当前位置：文档之家 › 高数大一上学期期末第二章自测题

高数大一上学期期末第二章自测题

  • 格式：doc
  • 大小：119.00 KB
  • 文档页数：1

第二章 导数与微分单元自测题

一、填空题

1. 设xfy在点0x处可导，且00xf，10xf，则01lim______hhfxh.

2. 设函数xf在点0x处可导，且00002limhfxhfxhkfxh，则k=__________.

3. 函数xf在点0x处可导是xf在点0x处连续的 条件；是xf在点0x处可微的 条件.

4. 曲线331xy上平行于直线54yx的切线方程为_____________.

5. 椭圆22227xy在点(3,3)处的法线方程为 .

6. ( )cos2dxdx ，2( )dxdx；

7. 101000 ，（提示1021024 ）；

8. 垂直向上抛一物体，其上升高度与时间的关系式为2105htt （m），则物体的速度函数为 ，物体达到最高点的时间为t .

二、计算题

1. sin2xyx，求2xy； 2. 2arcsin42xyxx，求y； 3. xxxy1，求dy；

4. 31sinxyxex，求y； 5. xfy由方程0sinxyyex确定，求dxdy；

6. 求由方程22lnarctanyxyx确定隐函数导数y；7. 设ttytxarctan1ln2，求dxdy，22dxyd；

8. 设22112tytx，求dxdy，22dxyd.

三、某厂生产如图所示的扇形板，半径200Rmm ，要求中心角55 ，产品检验时一般用测量弦长l 的方法来间接测量中心角，如果测量弦长l时的误差为0.1lmm ，问由此而引起的中心角的误差 约为多少？ l

合集下载

大一第二学期高数期末考试题(含答案)

大一第二学期高数期末考试题(含答案)

大一第二学期高数期末考试

一、单项选择题 （本大题有4小题, 每小题4分， 共16分)

1. )(0),sin(cos)(　处有则在设xxxxxf。

（A）(0)2f （B）(0)1f(C）(0)0f (D）()fx不可导。

2. 　）时（　，则当，设133)(11)(3xxxxxx。

（A）()()xx与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）()()xx与是等价无穷小；

（C）()x是比()x高阶的无穷小； （D)()x是比()x高阶的无穷小。

3. 若()()()02xFxtxftdt，其中()fx在区间上(1,1)二阶可导且()0fx,则( ）。

（A）函数()Fx必在0x处取得极大值；

(B）函数()Fx必在0x处取得极小值；

(C）函数()Fx在0x处没有极值,但点(0,(0))F为曲线()yFx的拐点；

（D）函数()Fx在0x处没有极值，点(0,(0))F也不是曲线()yFx的拐点。

4. )()( , )(2)( )(10xfdttfxxfxf则是连续函数，且设

(A）22x （B)222x(C）1x （D)2x.

二、填空题（本大题有4小题，每小题4分,共16分）

5. xxxsin20)31(lim 。

6. ,)(cos的一个原函数是已知xfxxxxxxfdcos)(则 .

7. lim(coscoscos)22221nnnnnn 。

8. 21212211arcsin－dxxxx .

三、解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分）

9. 设函数()yyx由方程sin()1xyexy确定，求()yx以及(0)y.

大一第一学期期末高数A试卷及答案

大一第一学期期末高数A试卷及答案

word格式-可编辑-感谢下载支持

高等数学I

1. 当0xx时，,xx都是无穷小，则当0xx时（ D ）不一定是无穷小.

(A) xx (B) xx22

(C) )()(1lnxx (D) )()(2xx

2. 极限axaxax1sinsinlim的值是（ C ）.

（A） 1 （B） e （C） aecot （D） aetan

3. 001sin)(2xaxxexxfax在0x处连续，则a =（ D ）.

（A） 1 （B） 0 （C） e （D） 1

4. 设)(xf在点xa处可导，那么hhafhafh)2()(lim0（ A ）.

（A） )(3af （B） )(2af

(C) )(af （D） )(31af

二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）

5. 极限)0(ln)ln(lim0axaaxx的值是 a1.

6. 由xxyeyx2cosln确定函数y(x)，则导函数y xxeyexyxxyxyln2sin2 .

7. 直线l过点M(,,)123且与两平面xyzxyz202356,都平行，则直线l的方程为 131211zyx .

8. 求函数2)4ln(2xxy的单调递增区间为 （－，0）和（1，+ ） .

三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）

9. 计算极限10(1)limxxxex.

解：11ln(1)12000(1)1ln(1)limlimlim2xxxxxxxeexxeeexxx

10. 设)(xf在[a，b]上连续，且],[)()()(baxdttftxxFxa，试求出)(xF。 word格式-可编辑-感谢下载支持

大一上学期第一学期高数期末考试题及答案

大一上学期第一学期高数期末考试题及答案

1.当x》X。时，〉X , ： X都是无穷小，则当 a(xp+冋 x)

(A) (B)

(C) In 1 ： (x)，(x) 1

1

「sinx 佑

lim (D)

x》x0时(D :-2 x j

亠,2 x

2

：(X) 不一定是无穷小.

(A) 1 (B) e cot a

(C) e (D) tan a e

5.

6. 由exy y|n X =cos2x确定函数y(x)，贝u导函数y 2sin2x — yexy

x

7. 高等数学I (大一第一学期期末考试题及答案)

2ax

sin x e -1

直线I过点M(1,2,3)且与两平面x ^y-z-ONxYy，5z = 6都平行，则直线|的方程

_X p _ _y _ Z『3

为 1 -1 -1

2

8.求函数y =2x -1 n(4x)的单调递增区间为 (—:,0)和(1, +：) (A) 1 (B) 0 (C) e lim -

那么h刃 f (a h)-

4.设f(x)在点x二a处可导， h

(A) 3f(a) (B) 2f (a)

(C) f (a) 1

(D) 3 3.

lim

极限x 0 x = 0在x = 0处连续,

(D) -1

f(a -2h)

4分，共16分)

1 、填空题(本大题有4小题，每小题

ln(x a) -In a , 小、 (a 0) 的值是 a 9.计算极限 limS^

X 0 X 三、解答题(本大题有4小题，每小题8分，共32分)

1 1 1 ln(1 x) A

(1 x)X -e ex -1 ln(1 x) — x e

lim -------------- =elim ---------------- =elim -----------2 ---- = __

解：xT X xT x x Q x 2 x [a,b]

，试求出F“(x)

解:

解: cosx 1

X r~dx =- xd sin ' x

高数期末考试

高数期末考试

高数期末考试模拟试题

一、填空题 ________ １

１．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为

_________

√１－ ｘ2

_______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h

＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。

１－ｘ4

１

６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。

x→∞ Ｘ

７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。

_______

R √R2－ｘ2

８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为