隆盛中学学案 .直方图1doc

10.2 直方图（第1课时）【学习目标】1.通过实例，知道组距、频数、频数分布的意义.2.会画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.3.整理数据的过程中，体会表格的整理数据中的作用，经历绘制频数分布直方图的过程，初步建立统计观.在小组中绘制频数分布直方图的过程中学习中感受合作学习的重要性.【学习重点】画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息.【学习难点】决定组距和组数.一、复习引入为了参加学校年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.你知道应该怎样选择吗？为什么？158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164165 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156二、探究新知活动一：画频数分布表描述数据的分布活动二：画频数分布直方图描述数据的分布三、学习反馈1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2.[2015·台州] 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和“E”组所对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．四、学习反思我学会了......我感受到了......我还有的疑惑是......。

1.1 正数和负数课题课时使用者上课时间1.1正数和负数第一课时学习目标知识与能力：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

过程与方法：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

情感态度与价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

重点知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

难点理解负数，数0表示的量的意义。

第一课时教学进程一、自主学习（一）、阅读教材2－3页。

（二）、导学练习（一）创设问题情境，引入新课：1.活动：由两组各派两名同窗进行如下活动：一名按教师的指令演出，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？若是学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋二、－二、＋一、－3、＋二、－一、＋4、－2等。

[师]其实，在咱们的生活中，运用如此的符号的地址很多，这节课，咱们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

2.自然数的产生、分数的产生。

3.学生试探－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.五、-9的意义。

4、正数、负数的概念：咱们把以前学过的0之外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

依照需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、二、0.五、31等是正数（也可加上“十”） －3、－二、－0.五、－31等是负数。

5、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确信的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

6、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展现图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观看地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你明白的信息。

（三）自学疑难摘要:自主学习小组长检查品级 等，组长签字二、合作探讨1．以下说法中，正确的选项是（ ）①若是向左走2米记作+2米，那么-2米表示向右走了-2米；②正数和负数是具有相反意义的量；③一个数不是正数确实是负数；④一个人赚了200元钱和花去200元钱是具有相反意义的量．A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④2．以下说法中，正确的选项是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0既不是正数，也不是负数D ．以上均不对3．关于乒乓球来讲，若是将其标准尺寸规定为0mm ，那么+0.02mm 与-0.01mm•所表示的意义能够看做（ ）A ．别离表示比标准尺寸长0.02mm ，短0.01mm;B ．别离表示比标准尺寸短0.02mm ，短0.01mm;C ．别离表示比标准尺寸长0.02mm ，长0.01mm;D．以上说法均不对4．在记录气温时，假设把零上5摄氏度记作+5℃，那么零下5℃记作_______，零摄氏度记作________．5．假设把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，那么+153•米表示______，•-65米表示_______．6．给-2cm一个符合实际的背景．三、展现提升1．小明现有200元钱，假设规定此刻的钱数为0元，花去为负数，那么记为+10元时，•小明有多少钱？记为-10元时呢？。

教案设问：从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x ＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164 cm（不含16.4 cm）的学生中选队员.描述数据4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.设问：上面小长方形的面积表示什么意义？分布表的作用，也能看出不足之处——不够直观，引出绘制直方图的必要性.细致讲解画图过程，强调横纵坐标意义，以及长方形面积的意义.小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少. 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：这样，我们就完成了频数分布直方图. 【环节3】问题解决，方法归纳【小结】：1. 画频数分布直方图的一般步骤求、定、列、画2.频数分布直方图和条形图的区别与联系通过对等距分组的分析，把纵坐标改为频数，图形更加直观，读图更加方便，体现纵坐标设定为频数的优势.同时，通过纵坐标意义的变化，再次强调横纵坐标的意义，加深学生印象.归纳总结画图步骤.联系：都用条形直观地表示出具体数量，反映数据特点.区别：①条形统计图直观地显示出具体数据；频数直方图表现数据的分布情况.②图形的形式不同：条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．通过辨析，理解直方图和条形图的区别，再次体会直方图的的特点.讲解例题例1.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.【环节1】例题讲解，巩固步骤解：1.计算最大值与最小值的差最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）2.决定组距和组数：取组距0.3 cm，那么利用例1，再次巩固直方图的画图步骤.强调组距组数的确定方法，加深取大数的可分成12组，组数合适.3.列频数分布表4.画频数分布直方图思考：仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？【环节2】分析步骤，归纳技巧【小结】：绘制频数分布直方图的步骤及注意事项：印象.在列表时提醒学生常见错误，渗透频数与样本容量的关系.通过直方图进行结论分析，体会直方图能够直观显示数据分布情况这一特点，也感受统计的作3.4111,0.33求：找出数据变化范围；定：组数与组距的关系、向大数取整，分组要不重不漏；列：数据准确归类到各组，频数和=样本容量；画：明确横纵坐标意义以及取值.【环节3】实操演练，拓展提升练习1. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点，不含右端点).下列说法正确的有：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数为8；③每天微信阅读30~40分钟的人数最多；。

10.2 直方图 （ 学 案 高 ） 学习目标：1.掌握频数直方图描述数据分布情况的基本步骤。

2.能根据数据信息做出自己的判断和决策，解决生活实际问题，发展统计观念。

学习重点：难点：1、在具体问题情境中，学会用直方图描述数据。

2、组距和组数的确定。 学习过程：

一 复习巩固： 1、统计调查的一般步骤有哪些？ 2、常用的两种收集数据的方法是什么？ 3、什么是总体、个体、样本和样本容量？ 4、描述数据常用的统计图有哪些？

二 新知探索：

1、 数据的另描述一统计图————直方图 看课本145页的“问题” 怎样解决问题的？

（1）了解极差的意义: 组距的意义: 应怎样分组？ 了解什么叫频数？ 看课本上通过对数据的整理得出的那三个组的人数最多？共有多少人？由此，可以从哪个身高范围的同学中挑选参加比赛的同学？ (2)课本147页的“探究” 【1】若取组距为2 可将数据分成：149≤x＜151、151≤x＜153、153≤x＜155、155≤x＜157、157≤x＜159、159≤x＜161、161≤x＜163、163≤x＜165、165≤x＜167、167≤x＜169、169≤x＜171、171≤x＜173 共12组，其中人数最多的是在155———165之间的5组内共44人，且数据差是10cm. 【2】若取组距为4 可将数据分成：149≤x＜153、153≤x＜157、157≤x＜161、161≤x＜165、165≤x＜169 169≤x＜173 共6组 其中人数最多的是在153——165之间的三组内共50人，且数据差是12cm. 【3】再看：若取组距为5 可将数据分成：149≤x＜154、154≤x＜159、159≤x＜164、164≤x＜169、169≤x＜174 共5组 其中人数最多的是在154——169之间的三组内共55人，且数据差是15cm.

相比：组距取3，则在身高155——164之间的41人中挑选，更容易操作，而且数据差是9cm.身高较均匀。 （3）怎样画频数分布直方图 课本147页、注意：今后常采用图10.2—2的画法，用小长方形的高表示频数。

10.2 直方图导学案【学习目标】了解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

【学习重点】理解相关概念，会列频数分布表，初步会用频数分布表整理、分析数据【学习难点】决定组数、组距【学习内容】P145~146学习过程【活动一】复习巩固（独立完成，5分钟）1、填空：(1)统计调查一般有四步：第一步用问卷______________，第二步用表格___________，第三步通过绘图____________，第四步根据图表___________.(2)收集数据有两种方式，一种是全面调查，一种是_______________.(3)我们已经学过的抽样方法有：简单随机抽样，______________.(4)可以用条形图、____________、____________来描述数据.【活动二】引入新知（独立完成，12分钟）2、.探究：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 152 165 166 156 150 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156怎么挑选这40名同学？分析：让63名同学按身高从低到高排队，为了使挑出的40名同学身高相差不多，我们挑出的40名同学应该是互相挨着的，问题是这互相挨着的40名同学在整个队伍的哪一部分？哪一部分的40名同学的身高相差最小呢？要解决这个问题，关键是要弄清这63名同学身高的分布情况.怎么弄清这63名同学身高的分布情况？第一步：求身高变化范围 ：最大值—最小值=_________________________。

4.3 角课题课时使用者上课时间4.3、1角学习目标重点用尺规作一个角等于已知角难点确定求作角的终边位置教学进程一、自主学习：阅读教材二、导学练习一、用一副三角尺，你能够画出哪些特殊的角？二、在练习本上任意画一个角，并用量角器量出那个角的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的那个角．（三）自学疑难摘要:二、合作探讨一、画一个角等于已知角，除用量角器外，你还有别的方法吗？二、不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画一个角等于已知∠AOB.3、角的极点和角的一边如何确信？角的另一边如何画出？画图的关键是什么？4、教师边讲边画，学生随着教师的步骤画．5、请学生用量角器量一量，∠'''CA与∠AOB相等吗？O6、请学生将所画的∠'''COA与∠AOB别离剪下，看一看这两个角是不是完全重合？说明：(1)在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．(2)在画图中间进程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做画图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留画图痕迹．三、展现提升一、每一个同窗自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

二、每一个组依照分派的任务把自己组的结论板书到黑板上预备展现。

3、每一个组在展现的进程中其他组的同窗认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测一、已知钝角∠AMB，用圆规和直角画一个角∠CND，使∠CND=∠AMB.二、用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同。

3、利用直尺和量角器，画一个的角，并用适当方式表示那个角。

5用一副三角尺，你能够画出哪些度数的角？碰运气，并总结一下规律。

6．用1：100的比例尺画图，并填空：（1）如图①，小王从O点向北偏西60°走了200m，抵达A处，小李从O点向南偏西60°走了200m，抵达B处，用刻度尺量得AB=______cm，AB的实际距离=_____m．7、如图②，小张从O点向东北方向走了200m抵达M•点，•又向正南方向走了300m抵达N点，用刻度尺量得ON=_______cm，ON的实际距离=______m．8．如下图，是一束光线照射到镜面上一点O以后被反射的情形，MN表示镜面，OC⊥MN，光线被反射的特点是∠AOC=∠BOC．请画出当∠AOC=50°时的入射光线和反射光线．9．钟表上12时15分钟时，时针和分针的夹角为（）．A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°10．如下图，要把角钢①弯成120°的钢架②，那么在角钢①上截去的缺口是_______度．4．取一张长方形纸片，如图3-3-9①所示，折叠一个角，记极点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图3-3-9②所示再折叠另一个角，使DB 沿DA ′方向落下，折痕为DE ，试判定∠CDE 的大小，并说明理由． 五、课后反思。

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述学案〔人教版〕直方图学习目标1.了解组距与频数的概念2.会画频数直方图的步骤新知形成知识点一、组距把所有数据分成假设干组, 每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据取值范围〕称为组距知识点二、频数对落在各个小组内的数据进行累计, 得到各个小组内的数据的个数, 叫做频数知识点三、画频数直方图的步骤①计算数差(最大值与最小值的差)；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图 .稳固练习例1.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重〔单位：克〕数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106]〔即96≤净重≤106〕, 样本数据分组为[96, 98〕〔即96≤净重<98〕以下类似, [98, 100),[100, 102), [102, 104),[104, 106],样本中产品净重小于100克的个数是36, 那么样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().A.90B.75C.60D.45A【解析】解：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1,∵样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×〔〕,=120∵样本容量= 360.3又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×〔〕,∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90,应选A【分析】由频率分布直方图的性质可求样本中产品净重大于96克小于100克的频率, 那么样本容量可求, 样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数=样本容量×频率.例2自来水公司调查了假设干用户的月用水量x〔单位：吨〕, 按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计, 并制作了如下图的扇形统计图．除B组以外, 参与调查的用户共64户, 那么所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()组别月用水量x〔单位：吨〕A0≤x<3B3≤x<6C6≤x<9D9≤x<12E x≥12A.18户B.20户C.22户D.24户D【解析】除B以外其它几组所占百分比是30%+5%+10%+35%=80%, 64 ÷80%=80户.所以A, B为30%, 80 ×30%=24户.故答案为：D.【分析】首先根据扇形统计图算出除B以外其它几组所占百分比, 然后用除B组以外参与调查的总用户数除以其所占的百分比即可算出本次参加调查的总人数, 用本次参加调查的总人数乘以所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的户数所占的百分比即可算出所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的户数.课后作业1.某样本容量是60, 分组后, 第2组的频率是, 那么第2组的频数是〔〕A.9B.18C.60D.4002.一个不透明的盒子里有9个黄球和假设干个红球, 红球和黄球除颜色外其他完全相同, 每次摸球前先将盒子里的球摇匀, 任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子, 通过大量重复摸球试验后发现, 摸到黄球的频率稳定在25%, 那么估计盒子中红球的个数为〔〕A.12B.18C.27D.363.新冠疫情发生以来, 截止2020年6月30日为止, 全球累计有11496912人确诊, “ 11496912〞中出现数字“ 1〞的频率是〔〕A.38B.37C.14D.134.10个数据：63, 65, 67, 69, 66, 64, 65, 67, 66, 68, 对这些数据编制频数分布表, 那么数据在之间的频率为：()A.0.5B.0.6C.5D.65.某青年足球队的14名队员的年龄如表：那么出现频数最多的是〔〕A.19岁B.20岁C.21岁D.22岁6.为了了解某校七年级学生的体能情况, 随机调查了其中100名学生, 测试学生在1分钟内跳绳的次数, 并绘制成如下图的频数分布直方图.请根据图形计算, 跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A.43%B.50%C.57%D.73%7.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间, 并绘制了直方图．有以下说法：∵小文同学一共统计了60人；∵每天微信阅读缺乏20分钟的人数有8人；∵每天微信阅读30～40分钟的人数最多；∵每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息, 上述说法中正确的选项是()A.∵∵∵∵B.∵∵∵C.∵∵∵D.∵∵8.在投掷一枚硬币100次的试验中, “正面朝下〞的频数48, 那么“正面朝下〞的频率为()A.52B.48C.0.52D.0. 489.以下有关频数分布表和频数分布直方图的理解, 正确的选项是()A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C.频数分布直方图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比, 但能反映出每个工程的具体数目10.某棉纺厂为了解一批棉花的质量, 从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量, 其长度x〔单位：mm〕的数据分布如下表所示, 那么棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为〔〕16≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A.0.8B.0.7C.0.4参考答案1. A2. C3. A4. B5. B6. C7. D8. D9. D 10. A第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x表示乘公共汽车的站数, y表示应付的票价．x/站12345678910y/元1112233344A．y是x的函数B．y不是x的函数C．x是y的函数D．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h(单位：m)与上的台阶数m(单位：个)之间的函数关系式是()A ．h ＝6mB ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕10080604020压强y〔kPa〕6075100150300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是〔〕A．x＜32B．x≤32C．x＞32D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2〕成反比例函数关系〔如图〕．当该物体与地面的接触面积为m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200240250400销售量y〔双〕3025241513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100125200250…镜片与光斑的距离y/m…1…如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑的距离为m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mg．研究说明当每立方米空气中含药量低于mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕4006258001000 (1250)镜片焦距x〔cm〕251610 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.实验数据显示, 一般成人喝半斤低度白酒后, 小时内其血液中酒精含量y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；小时后〔包括小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式〔2〕当每立方米空气中的含药量低于mg 时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？〔3〕当室内空气中的含药量每立方米不低于mg 的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是()A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是()A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是() 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是() A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是()9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是() A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是()A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是()A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：信件质量x /g 0＜x ≤2020＜x ≤4040＜x ≤60邮资y /元(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：品种 价格(单位：元/棵)成活率 劳务费(单位：元/棵)A 15 95% 3 B2099%4设购置(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。