中考数学试题分类汇编(16)-化简求值

完整word版)中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简之后再代入求值，直接代入求值不得分。

考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）以及二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。

例如，化简并求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。

解：先化简分母，得到$\frac{m^2-1}{m^2-1}$，然后将分子分母同时化简，得到$\frac{(m-1)^2}{m}$。

代入$m=3$，得到$\frac{4}{3}$。

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。

例如，化简并求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-3x}$，其中$x=-6$。

解：先化简，得到$\frac{(x-3)^2}{x(x-3)}$。

代入$x=-6$，得到$\frac{1}{6}$。

3.化简并求值：$\frac{11+2x}{x-y}$，其中$x=1$，$y=-2$。

解：先化简，得到$\frac{11+2x}{x-y}=\frac{13}{3}$。

代入$x=1$，$y=-2$，得到$\frac{13}{3}$。

4.化简并求值：$\frac{x^2-2x}{2x-4}+\frac{2}{x+2}$，其中$x=0.5$。

解：先化简，得到$\frac{x(x-2)}{2(x-2)}+\frac{2}{x+2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{x+2}$。

代入$x=0.5$，得到$\frac{5}{4}$。

5.化简并求值：$\frac{1-x}{2x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}$，其中$x=2$。

解：先化简，得到$\frac{1}{2}-\frac{2x-3}{x-1}\cdot\frac{1}{x-3}=\frac{5}{6}$。

押安徽卷第15-16题押题方向一：实数的运算、分式化简求值、方程（组）不等式（组）3年安徽卷真题考点命题趋势2023年安徽卷第15题分式的化简求值从近年安徽中考来看，分式化简求值、实数的运算、方程(组）不等式（组）是近几年安徽的必考题，熟记分式的运算法则，扎实计算实数的运算及方程（组）不等式（组）的解法；预计2024年安徽卷还将继续重视分式化简求值、实数与整式的运算的考查。

2022年安徽卷第15题实数的运算2022年安徽卷第15题不等式的解法1．（2023·安徽·中考真题）先化简，再求值：，其中x ＝．2．（2022·安徽·中考真题）计算：()211622⎛⎫+- ⎪⎝⎭3.（2021·安徽·中考真题）解不等式：K13−1＞0主要考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键．1.实数的混合运算主要考查零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、乘方、二次根式等，需要学生熟记相应的运算公式和值。

2.整式的混合运算主要考查单项式与多项式乘法法则，熟记平方差、完全平分公式是解题的关键。

3.分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后把所给字母的值代入代入计算．4.方程（组）不等式（组）的解法，数显掌握一元一次方程，一元一次不等式及二元一次方程组。

二元一次方程的解法是突破此题的关键，在找解集时学会用数轴和口诀找解集。

1．计算：|﹣5|﹣﹣sin30°．2．计算：．3．先化简，再求值：，其中．4．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（a﹣b）（b+a），其中a＝1，b＝2．5．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a﹣2）（3a+2），其中a2+2a﹣2024＝0．6．先化简再求值：，其中a＝﹣，b＝4．7．计算：．8．解不等式组，并写出其所有整数解．9．解方程组．10．解方程组：．11．解方程：+＝1．12．解方程：3x（x﹣2）＝6﹣3x．13．解方程：x2﹣6x+1＝4．押题方向二：方程、不等式的应用3年安徽真题考点命题趋势2023年安徽卷第16题二元一次方程组从近年安徽中考来看，二元一次方程组，分式方程和不等式，不等式组是考查是常考题型，也是考查重点，难度一般。

中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简后再求值，直接代入求值一分不得！考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）、二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。

类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。

例如：化简，求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。

解：将分母有理化，得到$\frac{m^2-2m+1}{\frac{m^2-1}{m+1}-1}$，化简后得到$\frac{2(m+1)}{m}$，带入$m=3$，得到答案为$2\frac{2}{3}$。

2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。

例如：化简，求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-2x-1}$，其中$x=-6$。

解：将分子因式分解，得到$(x-1)^2(x-1)$，将分母因式分解，得到$(x-1)^2$，化简后得到$x-1$，带入$x=-6$，得到答案为$-7$。

3.化简，求值：$\frac{11x}{x-y}+\frac{3}{x^2+2xy+y^2}$，其中$x=1$，$y=-2$。

解：将第一项分子分母同时乘以$x-y$，得到$\frac{11x(x-y)+3(x-y)}{(x-y)(x^2+2xy+y^2)}$，化简后得到$\frac{11x+3}{x+2y}$，带入$x=1$，$y=-2$，得到答案为$1$。

4.化简，求值：$\frac{2x-4}{x^2-2x+11}$，其中$x=1$。

解：将分子因式分解，得到$2(x-2)$，将分母化简，得到$(x-1)^2+10$，化简后得到$\frac{2}{9}$，带入$x=1$，得到答案为$\frac{2}{9}$。

化简求值--中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①分式的化简求值②整式的化简求值化简求值题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，加减乘除运算是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须提高运算能力。

2．从题型角度看，以解答题的第一题或第二题为主，分值8分左右，着实不少！一、分式1.分式的加减乘除运算，注意去括号，添括号时判断是否需要变号，分子计算时要看作整体。

2.分式有意义、无意义的条件：因为0不能做除数，所以在分式AB中，若B≠0，则分式AB有意义；若B＝0，那么分式AB没有意义．3．分式的加减法同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即ac±bc＝a±bc.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即ab±cd＝ad±bcbd.4．分式的乘除法分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即ab·cd＝acbd.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即ab÷cd＝ab·dc＝adbc.5．分式的混合运算在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的．运算结果必须是最简分式或整式．二、因式分解因式分解的方法：(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )．②运用完全平方公式：a 2±2ab ＋b 2＝(a ±b )2.化简求值的解法第一种是直接代入求值，已知给出了字母的值或通过已知能求出字母的值。