CT系统中射束硬化校正算法研究
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This paper has two improvements on traditional method of linearization correction: First, the traditional method of the equivalent polynomial correction method for finding the attenuation coefficient has been improved, The method of close to the origin of several groups of data lines fitting, fitting the slope selected to replace the traditional methods of fitting curves in the zeros of derivatives, in order to fit the slope as the equivalent attenuation coefficient of monochromatic, effectively reduced error. Second，the fitting function has been further improved, To better meet the relevant requirements of beam hardening curve, exponential function instead of the traditional method of polynomial functions, experimental results show that the correction results is better with exponential function.
本文还研究了基于统计迭代的硬化校正方法，根据能谱的连续性和探测到的光子数 服从 Poisson 分布这一规律建立数学模型，并在传统迭代重建算法的基础上，借用统计 的方法进行参数估计，实验结果表明该方法有效提高了重建图像质量。
关键词：计算机断层成像，射束硬化，线性化校正，Poisson分布
The Algorithms Study of Beam-hardening Correction in CT Abstract
签 名：
日期：
导师签名：
日期：
CT 系统中射束硬化校正算法研究 摘要
射束硬化是由 X 射线束能谱的多能性和衰减系数与能量的相关性造成的。多能 X 射 线穿过物体时，能量较低的 X 光子由于光电效应优先被吸收，使得穿透物质的 X 射线高 能成分比例增加，表现为平均能量升高，从而使射线随贯穿长度增加，变得更易穿透， 频谱分布的峰值向较高的能量方向移动，这就是射束硬化效应。它会导致密度均匀的被 测物体切片在重建 CT 图像上表现为亮度不一，图像上的像素值分布呈中间黑边缘亮的 “茶杯”状，即“杯状”伪影。
This paper also studied the hardening correction based on statistical iterative method. And build the math model according to the continuity of energy spectrum and the number of photons detected obeys Poisson distribution. Then make parameter estimation with the statistical method on the basis of traditional reconstruction algorithm. Experimental results show that the method effectively improves the image quality.
第二章 CT硬化效应及常用的校正方法 2.1 CT成像的物理原理 .................................................... 5 2.2 X射线的本质和定义 ................................................... 7 2.3 X射线与物质的相互作用 ............................................... 9 2.3.1 光电效应 ........................................................ 9 2.3.2 康普顿效应 ...................................................... 9 2.3.3 电子对效应 ..................................................... 10 2.3.4 三种效应的优势区域 ............................................. 11 2.3.5 射束硬化效应的产生过程简述 ..................................... 12 2.4 常见射束硬化校正方法 ............................................... 13 2.4.1 多项式校正法 ................................................... 14 2.4.2 迭代法 ......................................................... 15 2.4.3 单能法 ......................................................... 16 2.4.4 双能法 ......................................................... 16 2.5 本章小结 ........................................................... 17
Key words: Computed Tomography，Beam-hardening correction，Linearization correction，
Poisson distribution
中北大学学位论文
目录
第一章 引言 1.1 课题研究背景及意义 .................................................. 1 1.2 国内外研究现状及发展前景 ............................................ 3 1.3 论文的结构及主要内容 ................................................ 3
目前，国内外对射束硬化校正的研究已取得很大进展，达到一定的硬化校正效果， 但还不够完善，仍需进一步研究。
本文对传统线性化校正方法做了两点改进：（1）对传统多项式拟合校正方法在等效 衰减系数的求法上做了改进：改进方法对靠近原点的几组数据进行直线拟合，选取该拟 合直线的斜率代替传统方法中的拟合曲线在零点处的导数值，以拟合直线的斜率作为单 色时的等效衰减系数，更接近实际，有效地减小了误差。（2）对拟合函数做了进一步的 改进：以更能满足射束硬化曲线拟合相关要求的指数函数代替传统方法中的多项式函 数，实验结果表明校正效果更好。
论文作者签名：
日期：
ห้องสมุดไป่ตู้
关于学位论文使用权的说明
本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： ①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学 位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位 论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密 后遵守此规定）。
硕士学位论文
CT系统中射束硬化校正算法研究
陈慧娟
指导教师（姓名、职称） 潘晋孝（教授）
申请学位级别
理学硕士
专业名称
应用数学
论文提交日期 2010 年 4 月 27 日
论文答辩日期 2010 年 5 月 31 日
学位授予日期 2010 年______月______日
论文评阅人
杨晋、杨明
答辩委员会主席
张刚
Beam-hardening is caused by polychromatic energy spectrum and energy dependency attenuation coefficient. When the polychromatic rays cut through the object, the lower energy X-photon absorption as the photoelectric effect was first made through X-ray high-energy component material proportion of the increase reflected higher average energy, so with the transmitted ray thickness becomes more penetrating, the spectrum distribution of the peak moves to higher energy, which is beam hardening effect. It will lead to a uniform density in the reconstruction of the measured object slice CT images showed different brightness, the image pixel value distribution is the brightest among the black edges "cup" shape, that is, "cup" artifacts. The present research on beam hardening correction of great progress has been made to achieve a certain effect of beam hardening correction, but still not perfect, still needs further study.
本文还研究了基于统计迭代的硬化校正方法，根据能谱的连续性和探测到的光子数 服从 Poisson 分布这一规律建立数学模型，并在传统迭代重建算法的基础上，借用统计 的方法进行参数估计，实验结果表明该方法有效提高了重建图像质量。
关键词：计算机断层成像，射束硬化，线性化校正，Poisson分布
The Algorithms Study of Beam-hardening Correction in CT Abstract
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CT 系统中射束硬化校正算法研究 摘要
射束硬化是由 X 射线束能谱的多能性和衰减系数与能量的相关性造成的。多能 X 射 线穿过物体时，能量较低的 X 光子由于光电效应优先被吸收，使得穿透物质的 X 射线高 能成分比例增加，表现为平均能量升高，从而使射线随贯穿长度增加，变得更易穿透， 频谱分布的峰值向较高的能量方向移动，这就是射束硬化效应。它会导致密度均匀的被 测物体切片在重建 CT 图像上表现为亮度不一，图像上的像素值分布呈中间黑边缘亮的 “茶杯”状，即“杯状”伪影。
This paper also studied the hardening correction based on statistical iterative method. And build the math model according to the continuity of energy spectrum and the number of photons detected obeys Poisson distribution. Then make parameter estimation with the statistical method on the basis of traditional reconstruction algorithm. Experimental results show that the method effectively improves the image quality.
第二章 CT硬化效应及常用的校正方法 2.1 CT成像的物理原理 .................................................... 5 2.2 X射线的本质和定义 ................................................... 7 2.3 X射线与物质的相互作用 ............................................... 9 2.3.1 光电效应 ........................................................ 9 2.3.2 康普顿效应 ...................................................... 9 2.3.3 电子对效应 ..................................................... 10 2.3.4 三种效应的优势区域 ............................................. 11 2.3.5 射束硬化效应的产生过程简述 ..................................... 12 2.4 常见射束硬化校正方法 ............................................... 13 2.4.1 多项式校正法 ................................................... 14 2.4.2 迭代法 ......................................................... 15 2.4.3 单能法 ......................................................... 16 2.4.4 双能法 ......................................................... 16 2.5 本章小结 ........................................................... 17
Key words: Computed Tomography，Beam-hardening correction，Linearization correction，
Poisson distribution
中北大学学位论文
目录
第一章 引言 1.1 课题研究背景及意义 .................................................. 1 1.2 国内外研究现状及发展前景 ............................................ 3 1.3 论文的结构及主要内容 ................................................ 3
目前，国内外对射束硬化校正的研究已取得很大进展，达到一定的硬化校正效果， 但还不够完善，仍需进一步研究。
本文对传统线性化校正方法做了两点改进：（1）对传统多项式拟合校正方法在等效 衰减系数的求法上做了改进：改进方法对靠近原点的几组数据进行直线拟合，选取该拟 合直线的斜率代替传统方法中的拟合曲线在零点处的导数值，以拟合直线的斜率作为单 色时的等效衰减系数，更接近实际，有效地减小了误差。（2）对拟合函数做了进一步的 改进：以更能满足射束硬化曲线拟合相关要求的指数函数代替传统方法中的多项式函 数，实验结果表明校正效果更好。
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本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括： ①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可 以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学 位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位 论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密 后遵守此规定）。
硕士学位论文
CT系统中射束硬化校正算法研究
陈慧娟
指导教师（姓名、职称） 潘晋孝（教授）
申请学位级别
理学硕士
专业名称
应用数学
论文提交日期 2010 年 4 月 27 日
论文答辩日期 2010 年 5 月 31 日
学位授予日期 2010 年______月______日
论文评阅人
杨晋、杨明
答辩委员会主席
张刚
Beam-hardening is caused by polychromatic energy spectrum and energy dependency attenuation coefficient. When the polychromatic rays cut through the object, the lower energy X-photon absorption as the photoelectric effect was first made through X-ray high-energy component material proportion of the increase reflected higher average energy, so with the transmitted ray thickness becomes more penetrating, the spectrum distribution of the peak moves to higher energy, which is beam hardening effect. It will lead to a uniform density in the reconstruction of the measured object slice CT images showed different brightness, the image pixel value distribution is the brightest among the black edges "cup" shape, that is, "cup" artifacts. The present research on beam hardening correction of great progress has been made to achieve a certain effect of beam hardening correction, but still not perfect, still needs further study.
