高三数学寒假作业4
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创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 沭阳县潼阳中学2021届高三数学寒假作业4〔无答案〕
创 作人： 历恰面
日 期： 2020年1月1日
参考公式：锥体体积公式V＝13Sh，其中S为底面积，h为高
一、填空题：本大题一一共14小题，每一小题5分，一共计70分．
1、集合A = { 2，1，0，1，2 }，集合B = { x | x2 < 1 }，那么AB = ．
2、 复数32iiz〔i为虚数单位〕，那么||z的值是 ．
3、 一组数12,,,nxxx的方差是4，那么1221,22,,21nxxx的HY差是 ．
4、用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为400~1，按编号顺序平均分为20个组。假设第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，那么第20组抽取的号码为 ．
5、 在等差数列na中，a1 = 2，a4 = 5，那么242naaa ．
6、 曲线lnxyx在ex处的切线方程为 ．
7、 “a = 2〞是“直线210axy和直线3(1)10xay平行〞的
条件．
8、设函数xxf2log)(，在区间〔0,5〕上随机取一个数x，那么2)(xf得概率为 ．
9、 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为1的扇形，那么其体积为 ．
10、为锐角，π3tan()44，那么cos2 ．
11、在平面直角坐标系xOy中，设直线220xy与圆2264110xyxy相交于A，B两点，那么线段AB的长为 ．
12、函数π()sin()(0)6fxx的图象与x正半轴交点的横坐标由小到大构成一个公差创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 为π2的等差数列，将该函数的图像向左平移(0)mm个单位后，所得图像关于原点对称，那么m的最小值为 ．
13、已设实数,bc满足221bc，且()sincosfxaxbxcx的图像上存在两条切线垂直，那么abc的取值范围是 ．
14、设等比数列na的公比为q，其前n项的积为nT，首项11a，2014201510aa,
20142015101aa，那么使1nT成立的最大自然数n ．
二、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．
15．〔本小题满分是14分〕如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABBC，BDAC，E为PC的中点．
〔1〕求证：ACPB；
〔2〕求证：PA∥平面BDE．
16．〔本小题满分是14分〕函数π()sin2cos(2),6fxxxxR．
〔1〕求()fx的最小正周期； PEDCBA创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日
创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 〔2〕在△ABC中，角A,B,C的对边分别为,,abc，假设1,13ab,B为锐角，且3()2fB，求边c的长．
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