用左手定则导体的受力情况――→确定导体的运动方向或运动趋势的方向2．几种判定方法电流元法分割为电流元――→左手定则安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向1 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将()A．不动B．顺时针转动．逆时针转动D．在纸面内平动解析：选B方法一(电流元法)把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效法)把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(结论法)环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．2．如图所示，蹄形磁铁用柔软的细绳悬吊在天花板上，在磁铁两极的正下方固定着一根水平直导线，当直导线中通以向右的电流时()A．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小B．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力减小．磁铁的N极向纸外、S极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大D．磁铁的S极向纸外、N极向纸内转动，绳子对磁铁的拉力增大解析：选假设磁铁不动，导线运动，根据安培定则可知，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，导线顺时针转动．如今导线不动，磁铁运动，根据相对运动，则知磁铁逆时针转动(从上向下看)，即N极向纸外转动，S极向纸内转动．当转动90°时，导线所受的安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得磁铁受到导线向下的作用力，故绳子对磁铁的拉力增大，正确．判断磁场中导体运动趋势的两点注意(1)应用左手定则判定安培力方向时，磁感线穿入手心，大拇指一定要与磁感线方向垂直，四指与电流方向一致但不一定与磁感线方向垂直，这是因为：F一定与B垂直，I不一定与B垂直．(2)导体与导体之间、磁体与磁体之间、磁体与导体之间的作用力和其他作用力一样具有相互性，满足牛顿第三定律．时规范训练[基础巩固题组]1．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是()A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确．磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确．只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故错误．射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D正确．2．三根平行的长直导体棒分别过正三角形AB的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示．则三角形的中心处的合磁场方向为()A．平行于AB，由A 指向BB．平行于B，由B指向．平行于A，由指向AD．由指向解析：选A如图所示，由右手螺旋定则可知，导体A中电流在点产生的磁场的磁感应强度方向平行B，同理，可知导线B、中电流在点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于A、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到点的距离相等，则它们在点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选项A正确．3．如图所示，A是一个用长为L的导线弯成的、以为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面A垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()A．BIL，平行于向左B22BILπ，垂直于A的连线指向左下方22BILπ，平行于向右D．22BIL，垂直于A的连线指向左下方解析：选B直导线折成半径为R的14圆弧形状，在磁场中的有效长度为2R，又因为L＝14×2πR，则安培力F＝BI•2R＝22BILπ安培力的方向与有效长度的直线A垂直，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于A的连线指向左下方，B正确．4．如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架abd其中ab、d 边与ad边夹角均为60°，ab＝b＝d＝L，长度为L的电阻丝电阻为R0，框架与一电动势为E、内阻r＝R0的电相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则梯形框架abd受到的安培力的大小为()A．0B．BEL11R010BEL11R0 DBELR0解析：选并联部分的总电阻为R并＝3R0•2R03R0＋2R0＝6R0，电路中的总电流I＝ER并＋r，所以线框受到的合外力F＝BI•2L＝10BEL11R0，正确．．如图所示，接通开关S的瞬间，用丝线悬挂于一点、可自由转动的通电直导线AB将()A．A端向上，B端向下，悬线张力不变B．A端向下，B端向上，悬线张力不变．A端向纸外，B端向纸内，悬线张力变小D．A端向纸内，B端向纸外，悬线张力变大解析：选D当开关S接通时，由安培定则知导线附近磁感线分布如图，由左手定则判断出通电直导线此时左部受力指向纸内，右部受力指向纸外，导线将转动，转到与磁感线接近垂直时，导线转动的同时，相当于具有向里的电流，则导线受安培力将竖直向下，可知悬线张力变大，故选项D正确．6．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为＝20 g的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到6 /s若这种装置的轨道宽d＝2 、长L＝100 、电流I ＝10 A、轨道摩擦不计且金属杆EF与轨道始终垂直并接触良好，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是()A．B＝18 T，P＝108×108B．B＝06 T，P＝72×104．B＝06 T，P＝36×106D．B＝18 T，P＝216×106解析：选D通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速，由功能关系得BIdL＝12v2，代入数值解得B＝18 T；当速度最大时磁场力的功率也最大，即P＝BIdv，代入数值得P＝216×106 ，故选项D 正确．[综合应用题组]7．质量为、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中电流的分析正确的是()A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝3gBLB．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为I＝3g3BL．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝3gBLD．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为I＝3g3BL解析：选根据左手定则可知，不管电流方向向里还是向外，安培力的方向只能沿水平方向，再结合导体棒的平衡条可知，安培力只能水平向右，据此可判断出，导体棒中的电流垂直纸面向里，对导体棒受力分析如图所示，并根据平衡条可知，F＝gtan 60°，又安培力为F＝BIL，联立可解得I＝3gBL，故选项正确．8．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸。

时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将 ( )A．向右偏转，速率不变，r变大B．向左偏转，速率改变，r变大C．向左偏转，速率不变，r变小D．向右偏转，速率改变，r变小答案 A解析由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r＝mvqB向右偏B变小，可知r变大，故选A。

2．为了科学研究的需要，常常将质子(带有一个正的元电荷，质量为一个原子质量单位)和α粒子(带有两个正的元电荷，质量为四个原子质量单位)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场中，带电粒子在其中做匀速圆周运动(如图)。

如果质子和α粒子分别在两个完全相同的圆环状空腔中做圆周运动，且在同样的匀强磁场中，比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能EH 和Eα，运动的周期T H和Tα的大小，有( )A ．E H ＝E α，T H ＝T αB ．E H ＝E α，T H ≠T αC ．E H ≠E α，T H ＝T αD ．E H ≠E α，T H ≠T α答案 B解析 洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律可得Bqv ＝m v 2R ，解得R ＝mvBq ，E k ＝12mv 2，联立解得R ＝2mE kBq ，因R H ＝R α，m α＝4m H ，q α＝2q H ，得E H ＝E α，由T ＝2πm Bq ，得T H ＝12T α，故B 正确。

3．如图甲所示为足够大空间内存在水平方向的匀强磁场，在磁场中A 、B 两物块叠在一起置于光滑水平面上，物块A 带正电，物块B 不带电且表面绝缘，A 、B 接触面粗糙，自t ＝0时刻起用水平恒力F 作用在物块B 上，由静止开始做匀加速直线运动。

专题强化九带电粒子在叠加场和组合场中的运动专题解读1。

本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律）、运动学观点、能量观点（动能定理、能量守恒)、电场的观点（类平抛运动的规律）、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．命题点一带电粒子在叠加场中的运动1．带电体在叠加场中无约束情况下的运动(1）洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2）静电力、洛伦兹力并存（不计重力的微观粒子)①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)静电力、洛伦兹力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．2．带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．例1 在如图1所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r＝错误!m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ＝37°。

过G点、垂直于水平面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B＝1.25 T;过D点、垂直于水平面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E＝1×104N/C.小物体P1质量m＝2×10－3kg、带电荷量q ＝＋8×10－6C,受到水平向右的推力F＝9.98×10－3N的作用,沿CD 向右做匀速直线运动,到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时,不带电的小物体P2在GH顶端由静止释放，经过时间t ＝0。

第9单元 磁场特色训练基础巩固1．如图T 4­1所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a 、b 相距为d ，a 、b 间的电场强度为E ，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v 0竖直向上射入电场，当它飞到b 板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d 的狭缝穿过b 板进入bc 区域，bc 区域的宽度也为d ，所加匀强电场的场强大小为E ，方向竖直向上，所加匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度大小等于Ev 0，重力加速度为g ，不计空气阻力，则下列关于微粒运动的说法不正确的是( )图T 4­1A ．微粒在ab 区域的运动时间为v 0gB ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r ＝2dC ．微粒在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为πd 6v 0D ．微粒在ab 、bc 区域中运动的总时间为（π＋6）d3v 02．[2016·北京海淀区期末] 如图T 4­2所示，水平放置的两个正对的带电金属板MN 、PQ 间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B.在a 点由静止释放一带正电的微粒，释放后微粒沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为零，c 点是曲线上离MN 板最远的点．已知微粒的质量为m ，电荷量为q ，重力加速度为g ，不计微粒所受空气阻力，则下列说法中正确的是( )图T 4­2A ．微粒在a 点时加速度方向竖直向下B ．微粒在c 点时电势能最大C ．微粒运动过程中的最大速率为mg ＋qEqBD ．微粒到达b 点后将沿原路径返回a 点3．[2015·北京东城区期末] 如图T 4­3甲所示，两个平行金属板正对放置，板长l ＝10 cm ，间距d ＝5 cm ，在两板间的中线OO′的O 处一个粒子源，其沿OO′方向连续不断地放出速度v 0＝1.0×105m /s 的质子．两平行金属板间的电压u 随时间变化的u­t 图线如图乙所示，电场只分布在两板之间．在两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝5×10－3T ，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN 与OO′垂直．质子的比荷取q m＝1.0×108C /kg ，质子之间的作用力忽略不计，下列说法正确的是( )图T 4­3A ．0～0.2 s 内有质子进入磁场区域的时间是0.15 sB ．质子在电场中运动的最长时间是0.10 sC ．质子在磁场中做圆周运动的最大半径是0.5 mD ．质子在磁场中运动的最大速度是2×105 m /s4．(多选)[2016·北京海淀区期末] 半导体内导电的粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电的粒子)，以自由电子导电为主的半导体叫N 型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P 型半导体．图T 4­4为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a 、宽为b 、厚为c 的半导体样品板放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.当有大小为I 、沿x 轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z 轴垂直的上、下两表面之间产生霍尔电势差U H ，霍尔电势差大小满足关系U H ＝k IBc ，其中k 为材料的霍尔系数．若每个载流子所带电荷量的绝对值为e ，下列说法中正确的是( )图T 4­4A ．如果上表面电势高，则该半导体为P 型半导体B ．如果上表面电势高，则该半导体为N 型半导体C ．霍尔系数较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多D ．样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为IB ceU H能力提升5．[2016·江苏清江中学周练] 如图T 4­5所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB 、CD 的间距为d ，在边界AB 左侧有竖直向下、场强为E 的匀强电场，现有质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)从P 点以大小为v 0的水平初速度射入电场，随后与边界AB 成45°角射入磁场，若粒子能垂直CD 边界飞出磁场，穿过小孔进入两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．(1)求粒子进入磁场时的速度大小；(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)求金属板间的电压U的最小值．图T4­56．[2015·清华大学附中测试] 如图T4­6所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一个带正电的质点，沿水平方向从两板的正中央垂直于磁场方向进入两板之间，重力加速度为g.图T4­6(1)若M板接直流电源正极，N板接负极，电源电压恒为U，带电质点以恒定的速度v 匀速通过两板之间的复合场(电场、磁场和重力场)，求带电质点的电荷量与质量的比值．(2)若M、N接如图T4­7所示的交变电压(M板电势高时U为正)，L＝0.5 m，d＝0.4 m，B＝0.1 T，质量为m＝1×10－4kg、带电荷量为q＝2×10－2C的带正电质点以水平速度v＝1 m/s，从t＝0时刻开始进入复合场．(g取10 m/s2)①定性画出质点的运动轨迹；②求质点在复合场中的运动时间．图T4­7挑战自我7．如图T4­8所示，在竖直平面直角坐标系xOy的第一象限内有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度和电场强度的大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，场强大小也为E；第三象限内有一竖直放置的半径为R的绝缘光滑半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N 点．一质量为m的带电小球从y轴正半轴上的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平进入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点后水平进入第四象限，并在电场中运动．(已知重力加速度为g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带的电荷量；(2)P点距坐标原点O至少多高？(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点时开始计时，经时间t＝2Rg小球与坐标原点O的距离s为多大？图4­8特色训练1．C [解析] 微粒在ab区域运动时，竖直方向上受重力作用，做匀减速运动，飞到b 板时竖直方向上速度恰好减为零，选项A正确；微粒在ab区域内，由动能定理得qEd－mgd＝12mv 20－12mv 20，故qE ＝mg ，故微粒在bc 区域做匀速圆周运动，其轨迹半径r ＝mv 0qB ，又v 20＝2gd ，B ＝Ev 0，解得r ＝2d ，选项B 正确；设微粒在bc 区域转过的角度为θ，由几何关系知θ＝30°，所以微粒在bc 区域做匀速圆周运动的时间为t 2＝T 12＝πm 6qB ＝πd3v 0，选项C 错误；微粒在ab 区域运动的时间为t 1＝v 0g＝2dv 0，微粒在ab 、bc 区域中运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝（π＋6）d 3v 0，选项D 正确．2．A [解析] 微粒在a 点时，速度为0，故洛伦兹力为0，微粒受到的重力与电场力的方向都是向下的，故此时微粒的加速度方向竖直向下，选项A 正确；当微粒由a 运动到c 点时，电场力做正功，电势能减小，即微粒在c 点的电势能最小，选项B 错误；微粒在c 点时的动能最大，速度最大，如果选项C 正确，则存在mg ＋Eq ＝Bqv ，即微粒在c 点时受到的重力与电场力的合力和洛伦兹力是平衡的，由于微粒在c 点做的是曲线运动，其向心力竖直向上，故这三个力不平衡，故上式是不成立的，选项C 错误；微粒到达b 后，再向下运动，又会受到向右的洛伦兹力，所以它会向右偏转，而不会沿原路返回到a 点，选项D 错误．3．C [解析] 质子在平行板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，时间t 1＝l v 0＝1×10－6s ，竖直方向做匀加速直线运动，刚好打在下极板上时，12·qu md t 21＝d 2，可得u ＝25V ，由u ­t 图像可知u ≤25 V 是飞出金属板的条件，则有质子飞出电场的时间段在0～0.025s 和0.175～0.2 s ，共0.05 s ，选项A 错误．t ＝0时刻进入电场中的质子在电场中运动的时间最长，为t 1＝1×10－6s ，选项B 错误．刚好从下极板边缘飞出的质子速度最大，v y2·t 1＝d2，v max ＝v 20＋v 2y ＝ 1.25×105m/s ，故选项D 错误．飞出电场速度最大的质子进入磁场的运动半径最大，R max ＝mv maxqB＝0.5 m ，故选项C 正确． 4．AD [解析] 如果半导体为P 型半导体，则能自由移动的是带正电的粒子，由左手定则可以判断出粒子偏向上表面，故上表面电势高，选项A 正确；如果半导体为N 型半导体，则能自由移动的是电子，由左手定则可判断电子偏向上表面，故上表面电势低，选项B 错误；待电流稳定后，粒子在电场力与洛伦兹力的作用下处于平衡状态，故存在U H bq ＝Bqv ，而电流的大小又可以表示为I ＝neSv ＝nebcv ，二式整理得BI ＝U H nec ①，又因为U H ＝k IB c ，故k ＝1ne，故霍尔系数k 较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较少，选项C 错误；由①式还可以推出n ＝IBceU H，选项D 正确． 5．(1)2v 0 (2)mv 0qd (3)mv 2q[解析] (1)粒子轨迹如图所示，由运动的合成与分解可知v ＝v 0sin 45°＝2v 0.(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由运动轨迹和几何关系可知 其轨道半径R ＝dsin 45°＝2d又qvB ＝m v 2R联立解得：B ＝mv 0qd. (3)设金属板间的最小电压为U min ，粒子进入板间电场至速度为零的过程，由动能定理有－qU min ＝0－12mv 2解得U min ＝mv 20q.6．(1)gdBvd －U(2)①图略 ②0.814 s [解析] (1)带电质点在复合场中做匀速运动，有 Bqv ＝qE ＋mg 而E ＝U d解得q m ＝gdBvd －U.(2)①质点的运动轨迹如图所示②运动时间：t ＝L v ＋2πm Bq＝0.814 s. 7．(1)正电mg E (2)2E B Rg(3)27R [解析] (1)小球进入第一象限后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，设小球所带的电荷量为q ，则qE ＝mg解得q ＝mg E又电场方向竖直向上，故小球带正电．(2)设小球做匀速圆周运动的速度为v ，轨迹半径为r ，由洛伦兹力提供向心力得qBv ＝mv 2r当小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道内侧运动时，P 、O 距离有最小值，此时应满足mg ＝mv 2R解得r ＝E B R g则P 、O 的最小距离为y ＝2r ＝2EBR g. (3)小球由O 运动到N 的过程中由机械能守恒定律得mg ·2R ＝12mv 2N －12mv 2解得v N ＝5gR小球从N 点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上做类平抛运动，设加速度为a ，则 沿x 轴方向x ＝v N t 沿电场方向z ＝12at 2由牛顿第二定律得a ＝qE mt 时刻小球距O 点的距离为s ＝x 2＋z 2＋（2R ）2＝27R .。

专题9磁场1.（2017全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是A．m>m>ma b c C．m>m>mc a b B．m>m>mb ac D．m>m>mc b a答案：B解析：由题意知，m a g=qE，m b g=qE+Bqv，m c g+Bqv=qE，所以mb >ma>mc，故B正确，ACD错误.2.（2017全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v，这些粒子在磁1场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力2及带电粒子之间的相互作用.则v:v为21A．3:2答案：CB．2:1C．3:1D．3:2.22，解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB=m v2R可知，R=mv，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆qB可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP=2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP=2R2，由几何关系可知，R=1 C项正确.R3，R=R cos30=R，则23.（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（A）1:1（B）1:2（C）1:4（D）4:1答案：A解析：本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ=B⋅πr2，因此磁通量之比为1∶1，A项正确.4.（2017全国卷Ⅲ）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）.一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速λqB (1+)RRvv联立①②③④式得，所求时间为t=t+t=0λ度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离.πm12mv答案：（1）（2）0(1-qB01λ)解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB v=00mv20①1qλB v=00mv20②2粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为t1=πR1③粒子再转过180°时，所用时间t2为t2=πR2④πm1(1+)⑤qB012（2）由几何关系及①②式得，所求距离为d=2(R-R)=122mv0(1-qB1λ)⑥5.（2017江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．( （3） L < 2 2Bq2（1）求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x ；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d ；（3）若考虑加速电压有波动，在 U –∆U )到( U + ∆U )之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度 L 满足的条件．答案：（1） x =mB q4 mU 2 mU 4mU L 20 - L （2） d = 0 - 0 - B q B q qB 2 4[2 (U - ∆U ) - 2(U + ∆U )]0 0解析：(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为 r 1电场加速 qU = 1⨯ 2mv 2且 qvB = 2mv2 r1解得 r =2mU0 根据几何关系 x = 2r - L1 1解得 x =4 mU B q0 - L（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上d = r - r 2 - ( L1 1)2解得 d =2 mU 4mU 0 - B q qB 20 - L 24=2r1的最小半径r2max=即4m(U-∆U)->LB q答案：（1）v=2v，方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上（2）E(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2m(U-∆U)B qr2的最大半径r 12m(U+∆U)B q由题意知2r1min -2r2max>L22m(U+∆U)00 B q B q解得L<2m[2(U -∆U)-2(U+∆U) ]006.（2017天津卷）平面直角坐标系x Oy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比.0B2y⑥⑦设磁感应强度大小为 B ，粒子做匀速圆周运动的半径为 R ，洛伦兹力提供向心力，有： q vB = m⑨解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L ，到 y 轴距离为 2L ，粒子的加速度为 a ，运动时间为 t ，有2L = v t①L =1at 2 ②2设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyv = at ③y设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为α ，有 tan α =联立①②③④式得α =45° ⑤即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上.vyv④设粒子到达 O 点时速度大小为 v ，由运动的合成有 v =v 2 + v2 0联立①②③⑥式得 v =2v（2）设电场强度为 E ，粒子电荷量为 q ，质量为 m ，粒子在电场中受到的电场力为 F ，粒子在电场中运动的加速度： a =qEm⑧v 2R根据几何关系可知： R =2L整理可得： E v= 0B 2x v子，形成宽为 2b ，在 y 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流.电子流沿 方向射入一个半径为 R ，中心位于正下方有一对平行于 轴的金属平行板 K 和 A ，其中 K 板与 P 点的距离为 d ，中间开有宽度为2l 且关于 y 轴对2电荷量为 e ，忽,7.（2017 浙江卷）如图所示,在 xOy 平面内，有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出 N 个速率均为 的电x x原点 O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出，在磁场区域的x称的小孔.K 板接地，A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过 K 板小孔到达 A 板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知 b =略电子间相互作用.（1）求磁感应强度 B 的大小；3 R, d = l，电子质量为 m ，（2）求电子从 P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围；（3）当UAK= 0 时，每秒经过极板 K 上的小孔到达极板 A 的电子数；（4）画出电流 i 随 UAK变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）.答案:（1） B = mv，（2）60o （3） n =6 N eR3= 0.82N （4） i m ax = 0 .82 Ne解析:由题意可以知道是磁聚焦问题，即（1）轨到半径 R=rB =mveR（2）右图以及几何关系可知，上端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角θm ，由几何关系sin θm = b得 θm = 60 OR同理下端电子从 p 点射出与负 y 轴最大夹角也是 60 度范围是 - 60 o ≤ θ ≤ 60 o（3） tan α = l得 α = 45 Ody ' = R s in α = 2 R2===0.82n=0.82N4e mv2或者根据（3）可得饱和电流大小每秒进入两极板间的电子数为n n y'6N b3(4)有动能定理得出遏止电压U=-c 12emv2与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压U'=-1im ax=0.82Ne.。

专题 10磁场【2018 高考真题】1．某空间存在匀强磁场和匀强电场。

一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运 动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A. 磁场和电场的方向B. 磁场和电场的强弱C. 粒子的电性和电量D. 粒子入射时的速度【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】 C点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，实际上是考查了速度选择器的相关知识，注意当粒子的速 度与磁场不平行时，才会受到洛伦兹力的作用，所以对电场和磁场的方向有要求的。

2．（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L 、L ，L 中的电流方向向左，L 中的电流方向向1212上；L 的正上方有 a 、b 两点，它们相对于 L 对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小 12为 B ，方向垂直于纸面向外。

已知 a 、b 两点的磁感应强度大小分别为 0 则（ ）和 ，方向也垂直于纸面向外。

A. 流经 L 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为1B. 流经 L 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为1C. 流经 L 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为2D. 流经 L 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为【来源】2018 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 I I 卷） 【答案】 AC可解得：;故 AC 正确；故选 AC点睛：磁场强度是矢量，对于此题来说 a b 两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断 导线在 ab 两点产生的磁场方向，在利用矢量叠加来求解即可。

3．（多选）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北 方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。

将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于 静止状态。

下列说法正确的是（）A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷）【答案】 AD【解析】 本题考查电磁感应、安培定则及其相关的知识点。