如果取到某个区间的中点x0,恰好使f(x0)=0,则x0就是 所求的一个解；如果区间中点的函数总不为0，那么，不 断重复上述操作，
y f(x)
-1
O
1
2
3
4
5
x
例1. 求函数f(x)=x3+2x2-3x-6的正数零点(精确度为0.1).
【解题指南】本题考查函数零点的概念以及用二分法求函数零 点的具体步骤 . 求正数零点，关键是确定一个包含此零点的区 间. 【解析】确定一个包含正数零点的区间(m，n)，且f(m)·f(n)<0. 因为f(0)=-6<0，f(1)=-6<0，f(2)=4>0，所以可以取区间(1,2)作 为计算的初始区间.因为f(1)=-6<0，f(2)=4>0，所以存在x0∈(1, 2)，使f(x0)=0. 用二分法逐步计算，列表如下：
2.若方程f(x)=0在区间(a,b)只有一解，则必有f(a)f(b)<0.
实例体验
假设，在区间[-1,5]上，f(x)的图像是一条连续的曲线， 且f (-1)>0, f(5)<0即f(-1)f(5)<0，我们依如下方法可以求得方程
f(x)=0的一个解。
取[-1,5]的一个中点2,若f (2)>0,f (5)<0,即f (2) f(5)<0,则在区间 [2,5]内有方程的解，于是再取[2,5]的中点3.5，……
实验设计、资料查询；是方程求根的常用方法！
温故知新 判断零点存在的方法 若函数f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并 且 在闭区间[a,b]端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)<0, 则f(x)在（a,b)上至少有一个零点，即方程f(x)=0在(a,b) 上至少有一个实数解。
