贵州省2019中考数学模拟试题一
九年级数学A卷
考试时间：120分钟满分：150分
*注意事项：
1.试题全部在答题卡上作答，请规范填涂；
2.本套试卷共7页，3大题，31小题。
一、单选题（共12题；共36分）
1. ( 3分 ) 下面所画数轴正确的是（▲）
A. B. C. D.
2. ( 3分 ) 如果ab<0，那么下列判断正确的是（▲）
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a≥0，b≤0
D.a<0，b>0或a>0，b<0
3. ( 3分 ) 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（▲）
A. B. C. D.
4. ( 3分 ) 要了解学校初中部的课外作业负担情况，下列抽样方法比较合理的是（▲）
A. 要调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生
D. 调查七、八、九年级各100名学生
5. ( 3分 ) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则其主视图可能是（▲）
A. B. C. D.
6. ( 3分 ) 某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是
（▲）
A. 5.4（1+x）2=6.3
B. 5.4（1﹣x）2=6.3
C. 6.3（1+x）2=5.4
D. 6.3（1﹣x）2=5.4
7. ( 3分 ) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如右图，则关于x
的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（▲）
A.无实根
B.有两相等的实根
C.有两不相等且同号的实根
D.有两不相等且异号的实根
8.( 3分 ) 正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O
的半径是（▲）
A. B. 2 C. 2 D. 2
9. ( 3分 ) 下列四个函数图象中，y随x的增大而增大的是（▲）
A. ①
B. ①③
C. ①④
D. ①③④
10. ( 3分 ) 抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于X轴对称，则抛物线C2的解析式为（▲）
A.y=-x2
B.y=-x2+1
C.y=x2-1
D.y=-x2-1
11. ( 3分 ) “！”是数学中的一种数学运算符号，称为“阶乘”。算法如下：1！=1；2！=2×1=2；3！=3×2×1=6；4！=4×3×2×1；…，则的值为（▲）
A. B.49！ C.2450 D.2！
12. ( 3分 ) 如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（▲）
A. B.1﹣ C.﹣1 D.1﹣
二、填空题（共8题；共32分）
13. ( 4分 ) 方程3x﹣2=x的解为▲．
14. ( 4分 ) 学校组织“我的青春”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%的比例计算总成绩，则她的总成绩是▲分．
15. ( 4分 )我市去年约有45 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为▲
人．
16. ( 4分 ) 有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为0.2，则红桃大约有▲张．
17. ( 4分 ) 某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是▲．
18. ( 4分 ) 化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是▲．
19. ( 4分 ) 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦AB所对的圆心角为▲．
20. ( 4分 ) 如右图，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q分别在AB和BC边上运动，且PQ=AB=8，若点Q从点B出发，沿BC向点C运动，则点P随之沿AB下滑，当B到达C点时停止运动．则点Q从B到C的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径长为▲．
三、解答题（共11题；共82分）
21. ( 8分 ) 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式（1），得▲．
（Ⅱ）解不等式（2），得▲．
（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ▲ ．
22. ( 8分 ) 按照下图中的标注，分别用合适的代数式表示两个图中阴影部分的面积．
23. (8分) 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是九年级（七）班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求九年级（七）班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）求出书法所在扇形圆心角的度数；
（4）若此次预选赛九年级（七）班共有2人获奖，请估算本次比赛全校约有多少名学生获奖？
24. ( 8分 )袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其他均相同．
（1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率； （2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球．．．．．．．．．．．．．．
，用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率．
25.( 10分 ) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A 城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）A、B两城间的距离是多少？
（3）请分别计算甲车和乙车的速度。
（4）从图中可以看到甲车和乙车的函数图象相交在了一点，这说明了什么？
26. ( 8分 ) 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．
27.( 8分 )
（1）填空:cos45o= ▲；
（2）如右图，已知Rt△ABC,请用代数式表示：
sinA= ▲，tanB= ▲；
（3）利用右图，通过计算判断下面这个等式是否成立？
A
A A cos sin tan
28. ( 8分 ) 如图，一次函数y=mx+4的图象与x 轴相交于点A ，与反比例函数y= 的
图象相交于点B （1，6）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点P 是x 轴上一点，且S △APB =18，
求出点P 的坐标．
29. ( 8分 ) 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且四边形OABC 是平行四边形．
（1）求∠AOC 的度数；
（2）若⊙O 的半径为3，求图中阴影部分的面积．
30. ( 8分 ) 问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，BC=a ．将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连结CD ．过点D 作△BCD 的BC 边上的高DE ，
易证△ABC ≌△BDE ，从而得到△BCD 的面积为 ．
初步探究：如图②，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=a ．将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连结CD ．用含a 的代数式表示△BCD 的面积，并说明理由．
简单应用：如图③，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BC=a ．将边AB 绕点B 顺时针旋转90°得到线段BD ，连结CD ．直接写出△BCD 的面积．（用含a 的代数式表示）
31. ( 12分 ) 二次函数的图象如图所示，请直接根据图象解答下列问题：
（1）写出该函数的对称轴；
（2）写出该函数的最小值；
（3）当x=-2018时，函数值为y1,当x=2019时，函数值为y2，请比较一下y1和y2的大小；
（4）写出不等式的解集；
（5）根据（4）的解题思路，试写出一元二次不等式：x2-3x﹣4＞0的解集。