(考试必备)吉林省吉林一中2011届高三第二次教学质量检测(数学理)

吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第二次调研测试理科数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条 形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案 无效。

4. 作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。

1.集合是A.B.C.D.2.MNUA. B. C. D.3. 是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.A. B. C. D.5. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”，0，则开始输A. B.C. D.6.A B C D7. 有如下四个命题：其中假命题的是A. B.C. D.8.率等于A. B. C. D.9.则A．5 B．3 C D 10．如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A. B.C. D.11.①②③其中正确的命题是A. ①②B. ②③C. ①③D. ②12.A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.的最大值是14. 某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人 被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真话.事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是15.的最大值为16. 三外接球的表面积是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（1（2.18．（12分）（1（219．（12分）某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．20．（12分）（1;分数（2的余弦值.21．（12分）.（1;（2，方程.22．（12分）（1;（2无极值，若有，求出极值.吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第二次调研测试理科数学参考答案与评分标准一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A AD C D B C C A B B二、填空题13. 7 ; 14. 甲; 15. 2 ; 16.三、解答题17．解(1)由已知得--------------------------------2分--------------------------------------4分------------------------------------------5分(2)------------------------------------------7分---------------------------------------------------8分---------------------------------------------------------10分18．解（1---------------------------------------------------------------1分----------------------------------------------------------------3分由（2将（1------------------------------------------5分代入（1n-------------------------------------------------------------6分（2--------------------------------9分(2n +-------------------------------------------------------12分 19．解：（1）（0.02+0.04）×10=0.6， 1-0.6=0.4 样本分数小于70的频率为0.4,所以总体中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4---------------------------------------------4分（2）根据题意，样本中分数不小于50)-----------------6分--------------8分（3）由题意可知，样本中分数不小于70所以样本中分数不小于70-------------------------10分男生和女生人数的所以根据分层抽样原理， ----------12分20．（1）证明：取AD中点E，连结PE,BE --------------------------------------------------1分-------------------------------------------------------------------------------3分BE E=PBE⊂面----------------4分(2) 26PE BE∴==2PB-------------------------------------------------------------6分如图，以EA,EB,EP为x,y,z轴建立空间直角坐标系--------------------------------7分设平面PCDPDDC==,(1,0,(1,3,0)---x yzA BCDEP3,-------------------------9分设平面PCB 00PB BC ==,)(0,3,)(2,0,0)--取1c =-，则1,(0,n =-= ---------------------------------------------10分(3,1,1)(0,1,1)||||(mn ----=-B的余弦值等于0 -------------------------------------------------------------12分 21．解（1-------------------1分----------------------------------------------3分所以抛物线方程为---------------------------------------------5分（2）设直线AP联立APx-----------------------------------------7分BQ令y=0--------------------------------------------9分--------------------------------10分整理得, 解得---------------------------11分所以，直线AP的方程为：-----------12分22．分（2）g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2）﹣a（x2+2cosx）g′（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2）+e x（﹣sinx﹣cosx+2）﹣a（2x﹣2sinx）=2（x﹣sinx）（e x﹣a）=2（x﹣sinx）（e x﹣e lna）．------------------------------------6分令u（x）=x﹣sinx，则u′（x）=1﹣cosx≥0，∴函数u（x）在R上单调递增．∵u（0）=0，∴x＞0时，u（x）＞0；x＜0时，u（x）＜0．--------------------------------7分当a≤0时，e x﹣a＞0，∴x＞0时，g′（x）＞0，函数g（x）在（0，+∞）单调递增；x＜0时，g′（x）＜0，函数g（x）在（﹣∞，0）单调递减．∴x=0时，函数g（x无极大值------------------------------------------------------------------------------8分当a＞0时，令g′（x）=2（x﹣sinx）（e x﹣e lna）=0．解得x1=lna，x2=0．①0＜a＜1时，x∈（﹣∞，lna）时，e x﹣e lna＜0，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；x∈（lna，0）时，e x﹣e lna＞0，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减；x∈（0，+∞）时，e x﹣e lna＞0，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增．∴当x=0时，函数g（x当x=lna时，函数g（x）取得极大值，（lna）=﹣a[ln2a﹣2lna+sin（lna）+cos（lna）+2]．-------------------9分②a=1时，lna=0，x∈R时，g′（x）≥0，∴函数g（x）在R上单调递增．无极值--------------------------------------------------10分③a>1时，lna＞0，x∈（﹣∞，0）时，e x﹣e lna＜0，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增；x∈（0，lna）时，e x﹣e lna＜0，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减；x∈（lna，+∞）时，e x﹣e lna＞0，g′（x）＞0，函数g（x）单调递增．∴当x=0时，函数g（x当x=lna时，函数g（x）取得极小值,（lna）=﹣a[ln2a﹣2lna+sin（lna）+cos（lna）+2]．------------------------11分综上所述：当a≤0时，函数g（x）在（0，+∞）单调递增；在（﹣∞，0）单调递减．g（x）极小值为﹣1﹣2a．无极大值当0＜a＜1时，函数g（x）在（﹣∞，lna），（0，+∞）上单调递增；在（lna，0）上单调递减．极小值g（0）=﹣2a﹣1．极大值g（lna）=﹣a[ln2a﹣2lna+sin（lna）+cos（lna）+2]．当a=1时，函数g（x）在R上单调递增．无极值当a＞1时，函数g（x）在（﹣∞，0），（lna，+∞）上单调递增；在（0，lna）上单调递减．极大值g（0）=﹣2a﹣1．极小值g（lna）=﹣a[ln2a﹣2lna+sin（lna）+cos（lna）+2]．-----------------------------------------------------------------------12分。

吉林省实验中学2011届高三第二次模拟考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

）1．设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知角是第二象限角，且，则（）A．B．C．D．3．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9 B．9，12，12，7C．8，15，12，5 D．8, 16, 10, 64．已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是（）A．且B．且C．且D．且5．若向量a与b的夹角为,a=, |b|=1, 则a·b= （）A．B．1 C．D．6．若且，在定义域上满足，则的取值范围是（）A ．（0,1）B ．[31，1） C ．（，31]D ．（0，32]7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A ．2B ．C ．D ．8．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．9．设若是与的等比中项，则的最小值为 （ ）A ．B ．C ．D ．10．过点作直线与圆相交于M 、N 两点，则的最小值为（ ）A ．B ．2C ．4D ．611．若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．（0,2）12．已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（）A．2 B．3 C．5 D．6二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．14．设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，的取值范围是．15．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= ．16．设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）2010年夏舟曲发生特大泥石流，为灾后重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。

高2011届数学第二次题库库本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1 已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)11m i ni +=+,则2011m ni m ni +⎛⎫ ⎪-⎝⎭=A ．i B.-i C.1 D.1-2{}{}211,,log 1,A x x x R B x x x R =-≥∈=>∈，则“x A ∈”是“x B ∈”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件 3 过点()3,2-的直线l 经过圆2220x y y +-=的圆心，则直线l 的倾斜角大小为A.30︒B.60︒C. 120︒D. 150︒4 设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面 给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，，则m ⊥γ其中正确命题的序号是： A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④5 若点(3,1)P -在双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左准线上，过点P 且方向向量为(2,5)a =的光线，经直线2y =-反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为A.153B.33C.53 D.436.直线20(x a y a a +-=是常数），当此直线在,x y 轴的截距和最小时，正数a 的值是A.0B.2C.2D.1 7．若{n a }为等差数列，n s 是其前n 项的和，且11223s π=，则6tan a = A.3 B.3- C.3± D.33- 8．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是9 设函数2(0)()2(0)x bx cx f x x ⎧++≤=⎨>⎩，若(4)(0)f f -=，(2)2f -=-，则函数()()F x f x x =-的零点个数为 A. 1B. 2C. 3D. 410．已知点P 是椭圆()2210,0168x y x y +=≠≠上的一动点，12,F F 为椭圆的两个焦点，O 是坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上的一点，且10F M PM ⋅=，则||OM 的取值范围为（ ）A ．[)0,3B ．(0,22C ．)22,3⎡⎣D ．[]0,4第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在题中横线上.11 已知,x y 满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y =+的最大值为12．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为________ _.13 12nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为14．若函数()f x =)3(log 1ax a a -+-在(0，3)上单调递增，则a ∈ 。

吉林市普通中学2010—2011学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，共6页，考试时间120分钟。

注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡上。

2、答案请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

参考公式：线性回归方程系数公式 锥体体积公式1221ni ii nii x y n x yb xnx==-⋅⋅=-∑∑，x b y a ˆˆ-=Sh V 31=，其中S 为底面面积，h 为高 样本数据n x x x ,21，的标准差 球的表面积、体积公式])()()[(122221x x x x x x n s n -++-+-=24R S π=，334R V π= 其中x 为样本的平均数 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A=}40{，,B=}2{2a ，，则“2=a ”是“}4{=B A ”的 A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知复数i z 211-=，则11112-+=z z z 的虚部是 A.iB.i -C. 1D.1-3.双曲线141222=-y x 的渐近线方程为A.02=±y xB.02=±y xC.03=±y xD. 03=±y x4.已知向量)2,1(=a，)2,3(-=b ，若)(b a k +∥)3(b a -，则实数k 的取值为A.31-B.31 C.3- D.35.已知函数22)(23+-=x x x f 则下列区间必存在零点的是 A. (23,2--) B. ()1,23-- C. (21,1--) D. (0,21-) 6.已知βα,为互不重合的平面，n m ,为互不重合的直线，给出下列四个命题： ① 若αα⊂⊥n m ,, 则n m ⊥；② 若, , //, //m n m n ααββ⊂⊂，则 βα//； ③ 若, , , m n n m αβαβα⊥=⊂⊥，则β⊥n ；④ 若, , //m m n ααβ⊥⊥，则β//n ．其中所有正确命题的序号是 ： A.①③B.②④C.①④D.③④7.阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，那么输入实数x 的取值范围是 A.(,2]-∞- B.[2,1]-- C.[1,2]-D.[2,)+∞8.下列命题正确的有①用相关指数2R 来刻画回归效果，错误！链接无效。

合肥市2011年高三第二次教学质量检测数学试题（理)(考试时间:120分钟满分:150分）参考数据和公式：①独立性检验临界值表②K方值计算公式：第I卷(满分50分）一,选择题（本大題共10个小題,每小题5分,共5O分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的）1. 设集合A=，B=，则=( )A. B.C. D.2. 双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（）A.1B.C.D.23. a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若<cosA,则A B C为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形5. 设复数，其中i为虚数单位，，则|z|的取值范围是（）A. B. C. D.6. 下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是（)7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于（）A. B.C.D8. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.（r为参数），曲线C的极坐标方程是=2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB| =( )A. B. C. 4 D.9. 已知，则Sin2a的值为（）A. B. C. D.10. 一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里,每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（）A. B. C. D.第II卷（满分100分）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置）11. 随机变量服从正态分布"(0,1)，若P(<1) =0.8413 则P（－1<<0)=_____.12. 小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存人银行a元.存期1年(存12次），到期取出本和息.假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为__________元.13. 点M(x,y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使y的值取得最小的点为，则为坐标原点)的取值范围是__________14. 程序框图如图，运行此程序，输出结果b=__________15. 下列说法中，正确的有__________ (把所有正确的序号都填上).①“，使”的否定是“，使”；②函数的最小正周期是；③命题“函数在处有极值，则=0”的否命题是真命题；④已知函数是函数.在R上的导函数,若是偶函数,则是奇函数；⑤等于.三.解答题（本大题共6题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位后，得到的图像与函数g(x)=sin2x的图像重合.(1) 写出函数y=f(x)的图像的一条对称轴方程；(2) 若A为三角形的内角，且•，求的值17. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF i D E丄平面ABCD，G为EF中点.(1)求证:CF//平面(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;(3)求二面角C—FG—B的余弦值.18 (本小题满分12分）已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1 ,F2，若椭圆上总存在点P,使得点P 在以F1,F2为直径的圆上.(1) 求椭圆离心率的取值范围；(2) 若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦,M为弦的中点，且满足(其中分别表示直线AB、OM的斜率,0为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程.19. (本小題满分12分)已知函数的图象过点P( 1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.(2) 若，试求函数f(x)的单调区间；(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区间，试求n-m-2c的范围20. (本小题满分13分）高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分.按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生，得到如下的列联表.(2) 能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？(3) 如果想了解全年级学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由；(4) 学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查,检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x,求随机变量x的分布列期望.21. (本小题满分14分）已知数列的前n项和满足.(2) 求的通项公式，并求数列的前n项和；(3) 设，证明：。

吉林省吉林市第一中学2021届高三第二次教学质量检测数学理吉林省吉林市第一中学2021届高三第二次教学质量检测数学理吉林省第一中学08级高三第二次教学质量测试数学（理）一、多项选择题：本主题共有12个子题，每个子题得5分，共计60分。

每个子问题中给出的四个选项中只有一个项是符合题目要求的。

1.已知集合a？{x |（x？1）（a？x）？0}，集合B？{x | x？1 | x？2 | 3}和（CRA）？Br、那么实数a的取值范围是a．(??,2)c．[―1，2]b、（？1，？）d、 [？1,1）？（1,2]（）2.假设圆O的半径为r，a和B是圆周上的两个三等分点，那么OA？AB的值等于（）322a．rb．?412r2c。

？432r2d．?d．?32r23.函数f？十、罪a．1十、2sinxcosx？cosx的最小值为（）32b．十二c．?214．设函数f?x?,g?x?的定义域分别为f，g，且f是g的真子集。

若对任意的x?f，都g是什么？十、F十、G十、F十、G.已知函数上的一个“延拓函数”f?x??2x，且g?x?是偶函数，则?x?0?，若g?x?为f?x?在r上的一个“延拓函数”1.c、。

？？2|x|函数g?x?的解析式是（）a．2|x | b.log2 | x | d.log1 | x|25．a,b为非零向量，“a?b”是“函数f?x??xa?b?xb?a为一次函数”的（）a、充分和不必要的条件B.必要和不充分的条件c．充分必要条件d．既不必要也不充分条件y（）ex,x16．设f(x)??，则f(ln3)=f（x？1），x？1.O本卷第1页，共9页a．3eb.ln3？1c.ed．3e（）7．已知函数y?a?2xcos3x,则y??a、是吗2a？2xlna？cos3x？A.2xsin3xb.y2a？2xlna？cos3x？3a？2xsin3xc.y2a？洛格？cos3x？3a？2xsin3xd.y A.2xlna？cos3x？3a？2xsin3x8．若曲线f(x)?x4?x在点p处的切线平行于直线3x?y?0，则点p的坐标为（）a、（―1,2）b．（1，―3）c、（1,0）acbd．（1，5）（）9．已知a,b,c?(0,??),3a?2b?c?0,则的a、最大值为3B。

吉林一中高二年级2011-2012上学期质量检测数学（理科） 2011.12.30.一、选择题（每小题5分，共计60分）1.已知向量)2,2,3(-=a ，)2,,1(x x b -=，若b a ⊥，则实数x 的值为（ ） （A ）51 （B ）53 （C ）1 （D ）57 2.以192522=+y x 的焦点为焦点，离心率2=e 的双曲线方程是（ ）（A ）112622=-y x （B ）114622=-y x （C ）114422=-y x （D ）112422=-y x3. M 是椭圆14922=+y x 上一点，21,F F 是椭圆的焦点，则||||21MF MF ⋅的最大值是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）9 （D ）124.若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为 ( ) (A)23 (B)32 (C)33 (D)24 5.如图,PA 、PB 是O 的切线,切点分别为A 、B ,点C 在O 上;如果50P ∠=,那么ACB ∠等于（ ） A.40 B.50 C.65 D.1306.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12,则俯视图可以是（ ）7.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg 按0.53元/kg 收费,超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填（ ）A.y ＝0.85xB.y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85C.y ＝0.53xD.y ＝50×0.53＋0.85x8.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下左图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲、X 乙,则下列结论正确的是( )A.X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B.X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C.X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D.X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定9.如上右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）A. 7.68B. 16.32C. 17.32D. 8.6810.设抛物线y2=8x 的焦点为F,准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l,A 为垂足.如果直线AF的斜率为那么|PF|=（ ）A. B.8C.D. 1611.椭圆2211612x y +=的长轴为1A 2A ,短轴为1B 2B ,将椭圆沿y 轴折成一个二面角,使得1A 点在平面1B 2A 2B 上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45°D. 30°12.椭圆C ：22221x y a b +=（a>b>0）的离心率为,过右焦点F 且斜率为k （k>0）的直线于C 相交于A 、B 两点,若3AF FB =,则k =（ ） A.1 D.2二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在II 卷题中横线上)13.“沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对 10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布 直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为 2.5万元,则11时至12时的销售额为________万元.14.在圆x2＋y2－2x －6y ＝0内,过点E(0,1)的最长弦 和最短弦分别为AC 和BD,则四边形ABCD 的 面积为 .15.抛物线22(0)y px p =>上一点M(1,m) (m>0) 到其焦点的距离为5,双曲线221x y a -=的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行,则实数a 等于 .16.已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B 型直线”,给出下列直线：①y=x+1; ②43y x=；③y=2；④y=2x+1.其中为“B 型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）泸县二中2011年秋期高2013届期末模拟考试(二)数 学（理 科） 试 题 命题：胡宽学 审题：田祥春 班级 姓名一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13. 14. 15.16. 三、解答题：（本大题共6小题,共74分）17.已知圆C 过点)0,1(,且圆心在x 轴的正半轴上,直线1:-=x y l 被该圆所截得的弦长为22,求圆C 的标准方程.18.如图,在△ABC 中,∠ABC ＝45°,∠BAC ＝90°,AD 是BC 上的高,沿AD 把△ABD 折起,使∠BDC ＝90°. (1)证明：平面ADB ⊥平面BDC ； (2)若BD ＝1,求三棱锥D －ABC 的表面积.19.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知245,245≥≥z y ,求初三年级中女生比男生多的概率.20.椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点F 与抛物线24y x =的焦点重合,且截抛物线的准线,倾斜角为45的直线l 过点F . （Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为1F ,问抛物线x y 42=上是否存在一点M ,使得M 与1F 关于直线l 对称,若存在,求出点M 的坐标,若不存在,说明理由.21.如图,在四棱锥P －ABCD 中,PA ⊥平面ABCD,底面ABCD 是菱形,AB ＝2,∠BAD ＝60°. (1)求证：BD ⊥平面PAC ； (2)若PA ＝AB,求PB 与AC 所成角的余弦值；(3)当平面PBC 与平面PDC 垂直时,求PA 的长.22.已知双曲线G 的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x ＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为14的直线l ,使得l 和G 交于A,B 两点,和y 轴交于点C,并且点P 在线段AB 上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.(1)求双曲线G 的渐近线的方程； (2)求双曲线G 的方程；(3)椭圆S 的中心在原点,它的短轴是G 的实轴.如果S 中垂直于l 的平行弦的中点的轨迹恰好是G 的渐近线截在S 内的部分AB,若P （x,y ）（y>0）为椭圆上一点,求当ABP ∆的面积最大时点P 的坐标.参考答案1 D 2. D 3 C 4. A 5. C6.C7.B8.A X甲=81 X乙=86.89.答案：B 提示：利用几何概型公式。

1 同心中学2011-2012学年第一学期高三数学第二次月考试题 (理科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设M0|2xxx，函数)1ln()(xxf的定义域为N，则MN=（ ）

A．0,1 B．0,1 C．0,1 D．1,0

2、下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）

A.y=2)(x B.y=33x C.y=2x D.y=xx2

3、设a与b是两个不共线向量，且向量a+b与-（ab2）共线，则实数的值等于（ ） A．21 B．-21 C．2 D．-2 4、若△ABC的内角A满足322sinA，则AAcossin（ ）

A．315 B．315 C．35 D．35 5 、已知函数()sin()(0,0)fxAxA的图象在y轴右侧的第一个最高点为 (2,2),M 与x轴在原点右侧的第一个交点为(5,0),N 则函数()fx的解析式为（ ）

A．2sin()66x B．2sin()36x C．2sin()66x D．2sin()36x 6、若曲线2yxaxb在点(0,)b处的切线方程是10xy，则（ ）

A.1,1ab B.1,1ab C.1,1ab D.1,1ab 7、下列命题错误的是( ) A．若),(42sin2)(Rxxxxf则1)(0/xf；

B．点)0,83(为函数)42sin(2)(xxf的图象的一个对称中心； C．已知向量a与向量b的夹角为120°，若2||,1||ba，则b在a上的投影为1； D．“sinsin”的充要条件是“(21)k，或2k（kZ）”.

8、已知函数y=f(x)定义在[-4,4]上，且其导函数的图象如图所示， 则函数y=f(x)可能是（ ） A．y=sinx B．y=-sinx·cosx C．y=sinx·cosx D．y=cosx 2

吉 林 省2011年高考复习质量监测数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x nS n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 Sh V =3234,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知集合22{|230},{|560}A x Z x x B x R x x =∈--≤=∈--=，则A B =（ ） A ．{-1} B ．{-1，6} C ．{2，3} D ．{3，6}2．已知复数321i z i-=+，则z 对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．不等式组4380,0,0x y x y ++>⎧⎪<⎨⎪<⎩表示的平面区域内的整点坐标是（ ） A ．（-1，-1） B ．（-1，0） C ．（0，-2） D ．（-1，-2）4．已知等比数列1223{}3,6n a a a a a +=+=满足，则7a 等于（ ）A ．243B ．128C ．81D ．64 5．下列命题正确的是（ ）A ．命题2000",0"x R x x ∃∈->的否定是“2,0x R x x ∀∈-<”B ．已知,"1"x R x ∈>则是“2x >”的充分不必要条件C ．已知线性回归方程是ˆ32y x =+，当变量x 的值为5时，其预报值为13D ．若,[0,2]a b ∈，则不等式2214a b +<成立的概率是16π 6．设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为为（ ）A ．12y x =± B．2y x =± C．y = D ．2y x =±7．已知直线m 、n 与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A ．m//α，n//β且α//β，则m//nB ．,//,m n m n αβαβ⊥⊥⊥且则C ．,,m n m αβαβα⋂=⊥⊥⊥且则nD ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且则m n8．设函数10221,0,()()1,,0,x x f x f x x x -⎧-≤⎪=>⎨⎪>⎩若则0x 的取值范围是（ ）A ．（-1，1）B ．(1,)-+∞C ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞D ．(,2)(0,)-∞-⋃+∞9．将函数()3sin(4)6f x x π=+图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则()y g x =图象的一条对称轴是（ ）A ．12x π= B ．6x π= C ．3x π= D ．23x π=10．如果执行下面的框图，运行结果为S=10，则在判断框中应填的条件是 （ ）A ．121i <B ．121i ≤C ．122i <D ．122i ≤11．如右上图，抛物线21:4C y x =和圆222:(1)1C x y -+=，直线l 经过C 1的焦点F ，依次交C 1，C 2于A ，B ，C ，D 四点，则AB CD ⋅的值为（ ） A ．34 B ．1 C ．2 D ．412．已知函数()2,()ln ,()1x f x x g x x x h x x =+=+=-的零点分别为123,,,x x x 则123,,x x x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．132x x x <<D ．321x x x <<第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。