黑龙江省大庆中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试卷 Word版含解析

高三数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。

1。

已知全集U R =,集合{|21}xA x =>，2{|340}B x x x =-->，则A B =( ）A ．{|0}x x >B ．{|10}x x x <->或C ．{|4}x x >D ．{|14}x x -≤≤2。

已知复数231i i--（i 是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）A ． 4B ． 6C ．2D ．3 3.二项式831()2x x-的展开式中常数项是（ ）A ． 28B ． —7C ． 7D ． -28 4。

“4πϕ="是“函数sin(2)y x ϕ=+是偶函数"的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要5。

一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A ．63B ． 8C 。

83D ．126。

执行如图所示的程序框图，输出的S 是( ) A ． 10 B ．15 C. 20 D ．357。

已知nS 是等差数列{}na 的前n 项和,若25812aa a ++=，则9S 等于（ ）A ． 18B ． 36 C. 72 D ．无法确定 8.已知函数2,0(),0x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为（ )A ．1[,1]2- B ．1[,1)2- C 。

1(,0)4- D ．1(,0]4-9.已知直线0ax by c ++=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点，且||3AB =则OA OB •的值是（ ) A ．12- B ． 12C 。

34-D ．010. P 是ABC ∆所在平面内一点，若CB PA PB λ=+，其中R λ∈，则P 点一定在（ ）A ．ABC ∆内部B ．AC 边所在直线上 C 。

2019年云南省宣威市第二中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第1 题：来源：安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设F是抛物线的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个公共点，且，则双曲线的离心率为（）A．2 B． C. D．【答案】D第 2 题：来源：云南省曲靖市沾益区2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间为（）A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1) D．(1，2)【答案】C第 3 题：来源：宁夏银川市孔德2016_2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题理曲线在点处的切线方程为（）A．B． C．D．【答案】B第 4 题：来源： 2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试理数试题含答案解析已知数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由 , ①可得, ②①-②得，又，故选D.第 5 题：来源：四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理直线的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】D第 6 题：来源： 2017年高中数学高考真题演练2（含解析）新人教A版选修2_3以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8【答案】C第 7 题：来源： 2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题直线，直线，若，则实数（）或不存在【答案】A第 8 题：来源：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D.命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＞0”【答案】 C第 9 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）设函数f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的两个零点为x1，x2，则（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1【答案】D【解答】解：令f（x）=0，则|ln（﹣x）|=ex，作出y=|ln（﹣x）|和y=ex在R上的图象，可知恰有两个交点，设零点为x1，x2且|ln（﹣x1）|＜|ln（﹣x2）|，x1＜﹣1，x2＞﹣1，故有＞x2，即x1x2＜1．又由x1x2＞0．故0＜x1x2＜1故选：D第 10 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理设双曲线（）的半焦距为，为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．或 2 C．2或D．2【答案】A第 11 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题（实验班）在直角梯形中, , , ,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）, 在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意可得到，由二次函数和一次函数的图象可知的图象只能是D，故选D.第 12 题：来源：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa在（0，+∞）是增函数的概率为（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据流程图逐一进行运行，求出集合A，再求出基本事件的总数，然后讨论满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”时包含基本事件，最后根据古典概型公式求出该概率即可．【详解】解：模拟程序的运行，可得A＝{8，3，0}，其中基本事件的总数为3，设集合中满足“函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数”为事件E，当函数y＝xα，x∈[0，+∞）是增函数时，α＞0事件E包含基本事件为2，则P（E）．故选：C．【点睛】本题主要考查了当型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，算法与其他知识结合在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于中档题．第 13 题：来源：宁夏六盘山2018届高三数学上学期第一次月考试题理“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】C第 14 题：来源：山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第三次质量调研考试试题理若0＜a＜b＜1，c＞1，则（）A．ac＞bc B．abc＞bac C．logab＜logba D．logac＜logbc【答案】B第 15 题：来源：湖南省长沙市望城区2017届高三数学第十一次月考试题文试卷及答案i为虚数单位，i2017的共轭复数为( )A.iB.－iC.1D.－1【答案】B第 16 题：来源：山东省菏泽市2017届高三数学上学期期末学分认定考试试题（B卷）试卷及答案在等差数列{an} 中，a1+3a8+a15=60，则2a9﹣a10的值为（）A．6 B．8 C．12 D．13【答案】C第 17 题：来源：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的范围是（）A． B． C． D．【答案】C第 18 题：来源：青海省西宁市2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案图中阴影部分所表示的集合是（）A. B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B) ∪(B∪C)C. (A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B【答案】A第 19 题：来源：河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】．A第 20 题：来源： 2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4sin 300°+tan 600°的值等于 ( )A.-B.C.-+D.+【答案】B第 21 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）由“若，则”推理到“若，则”是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D.不是推理【答案】B第 22 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案已知函数是奇函数，且在上是单调的函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）。

命题角度5.2 :直线与椭圆位置关系1.已知椭圆 的两个焦点为且经过点 ⑴求椭圆•的方程； ⑵过 的直线与椭圆-交于| ■两点(点」位于 轴上方)，若人 ；，且—■:： ，求直线的斜率的取值范围.£十几1 並【答案】(1)；( 2).【解析】试题分析:(2)联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理得到关于实数 £斜率 的取值范围是k=.试题解析；⑴由椭圆定义2。

= |阴| + |跖| = 4,有a = 2f c =从而W +-w 3(y =+1) ⑵设直线=比& + i)(A >0),有|兰+邑=]设百0") 玖％y)有％ = -久仏y 1y 3=^(y 1+y 3)S 讐二戏戶人#一ST2 <A<3f注洁訂》解得0C 冬乎.3^4Jt==a, A = +y,由已矢皿=¥・2.已知椭圆C 的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率e 2 •以两个焦点和短轴的两个端点2为顶点的四边形的周长为 8,面积为2^3 •(I)求椭圆C 的方程；(n)若点P X o ,y 。

为椭圆C 上一点，直线I 的方程为3x °x • 4y °y -12=0,求证：直线I 与椭圆C 有且只有一个交点.(1)由题意可得 ， i — -- + —，—则椭圆方程为k 的不等式，求解不等式可得直线的J 整理得任+斗a+^fc 2 ■【来源】【全国市级联考】广西桂林 ，百色，梧州，北海,崇左五市2017届高三5月联合模拟理 科数学试题2 2【答案】(I )- y 1 ；( II )详见解析•4 3【解析】试题分析：2 2(1) 利用题意求得b 「3， c =1，椭圆C 的方程为 —1 .4 3(2) 首先讨论当y 。

=0的情况，否则联立直线与椭圆的方程， 结合直线的特点整理可得直线 I 与 椭圆C 有且只有一个交点.试题解析：(I ＞依题意，设椭圆c 的方程为4 + = 焦距为丸,由题设条件知，4^=8, “2,2x 丄x 2c xb= 2-^5 , b 1= / = 4』所以“省，c = b 或— C = j3 (经检验不合题意舍去)， 故椭圆。

2019年亚布力林业局第一中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C第 2 题：来源：福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C第 3 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文.已知，符号表示不超过x的最大整数，如=1，=2.若函数有且仅有三个零点，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 4 题：来源：广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理1在平面内，设直角三角形的两直角边长分别为，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为．在空间中，三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比可得底面积为，则该三棱锥的顶点到底面的距离为（）A．B．C．D．【答案】D第 5 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题函数f（x）＝Asinωx（A>0，ω>0）的部分图像如图所示，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2015）的值为（）A．0 B． C． D．【答案】A第 6 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】C.第 7 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）A. B. C.D.【答案】A第 8 题：来源：宁夏银川市2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理如果复数的实部与虚部相等，则的值为A．1 B． C．3 D．【答案】D第 9 题：来源：山西省平遥中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩．看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．甲、乙可以知道对方的成绩B．甲、乙可以知道自己的成绩C．乙可以知道四人的成绩D．甲可以知道四人的成绩【答案】B第 10 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且=2，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）A．=﹣﹣ B．=﹣C．=﹣ D．=﹣﹣【答案】C【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】=2，点F是BD上靠近D的四等分点，可得=，=，==+，又，，代入化简即可得出．【解答】解：∵=2，点F是BD上靠近D的四等分点，∴=，=，∴==+，∵，，∴=+=﹣．故选：C．第 11 题：来源：高中数学第二章推理与证明B章末测试试卷及答案新人教A版选修1-2设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，( )A．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＞bB．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＜bC．若ea－2a＝eb－3b，则a＞bD．若ea－2a＝eb－3b，则a＜b【答案】A第 12 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案（二）理化简（）A ．B ．C ．D ．【答案】 B第 13 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案05 点为圆内弦的中点,则直线的方程为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C第 14 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）已知函数，则函数的单调递增区间是A.和B.和C. 和D.【答案】C第 15 题：来源： 2016-2017学年云南省云天化中学高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（）A.B.C. D.【答案】C第 16 题：来源：四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为A． B． C. D．【答案】C第 17 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案圆O1:(x+2)2+y2=4与圆O2:(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为( )A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B第 18 题：来源：重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（）A．1 B． C． D．【答案】B【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率．【解答】解：甲乙相邻的排队顺序共有2A=48种，其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A=12种，∴甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为．第 19 题：来源：广东省揭阳市惠来县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末质检考试试题设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，，，则B. 若，，且，则C. 若，，，则D. 若，，，则【答案】C第 20 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题2201805241394若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A BD【答案】D第 21 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A．（1，+∞） B．（1，8） C．[4，8） D．（4，8）【答案】C第 22 题：来源：辽宁省六校2018届高三数学上学期期初联考试题试卷及答案理已知全集，集合，，则为（）【答案】C第 23 题：来源： 2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明第4讲直接证明与间接证明分层演练文已知函数f(x)＝，a，b是正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为( )A．A≤B≤C B．A≤C≤B C．B≤C≤A D．C≤B≤A【答案】A．因为≥≥，又f(x)＝在R上是减函数，所以f≤f()≤f．第 24 题：来源：课时跟踪检测试卷两角和与差的正弦试卷及答案已知sin＝，cos 2α＝，则sin α＝( )A．B．－C．D．－【答案】C第 25 题：来源：内蒙古包头市第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中模拟测试试题（一）下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（）A. B. C. D.【答案】C第 26 题：来源：贵州省黔西南州安龙县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离为( )A．B．C． 1D．【答案】A【解析】直线y＝x可化为x－3y＝0，圆的圆心为(1,0)，∴d＝＝.第 27 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理已知函数f(x)＝则等于( )A．－B．＋C．＋D．－【答案】.B第 28 题：来源：广东省揭阳市普宁2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣2） C．R D．（﹣3，﹣2）∪（0，1）【答案】D第 29 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷1，参考解析）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是【答案】A【解析】由B，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由C，AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；由D，AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ.故A不满足，选A.第 30 题：来源：山东省泰安第四中学2018_2019学年高二数学下学期2月月考试题已知函数，则该函数的导函数A. B.C. D.【答案】B【解析】由题意可得，故选B．第 31 题：来源：湖南省茶陵县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)f(b)<0，用二分法求x0时，当f()＝0时，则函数f(x)的零点是( )A.(a，b)外的点B.C.区间(a，)或(，b)内的任意一个实数D. a或b【答案】B第 32 题：来源：宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题理已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )A．4＋2 B.－1 C. D.＋1【答案】D第 33 题：来源：广西桂林市阳朔县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理命题“”的否定是A. B.C. D.【答案】C第 34 题：来源：河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案（承智班）若等比数列中，，若，，则等于（）A．16 B．27 C．36 D．82【答案】B第 35 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.2不等式的解集课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1不等式组的解集是( )A.{x|x≤2}B.{x|x≥-2}C.{x|-2<x≤2}D.{x|-2≤x<2}【答案】D第 36 题：来源：贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度【答案】B【详解】 , ，, , ,解得：，所以，，，根据平移原则，可知函数向左平移个单位，第 37 题：来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4-= ( )A.4B.2C.-2D.-4【答案】D第 38 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则CuA= （）A.{1，2}B.{1，4}C.{2，3}D.{2，4}【答案】D第 39 题：来源：贵州省遵义市2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知单位向量, 向量夹角为，则是（）A. C.1 D.0【答案】C第 40 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒【答案】C。

大庆铁人中学2018届高三上学期期中考试文科数学试卷满分：150分 答题时间：120分钟 2017年11月第Ⅰ卷一 选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合2{2,0,2},{|23}A B x x x =-=-<,则A B ⋂= A.{2,0}- B.{0,2} C.(1,2)- D.(2,1)--2.已知i 为虚数单位，复数z 满足22z i i ⋅=-，则z = A. 22i -- B. 22i + C. 2i - D. 2i +3.下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ）A. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72015的末两位数字为43B. 观察243()2,()4,(cos )sin x x x x x x '''===，可得偶函数的导函数为奇函数C. 在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积之比为1：8D. 已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 4.在等差数列{}n a 中，11=a ，345632a a a a +++=,则72a a -=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 5．在等比数列{}n a 中，已知151,20172017a a ==，则3a =（ ） A ．1B ．3C ．±1D ．±36．命题“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( )A ．∃x 0∈ (0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1B ．∃x 0∉(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1C ．∀x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1D ．∀x ∉(0，＋∞)，ln x ＝x －1 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.6 B.16 C.13210+ D.13216+8. 下列函数图象不是轴对称图形的是（ ） A.1y x=B. y =cos x ，x ∈[0，2π]C. y =D.lg ||y x = 9. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图像如图所示，则ϕ=（ ） A ．4π-B ．6π C ．3π D ．512π 10．若a ＞0，b ＞0，且函数f (x )＝4x 3－ax 2－2bx －2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．911．已知1211ln ,sin ,222a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a ＜b ＜cB. a ＜c ＜bC. b ＜a ＜cD. b ＜c ＜a12.已知函数2()()ln f x x b x x =-+在区间[1,]e 上单调递增，则实数b 的取值范围是（ ） A.(,3]-∞ B.(0,2]e C. (,3]-∞- D.2(0,22]e e +第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

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2017年黑龙江省大庆高考数学冲刺试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0,1,2｝，B=｛x｜(x﹣1)（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0｝B．｛0，1} C．｛﹣1，0,1｝D．｛0，1,2}2．设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i)=5，则z=（）A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i3．下列说法错误的是（）A．命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3"的逆否命题是:“若x≠3,则x2﹣4x+3≠0"B．“x＞1”是“｜x|＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0"，则¬p:“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”4．函数的图象的图象( ）A．关于原点对称B．关于直线 y=﹣x 对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x 对称5．已知公差不为零的等差数列｛a n｝，若a5，a9，a15成等比数列,则等于（) A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．1 C．D．27．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞48．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥β,α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ,m⊥αD．n⊥α，n⊥β,m⊥α9．将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人,若甲要求不到A 学校，则不同的分配方案共有（）A．36种B．30种C．24种D．20种10．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos （+α）=，cos （﹣）=,则cos(α+）=（）A ．B ．﹣C ．D ．﹣11．抛物线y2=4x的焦点为F,点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0)，则的最小值是（）A ．B ．C ．D ．12．已知定义在R上的奇函数f（x)，设其导函数为f′（x),当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′(x)＜f（﹣x），令F(x）=xf（x），则满足F(3)＞F（2x﹣1)的实数x的取值范围是（）A．（，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2) D．（﹣1，）二、填空题（共4小题，每小题5分,共20分）13．若在等腰Rt△ABC 中，｜|=｜|=2，则•= ．14．已知正数x，y满足约束条件,则的最小值为．15．数列{a n｝的前n项和S n满足S n=+An,若a2=2，则A= ，数列的前n项和T n= ．16．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是．三、解答题（共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某同学将“五点法"画函数f（x）=Asin（wx+φ)（w＞0,｜φ|＜）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+φπ2πxAsin（wx+φ)05﹣50（1）请将上述数据补充完整,填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x)的解析式；（2)将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度,得到y=g（x）图象，求y=g(x）的图象离原点O最近的对称中心．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AC⊥BC，AC=BC=BB1,点D是BC的中点．(1)求证：A1C∥平面AB1D；（2）求二面角B1﹣AD﹣B的正弦值；（3）判断在线段B1B上是否存在一点M,使得A1M⊥B1D?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．19．某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1)求比赛三局甲获胜的概率;（2)求甲获胜的概率；（3)设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c，0），（0,b）的直线的距离为c．（Ⅰ）求椭圆E的离心率;(Ⅱ）如图，AB是圆M：(x+2）2+（y﹣1）2=的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．21．已知函数f（x）=lnx，g(x)=f（x）+ax2+bx,函数g（x）的图象在点（1,g（1))处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；(2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2),（x1＜x2)，证明:．请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中,圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离;（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，)，求｜PA|+｜PB｜．选考题（共1小题,满分0分）23．已知函数f（x）=|x+1|+｜m﹣x|(其中m∈R）．（1）当m=2时，求不等式f（x)≥6的解集;(2）若不等式f(x)≥6对任意实数x恒成立，求m的取值范围．2017年黑龙江省大庆一中高考数学冲刺试卷（理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2｝，B={x｜（x﹣1）(x+2）＜0｝，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．｛0，1｝C．｛﹣1，0，1｝D．｛0，1，2｝【考点】1E：交集及其运算．【分析】解一元二次不等式，求出集合B,然后进行交集的运算即可．【解答】解:B={x｜﹣2＜x＜1}，A={﹣2,﹣1，0，1，2｝；∴A∩B={﹣1，0｝．故选:A．2．设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（）A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i【考点】A5:复数代数形式的乘除运算．【分析】把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求．【解答】解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得：,∴z=2+3i．故选：A．3．下列说法错误的是( )A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p:“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”【考点】25：四种命题间的逆否关系；2J:命题的否定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由逆否命题的定义知A是正确的；x＞1｜⇒x|＞0成立，但|x|＞0时，x＞1不一定成立，故B是正确的；p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题，故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的．【解答】解:逆否命题是对条件结论都否定,然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；x＞1时，|x｜＞0成立，但｜x|＞0时，x＞1不一定成立,故x＞1是|x|＞0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的．故选C．4．函数的图象的图象（）A．关于原点对称B．关于直线 y=﹣x 对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x 对称【考点】3O：函数的图象．【分析】判断函数奇偶性，根据奇偶性得出结论．【解答】解：由函数有意义得＞0,解得﹣2＜x＜2，设f（x)=log2，则f（﹣x）=log2=﹣log=﹣f（x），∴y=log2是奇函数,∴y=log2的图象关于原点对称．故选A．5．已知公差不为零的等差数列｛a n｝，若a5，a9，a15成等比数列，则等于（）A．B．C．D．【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【分析】设出等差数列的公差，由a5，a9，a15成等比数列得到a9和公差的关系,则的值可求．【解答】解：设等差数列｛a n}的公差为d（d≠0）,由a5，a9，a15成等比数列，得,即，∴a9=12d．则a15=a9+6d=12d+6d=18d．∴=．故选：D．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A．B．1 C．D．2【考点】L！:由三视图求面积、体积．【分析】由已知中三视图,我们可以判断出几何体的形状及几何特征，求出其底面面积、高等关键几何量后，代入棱锥体积公式，即可得到答案．【解答】解:由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以1为高的四棱锥由于正视图是一个上底为1,下底为2，高为1的直角梯形故棱锥的底面面积S==则V===故选A7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是( ）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序,可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是第四圈 5 41 是第五圈 6 88 否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．8．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A．α⊥β,α∩β=l,m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ,β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α,n⊥β,m⊥α【考点】LW：直线与平面垂直的判定．【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确,根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行,以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面,可知选项D正确．【解答】解：α⊥β，α∩β=l,m⊥l,根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确;α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确;n⊥α，n⊥β，⇒α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确故选D9．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（)A．36种B．30种C．24种D．20种【考点】D3：计数原理的应用．【分析】根据题意中甲要求不到A学校，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个学校，②没有人与甲在同一个学校,易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．【解答】解:根据题意，首先分配甲,有2种方法，再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个学校，有A33=6种情况，②没有人与甲在同一个学校，则有C32•A22=6种情况；则若甲要求不到A学校,则不同的分配方案有2×(6+6）=24种;故选：C．10．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos(+α）=，cos（﹣）=,则cos（α+)=( ）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+α)和sin（﹣)的值，进而利用cos（α+）=cos通过余弦的两角和公式求得答案．【解答】解:∵0＜α＜，﹣＜β＜0，∴＜+α＜，＜﹣＜∴sin（+α）==,sin(﹣）==∴cos（α+）=cos=cos（+α）cos(﹣)+sin（+α）sin（﹣)=故选C11．抛物线y2=4x的焦点为F,点P（x，y)为该抛物线上的动点，又点A(﹣1,0），则的最小值是( ）A．B．C．D．【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K8：抛物线的简单性质．【分析】通过抛物线的定义,转化PF=PN，要使有最小值，只需∠APN最大即可，作出切线方程即可求出比值的最小值．【解答】解：由题意可知,抛物线的准线方程为x=﹣1，A（﹣1，0），过P作PN垂直直线x=﹣1于N，由抛物线的定义可知PF=PN,连结PA，当PA是抛物线的切线时,有最小值，则∠APN 最大,即∠PAF最大，就是直线PA的斜率最大,设在PA的方程为：y=k（x+1)，所以，解得:k2x2+(2k2﹣4)x+k2=0，所以△=（2k2﹣4）2﹣4k4=0,解得k=±1，所以∠NPA=45°，=cos∠NPA=．故选B．12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x)，当x∈(﹣∞,0］时,恒有xf′(x)＜f（﹣x），令F(x)=xf（x），则满足F（3)＞F(2x﹣1）的实数x的取值范围是（）A．（,2）B．(﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1,）【考点】6B:利用导数研究函数的单调性．【分析】根据已知条件利用函数的单调性和奇偶性构造出新函数，利用xf′（x）+f（x）＜0，得到:′＜0,进一步分析出偶函数的单调性在对称区间内单调性相反．故建立不等式组，解不等式组求的结果．【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）,所以：f(﹣x)=﹣f（x)设f（x）的导函数为f′(x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′(x)＜f(﹣x)，则：xf′(x）+f（x）＜0即:′＜0所以:函数F（x）=xf（x)在(﹣∞，0）上是单调递减函数．由于f(x）为奇函数,令F（x）=xf（x)，则：F（x）为偶函数．所以函数F（x)=xf(x）在(0，+∞）上是单调递增函数．则:满足F(3）＞F（2x﹣1）满足的条件是：解得：所以x的范围是：（）故选：A二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分）13．若在等腰Rt△ABC中,||=｜|=2，则•= ﹣4 ．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量的加减运算和向量的垂直的条件,以及向量的平方即为模的平方，即可得到．【解答】解：在等腰Rt△ABC中,｜|=｜｜=2，且AB⊥AC，即有•=•（﹣)=•﹣=0﹣22=﹣4．故答案为：﹣4．14．已知正数x，y满足约束条件，则的最小值为．【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，令t=2x+y,化为y=﹣2x+t,数形结合求得t的最大值，进一步求得的最小值．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2)．令t=2x+y，化为y=﹣2x+t，由图可知，当直线y=﹣2x+t过A时，t有最大值为4．∴的最小值为．故答案为：．15．数列{a n｝的前n项和S n满足S n=+An，若a2=2，则A= ，数列的前n项和T n= ．【考点】8E：数列的求和．【分析】由已知得a2=S2﹣S1==2，从而a=,利用，求出a n=n，从而==,由此利用裂项求和法能求出数列的前n项和．【解答】解:∵数列{a n｝的前n项和S n满足S n=+An，a2=2,∴a2=S2﹣S1=()﹣(）==2,解得a=,∴=1，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（）﹣[］=n，当n=1时，上式成立,∴a n=n，∴==，∴数列的前n项和：T n=1﹣…+=1﹣=．故答案为：，．16．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是8 ．【考点】HW：三角函数的最值；HX：解三角形．【分析】结合三角形关系和式子sinA=2sinBsinC可推出sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，进而得到tanB+tanC=2tanBtanC，结合函数特性可求得最小值．【解答】解：由sinA=sin（π﹣A)=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①由三角形ABC为锐角三角形，则cosB＞0,cosC＞0，在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C)=﹣②，则tanAtanBtanC=﹣•tanBtanC，由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣，令tanBtanC=t，由A,B,C为锐角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0,由②式得1﹣tanBtanC＜0,解得t＞1,tanAtanBtanC=﹣=﹣，=（）2﹣，由t＞1得,﹣≤＜0,因此tanAtanBtanC的最小值为8，另解：由已知条件sinA=2sinBsinc，sin（B十C)=2sinBsinC，sinBcosC十cosBsinC=2sinBcosC，两边同除以cosBcosC，tanB十tanC=2tanBtanC，∵﹣tanA=tan（B十C）=，∴tanAtanBtanC=tanA十tanB十tanC，∴tanAtanBtanC=tanA十2tanBtanC≥2，令tanAtanBtanC=x＞0,即x≥2，即x≥8,或x≤0(舍去），所以x的最小值为8．当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4,tanBtanC=2,解得tanB=2+，tanC=2﹣，tanA=4，（或tanB，tanC互换）,此时A,B,C均为锐角．三、解答题(共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某同学将“五点法”画函数f(x）=Asin(wx+φ)(w＞0，|φ|＜）在某一个时期内的图象时，列表并填入部分数据，如下表：wx+φπ2πxAsin(wx+φ）05﹣50（1）请将上述数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x)图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g(x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．【考点】HK：由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）由五点作图法即可将数据补充完整，写出函数的解析式；(2）由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得g（x），解得其对称中心即可得解．【解答】解：（1）数据补充完整如下表：wx+φπ2πxAsin（wx+φ）050﹣50函数f（x）的解析式为:f（x)=5sin（2x ﹣）．（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移个单位长度,得到y=g（x）=5sin=5sin(2x+)．由2x+=kπ，k∈Z,可解得：x=﹣，k∈Z，当k=0时，可得：x=﹣．从而可得离原点O最近的对称中心为：(﹣，0)．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1，AC⊥BC，AC=BC=BB1,点D是BC的中点．（1）求证:A1C∥平面AB1D；（2）求二面角B1﹣AD﹣B的正弦值；（3）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1M⊥B1D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定;LX：直线与平面垂直的性质．【分析】（1)以C为坐标原点，建立如图所示的坐标系,求出面AB1D的法向量，证明=0，即可得到结论;（2)确定平面AB1D的法向量、平面ABD的法向量,利用向量的夹角公式，即可求得结论；(3)设出M的坐标，利用则，可得结论．【解答】（1）证明:以C为坐标原点，建立如图所示的坐标系，设AC=BC=BB1=2,则A1（2，0,2)，C（0,0，0），D（0，1，0),A（2，0，0)，B1（0，2，2），B （0，2，0）∴，，设平面AB1D的法向量为=(x，y，z）,则由，可得，故可取=（1，2,﹣1)∵=0,∴A1C∥平面AB1D；（2）解：由（1)知平面AB1D的法向量为=(1，2,﹣1），平面ABD的法向量为=(0，0，2)∴二面角B1﹣AD﹣B的余弦值为｜｜=｜|∴二面角B1﹣AD﹣B的正弦值为;（3）解：设M(0，2，t），则=(﹣2，2，t﹣2）,=（0，﹣1，﹣2）若A1M⊥B1D,则，∴﹣2﹣2(t﹣2)=0，∴t=1∴=时，A1M⊥B1D．19．某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2)求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．【考点】CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；CG：离散型随机变量及其分布列;CH:离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）比赛三局甲获胜的概率是:P3==．（2）再求出P4和P5,甲获胜的概率是：P3+P4+P5=．（3）写出甲比赛次数的分布列，根据分布列求得甲比赛次数的数学期望是 EX．【解答】解：记甲n局获胜的概率为 P n，n=3，4，5,（1）比赛三局甲获胜的概率是：P3==；（2）比赛四局甲获胜的概率是：P4==;比赛五局甲获胜的概率是:P5==；甲获胜的概率是：P3+P4+P5=．（3）记乙n局获胜的概率为 P n′，n=3，4,5．P3′==，P4′==；P5′==;故甲比赛次数的分布列为：X345P（X）P3+P3′P4+P4′P5+P5′所以甲比赛次数的数学期望是：EX=3（）+4(）+5（）=．20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点(c，0)，(0，b)的直线的距离为c．(Ⅰ）求椭圆E的离心率；（Ⅱ）如图，AB是圆M：(x+2）2+（y﹣1）2=的一条直径,若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；KE：曲线与方程．【分析】（Ⅰ)求出经过点（0，b)和（c,0）的直线方程,运用点到直线的距离公式，结合离心率公式计算即可得到所求值；（Ⅱ）由(Ⅰ）知，椭圆E的方程为x2+4y2=4b2,①设出直线AB的方程，代入椭圆方程,运用韦达定理和弦长公式,结合圆的直径和中点坐标公式，解方程可得b2=3，即可得到椭圆方程．【解答】解：(Ⅰ）经过点（0，b)和(c，0）的直线方程为bx+cy﹣bc=0，则原点到直线的距离为d==c，即为a=2b，e===;（Ⅱ)由(Ⅰ）知，椭圆E的方程为x2+4y2=4b2，①由题意可得圆心M(﹣2，1)是线段AB的中点，则|AB｜=，易知AB与x轴不垂直,记其方程为y=k（x+2)+1,代入①可得(1+4k2）x2+8k（1+2k)x+4（1+2k)2﹣4b2=0，设A（x1，y1）,B（x2，y2），则x1+x2=．x1x2=，由M为AB的中点，可得x1+x2=﹣4，得=﹣4，解得k=，从而x1x2=8﹣2b2，于是｜AB|=•｜x1﹣x2｜=•==，解得b2=3,则有椭圆E的方程为+=1．21．已知函数f（x）=lnx，g（x)=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点(1,g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系;（2）若a≥0,试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2,y2），（x1＜x2），证明：．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性；R6：不等式的证明．【分析】（1）利用导数的几何意义即可得出;（2）通过求导得到g′（x），通过对a分类讨论即可得出其单调性；(3）证法一:利用斜率计算公式，令（t＞1)，即证（t ＞1），令（t＞1)，通过求导利用函数的单调性即可得出；证法二：利用斜率计算公式,令h（x）=lnx﹣kx，通过求导，利用导数研究其单调性即可得出；证法三：：令，同理，令,通过求导即可证明;证法四：利用斜率计算公式,令h(x）=x﹣x1lnx+x1lnx1﹣x1，及令m（x）=x﹣x2lnx+x2lnx2﹣x2，通过求导得到其单调性即可证明．【解答】解:（1）依题意得g（x）=lnx+ax2+bx，则，由函数g（x）的图象在点（1,g（1））处的切线平行于x轴得:g’（1）=1+2a+b=0，∴b=﹣2a﹣1．(2）由（1）得=．∵函数g（x）的定义域为（0,+∞),∴当a=0时,,由g'（x)＞0得0＜x＜1，由g’（x）＜0得x＞1，即函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减;当a＞0时，令g'(x)=0得x=1或，若，即时,由g’（x）＞0得x＞1或，由g’(x）＜0得，即函数g（x）在，（1,+∞）上单调递增，在单调递减；若，即时，由g’（x)＞0得或0＜x＜1，由g’(x）＜0得，即函数g（x）在(0,1），上单调递增，在单调递减；若,即时，在（0，+∞)上恒有g’（x)≥0,即函数g(x）在(0，+∞）上单调递增，综上得：当a=0时，函数g（x)在（0，1)上单调递增，在（1,+∞）单调递减;当时，函数g（x)在（0，1）单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数g（x)在（0，+∞)上单调递增，当时，函数g（x）在上单调递增，在单调递减；在（1,+∞）上单调递增．（3）证法一：依题意得，证，即证，因x2﹣x1＞0，即证,令（t＞1），即证（t＞1)①，令(t＞1),则＞0,∴h（t)在（1，+∞）上单调递增,∴h（t）＞h（1）=0，即（t＞1）②综合①②得（t＞1)，即．证法二：依题意得,令h（x）=lnx﹣kx，则，由h’（x）=0得，当时，h’（x）＜0，当时，h'(x)＞0，∴h（x）在单调递增，在单调递减,又h(x1）=h（x2)，∴，即．证法三：令,则，当x＞x1时，h’（x)＜0，∴函数h（x）在（x1，+∞)单调递减，∴当x2＞x1时,,即；同理，令,可证得．证法四:依题意得，令h（x）=x﹣x1lnx+x1lnx1﹣x1，则,当x＞x1时，h’（x)＞0，∴函数h（x）在（x1，+∞）单调递增,∴当x2＞x1时，h（x2）＞h（x1)=0，即x1lnx2﹣x1lnx1＜x2﹣x1令m（x）=x﹣x2lnx+x2lnx2﹣x2，则,当x＜x2时，m’（x）＜0，∴函数m(x)在（0,x2）单调递减，∴当x1＜x2时，m（x1)＞h（x2）=0，即x2﹣x1＜x2lnx2﹣x2lnx1；所以命题得证．请考生在第22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分．22．在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;（Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．【考点】QJ：直线的参数方程；Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（I）圆C的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程，最后再利用三角函数公式化成参数方程；（Ⅱ)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得即,根据两交点A，B所对应的参数分别为t1,t2，利用根与系数的关系结合参数的几何意义即得．【解答】解：（Ⅰ）由,可得,即圆C 的方程为．由可得直线l的方程为．所以，圆C的圆心到直线l的距离为．…(Ⅱ）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即．由于△=．故可设t1、t2是上述方程的两个实根，所以，又直线l过点，故由上式及t的几何意义得．…选考题(共1小题，满分0分）23．已知函数f（x）=｜x+1|+｜m﹣x｜（其中m∈R）．(1）当m=2时,求不等式f(x）≥6的解集；（2）若不等式f(x)≥6对任意实数x恒成立，求m的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题．【分析】（1）当m=2时,f（x）≥6，即｜x﹣2|+｜x+1｜≥6，通过讨论x的范围，从而求得不等式f（x）≥6的解集;（2）由绝对值不等式的性质求得f（x)的最小值为|m+1｜,由题意得｜m+1｜≥6，由此求得m 的范围．【解答】解：（1）m=2时，f(x)≥6,即｜x﹣2|+｜x+1｜≥6，x＜﹣1时,﹣2x+1≥6，即x≤﹣，故x≤﹣，﹣1≤x≤2时，得:3≥6不成立，x＞2时，得:2x﹣1≥6，即x≥,故x≥，故不等式的解集是｛x|或x≤﹣x≥｝；（2)f（x）=｜x+1｜+｜m﹣x｜≥｜(x+1）+（m﹣x)｜=|m+1｜，由题意得|m+1｜≥6，则m+1≥6或m+1≤﹣6,解得：m≥5或m≤﹣7,故m的范围是(﹣∞，﹣7]∪［5,+∞）．。

黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024-2025学年高三上学期10月阶段性考试数学试卷一、单选题1．设全集(){}[]{}2R,lg 3,2,1,2x U A x y x x B y y x ===-==∈∣∣，则A B =I （ ） A ．(0,3)B ．[1，2]C ．[2,3)D ．(3,4] 2．复数z 满足12i 2z z =++，则z 的虚部为（ ） A ．i B ．1 C ．i - D ．1-3．已知平面向量,a b r r 满足:||2||a b =r r ，且a r 在b r 上的投影向量为b r ，则a r 与b r 的夹角为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒4．已知一组数据：3,5,7,,9x 的平均数为6，则该组数据的40%分位数为（ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．65．已知函数)3()ln f x x x =-，对于任意实数a ，b ，则0a b +>是()()0f a f b +>的（ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数π()cos 4f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上恰有2个极值点，则ω的取值范围是（ ） A ．15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．15,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．711,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．711,22⎛⎤ ⎥⎝⎦ 7．已知()f x 的定义域为π1sin ,022(0,),()1(2),22x x f x f x x ∞⎧-<≤⎪⎪+=⎨⎪->⎪⎩，则关于x 的方程22()3()10f x f x -+=的实数根个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足111,2cos(π)n n n a a a n +=⋅=⋅，则2025S =（ ） A ．1 B ．101411233⨯- C ．101423- D ．101452-9．关于函数ππ)cos(2)6()(26sin f x x x ++=+，其中正确命题是（ ）A ．()y f x =是以π为最小正周期的周期函数B ．()y f x =C．将函数2y x 的图象向左平移π24个单位后，将与已知函数的图象重合 D ．()y f x =在区间π13π(,)2424上单调递减 10．已知等差数列 a n 的首项为1a ，公差为d ，其前n 项和为n S ，若1089S S S <<，则下列说法正确的是（ ）A ．109a a <B ．当9n =时，n S 最大C ．使得0n S >成立的最大自然数17n =D ．数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中的最小项为1100S a 11．已知32()23(1)f x ax ax a x b =++-+，则下列结论正确的是（ ）A ．当1a =时，若()f x 有三个零点，则b 的取值范围是(1,0)-B ．当1a =且π()0,x ∈时，()2(sin )sin f x f x <C ．对于任意R b ∈满足(1)()21f x f x b -+-=+D ．若()f x 存在极值点0x ，且()()01f x f x =，其中10x x ≠，则01322x x +=-三、填空题12．设等比数列{}n a 的前n 项和为566,16,21n S a a S +==，则2S =.13．若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则a =. 14．在锐角三角形ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足22a c bc -=，若sin a C cλ⋅+存在最大值，则λ的取值范围是.15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足221n n S a n =+-.(1)求证:数列{}2n a -为等比数列;(2)已知(),2,3n n n a n b n a n ⎧⎪=⎨-⎪⎩是奇数是偶数，求数列{}n b 的前2n 项和. 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，2PD AD =，底面ABCD 为正方形，60,,PDA PDC M N ︒∠=∠=分别为,AD PD 的中点.(1)证明：//PA 平面MNC ；(2)求平面MNC 与平面PBC 所成二面角的正弦值.17．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点(A 在C 上，且离心率e =. (1)求双曲线C 的方程;(2)记点A 在x 轴上的射影为点B ，过点B 的直线l 与C 交于M ，N 两点.探究:2211||||BM BN +是否为定值，若是，求出该定值;若不是，请说明理由.18．为加深学生对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得成就的了解，某学校高二年级组织举办了知识竞赛．选拔赛阶段采用逐一答题的方式，每位选手最多有5次答题机会，累计答对3道题则进入初赛，累计答错3道题则被淘汰．初赛阶段参赛者每两人一组进行比赛，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等，得分规则如下：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分，选手抢到试题但没有回答正确得0分，对方选手得5分，2道试题抢答完毕后得分少者被淘汰，得分多者进入决赛（若分数相同，则同时进入决赛）．(1)已知选拔赛中选手甲答对每道试题的概率为23，且回答每道试题是否正确相互独立，求甲进入初赛的概率；(2)已知初赛中选手甲答对每道试题的概率为45，对手答对每道试题的概率为34，两名选手回答每道试题是否正确相互独立，求初赛中甲的得分Y 的分布列与期望；(3)进入决赛后，每位选手回答4道试题，至少答对3道试题胜出，否则被淘汰，已知选手甲进入决赛，且决赛中前3道试题每道试题被答对的概率都为()()0,1p ∈，若甲4道试题全对的概率为116，求甲能胜出的概率的最小值． 19．已知函数π()sin cos sin ,0,2f x x x ax x ⎛⎤=++∈ ⎥⎝⎦. (1)若2a =，求函数()f x 的值域；(2)若21()cos 2g x x x =+. ①判断函数()g x 的单调性，并求出其单调区间；②已知*a ∈N ，且当π0,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，都有323(31)()()2x x x g x f x ++-<恒成立，求a 的所有可能取值.。

2019年昆山震川高级中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )A．4＋2 B.－1 C. D.＋1【答案】D第 2 题：来源：高中数学第二章推理与证明B章末测试试卷及答案新人教A版选修1-2观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( ) A．28 B．76 C．123 D．199【答案】C第 3 题：来源：浙江省临海市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案曲线在点处的切线方程为（）A. B. C. D.【答案】C第 4 题：来源：江西省赣州市章贡区2018届高三数学上学期第一次阶段测试试题理已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q 的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 5 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数，且，则A． B． C． D．【答案】B第 6 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A． B． C． D．【答案】C第 7 题：来源：湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x﹣1）＞f（x+1），则x满足的关系是（）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）∪（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）【答案】 D第 8 题：来源：吉林省辽源市2017_2018学年高二数学9月月考试题理若方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是( )A．(5,10) B．(－∞，5) C．(10，＋∞) D．(－∞，5)∪(10，＋∞)【答案】A第 9 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案02 在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的映射是（）A B CD【答案】D第 10 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3，参考解析）已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为，则①又∵椭圆与双曲线有公共焦点，易知，则②由①②解得，则双曲线的方程为，故选B.第 11 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题（华文部）在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B第 12 题：来源： 17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx，当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，则=（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【答案】C【考点】三角函数的化简求值．【分析】将函数f（x）=sin2x+sinxcosx化解求最小值时θ的值，带入化解可得答案．【解答】解：函数f（x）=sin2x+sinxcosx=sin2x cos2x+=sin（2x﹣），当x=θ时函数y=f（x）取得最小值，即2θ=，那么：2θ=2kπ，则===．故选C．第 13 题：来源：湖南省醴陵二中、醴陵四中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理．曲线，和直线围成的图形面积是（）A． B． C． D．【答案】 D第 14 题：来源：山西省山西大学附中2018_2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题理过双曲线左焦点的弦长为，则（为右焦点）的周长是（）A．B． C．D．【答案】D第 15 题：来源：高中数学第一章统计案例B章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(℃) 18 13 10 －1山高y(km) 24 34 38 64由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋ (∈R)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )A．－10 B．－8 C．－4 D．－6【答案】D第 16 题：来源：宁夏银川市2018届高三数学上学期统练试题试卷及答案（二）理已知函数,则“是奇函数”是( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】 B第 17 题：来源：安徽省太和县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案文执行如下图所示程序框图，若输出的，则①处填入的条件可以是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】第一次循环得到：，不输出；第二次循环得到：，不输出；第三次循环得到：，不输出；第四次循环得到：，退出循环；因此判断框中的条件为：，故选B.第 18 题：来源： 2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4扇形的周长是4,面积为1,则该扇形的圆心角的弧度数是 ( )A. B.1 C.2 D.4【答案】C第 19 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A. B. C.D.【答案】C第 20 题：来源：安徽省淮南市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案中心为，一个焦点为的椭圆，截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（）A. B. C. D.【答案】C第 21 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（高新部）理试卷及答案圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条【答案】B第 22 题：来源：甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A、B、 C、D、【答案】B第 23 题：来源： 2016_2017学年度吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值为 ( )A．6 B．13 C．22D．33【答案】B第 24 题：来源：高中数学阶段通关训练（一）（含解析）新人教A版选修1_1下列命题中是全称命题的是( )A.圆有内接四边形B.>C.<D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形【答案】A.由全称命题的定义可知:“圆有内接四边形”,即为“所有圆都有内接四边形”,是全称命题.第 25 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后导练新人教B版选修1_120171101253在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，当梯形面积最大时，梯形的上底长为( )A. B. C.r D.r【答案】A解析：设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，因为h=令S′=0，得x=,h=r.当x∈(0,)时，S′>0；当<x<r时，S′<0.∴当x=时，S取极大值.当梯形的上底长为r时，它的面积最大.第 26 题：来源：广东省台山市华侨中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理在⊿ABC中，已知，则C=（）A．300 B．1500 C．450 D.1350【答案】C第 27 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第2讲空间几何体的表面积与体积分层演练文如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A．12 B．18 C．24 D．30 【答案】C．由三视图知，该几何体是直三棱柱削去一个同底的三棱锥，其中三棱柱的高为5，削去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面均为两直角边分别为3和4的直角三角形，所以该几何体的体积为×3×4×5－××3×4×3＝24，故选C．第 28 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案设双曲线的左右焦点分别为若在曲线的右支上存在点,使得的内切圆半径为,圆心记为，又的重心为，满足,则双曲线的离心率为（）．【答案】C第 29 题：来源：山东省枣庄市2017届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题含答案传承传统文化在掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中比赛得分，则下列说法正确的是A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的平均数等于乙的中位数【答案】C第 30 题：来源：四川省成都经济技术开发区2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案数列{an}，满足对任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2为定值．若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132 B．299 C．68 D．99【答案】B第 31 题：来源：重庆市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）若（x3+）n展开式中只有第6项系数最大，则展开式的常数项是（）A．210 B．120 C．461 D．416【答案】A．第 32 题：来源：河北省邯郸市2016_2017学年高二数学上学期期中试题如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD 上，则山高AB等于( )A．米B．米C．米D．100米【答案】A【解析】设，则由题意，，，在中，，在中，，∴，即，解得：.故选A．考点：解三角形的实际应用第 33 题：来源： 2017届杭州市高三4月教学质量（二模）数学试题含答案设是等差数列，为其前项和.若正整数，，，满足，则（）A． B． C.D．【答案】A第 34 题：来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4 若sin(π-α)=-且α∈,则sin= ( )A.-B.-C.D.【答案】A第 35 题：来源：四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）下列说法中正确的是（）A. “”是“函数是奇函数”的充要条件B. 若：，，则：，C. 若为假命题，则均为假命题D. “若，则”的否命题是“若，则”【答案】D【解析】试题分析：对于A中，如函数是奇函数，但，所以不正确；B中，命题，则，所以不正确；C中，若为假命题，则，应至少有一个假命题，所以不正确；D中，命题“若，则”的否命题是“若，则”是正确的，故选D．考点：命题的真假判定．第 36 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高二数学3月月考试题理已知函数，当时，有最大值，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B第 37 题：来源：黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】C第 38 题：来源：辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】画出函数的图像，通过观察的图像与的交点，利用对称性求得与的关系，根据对数函数的性质得到与的关系.再利用函数的单调性求得题目所求式子的取值范围.【详解】画出函数的图像如下图所示，根据对称性可知，和关于对称，故.由于，故.令，解得，所以.，由于函数在区间为减函数，故，故选A.【点睛】本小题主要考查函数的对称性，考查对数函数的性质，以及函数图像的交点问题，还考查了利用函数的单调性求函数的值域的方法，属于中档题.第 39 题：来源： 2019高中数学第三章不等式单元测试（二）新人教A版必修5已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A． B． C．D．【答案】C【解析】，画出线性约束条件表示的平面区域如图所示．可以看出当过点时有最小值0，过点时有最大值2，则的取值范围是，故选C．第 40 题：来源：安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案抛物线的准线方程是，则的值为（A）（B）（C）（D）【答案】B第 41 题：来源：江西省赣州市2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知函数y=f(x)是（-1，1）上的偶函数，且在区间（-1，0）是单调递增的，则下列不等式中一定成立的是（）A．f(sin)>f(cos) B． f(sin)>f(cos)C． f(cos（）)>f(sin) D． f(sin)<f(cos)【答案】C第 42 题：来源：河南省郑州市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理数列中，已知对任意正整数，，则（）A．B．C．D．【答案】C第 43 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案已知A＝{x，xy，x－y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则实数x与y之和为（）A．4 B．2 C．0 D．－2【答案】D第 44 题：来源： 2017届河北省武邑高考一模考试数学试题（理）含答案定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“中值函数”.已知函数是上的“中值函数”，则实数的取值范围是（）A． B． C. D．【答案】B第 45 题：来源：广东省广州市荔湾区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案若是第四象限角，则的值是Ａ． B．Ｃ．Ｄ．【答案】B第 46 题：来源：（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）执行如图所示的程序框图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是( )A．i≤4? B．i≥4?C．i≤5? D．i≥5?【答案】C 执行程序框图，i＝1，s＝100－5＝95；i＝2，s＝95－10＝85；i＝3，s＝85－15＝70；i＝4，s＝70－20＝50；i＝5，s＝50－25＝25；i＝6，退出循环．此时输出的s＝25.结合选项知，选C.第 47 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）.A. A B. B C. C D. D【答案】B第 48 题：来源：湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知，那么的值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A第 49 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题设关于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|－1<x<1}，则a的值是（）A.－ 2B.－1 C.0 D.1【答案】D第 50 题：来源：广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单随机抽样B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样D．系统抽样【答案】C。

2019年民办江西美佛儿国际学校高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案已知函数是奇函数，且在上是单调的函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）。

A. B. C. D.【答案】B第 2 题：来源：内蒙古翁牛特旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若则的值是（）A、－1B、0C、1D、2【答案】A第 3 题：来源：高中数学第三章概率章末测试试卷及答案新人教A版必修3为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )【答案】C第 4 题：来源：贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）设、分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是( )A. B. C. D.【答案】D【详解】设椭圆上点Q，则，因为圆的圆心为，半径为，所以椭圆上的点与圆心的距离为，所以P、Q两点间的最大距离是.第 5 题：来源：甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是 ( )A. 增函数B. 减函数C. 先增后减的函数D. 先减后增的函数【答案】D第 6 题：来源：内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理不等式-x2+3x-2≥0的解集是（）A.{x|x＞2或x＜1} B.{x|x≥2或x≤1} C.{x|1≤x≤2} D.{x|1＜x＜2}【答案】C第 7 题：来源：河南省郑州市2016_2017学年高一数学下学期期末试卷及答案已知sin（﹣α）=，则cos（2α+）=（）A．﹣ B． C． D．﹣【答案】A．第 8 题：来源： 2016_2017学年黑龙江省哈尔滨市高一数学6月月考试题若对任意的，都有为常数），则实数的取值范围是（）【答案】A第 9 题： 来源： 2016_2017学年广西钦州市高新区高一数学下学期期中试题试卷及答案 对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程中，回归系数( )A ．可以小于0B ．大于0C ．能等于0D ．只能小于0 【答案】A第 10 题： 来源： 河南省鹤壁市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试卷理（含解析） 面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为ai （i=1，2，3，4），此四边形内任一点P 到第i 条边的距离为hi （i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V 的三棱锥的第i个面的面积记为Si （i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为Hi （i=1，2，3，4），若，则H1+2H2+3H3+4H4=（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【考点】F3：类比推理．【分析】由可得ai=ik ，P 是该四边形内任意一点，将P 与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．【解答】解：根据三棱锥的体积公式得：，即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V ，∴，即．故选B ．第 11 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(三)理科执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )A.5B.7C.9D.11【答案】C 解析由题中的程序框图可知,k=1,S=1+2×1=3,k=1+2=3;k=3,S=3+2×3=9,k=3+2=5;k=5,S=9+2×5=19,k=5+2=7;k=7,S=19+2×7=33,k=7+2=9;此时S≥20,退出循环,输出k=9.故选C.第 12 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案 A 新人教A版选修2-2设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D第 13 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则自我小测新人教B版选修1_120171101243已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )【答案】B 解析：设二次函数的解析式为y ＝ax2＋bx ＋c ，由题图知，a ＜0，b ＝0，c ＞0，所以其解析式可表示为y ＝ax2＋c.而y ′＝2ax ，由于a ＜0，所以B 正确．第 14 题： 来源： 黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期10月考试题理试卷及答案已知f(x)，g(x)分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( ) A．－3B．－1 C ．1 D ．3 【答案】C第 15 题： 来源： 安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（实验班）理在区间[，2]上，函数f(x)＝x2＋px ＋q 与g(x)＝2x ＋在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在[，2]上的最大值是( )A ．B ． C． 8 D ． 4 【答案】D第 16 题： 来源： 湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（2）理设，且，则椭圆和椭圆具有相同的A．顶点B ．焦点C ．离心率 D ．长轴和短轴 【答案】C第 17 题： 来源： 吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案“ b2＝a c ”是“ ＝ ”成立的( )A ．充分而不必要条件B ．充要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】C第 18 题： 来源： 河南省安阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案 等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）A．-3B．-1 C ．1 D ．3【答案】A第 19 题：来源：黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学试题（理）含答案设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C. D．【答案】A第 20 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案下列命题为真命题的个数是①；②；③；④（A）1 （B）2 （C）3 （D）4【答案】D【解析】令，则，∴在上单调递增，在上单调递减，∴，∴即，，. ∴①③④正确.∵，∴. ∴②正确.第 21 题：来源：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】B【解析】由函数在区间单调递增可得：在区间恒成立，，故第 22 题：来源：贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．【答案】 D第 23 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案已知，且，求的最小值是A. 4B. 6C. 7D. 9【答案】D第 24 题：来源：河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题试卷及答案函数的定义域是( )A. B.C. D.【答案】B解析：要使有意义,只需解得且.第 25 题：来源：河北省故城县2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c成（）A．等差数列 B．等比数列C．非等差也非等比数列 D．既等差也等比数列【答案】A第 26 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理设则“”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B第 27 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理经过点且在两轴上截距相等的直线是（）A．B．C．或 D．或【答案】D第 28 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题 (1试卷及答案若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B. C.D.【答案】D【解析】试题分析：令，则由函数在区间上是减函数，可得函数在区间上是减函数且，所以有，故选D．第 29 题：来源： 2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月)数学试题含答案已知数列为等差数列，且，则的值为( )A． B． C． D．【答案】A第 30 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是 ( )A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【答案】B第 31 题：来源：山东省济南市历城区2017_2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案设是R上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若，且，则A. B. C. D.无法比较与的大小【答案】 B第 32 题：来源：湖南省邵东县2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理的展开式中，各项系数的和是（）A. -1B. 1C.D.【答案】C【解析】令可得各项系数的和是，故选C.第 33 题：来源： 2017届四川省成都市九校高三数学下学期期中联考试题试卷及答案理若函数的图象与轴交于点，过点的直线与的图象交于两点，则（）A.32B.16C.-16D.-32【答案】A第 34 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A 版必修3若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的A． B．8 C．16D．32【答案】C第 35 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案已知函数，则是（）A．奇函数，且在上单调递增 B．偶函数，且在上单调递增C．奇函数，且在上单调递减 D．偶函数，且在上单调递增【答案】D第 36 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第2章统计2.2总体分布的估计1练习苏教版必修试卷及答案在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确【答案】C第 37 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理已知集合，则A． B． C． D．【答案】C第 38 题：来源：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试试题理（含解析）若直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内做等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，则的值为A. B. C. D.【答案】C【详解】过C作直线，使，则点P在直线上AB=2，所以点C到AB的距离为AB直线方程可化为由等积法可知P到AB的距离等于C到AB的距离，即解得或，因为P在第一象限，所以所以选C第 39 题：来源： 2019高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）单元测试（一）新人教A版必修1 已知，则a的值为（）A． B． C．3D．【答案】D【解析】∵，∴，且，∴．故选D．第 40 题：来源：福建省仙游县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案理命题p：是命题q：的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B第 41 题：来源：陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三数学下学期校际联考试卷理（含解析）我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A. B. C.D.【答案】B【解析】由祖暅原理可知，该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等，由三视图知几何体是一个正方体去掉一个半圆柱，如图：正方体的体积为，半圆柱的体积为，从而其体积为，故选B．第 42 题：来源：江西省九江市2018届高三数学上学期第二次月考试题试卷及答案理若直线过三角形内心（三角形内心为三角形内切圆的圆心），则“直线平分三角形周长”是“直线平分三角形面积”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要【答案】C第 43 题：来源：浙江省金华市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案设是两个不同的平面，m是直线，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既充分也不必要条件【答案】A第 44 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第4讲用样本估计总体分层演练文2018091017如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为( )A．3，5 B．5，5 C．3，7 D．5，7【答案】A．第 45 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A出出发，沿北偏东方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是（）km.A. B. C.D.【答案】C第 46 题：来源：福建省漳州市华安县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案文.已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）A．（2，2）B．（1，3）C．（1.5，4） D．(2，5)【答案】C第 47 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A. B.C. D.【答案】C第 48 题：来源：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三数学2月联考试题理试卷及答案设集合，，则A. B. C.D.【答案】D第 49 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理已知平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都等于，且两两夹角为，则对角线的长度为（）A． B． C．D．【答案】A第 50 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B． C． D．【答案】D。

2019年宁陵县城关高中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）若，则向量与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【详解】∵|，∴即∵，∴设向量与的夹角为θ，则．∴θ= ．第 2 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案在中，若，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】D第 3 题：来源：宁夏银川市勤行2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题试卷及答案如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20]内的频数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50【答案】B第 4 题：来源： 2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明第1讲数系的扩充与复数的引入分层演练文设z＝1＋i(i是虚数单位)，则复数＋z2在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】A．因为z＝1＋i，所以＋z2＝＋(1＋i)2＝＋1＋2i＋i2＝＋2i＝1＋i，所以该复数在复平面内对应的点的坐标为(1，1)，位于第一象限，故选A．第 5 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，含解析）函数的最小正周期为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：因为,所以其最小正周期,故选 C. 【考点】三角变换及三角函数的性质【名师点睛】求三角函数周期的方法：①利用周期函数的定义．②利用公式：y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期为.③对于形如的函数,一般先把其化为的形式再求周期.第 6 题：来源： 2017届四川省成都市九校高三数学下学期期中联考试题试卷及答案理已知是平面外的一条直线，过作平面，使，这样的（）A.恰能作一个B.至多能作一个C.至少能作一个D.不存在【答案】B第 7 题：来源：广东省广州市2017_2018学年高二数学上学期10月段考试题试卷及答案在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．和B．和 C. 和D．和【答案】B第 8 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期第二次（10月）月考试题理已知可导函数的定义域为，其导函数满足,则不等式的解集为A.B．C．D．【答案】A第 9 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学业分层测评试卷及答案新人教A版必修直线xsin ＋ycos ＝0的倾斜角α是( )A．－ B.C. D.【答案】 D第 10 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】C.第 11 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三数学8月月考试题试卷及答案文的值为（）A． B． C．1 D．【答案】A第 12 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评1（含解析）新人教A版选修2_3若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( )A．1 B．－1C．0 D．2【答案】A解析：(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)(a0－a1＋a2－a3＋a4)＝(2＋)4×(－2＋)4＝1.第 13 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设集合若则A． B. C. D.【答案】 C第 14 题：来源：天津市静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题理试卷及答案在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）A. 3 B. C. D.【答案】C第 15 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案直线（且m,n不同为0）经过定点（）A. （﹣1, 1）B. （1，﹣1）C. （2, 1）D. （1, 2）【答案】A第 16 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案在下列命题中：①若向量共线，则所在的直线平行；②若向量所在的直线是异面直线，则一定不共面；③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为.其中正确命题的个数为（）A. 0B. 1C.2 D. 3【答案】A第 17 题：来源：江西省赣州市章贡区2018届高三数学上学期第一次阶段测试试题理( )A． B． C．D．【答案】 D第 18 题：来源：广东省广州市培正中学2017_2018学年高一数学上学期10月段考试题（含解析）函数在区间(-∞,4］上递减,则a的取值集合是（）A. ［-3,+∞］B. (-∞,-3］C. (-∞,5］D. ［3,+∞)【答案】B【解析】试题分析：∵f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=1-a，∵f（x）在区间（-∞，4]上是减函数，开口向上，则只需1-a≥4，即a≤-3．考点：二次函数性质第 19 题：来源： 2017届河北省张家口市高三4月统一模拟考试数学试题（理）含答案在平面直角坐标系中，以为圆心且与直线相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是A．B．C．D．【答案】C第 20 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）已知函数在（）上是减函数，在上是增函数，则（）A. 1B. -2C. -1D. 2【答案】D【解析】依题意有二次函数对称轴，解得.第 21 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案已知下列各组对象:①中国古代四大发明；②所有非常小的负数；③某班中个子高的男生；④底边长为3的等腰三角形的全体。