有理数加减乘除混合运算导学案

1.3.2《有理数加减混合运算》导学案□自学导读【学习目标】1、理解有理数的加法与减法可以互相转化，了解代数和概念。

2、会进行加减混和运算。

【重、难点】灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点【读书思考】一、交换律：两个数相加，交换的位置，和不变。

a+b=b+a 或a-b=-b+a结合律：三个数相加，先把相加，或者先把相加，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c) 或（a-b）-c=a+(-b-c)二.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)＝____＋____＋____＋____＝____________________读作：“____________________的和”或“____________________”。

□典题解析例１、想把下列各式写成代数和的形式，再按运算顺序直接计算：（1）(-16)+(+20)-(+10)-(-11) （2）（3）(-7)-(-10)+(-8)-(+2) （4）例２．用较简便方法计算□达标检测【基础训练】1．将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。

（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5)= ；（3）（+）-5+（-）-（+）+（-）= ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）= ；2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）-︱--（-）︱-︱（-）+（-）︱(3) (-)+(+0.25)+(-)-(+) (4) (+3)+(+4)-(+1)+(-3)(5)- -+- (6)- ︱-0.25︱+-(-0.125)+ ︱-0.75︱︱【能力提升】３、若︱a︱=19，︱b︱=97，且︱a+b︱≠a+b，求a+b的值。

有理数的加减乘除混合运算【学习目标】1．多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定。

2．掌握多个有理数加减乘除法的混合运用运算方法，能灵活运用加减乘除运算律简化运算；3．熟练掌握有理数的加减乘除混合运算及其运算顺序。

【学习重点】1．多个有理数乘除法的混合运用运算方法和结果的符号确定；2．有理数的加减法法则；3．有理数的乘除法则。

【学习过程】一、学习准备1．在进行有理数的加减混合运算时，要先确定符号，简化成代数和的形式，再将数和数分别相加，再用加法法则计算。

2．在进行有理数的乘法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把相乘；在进行有理数的除法运算时，要先确定乘法的整体式子的符号，再把除法转化为进行计算。

3．练习（1）（+9）－（－7）+（－5）（2）（－4）－9+（－9）－（－4）（5）（—5）÷（—6）÷（—56）（6）（—21）÷（+32）÷（—72）（3）（-10）×31×0.1×6 (4) (-6)×(+37) × (-31 )×(-745)434343二、解读教材有理数的乘除混合运算【思考】通过前面的有理数的乘、除法的学习你能总结出有理数的乘除混合运算的运算步骤吗？例：（－8）÷（－43）×43×（－1）先观察判断式子有那些运算解：原式=－8÷43×43×1 （首先确定式子结果的）=－8×43×43×1（把除法运算转化为运算）=－92（）解析：在作这个题时你是否先算（—）×呢？这种做法是错误的。

注意乘除连算时，它们是同级运算，应根据运算的先后顺序计算。

如果在做有理数的乘、除法运算时先通过负数个数的奇偶把符号先判断出来，再把除法转化成乘法，在用乘法运算就不会出错了。

三、挖掘教材有理数的加减乘除混合运算【注意】有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，再算加减。

《有理数的混合运算》教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的理解和应用。

3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

二、教学内容1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。

2. 有理数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3. 有理数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。

4. 有理数的除法运算：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

5. 有理数混合运算的顺序：先乘除后加减，同一级运算按从左到右的顺序进行。

三、教学重点与难点1. 重点：掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。

2. 难点：有理数混合运算的顺序和运用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数混合运算的重要性。

2. 运用合作学习法，让学生分组讨论、交流，共同解决问题。

3. 采用讲解法、示范法，引导学生掌握运算规则。

4. 运用练习法，巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引出有理数混合运算的问题。

2. 讲解与示范：讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则，并进行示范。

3. 练习与讨论：学生分组进行练习，讨论解决遇到的问题。

4. 总结与归纳：引导学生总结运算规则，归纳解题方法。

5. 巩固练习：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

7. 课后反思：鼓励学生反思自己的学习过程，总结经验。

六、教学评价1. 课后作业：布置有关有理数混合运算的习题，要求学生在规定时间内完成，以检验学生对知识的掌握情况。

2. 课堂练习：课堂上设置不同难度的练习题，让学生当场解答，及时反馈学习效果。

3. 小组讨论：组织小组讨论活动，评估学生在团队合作中的表现和问题解决能力。

4. 个人报告：要求学生就某个有理数混合运算问题进行个人研究，并做口头报告，评价学生的独立研究和表达能力。

有理数的加减乘除混合运算教案有理数的加减乘除混合运算教案一、引言有理数是数学中非常重要的概念，而在数学教学中，有理数的加减乘除混合运算更是基础中的基础。

本文将针对有理数的加减乘除混合运算进行深度探讨，帮助读者全面、深入地理解这一主题。

二、有理数的加法1. 什么是有理数的加法？有理数的加法是指对有理数进行加法运算，根据加法法则，有理数的加法可以表示为a + b = c，其中a和b为有理数，c为它们的和。

2. 有理数的加法教学方法（1）引入实际例子，如钱的加法运算，帮助学生理解有理数的加法；（2）通过数轴的绘制，让学生直观感受加法运算的过程；（3）结合生活中的场景，引导学生进行加法运算的练习。

三、有理数的减法1. 有理数的减法概念有理数的减法是指对有理数进行减法运算，根据减法法则，有理数的减法可以表示为a - b = c，其中a和b为有理数，c为它们的差。

2. 有理数的减法教学方法（1）通过具体的例子，引导学生理解有理数的减法运算；（2）利用图形和实物，让学生形象地理解减法运算的意义；（3）设计有趣的减法练习题目，提高学生对减法运算的掌握程度。

四、有理数的乘法1. 有理数的乘法概念有理数的乘法是指对有理数进行乘法运算，根据乘法法则，有理数的乘法可以表示为a × b = c，其中a和b为有理数，c为它们的积。

2. 有理数的乘法教学方法（1）引入具体的实例，帮助学生理解有理数的乘法运算；（2）利用图形和图表，让学生直观地感受乘法运算的规律；（3）设计多样化的乘法练习题目，提高学生对乘法运算的掌握能力。

五、有理数的除法1. 有理数的除法概念有理数的除法是指对有理数进行除法运算，根据除法法则，有理数的除法可以表示为a ÷ b = c，其中a和b为有理数，c为它们的商。

2. 有理数的除法教学方法（1）引入生活中的实际例子，让学生理解有理数的除法运算；（2）通过图形和图表，帮助学生理解除法运算的过程和规律；（3）设计趣味性强的除法练习题目，提高学生对除法运算的掌握水平。