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福建省泉州市泉港区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

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泉港一中2017-2018学年上学期第一次月考 高二数学试卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是（ ）

A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(4) D. (2)(3) 【答案】D 【解析】（1）为函数关系；（2）显然成正相关；（3）显然成负相关；（4）没有明显相关性. 故选D. 点睛：易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． 2. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ） A. “至少1名男生”与“全是女生” B. “至少1名男生”与“至少有1名是女生” C. “至少1名男生”与“全是男生” D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生” 【答案】D

选项A中的两个事件为对立事件，故不正确； 选项B中的两个事件为对立事件不是互斥事件，故不正确； 选项C中的两个事件为对立事件，故不正确； 选项D中的两个事件为互斥但不对立事件，故正确。选D。 3. 在区间上随机选取一个数，则的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B

4. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

图1 图2 A. 200，20 B. 100，20 C. 200，10 D. 100，10 【答案】A 【解析】试题分析：样本容量为，抽取的高中生近视人数，选A. 考点：分层抽样 5. 右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=（ ） A. 0 B. 5 C. 45 D. 90 【答案】C 【解析】试题分析：,故选C. 考点：1、程序框图；2、辗转相除法. 6. 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见 “行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，现随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可得铜钱的面积， 边长为0.5cm的正方形孔的面积， ∴所求概率 考点：几何概型 7. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50 【答案】B 【解析】根据题意可知20组数据中表示三天中恰有两天下雨的有191，271，932，812，393，027，730，共7种。根据随机模拟的方法可估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为。答案：B。 8. 某班有50名学生,在一次考试中,统计数学平均成绩为70分,方差为102,后来发现2名同学的成绩有误,甲实得80分却记为50分,乙实得60分却记为90分,更正后平均成绩和方差分别为( ) A. 70,90 B. 70,114 C. 65,90 D. 65,114 【答案】A 【解析】略 9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】阅读流程图，程序运行如下： 首先初始化： ，进入循环结构： 第一次循环： ，此时满足 ，执行 ; 第二次循环： ，此时满足 ，执行 ; 第三次循环： ，此时满足 ，执行 ; 第四次循环： ，此时不满足 ，跳出循环， 输出结果为： ，由题意可得： . 本题选择C选项. 10. 在某市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10．把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：总体平均数为， 设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5” 从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15个基本结果， 事件A包含的基本结果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7个基本结果，所以所求的概率为. 考点：平均数；古典概型. 11. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心(，) C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重为58.79 kg 【答案】D 【解析】试题分析：由已知回归方程为＝0.85x－85.71，可知0.85>0,y与x具有正的线性相关关系，回归直线方程过（，），若该大学某女生身高为170 cm，则可推断其体重约为58.79kg，都正确；D错误；若该大学某女生身高增加1cm，则可推断其体重增加0.85kg，应为则其体重约增加0.85kg； 考点：线性回归方程的应用。 12. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设甲到达的时刻为x，乙到达的时刻为y，则所有基本事件构成的平面区域为 ，设“这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，如图中阴影部分所示。

由几何概型概率公式得 ，即这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为，选C。 点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了直观的解法，解题的关键是用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，通用公式为P(A)＝.。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13. 执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为______

【答案】 【解析】程序的功能是根据分段函数的函数值求自变量的值。当时，由条件知，解得，符合题意；当时，由条件知，此方程无解。故。答案：。 14. 下列各数 、 、 、 中最小的数是____________。 【答案】 【解析】把各数都化为10进制数后比较。，，，，故最小的数为。答案：。 15. 下列四个命题 ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度； ②从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的样本,现采用系统抽样方法应先剔除8人,则每个个体被抽到的概率均为； ③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为； ④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007． 其中真命题的个数是 _____个 【答案】3 【解析】对于①，由于样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度，故①正确； 对于②，根据系统抽样为等概率抽样可得每个个体被抽到的概率均为，故②错误； 对于③从总体中抽取的样本数据共有m个a，n个b，p个c，则总体的平均数的估计值为，故③正确； 对于④，某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，则样本间隔为800÷50=16，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503。设在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是x，则有503=16×31+x，解得x=7，所以在第1小组中抽到的学生编号是007号，故④正确。综上①③④为真命题。答案：3。 16. 为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系为__________.（用“＞”连接）

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福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题(解析版)

福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题(解析版)

泉港一中2018-2019学年上学期期末考高二理科数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知命题，总有，则为（）A.，使得 B. ，使得C.，总有 D. ，总有【答案】B【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，所以，命题，总有的否定为：，使得，故选B.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由抛物线的标准方程求出其准线方程，利用抛物线的定义可得|4﹣（）|＝6，解可得2，即可得抛物线的准线方程．【详解】根据题意，抛物线的方程为y2＝2px，则其准线为x，又由抛物线上点M（4，m）到其焦点的距离为6，则M到准线的距离为6，则有|4﹣（）|＝6，解可得2，即抛物线的准线方程为x＝﹣2；故选：C．【点睛】本题考查抛物线准线方程，关键是利用定义分析得到点M到准线的距离为6，是基础题3.若“” 是“”的必要不充分条件 ,则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先解不等式，利用必要不充分条件的定义即可求出a的取值范围．【详解】由题则x>1, ∵“” 是“”的必要不充分条件,所以a<1故选：A【点睛】本题主要考查必要不充分条件的应用，利用必要不充分条件的定义建立不等关系是解决本题的关键．比较基础．4.直线与曲线相切于点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把切点P的坐标代入y＝ax2+2-lnx求出a，再求函数导数求出k，再把P（1，4）代入y＝kx+b求b．【详解】∵点P（1，4）在曲线y＝ax2+2-lnx上，∴a+2＝4，解得a＝2，由题意得，，∴在点P（1，4）处的切线斜率k＝3，把P（1，4）代入y＝kx+b，得b＝1，故选：D．【点睛】本题考查了导数的几何意义，熟记某点处的切线的斜率是该点处的导数值，熟练运用切点在曲线上和切线上是关键,是基础题5.已知双曲线的离心率等于2，则双曲线的渐近线与圆的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不确定【答案】A【解析】【分析】运用离心率公式，得b a，求得渐近线方程，圆心到直线的距离与半径比较即可得到所求关系．【详解】由题意可得e2，化为b a，双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x，圆（x﹣2）2+y2＝1的圆心为（2，0），半径为，圆心到直线的距离为>1，则渐近线与圆相离．故选：A．【点睛】本题考查双曲线几何性质性质，离心率和渐近线，考查直线和圆的位置关系，以及运算求解能力，属于基础题．6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A. 31.6岁B. 32.6岁C. 33.6岁D. 36.6岁【答案】C【解析】由直方图可知，25~30岁的频率为1-0.05-0.35-0.3-0.1=0.2，则整个直方图的面积一半的位置大约在30~35之间且比较靠近35的位置，故选C7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数的范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x，n的值，由题意判断退出循环的条件即可得解．【详解】模拟程序的运行，可得n＝1，x＝1不满足条件x＞a，执行循环体，x＝1，n＝2不满足条件x＞a，执行循环体，x＝2，n＝3不满足条件x＞a，执行循环体，x＝6，n＝4不满足条件x＞a，执行循环体，x＝24，n＝5此时，由题意应该满足条件x＞a，退出循环，输出n的值为5．可得：6≤a＜24．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．8.函数 (,则 ( )A. B. C. D. 大小关系不能确定【答案】C【解析】【分析】对函数求导得到函数的导函数，进而得到原函数的单调性，从而得到结果.【详解】函数(,对函数求导得到当x>1时，导函数大于0，函数单调增，当x<1时，导函数小于0，函数单调递减，因为，故得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了导函数对于研究函数单调性的应用，函数的单调性可以通过常见函数的性质得到，也可以通过定义法证明得到函数的单调性，或者通过求导得到函数的单调性。

2018-2019学年福建省泉州市泉港区第一中学高二上学期第二次月考试题 数学(文) Word版

2018-2019学年福建省泉州市泉港区第一中学高二上学期第二次月考试题 数学(文) Word版

泉港一中2018-2019学年上学期高二文科数学第二次月考试题 满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ).A ．4-B ．2C ．±2或者－4D ．2或者－42、已知命题:p R x ∈∃,022≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( )A.(,0][1,)-∞+∞B.[0,1]C.(,0)(1,)-∞+∞D.(0,1)3、已知命题p:21,2202x R x x ∀∈++<;命题q:,sin cos x R x x ∃∈-=.则下列判断正确的是 ( )A.p 是真命题B.q 是假命题C.p ⌝是假命题 D.q ⌝是假命题 4、在ABC ∆中,设命题p:sin sin sin a b cB C A==,命题q:ABC ∆是等边三角形,那么命题p 是命题q 的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件5．动圆的圆心在抛物线y 2=8x 上，且动圆恒与直线x +2=0相切，则动圆必经过定点（ ） A ．（4，0） B ．（2，0） C ．（0，2） D ．（0，﹣2）6．抛物线y 2=2px 上一点Q （6，y 0），且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．167．已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y 2=﹣8x 的焦点重合，则此椭圆方程为（ ） A ．+=1B ．+=1C ．+y 2=1 D ．+y 2=18．已知F 1、F 2分别为椭圆+y 2=1的左右两个焦点，过F 1作倾斜角为的弦AB ，则△F 2AB 的面积为（ ） A ．B ．C ．D ．﹣19．已知抛物线y 2=2px （p ＞0）上一点M 到焦点F 的距离等于3p ，则直线MF 的斜率为（ ） A ．±B ．±1C ．+D ．±10．在区间[0，1]上任取两个实数a ，b ，则函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 2无零点的概率为( )A.12B. 23C. 34D.1411．过双曲线x 2﹣y 2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ） A ．[0，π） B ．（，） C ．（，）∪（，）D ．（0，）∪（，π）12、设命题p :函数21()lg()4f x ax x a =-+的定义域为R ;命题q :不等式39x x a -<对一切正实数．．．均成立.如果命题“p 或q ”为真命题,且“p 且q ”为假命题,则实数a 的取值范围是 ( )A.(1,)+∞B.[0,)+∞C.[0,1]D.(0,1)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、已知命题:p :(3)(1)0x x -+>,命题q :22210(0)x x m m -+->>,若命题p 是命题q的充分不必要条件,则实数m 的范围是____________.14．如果方程﹣=1表示双曲线，那么实数m 的取值范围是 ．15．抛物线y 2=4x 上一点A 到点B （3，2）与焦点的距离之和最小，则点A 的坐标为 ． 16．已知椭圆（a ＞b ＞0），A 为左顶点，B 为短轴一顶点，F 为右焦点且AB ⊥BF ，则这个椭圆的离心率等于 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设命题:p 函数2()f x x ax =-在[0,)+∞单调递增；命题:q 方程221x ay +=表示焦点在y 轴上的椭圆．命题“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）若直线:21l y x =+与抛物线相交于,A B 两点，求弦长AB .19．（本小题满分12分）椭圆和双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点（﹣5，0），（5，0），且它们的离心率都可以使方程2x 2+4（2e ﹣1）x +4e 2﹣1=0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．20．(本小题满分12分)为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人，18人，36人．(1)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；(2)若从抽到的6人中随机抽取2人进行调查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率．21.(本小题满分12分) A，B，C，D，E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位：分)如表：(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程y∧＝b∧x＋a∧；(参考数值：80×70＋75×66＋70×68＋65×64＋60×62＝23 190，802＋752＋702＋652＋602＝24 750)(2)若学生F的数学成绩为90分，试根据(1)求出的回归方程，预测其物理成绩(结果保留整数).22．(本小题满分12分)已知椭圆E：+=1，（a＞b＞0）的e=，焦距为2．（1）求E的方程；（2）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC 的面积最小时，求直线AB的方程．泉港一中2018-2019学年上学期高二文科数学第二次月考答案1-5 BDDAB 6-10 BABDC 11-12 BC13.(0,2) 14.（﹣1，1）∪（2，+∞）．15.(1,2) 16.．17.解：命题p ：函数在单调递增 ∴0a ≤ 命题q ：方程221x ay +=表示焦点在y 轴上的椭圆 ∴11a> 01a ∴<< ……4分 “p q ∨”为真命题,“p q ∧”为假命题，∴,p q 命题一真一假 ……5分① 当p 真q 假时： a<=0② 当p 假q 真时：00101a a a >⎧⇒<<⎨<<⎩综上所述：a 的取值范围为1a < ……10分 18解：（Ⅰ） 2p = ∴抛物线的方程为：24x y = ……5分 （Ⅱ）直线l 过抛物线的焦点(0,1)F ，设11(,)A x y ，22(,)B x y 联立2214y x x y=+⎧⎨=⎩，消y 得2840x x --=，128x x ∴+= ……9分1212122212122()420AB y y x x x x ∴=++=++++=++=或1220AB x =-= ……12分19.解：由题意得△=16（2e ﹣1）2﹣4×2×（4e 2﹣1）=0，即4e 2﹣8e +3=0，解得e=或e=． ……2分当e=时，曲线为椭圆，c=5，e==，则a=2c=10，b 2=a 2﹣c 2=100﹣25=75， 所以椭圆的方程为． ……7分当e=时，曲线为双曲线，c=5，e==，则a=c=，b 2=c 2﹣a 2=25﹣=，所以双曲线的方程为=1．……12分20.解析：(1)家长委员会人员总数为54＋18＋36＝108，样本容量与总体中的个体数的比为6108＝118，故从三个年级的家长委员会中分别抽取的人数为3,1,2. ……4分(2)得A 1，A 2，A 3为从高一抽得的3个家长，B 1为从高二抽得的1个家长，C 1，C 2为从高三抽得的2个家长．则抽取的全部结果有：(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B 1)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，A 3)，(A 2，B 1)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(A 3，B 1)，(A 3，C 1)，(A 3，C 2)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(C 1，C 2)，共15种． ……8分令X ＝“至少有一人是高三学生家长”，结果有：(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(A 3，C 1)，(A 3，C 2)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(C 1，C 2)，共9种， ……11分……12分21.解析： (1)因为x ＝80＋75＋70＋65＋605＝70，y ＝70＋66＋68＋64＋625＝66， ……2分∑i ＝15x i y i ＝80×70＋75×66＋70×68＋65×64＋60×62＝23 190，∑i ＝15x 2i ＝802＋752＋702＋652＋602＝24 750， ……4 分所以＝∑i ＝15x i y i －5x y∑i ＝15x 2i －5x2＝23 190－5×70×6624 750－5×702＝0.36， ……7分＝y －x ＝66－0.36×70＝40.8.故所求线性回归方程为＝0.36x ＋40.8. ……9分(2)由(1)，当x ＝90时，＝0.36×90＋40.8＝73.2≈73，所以预测学生F 的物理成绩为73分． ……12分22.解：（1）∵椭圆E ：+=1，（a ＞b ＞0）的e=，焦距为2，∴，解得a=2，b=1，∴椭圆E 的方程为． ……4分（2）当AB 为长轴（或短轴）时，依题意C 是椭圆的上下顶点（或左右顶点）， 此时S △ABC =|OC |×|AB |=2． ……5分当直线AB 的斜率不为0时，设其斜率为k ，直线AB 的方程为y=kx ，联立方程组，得=，，∴|OA|2==，……7分由|AC|=|CB|知，△ABC为等股三角形，O为AB的中点，OC⊥AB，∴直线直线OC的方程为y=﹣，由，解得=，=，|OC|2=．S△ABC=2S△OAC=|OA|×|OC|==．∵≤=，∴，……10分当且仅当1+4k2=k2+4，即k=±1时，等号成立，此时△ABC面积的最小值是，……11分∵2＞，∴△ABC面积的最小值为，此时直线直线AB的方程为y=x或y=﹣x．……12分。

福建省泉州市泉港区第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次5月月考试题理201807120

福建省泉州市泉港区第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次5月月考试题理201807120

泉港一中 2017-2018学年高二（下）第二次月考试卷数学（理）一、选择题(本大题共 12小题，共 60.0分)1、设复数 z 满足(1 + 푖)푧 = 2푖，则|푧| = ( )12A.B.C.D. 222 22、已知离散型随机变量 X 的分布列如图，则常数 c X 0 1 为( ) P9퐶2 ― 퐶3 ― 8퐶2 1 1 2 A. B. C. 或D.33331 43、现有 A , B 两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择，每人必须且只能选其中一门，则甲乙两 人都选 A 选修课的概率是（ ） 1 1 1 A.B.C.D.4322 3x 1 4.只有第 5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为在() 的展开式中， ( )n2x3A. ―7B. ―28C. 7D. 285、若随机变量 X 的分布列为： 已知随机变量Y aX b (a , bR , a 0) ，X0 1 P0.2m且 E (Y ) 10 , D (Y ) 4 ，则 a 与b 的值为( ) A ． a10 , b 3B ． a5 , b6 C ． a3 , b 10 D ． a 6 , b 56、今天为星期六，则今天后的第 22016 天是 （ ） A ．星期六B ．星期日C ．星期五D ．星期四7、某班班会准备从含甲、乙的 7名学生中任选取 4人发言，要求甲、乙两人至 少有一人参加， 且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为 （ ）A. 720B. 520C. 360D. 6008、某高中数学老师从一张测试卷的 12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取 3道题作分 析，则在取到选择题条件下，解答题也取到的概率为( )1퐶12·퐶16·퐶120 A. B.퐶322 ―퐶310퐶12·퐶61·퐶14· + 퐶12·퐶62퐶322 ―퐶310퐶12·(퐶61·퐶14 + 퐶62) +퐶212·퐶61C. D.퐶322 ―퐶310퐶232 ―퐶310 ―퐶136퐶322 ―퐶3109、在(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5)的展开式中，含x4的项的系数是（）Ａ．15Ｂ．85 Ｃ．120Ｄ．27410、在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹)，由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为( )A. 0.998B. 0.046C. 0.002D. 0.95411、设10 ≤푥1 < 푥2 < 푥3 < 푥4 ≤104，푥5 = 105.随机变量휉1取值푥1、푥2、푥3、푥4、푥5的概푥1 + 푥2 푥2 + 푥3 푥3 + 푥4 푥4 + 푥5 푥5 + 푥1率均为0.2，随机变量휉2取值 2 , 2 , 2 , 2 , 的概率也为0.2.若记퐷휉1、퐷휉22分别为휉1、휉2的方差，则( )A. 퐷휉1 > 퐷휉2.B. 퐷휉1 = 퐷휉2.C. 퐷휉1 < 퐷휉2．D. 퐷휉1与퐷휉2的大小关系与푥1、푥2、푥3、푥4的取值有关．12．设集合A {x,x,x,x,x |x1,0,1,i 1,2,3,4,5}，那么集合A中满足条件12345i“”的元素个数为（）1x x x x x 312345A .60 B.90 C.120 D.130二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13. 把4本不同的书全部分给3个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为______. ()用数字作答14. 下列说法中错误的有(1). 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高.(2). 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好。

福建省泉州市泉港区第一中学高三上学期第一次月考试题数学(文)Word版含答案

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泉港一中2018—2019学年上学期第一月考高三文科数学试卷一．选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.( ).（A ）（1，2） （B（C（D 2（A（B（C（D3.命题“的否定为( ).（A（B（C（D4.( )5．正项等比数列{}n a 中的 1a ，4031a 是函数31()43f x x=-极值点，则A6.（A（B（C）（D7.已知向量若则( ).（A（B（C（D）8.A, B, C所对的边分别为a，b, c,等于A. B. C. D.9A．－3，1 B．－2，2 C．－3D．－210B．C．D．不能确定A．11的解集为AB D12.( ).（A）2014 （B）2015 （C）4028 （D）4030二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13的方程为。

14.若15.若数列16、给出下列四个命题：,③幂函数y=(m2―m―1)x m-2m-3在上是减函数，则实数m=2；有两个零点.其中所有假命题的序号是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）在数列中，已知.（1()*111411,,23log44nn nnaa b a n Na+==+=∈{}na（2（3设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m，18、（12分）n，若m·n=1.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若a=2.19．(本小题满分12分)20、（本小题满分1221．（本小题满分12分）22．（12。

（Ⅰ）（Ⅱ）x1、x2令F(x)=f(x)-m，若函数F(x)有3参考答案1—5 ABCAB 6—10 CCBCC 11—12 AC 13.14.-7／９16、①②④17.试题解析：（1（2.（3）由（118、(Ⅰ)因为m·n……………2分………4分………6分(Ⅱ)………8分所以b=c 时取等号）………10分所以b=c ………12分19．(本小题满分12分)…………………… 2分…………………… 4分……………………5分…………………… 7分………………………………… 9分…………………… 11分…………………… 12分…………………１分20.解：…………………4分为等比数列，∴∴∴数列的通项公式∵数列…………………6分…………………7分……………12分21．（本小题满分12分）22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）有两个不等正根，2分3分………………………………………………………4分（Ⅱ……………………………5分6分……………………………………………………………7分……………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ……………………9分…………………………………………………11分…………………12分…………………13分3个不同的解 。