鲁教版七年级数学(上册)复习知识点总结

七年级数学鲁教版知识点七年级数学是中学数学学科的重要组成部分，也是学生数学学习的重要起点。

由于鲁教版与其他教材不同，所以我们在学习数学的时候，需要掌握鲁教版这本书的知识点。

下面，我将结合七年级数学的教学内容，为大家详细讲解七年级数学鲁教版中的知识点。

一、实数七年级数学的第一个知识点是实数。

实数是指所有有理数与无理数的集合，包括整数、有理数、无理数和实数。

学生需要掌握实数的性质，包括相反数、绝对值、大小比较、加减乘除、乘方、开方等概念。

二、代数式代数式是指用字母或其他符号表示的式子。

七年级数学中的代数式需要学生掌握乘法分配律、括号展开、合并同类项等基础概念。

同时，学生还需要学习整式和分式的概念，包括多项式、单项式、常数项和分式的化简等操作。

三、一次方程式一次方程式是指仅含有一次未知数的方程式。

在七年级数学中，学生需要掌握解一次方程的方法，包括移项、消元、分离、配方法等。

另外，学生还需要学习如何利用一次方程来解决实际问题，如“两车同时从A、B两地出发，相遇于路途中点，求两车的速度”。

四、类比与比例比例是指两个数之间的相等关系，可以用分数或小数表示。

在七年级数学中，学生需要学习比例与类比的概念，包括比例的性质、连通率、间接比例等。

同时，还需要学习如何应用比例和类比的知识来解决实际问题，如“小明家的狗每天吃4斤狗粮，现在需要喂养5只狗，一天需要多少斤狗粮”。

五、几何图形几何图形是指在平面上用点、线、面等基本图形通过某些集合操作形成的图像。

在七年级数学中，学生需要学习识别和绘制平面图形，包括线段、射线、角、平移对称、轴对称等。

同时，还需要学习如何应用几何图形的相关知识来解决实际问题，如“一张矩形桌子的长和宽分别为3米和2米，求它的周长和面积”。

综上所述，以上是七年级数学鲁教版的主要知识点。

通过掌握这些知识点，学生能够在数学学习上打好基础，为中学数学的学习奠定良好的基础。

三角形复习课复习目标1、掌握三角形边、角的有关概念及内角和定理及推论2、掌握三角形全等的判定定理及性质3、综合运用相关定理解决问题复习重点：三角形内角和定理及全等三角形的判定及性质的应用复习难点：全等三角形的判定及性质的应用一、知识梳理。

1、知识点:（1）三边关系认识三角形 (2) 三内角关系(3)三角形的高、中线、角平分线(1)图形的全等——慨念、特征、图案设计(2)三角形全等的基本慨念及特征三角形全等 (3)探索三角形全等的条件(4)直角三角形全等的条件(5)三角形全等的应用2、考点梳理考点1——全等三角形的定义及其判定1．全等三角形的定义及其判定HL 两直角三角形，斜边和直角边对应相等，两直角三角形全等特别提醒：1．注意对应边和对应角相等．2．“SSA”和“AAA”不能识别两个三角形全等．考点2——全等三角形的性质和应用性质全等三角形对应边相等，对应角相等应用应用全等三角形对应边相等，对应角相等，求角的大小和线段的长度特别提醒：全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等.二、精讲点拨1.认识三角形如图所示，在△ABC中，画出BC边上的高AD和中线AE；若∠B=43°，∠ACB=120°，求∠BAD的度数。

2.全等三角形的判定例1 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A．1对B．2对 C．3对 D．4对例2 如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D在AB上，连接BE.请找出一对全等三角形，并说明理由．3：全等三角形的性质如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D，求证：AC＝OD.三、拓展训练1、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________(只写一个条件即可)．2、如图所示，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出3.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD,过点D作DE∥AB，使E,C,A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离。

七年级鲁教版数学知识点作为七年级学生，学好数学是十分重要的。

数学是一门非常实用的学科，它的应用范围广泛，包括各行各业，如金融、工程、医学等领域。

本文将为大家介绍鲁教版七年级数学的重点知识点。

整数与小数整数和小数是数学中最基础的概念之一。

要学好整数和小数的基本运算规则，包括四则运算、取反和绝对值运算。

其中，小数的比较大小和化分都是需要掌握的技巧。

在解决实际问题时，我们也需要学会用整数和小数做运算。

分数分数是一个有分子、分母的数，它是整数、小数的一个重要补充。

在应用中，分数可以用来表示部分的数量，也可以用于比较大小。

在计算中，我们需要掌握分数的基本运算规则，如分数的加减乘除、简化分数和通分等基本技能。

代数式代数式是由数字、字母和运算符组合而成的式子，它可以表示数的关系及各种数量的变化。

代数式是解决实际问题中常用的数学工具，因此掌握如何将代数式转化为实际问题是至关重要的。

除此之外，我们还需要掌握代数式的基本运算规则及数字字母的运算方法。

一次方程与一元一次方程组一次方程是由二元一次方程变形而来的。

我们需要掌握一次方程的解法，包括基本的移项、消元法等。

此外，掌握一元一次方程组的解法也是必要的，学会几何解法或代数解法，将会更容易的解决问题。

图形及其测量学好数学不仅需要靠记忆，还需要注重实际应用。

在图形及其测量这一部分中，我们需要学会如何绘制并测量图形，如：矩形、正方形、三角形、梯形等几何图形的面积、周长以及角度等相关知识。

概率概率是一门十分重要的数学分支。

掌握概率的基本概念及公式可以帮助我们更好地理解世界。

在学习概率时，我们需要掌握基本概率思想、概率公式、概率树以及概率图等基本知识。

统计统计是一门十分实用的数学分支，它可以帮助我们理解人民的生活和社会的变化。

在这一部分中，我们需要掌握如何收集、整理和分析数据，如何描述数据的中心位置、数据的离散程度以及数据之间的比较等。

总结数学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们更好地理解世界，也可以帮助我们更好地解决生活中的实际问题。

6题图B C 三角形复习提纲知识梳理知识点一、三角形概念题型1 与三角形有关的一些概念,不在同一条直线上的三条线段 所组成的封闭图形叫做三角形 题型2 确定三角形的个数1.如图，图中有_____个三角形，把它们用符号分别表示为 题型3 三角形的分类按边分类：按角分类：三角形、三角形、三角形 知识点二 三角形三边的关系题型1 利用三边关系判断三角形的存在性1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A 、3,4,8 B 、5,6,11 C 、1,2,3 D 、5,6,10 题型2 利用三边关系求范围1.三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x 的取值范围是___________。

2.若三角形的两边长分别是3和6，第三边长是奇数，则第三边长为3.一个三角形的周长是偶数，其中两条边分别是5和9，则满足上述条件的三角形个数是个 题型3 应用三边关系化简与计算机相关的式子1. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c|－|a －b －c|=_____________。

有关三角形边长的综合问题 题型1 有关边长的计算1. 三角形的三边是三个连续的自然数，且周长为18，求三角形的三边长？题型2 等腰三角形中的相关问题1. 若等腰三角形的两边长a 、b 满足∣a-3∣+（b-8）2=0，则它的周长是。

2. 等腰三角形的周长为56，其中两边的比为3：2，求该等腰三角形的三边长？知识点三、三角形的高、中线与角平分线类型一 三角形的高、中线与角平分线的相关概念（1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线.注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线． （3）三角形的高A BAB D E CA B C D B AC D F E G A B C DE 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部练习1.三角形一边上的高（ ）。

前两章知识点总结考点一、平行线1、平行线的概念在同一个平面内，两条直线叫做平行线。

同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：2、平行线的性质（1）两直线平行，相等；（2）两直线平行，相等；（3）两直线平行，互补.第一章三角形考点二、三角形1、三角形的角关系三角形的内角和定理：推论：①直角三角形的两个锐角。

②三角形的一个外角等于的和。

注：在同一个三角形中：等对等；等对等；大对大；大对大。

等角的补角，等角的相等。

2、三角形的三边关系：①②4、三角形中的主要线段：（1）三角形的角平分线：{画图：（2）三角形的中线：{画图：（3）三角形的高线：{画图：5、三角形的中线交于点，这个点叫做三角形的。

三角形的三条角平分线交于点，三角形的高线交于点。

6、叫做全等三角形，全等三角形的相等，相等7、三角形的判定：①简写为或②简写为或③简写为或④简写为或8、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做。

三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

9、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：底和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：三角形把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。

它是两条相等的直角三角形。

③证明线段不等关系。

8、三角形的面积三角形的面积=应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值考点三、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个相等（简称：等边对等角）推论1：即等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的重合。

画图：(标上字母)即：= = == = =推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于。

（2）等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角且等于°画图：2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推论：定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：）。

鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理1.掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质；2.认知三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念；3.了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计；4.掌控全系列等三角形的性质，能够展开直观的推理小说和排序，化解一些实际问题.1.三角形的三边关系（1）三角形的任一两边之和大于第三边；（2）三角形的任意两边之差小于第三边.2.三角形的内角和等同于180°.3.三角形的中线、角平分线、高联结三角形的顶点和它所对的边的中点所获得的线段叫作三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边平行，这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和像距间的线段叫作三角形的高线，缩写三角形的高.4.形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形.5.全系列等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.把两个全等的三角形重合至一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.6.全等三角形的性质全系列等三角形的对应边成正比、对应角成正比.一、全等图形、全等三角形：1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全系列等图形。

2.全系列等图形的性质：全系列等多边形的对应边、对应角分别成正比。

3.全系列等三角形：三角形就是特定的多边形，因此，全系列等三角形的对应边、对应角分别成正比。

同样，如果两个三角形的边、角分别对应成正比，那么这两个三角形全系列等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

二、全系列等三角形的认定：1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“sss”）。

鲁教版七年级上册数学学问提纲书目鲁教版七班级上册数学学问提纲数学学习技巧数学解题技巧鲁教版七班级上册数学学问提纲正数与负数①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是的中性数。

④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;凹凸;增长削减等。

⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。

⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学学问解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今日比，后天和明天比。

数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。

(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,记作|a|。

从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。

⑦两个负数，肯定值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);肯定值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，肯定值大的反而小。

有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

鲁教版七年级上册数学导言数学是一门抽象的科学，也是人类思维活动的重要组成部分。

在日常生活中，我们经常需要进行计算和解决各种问题，并且数学也是许多科学领域的基础。

作为中学生，学好数学对我们未来的学业和发展都有着重要的影响。

本文将介绍鲁教版七年级上册数学教材的内容和教学要点，帮助同学们更好地学习和理解数学知识。

一、数的认识和计算本册教材的第一单元主要介绍了数的认识和计算。

通过这一单元的学习，我们将了解自然数、零、正整数、负整数等概念，并且学习了整数的加减运算规则。

通过练习题的训练，我们可以巩固对这些概念和运算规则的理解。

二、分数的认识和计算第二单元介绍了分数的概念和运算。

我们将学习如何简化分数，比较分数的大小以及分数的加减运算。

在这一单元中，我们还将解决一些与日常生活相关的问题，并应用分数的知识解决实际问题。

三、代数式与方程式第三单元是代数式与方程式的学习。

我们将学习如何写代数式，并使用代数式解决一些问题。

此外，我们还将学习如何解一元一次方程和应用方程式解决实际问题。

四、图形的认识和作图本册教材的第四单元主要介绍了图形的认识和作图。

我们将学习各种图形的性质和分类，并学习使用尺规作图法来准确地画出一些特定的图形。

通过这一单元的学习，我们将提高对几何形状的认识和理解。

五、平面直角坐标系第五单元主要介绍了平面直角坐标系的基本概念和使用方法。

我们将学习如何在平面直角坐标系中表示点的坐标，并学会解决与平面直角坐标系相关的一些几何问题。

六、图形的相似与全等第六单元将介绍图形的相似与全等。

我们将学习相似图形的性质和判定方法，并学会使用全等判定方法判断两个图形是否全等。

这一单元的学习将提高我们对图形的分辨和理解能力。

七、比例与比例的应用第七单元主要介绍了比例与比例的应用。

通过学习比例的定义和性质，我们将学会比例的计算和应用。

我们还将学习如何使用比例解决一些实际问题，并掌握比例的常见应用场景。

八、百分数与利率本册教材的最后一个单元是关于百分数与利率的学习。