一次方程复习

一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。

一元一次方程复习讲义1．方程的有关概念2．等式的基本性质3．解一元一次方程的基本步骤：4.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1)审 （2）找 （3）设 （4)列 (5）解 （6）验 （7）答1．下列方程是一元一次方程的有哪些? x+2y=9 x 2－3x=111=x x x 3121=- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2+x=12、解下列方程:⑴ 103.02.017.07.0=--x x ⑵16110312=+-+x x⑶03433221=-+++++x x x ⑷2362132432⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+--x x x x x(5)｜5x 一2｜＝33、8=x 是方程a x x 2433+=- 的解，又是方程 ()[]b x b x x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---913131的解，求 b4、小张在解方程1523=-x a （x 为未知数)时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为3=x ，请你求出原来方程的解5、已知关于x 的方程 ()()x n x m 121232+=-+无穷多解，求m 、n1、(本题7分）按要求完成下面题目：323221+-=--x x x解:去分母，得424136+-=+-x x x ……① 即 8213+-=+-x x ……②移项，得 1823-=+-x x ……③合并同类项，得 7=-x ……④∴ 7-=x ……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。

如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程：2、（本题7分）请阅读下列材料:让我们来规定一种运算：bcad dc ba -=，例如：5432=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若2121x x-=23，试用方程的知识求x 的值。

3、检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需要14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需要12天。

所以他说此方程无解。你觉得他做得对 吗？为什么？ 那“因为ac=bc，所以a=b‖推理对吗？
6.若
(m 2) x
m 1
5 是一元一次方程，则m
的值是多少？
7、解下列方程
(1)3( x 5) 2( x 2) 5( x 7) 3 2 x (3) [ ( 1) 2] x 2 2 3 4 2 x 1 2(2 x 1) 5(2 x 1) (5) 40 2 3 6 x 1 x2 (2) 2 2 5 x 3 2 x 0.1 (4) 1 0.3 0.2
去分母时，方程右边的-1没有乘3，因 而得方程的解为x=2，试求a 的值，并 正确的解方程.
3 3 已知5( x ) 3 2, 求代数式7 2007( x ) 2006 2006 的值.
解：
3 5( x 2006) 2 3 3 5( x )5 2006 3 x 1 2006
(
a0
)
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ A ） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 则m=_____，方程的解是＿＿。 方程的解是指能使方程左右两 边相等的未知数的值。 １.什么是方程的解， 知识点复习二 什么是解方程？ 解方程是指求出方程 的解的 过程。
2、已知 x = y，下列 变形中不一定正确的是 需注意的是“两边都乘， （ D） 不要漏乘”；“同除一 A.x-5=y-5 B.-3x=-3y 个非0的数” x y C.mx=my D. 2 2 c c
知识点复习四、 5.解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 它的根据是什么？ 1、去分母：不要漏乘分母为1的项。 2、去括号：注意符号 3、移项：①将含有未知数的项移到等式的 一边； 将常数项 移到另一边；②注意“变号”

第一节 一次方程基本概念1、方程：含 的等式．．叫做方程. 2、方程的解：使方程．．．的等号左右两边相等．．．．的 ，就是方程的解．．．．。

3、解 方 程：求． 的过程叫做解方程．．．。

4、一元一次方程 只．．．，未知数的最高次数是．．．．．1．的整式方程叫做一元一次方程。

5、▲等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a =b ，那么a ±c =b 。

·等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a =b ，那么ac =bc ； 或 如果a =b （ ），那么a/c =b/c6、△分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。

即：b a =bm am =m b m a ÷÷（其中m ≠0）求解：5.03-x －2.04+x =1.61、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。

2、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。

3、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________1.若=-=+++y x x y 则,0)5(22 。

2.若31392b a b a n m n ++-与是同类项，则m= ，n= 。

3.若213y nx y mx m p +与的和为0，则m -n+3p = 。

4.代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x 的值为 。

5.若34+x 与56 互为倒数，则x= 。

6.方程5x 4x 123－＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。

7.代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。

8.如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 9.方程434x x =-的解是x =_______． 10当x = 时，代数式2+x 与代数式28x-的值相等． 11.代数式12+a 与a 21+互为相反数，则=a ．第二节一元一次方程的解法步骤】图示【解一元一次方程的一般1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。