当前位置：文档之家 › 2017年浙江省舟山中学高考数学模拟试卷与解析word(4月份)

2017年浙江省舟山中学高考数学模拟试卷与解析word(4月份)

  • 格式：doc
  • 大小：514.50 KB
  • 文档页数：23

2017年浙江省舟山中学高考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知全集U=R，集合A={x|x2≤1，x∈R}，集合B={x|2x≤1，x∈R}，则集合A∩∁∪B为（ ） A．[﹣1，1] B．[0，1] C．（0，1] D．[﹣1，0） 2．（4分）三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ） A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α 3．（4分）已知α，β∈[﹣π，π]，则“|α|＞|β|”是“|α|﹣|β|＞cosα﹣cosβ”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（4分）满足下列条件的函数f（x）中，f（x）为偶函数的是（ ） A．f（ex）=|x| B．f（ex）=e2x C．f（lnx）=lnx2 D．f（lnx）=x+

5．（4分）函数的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）

A． B． C． D．1 6．（4分）已知双曲线上有一个点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足=0，且，则双曲线的离心率e的值是（ ） A． B． C．2 D． 7．（4分）已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A﹣cos2A=，则下列各式正确的是（ ） A．b+c=2a B．b+c＜2a C．b+c≤2a D．b+c≥2a 8．（4分）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若∠PBQ=∠PBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 9．（4分）已知向量⊥，|﹣|=2，定义：cλ=λ+（1﹣λ），其中0≤λ≤1．若

，则|cλ|的值不可能为（ ）

A． B． C． D．1 10．（4分）已知函数f（x）=x2+mx+n•2x，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则m+n的取值范围（ ） A．[0，4） B．[4，8] C．[﹣4，2] D．（﹣2，8]

二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分，将答案填在答题纸上）

11．（6分）已知函数f（x）=，则f（1）= ；若f（a）=2，则a= ． 12．（6分）如图，某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为面积为2的等腰直角三角形，则该多面体的表面积为 ，体积为 ． 13．（6分）已知随机变量X的分布列如图所示，则E（6X+8）= ，D（X）= ． X 1 2 3 P 0.2 0.4 0.4

14．（6分）若实数x，y满足不等式组，则x﹣3y的最小值为 ，点P（x，y）所组成的平面区域的面积为 ． 15．（4分）设关于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则实数a的取值范围为 ． 16．（4分）已知a＞0，b＜0，且（4a﹣1）（2b+1）=﹣9，若（2a﹣b）x2﹣abx﹣6≥0总成立，则正实数x的取值范围是 ． 17．（4分）已知异面直线a，b所成角为60°，直线AB与a，b均垂直，且垂足分别是点A，B若动点P∈a，Q∈b，|PA|+|QB|=m，则线段PQ中点M的轨迹围成的区域的面积是 ．

三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心； （2）当，求函数的值域． 19．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=． （I）求证：MN∥平面PDC； （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值． 20．设函数． （1）证明：； （2）证明：． 21．已知椭圆，其左、右顶点分别为A，B，过左焦点的直线l交椭圆E于C，D两点． （1）求四边形ACBD面积的最大值； （2）设直线AC，BD的交点为Q，试问Q的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

22．已知数列{xn}，{yn}满足x1=x2=1，y1=y2=2，并且，（λ为非零参数，n=2，3，4，…）． （1）若x1，x3，x5成等比数列，求参数λ＞0时，数列{xn}的通项公式； （2）（i）设，当λ＞0时，证明：对任意的n∈N*，an+1≤an；

（ii）当λ＞1时，证明． 2017年浙江省舟山中学高考数学模拟试卷（4月份） 参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）已知全集U=R，集合A={x|x2≤1，x∈R}，集合B={x|2x≤1，x∈R}，则集合A∩∁∪B为（ ） A．[﹣1，1] B．[0，1] C．（0，1] D．[﹣1，0） 【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x2≤1，x∈R}={x|﹣1≤x≤1，x∈R} 集合B={x|2x≤1，x∈R}═{x|x≤0，x∈R}， ∴集合A∩CuB=（0，1] 故选：C．

2．（4分）三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ） A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α 【解答】解：若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，m有可能在平面α上，故A不正确； 若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α与β可能相交，故B不正确； 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α与β可能平行，故C不正确 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m∥n，从而可得m⊥α，故D正确． 故选：D．

3．（4分）已知α，β∈[﹣π，π]，则“|α|＞|β|”是“|α|﹣|β|＞cosα﹣cosβ”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：不等式|α|﹣|β|＞cosα﹣cosβ等价为|α|﹣cosα＞|β|﹣cosβ， 设f（x）=|x|﹣cosx，则函数f（x）是偶函数， 当0≤x≤π时，f（x）=x﹣cosx，f′（x）=1+sinx≥0，则函数f（x）在[0，π]上是增函数， 则若|α|＞|β|，则f（|α|）＞f（β|）， 即|α|﹣cosα＞|β|﹣cosβ，则|α|﹣|β|＞cosα﹣cosβ， 则“|α|＞|β|”是“|α|﹣|β|＞cosα﹣cosβ”的充要条件， 故选：A．

4．（4分）满足下列条件的函数f（x）中，f（x）为偶函数的是（ ） A．f（ex）=|x| B．f（ex）=e2x C．f（lnx）=lnx2 D．f（lnx）=x+ 【解答】解：f（ex）=|x|，f（x）=|lnx|，x＞0，函数不是偶函数． f（ex）=e2x，可得f（x）=x2，x＞0，函数不是偶函数． f（lnx）=lnx2，f（x）=2x，函数是奇函数； f（lnx）=x+，则f（x）=ex+，函数是偶函数．

故选：D．

5．（4分）函数的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）

A． B． C． D．1 【解答】解：根据函数的部分图象，可得A=1，==+，∴ω=2， 结合五点法作图可得2•（﹣）+φ=0，∴φ=，f（x）=sin（2x+）． 如果，且f（x1）=f（x2），结合2x+∈（0，π），可得

=， ∴x1+x2 =，∴f（x1+x2）=f（）=sin（+）=， 故选：C．

6．（4分）已知双曲线上有一个点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足=0，且，则双曲线的离心率e的值是（ ） A． B． C．2 D．

【解答】解：=0，可得AF⊥BF， 在Rt△ABF中，|OF|=c， ∴|AB|=2c， 在直角三角形ABF中，∠ABF=，

可得|AF|=2csin=c，|BF|=2ccos=c， 取左焦点F'，连接AF'，BF'，可得四边形AFBF'为矩形， ∴||BF|﹣|AF||=|AF'|﹣|AF|=c﹣c=2a， ∴e===+1．

故选：B．

7．（4分）已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A﹣cos2A=，则下列各式正确的是（ ） A．b+c=2a B．b+c＜2a C．b+c≤2a D．b+c≥2a 【解答】解：由sin2A﹣cos2A=，得cos2A=﹣， 又A为锐角，∴0＜2A＜π， ∴2A=，即A=， 由基本不等式得bc≤（）2 ∴﹣3bc≥﹣（b+c）2 由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc≥（b+c）2﹣（b+c）2=，即4a2≥（b+c）2，

解得：2a≥b+c， 故选：C．

8．（4分）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若∠PBQ=∠PBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【解答】解：∵∠PBQ=∠PBD，∴∠PBQ是定值， ∵平面DCC1D1∥BP， ∴动点Q的轨迹所在曲线为双曲线， 故选：C．

9．（4分）已知向量⊥，|﹣|=2，定义：cλ=λ+（1﹣λ），其中0≤λ≤1．若，则|cλ|的值不可能为（ ）

A． B． C． D．1 【解答】解：∵向量⊥，|﹣|=2，∴以为邻边的平行四边形为长方形， 则， 又=λ+（1﹣λ），∴，

则=1．

合集下载

7浙江省舟山市中考数学模拟试卷2

7浙江省舟山市中考数学模拟试卷2

2017浙江省舟山市中考数学模拟试卷2姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C． 3 D． 52.下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．|﹣5|=5 C． =±2 D．2﹣3=﹣63.如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个4. 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）A．82 B． 85 C． 88 D． 965.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A． 1∶2 B． 2∶1 C． 1∶4 D． 4∶16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5 B． 6 C． 7 D． 87.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A． x2﹣3x+1=0 B． x2+1=0 C． x2﹣2x+1=0 D． x2+2x+3=08.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（）A．13B．5C．3 D．29.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．A．4 B．3 C．2 D．110.二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A．B．2 C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：①4x2﹣9= ；②= ．12.使有意义的x的取值范围是．13.从n个桔子和5个橙子中任选一个．若选中橙子的概率为，则n的值为．14.把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为．15.在□ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△ODM：S△OBC= .16.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.计算：|﹣3|﹣（）﹣1+（π﹣）0﹣2cos60°；18.先化简，再求值：，其中，．19.盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）20.为了拓展学生视野，培养学生读书习惯，某校围绕着“你最喜欢读的书是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求本次抽样调查中最喜欢小说类的学生数，并补全条形图；（3）若该校共有1800名学生，请你估计全校学生中最喜欢动漫类的人数约为多少？21.如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为﹣8，求△BOC的面积．22.如图，长方形的宽AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）求线段AB′的长。

【真题】2017年舟山市中考数学试卷及答案解析(word版)

【真题】2017年舟山市中考数学试卷及答案解析(word版)

浙江省舟山市2017年中考数学试卷（解析版）一、单选题（共10题；共20分）1、（2017·嘉兴）-2的绝对值为（）A、B、C、D、2、（2017·嘉兴）长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A、B、C、D、3、（2017·嘉兴）已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）A、，B、，C、，D、，4、（2017·嘉兴）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A、中B、考C、顺D、利5、（2017·嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B、红红胜或娜娜胜的概率相等C、两人出相同手势的概率为D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6、（2017·嘉兴）若二元一次方程组的解为则（）A、B、C、D、7、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移个单位，再向上平移1个单位C、向右平移个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位8、（2017·嘉兴）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A、B、C、D、9、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A、B、C、D、10、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题（共6题；共7分）11、（2017·嘉兴）分解因式：________．12、（2017·嘉兴）若分式的值为0，则的值为________．13、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________．14、（2017·嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．15、（2017·嘉兴）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算________，……按此规律，写出________（用含的代数式表示）．16、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结果保留根号）三、解答题（共8题；共90分）17、（2017·嘉兴）计算题。

浙江舟山2017中考数学试卷(word版含答案)

浙江舟山2017中考数学试卷(word版含答案)

一、选择题：1.2-的绝对值为（ ）A ．2B ．2-C ．21D ．21- 【答案】A. 【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数可得，-2的绝对值是|-2|=2；故选A. 考点：绝对值.2. 长度分别为2,7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．9 【答案】C. 【解析】考点：三角形的三边关系.3. 已知一组数据c b a ,,的平均数为5，方差为4，那么数据2,2,2---c b a 的平均数和方差分别是（ ）A ．3,2B ．3,4C ．5,2D ．5,4 【答案】B. 【解析】试题分析：平均数为13（a −2 + b −2 + c −2 ）=13（3×5-6）=3；原来的方差：2221(5)(5)(5)43a b c ⎡⎤-+-+-=⎣⎦；新的方差：2221(23)(23)(23)3a b c ⎡⎤--+--+--=⎣⎦2221(5)(5)(5)43a b c ⎡⎤-+-+-=⎣⎦，故选B.考点：平均数；方差.4. 一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）A ．中B ．考C ．顺D ．利 【答案】C. 【解析】试题分析：以“考”为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.考点：几何体的展开图.5. 红红和娜娜按图示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏（如图），下列命题中错误的是（ ）A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为21B ．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为31D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A. 【解析】试题分析：画树状图得，由树状图可得一共有9种等可能的情况，其中红红胜的概率是P=3193=,娜娜胜的概率是P=3193=，两人出相同手势的概率为P=3193=，A 错误.故选A. 考点：概率的意义，概率公式6. 若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==b y ax ，则=-b a （ ）A ．1B ．3 C. 41-D ．47【答案】D. 【解析】7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点)1,1(),0,2(B A .若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A ．向左平移1个单位，在向下平移1个单位B ．向左平移)122(-1个单位，在向上平移1个单位 C. 向右平移2个单位，在向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，在向上平移1个单位 【答案】D. 【解析】试题分析：因为B （1,1），由勾股定理可得=，所以OA=OB ，而AB<OA.故以AB 为对角线，OB//AC ，由O （0,0）移到点B （1,1）需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，由平移的性质可得由A ,0）移到点C 需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，故选D.考点：勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移 8. 用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是（ ）A ．2)2(2=+xB ．2)1(2=+x C. 3)2(2=+x D ．3)1(2=+x 【答案】B. 【解析】试题分析：：方程两边都加2，得x2+2x+1=2，则（x+1）2=2，故选B. 考点：解一元二次方程-配方法.9. 一张矩形纸片ABCD ，已知2,3==AD AB ，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）A ．2B ．22 C.1 D ．2 【答案】A. 【解析】考点：三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题）.10. 下列关于函数1062+-=x x y 的四个命题：①当0=x 时，y 有最小值10；②n 为任何实数，n x +=3时的函数值大于n x -=3时的函数值；③若3>n ，且n 是整数，当1+≤≤n x n 时，y 的整数值有)42(-n 个；④若函数图象过点),(0y a 和)1,(0+y b ，则b a <.其中真命题的序号是（ ）A ．①B ．② C.③ D ．④ 【答案】C. 【解析】试题分析：①错，理由：当x=6321--=⨯时，y 取得最小值；②错，理由：因为332n n++-=3，即横坐标分别为x=3+n , x=3−n 的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等；③对，理由：若n>3，则当x=n 时，y=n2− 6n+10>1，当x=n+1时，y=(n+1)2− 6(n+1)+10=n2−4n+5,则n2−4n+5-（n2− 6n+10）=2n-5，因为当n 为整数时，n2− 6n+10也是整数，2n-5也是整数，n2−4n+5也是整数，故y 有2n-5+1=2n-4个整数值；④错，理由：当x<3时，y 随x 的增大而减小，所以当a<3,b<3时，因为y0<y0+1,所以a>b ，故错误；故选C. 考点：二次函数图象上点的坐标特征. 二、填空题11. 分解因式：=-2b ab ． 【答案】$来&源：b(a-b). 【解析】试题分析：直接提公因式b 即可，即原式=b(a-b). 考点：因式分解-提公因式法.12. 若分式142+-x x 的值为0，则x 的值为 ．【答案】2. 【解析】试题分析：由分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，可得2x-4=0，x+1≠0，解得x=2. 考点：分式的值为0的条件.13. 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径cm 8的⊙O ，090=AB ，弓形ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ．【答案】（32+48π）cm²【解析】考点：扇形面积的计算.14. 七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数$来&源：的众数是．【答案】3球.【解析】考点：扇形统计图，中位数、众数.15. 如图，把n个长为1的正方形拼接成一排，求得71tan ,31tan ,1tan 321=∠=∠=∠C BA C BA C BA ，计算=∠C BA 4tan ，……，按此规律，写出=∠C BA n tan （用含n 的代数式表示）．【答案】113 , 211n n -+.【解析】试题分析：如图，过点C 作CE ⊥A4B 于E ，易得∠A4BC=∠BA4A1，故tan ∠A4BC=tan ∠BA4A1=14，在Rt △BCE 中，由tan ∠A4BC=14，得BE=4CE ，而BC=1，则，，而=所以， 在Rt △A4EC 中，tan ∠BA4C=4113CE A E =；根据前面的规律，不能得出tan ∠ BA1C=1101⨯+，tan ∠ BA2C 1211⨯+， tan ∠BA3C=1321⨯+，tan ∠ BA4C=1431⨯+，则可得规律tan ∠ BAnC=211(1)11n n n n =⨯-+-+.故答案为;考点：解直角三角形.16. 一副含030和045的三角板ABC 和DEF 叠合在一起，边BC 与EF 重合，cm EF BC 12==（如图1），点G 为边)(EF BC 的中点，边FD 与AB 相交于点H ，现将三角板DEF 绕点G 按顺时针方向旋转（如图2），在CGF 从00到060的变化过程中，观察点H 的位置变化，点H 相应移动的路径长为 (结果保留根号)．【答案】【解析】考点：旋转的性质.三、解答题17. （1）计算：)4(2)3(12-⨯--；（2）化简：mmmm33)2)(2(⨯--+.【答案】（1）4；（2）-4.【解析】考点：实数的运算，整式的混合运算.18. 小明解不等式131221≤+-+xx的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.【答案】错误的编号有：①②⑤；x≥-5. 【解析】试题分析：去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤②的去括号出错，步骤⑤的不等号要改变方向. 试题解析：错误的编号有：①②⑤； 去分母，得3（1+x ）-2(2x+1)≤6 去括号，得3+3x-4x-2≤6 移项，得3x-4x ≤6-3+2, 合并同类项，得-x ≤5 两边都除以-1，得x ≥-5. 考点：解一元一次不等式.19. 如图，已知ABC ∆，040=∠B .（1）在图中，用尺规作出ABC ∆的内切圆O ，并标出⊙O 与边AC AB ,的切点F E D ,,（保留痕迹，不必写作法）.（2）连结DF EF ,，求EFD ∠的度数.【答案】(1)详见解析；（2）∠EFD=70°. 【解析】试题分析：（1）用尺规作图的方法，作出∠A 和∠C 的角平分线的交点即为内切圆O ；（2）由切线的性质可得∠ODB=∠OEB=90°，已知∠B 的度数，根据四边形内角和360度，可求得∠DOE ，由圆周角定理可求得∠EFD. 试题解析：（1）如图，圆O 即可所求.（2）解：连结OD ，OE ，则OD ⊥AB ，OE ⊥BC ，所以∠ODB=∠OEB=90°，又因为∠B=40°，所以∠DOE=140°，所以∠EFD=70°. 考点：圆周角定理，切线的性质，三角形的内切圆与内心20. 如图，一次函数)0(11≠+=k b x k y 与反比例函数)0(22≠=k x k y 的图象交于点)1,(),2,1(--m B A .（1）求这两个函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点)0)(0,(>n n P ，使ABP ∆为等腰三角形？若存在，求n 的值，若不存在，说明理由.【答案】（1）y=2x -， y=-x+1；（2）. 【解析】试题解析：（1）解：把A （-1,2）代入)0(22≠=k x k y ，得k2=-2，∴反比例函数的表达式为y=2x -∵B （m,-1）在反比例函数的图象上，∴m=2。

高考最新-舟山中学高三数学第四次月考(文) 精品

高考最新-舟山中学高三数学第四次月考(文) 精品

舟山中学第四次月考 数 学（文科）一、选择题：本大题共分10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、定义{}|,A B x x A x B -=∈∉且，若{}1,3,5,7,9A =,{}2,3,5B =,则A B -=A ．AB ．BC ．{}1,2,7,9D ．{}1,7,92、若条件2、p ：14x +≤，条件q ：23x <<，则q ⌝是p ⌝的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分条件也非必要条件3、已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2z x y =+的最小值为A ．-3B ．3C ．-5D ． 5 4、若函数()3sin()f x x ωϕ=+对任意实数x 都有()()66f x f x ππ+=-，则()6f π=A ．0B ．3C ．-3D ． 3或-35、)1()1(5)1(10)1(10)1(5)1(23345-+-+-+-+-+-x x x x x x 等于A ．5x B ．51x - C ．51x + D ．5(1)1x --6、设双曲线22169144x y -=的右焦点为2F ，M 是双曲线上任意一点，点A 的坐标为()9,2，则235MA MF +的最小值为 A ．9 B ．365 C ．425 D ．5457、已知方程()()22220x mx x nx -+-+=的四个根组成一个首项为12的等比数列，则m n -=A ．1B ．32 C ．52 D ．928、已知棱长为a 的正四面体ABCD 有内切球O ，经过该棱锥A BCD -的中截面为M ，则O 到平面M 的距离为A ．4a B ．6a C ．12a D ．8a 9、在OAB ∆中，OA a = ，OBb = ，OD 是AB 边上的高，若AD AB λ=，则实数λ等于 A ．2()a b a a b⋅-- B ．2()a a b a b⋅-- C ．()a b a a b ⋅-- D ．()a ab a b⋅--10、垂直于直线2610x y -+=，且与曲线3231y x x =+-相切的直线方程是 A ．320x y ++= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y --= 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。