一元一次方程的复习

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一元一次方程复习

一．选择题（共14小题）

1．下列判断正确的是（ ）

A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式

C．方程的解就是方程的根 D．方程2x=3x没解

2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 D．xy﹣3=5

3．已知下列方程：（1）2x+3=；（2）7x=9；（3）4x﹣2=3x+1；（4）x2+6x+9=0；（5）x=3；（6）x+y=8．其中是一元一次方程的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）

A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340

C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340

5．一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣=﹣1200，这个方程表示的意义是（ ）

A．飞机往返一次的总时间不变

B．顺风与逆风的风速相等

C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变

D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变

6．方程ax=b+3的解是（ ）

A．有一个解x=+3 B．有无数个解

C．没有解 D．当a≠0时，x=+

7．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

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8．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

9．若方程6x﹣3=2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k=2x+6的解相同，则k的值为（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

1 第三章 一元一次方程专题复习（学生版）

一．知识网络结构

二．知识要点剖析

知识点一.等式与方程

1．等式：表示_____关系的式子.

等式的基本性质（方程的同解原理）：

等式的性质1：等式两边加（或减）___一个数（或式子），结果仍_____。

即:若a=b，则a±c＝b_____；(c为一个数或一个式子)。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个________的数，结果仍相等。

即:若a=b，则ac=b___, cbca （c_____0）

其它性质：若a=b，b=c,则a=c（传递性）．

注意：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意式性质成立的条件．

2.方程：含有______的等式叫方程．

方程的解:能使方程左右两边________的未知数的值.

注意：等式、方程含有等号, 方程是含有未知数的等式； 代数式不含等号；不等式含不等号.

知识点二.一元一次方程

（1）定义：只含有_____未知数，并且未知数的次数是_____（次），系数_________的整式方程． （2）一般形式：______________(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0).

注意：

（1）一元一次方程必须满足的3个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1次； 整式方程．

（2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等.

知识点三.一元一次方程的解法

思路：通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。

解一元一次方程的一般步骤：

知识点四.列一元一次方程解应用题

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤：

①审题，②_______，③_________，④解方程，⑤检验，⑥________．

解应用题的书写格式：设→根据题意→解这个方程→答。

注意：(1)在一道应用题中，往往含有几个未知数量，应恰当地选择其中的一个，用字母x表示出来，即所设的未知数，然后根据数量之间的关系，将其它几个未知数量用含x的代数式表示。

海陵中学初一数学 教学案 第一章《有理数》

3.3解一元一次方程

(去括号)

【目标导航】

1.掌握有括号的一元一次方程的解法；

2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；

3.培养分析问题、解决问题的能力．

【预习引领】

1． 化简：

⑴33121yy

⑵aa24523

2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

3．你会用方程解这道题吗？

设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电

度，下半年共用电 度.

列方程为 .

4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向ax的形式转化呢？

【要点梳理】

知识点: 有括号的一元一次方程的解法

引例：解方程15000200066xx

解：

注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为1

2.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程. 例1 解方程323173xxx

注：运算过程中，特别防止符号的错误.

练习1：解下列方程

41232341xxx

1317242162xxx

第三章一元一次方程综合复习题

一．选择题

1．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）

A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2

2．无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（ ）

A．2x2﹣1 B．（2x+1）2 C．|2x+1| D．2x2+1

3．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（ ）

A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣2

4．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）

A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

C．若x=y，则= D．若=，则a=b

6．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）

A．m=24（1﹣a%﹣b%） B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）

二．填空题

7．如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是 ．

8．已知x+2y=3，则2x+4y+1= ．

9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=

．

10．已知当x=1时，3ax2+bx的值为2，则当x=3时，ax2+bx的值

．

11．如果a﹣3b=﹣6，那么5﹣2a+6b的值等于 ．

12．若式子2x+y的值是﹣4，则4x+2y+8的值是 ．

13．已知a﹣3b=3，则代数式﹣3a+9b﹣5= ．

14．已知2a﹣3b=﹣3，则5﹣4a+6b= ．