中兴路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 18 页 中兴路实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，已知 = ，那么 （ ）

A. AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行. B. AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.

C. AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等. D. AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.

【答案】B

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】∵∠1=∠2

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

故答案为：B

【分析】根据已知可知结合图形，利用平行线的判定即可求解。

2、 （ 2分 ） 设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（ ）

A. ○□△ B. ○△□ C. □○△ D. △□○

【答案】D 第 2 页，共 18 页 【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D

【分析】由图1知 ：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案

3、 （ 2分 ） 小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 三元一次方程组 的解为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：

②×4−①得2x−y=5④

②×3+③得5x−2y=11⑤

④⑤组成二元一次方程组得 ，

解得 ，

代入②得z=−2.

故原方程组的解为 . 第 2 页，共 21 页 故答案为：C.

【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。

2、 （ 2分 ） 下列说法错误的是（ ）．

A.不等式x－3＞2的解集是x＞5

B.不等式x＜3的整数解有无数个

C.x＝0是不等式2x＜3的一个解

D.不等式x＋3＜3的整数解是0

【答案】 D

【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解：A． 不等式x－3＞2的解集是x＞5，不符合题意；

B． 不等式x＜3的整数解有无数个，不符合题意；

C． x＝0是不等式2x＜3的一个解，不符合题意；

D． 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，故D符合题意．

故答案为：D．

【分析】 解不等式x－3＞2可得x＞5 可判断A； 整数解即解为整数， x＜3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x＝0是不等式2x＜3的一个解。即C正确； 不等式x＋3＜3的解集是x＜0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;

第 1 页，共 18 页路西初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（ ） A. 25 B. -5 C. 5 D. ±5【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D【分析】根据立方根的意义，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出结果，最后求平方根。2、 （ 2分 ） 学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（ ）A. 45° B. 60° C. 54° D. 30°【答案】C 第 2 页，共 18 页【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数.3、 （ 2分 ） 不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ） A.B.C.D.【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式组可得,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹣1，x≤2，不符合题意。 故答案为：C 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.第 3 页，共 18 页4、 （ 2分 ） 不等式3x<18 的解集是（ ） A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0【答案】 B 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。5、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ） A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】 C 【考点】平行线的性质 第 4 页，共 18 页【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.6、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．第 5 页，共 18 页【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围7、 （ 2分 ） 若a>-b>0,则关于x的不等式组 的解集是（ ） A. D. x> 【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为a>-b>0,所以 <0, <0.而 = <1, = >1,所以 < ,所以 > ,所以原不等式组无解,故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。8、 （ 2分 ） 在下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ） A. 8>6 B. x²>9 C. 2x+y≤5 D. （x-3）<0【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 第 6 页，共 18 页【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为1，是一元一次不等式，符合题意．故答案为：D．【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是1的不等式，对各选项逐一判断。9、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ） A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．故答案为：A【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.第 7 页，共 18 页10、（ 2分 ） 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定【答案】 B 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵正数的平方根有两个，一正一负，互为相反数， ∴这两个平方根的和为0。 故答案为：B. 【分析】根据正数平方根的性质，结合题意即可判断。11、（ 2分 ） 不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是： ，不符合题意； 第 8 页，共 18 页B、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；C、数轴上表达的解集是： ，不符合题意；D、数轴上表达的解集是： ，符合题意.故答案为：D.【分析】满足 x＜－2 的点都在-2的左边，不包括-2本身，应用“<”表示。12、（ 2分 ） 不等式 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由 得：1+2x≥5 x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。第 9 页，共 18 页二、填空题13、（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：原式可化为： =1和 =1，整理得， ．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。 14、（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．第 10 页，共 18 页【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。15、（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？ 解：∠B+∠E=∠BCE理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________（________）∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________（________）∴∠E=∠________（________）∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）即∠B+∠E=∠BCE【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。第 11 页，共 18 页16、（ 1分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元， 则张老师最多购买了________《数学史话》． 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本《数学史话》，购买了y本《趣味数学》，根据题意，得：10x+6y=100，当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。17、（ 1分 ）的最小值是 ， 的最大值是 ,则 ________. 【答案】 -4 【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解： 的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故答案为：－4． 【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。18、（ 1分 ） 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________． 第 12 页，共 18

第 1 页，共 19 页中兴乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80°【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，则a∥b．故答案为：C．【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.2、 （ 2分 ） 用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（ ） A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】 B 【考点】不等式及其性质 第 2 页，共 19 页【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a 故答案为：B.【分析】先表示出 “a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。3、 （ 2分 ） 如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（ ）A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°【答案】D 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD= ∠DCA=30°，故答案为：D．【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DCA的度数，再根据角平分线的定义得出∠ECD= ∠DCA，计算即可求解。4、 （ 2分 ） 如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的第 3 页，共 19 页同学比骑车上学的同学（ ）A. 少8人 B. 多8人 C. 少16人 D. 多16人【答案】 A 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.5、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C 第 4 页，共 19 页【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。6、 （ 2分 ） 如果7年2班记作 ，那么 表示（ ） A. 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解： 年2班记作 ，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 4 ） 表示8年4班。7、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5第 5 页，共 19 页【答案】A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。8、 （ 2分 ） 为了了解所加工的一批零件的长度，抽取了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量【答案】C 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：A、总体是所加工的一批零件的长度的全体，错误，故选项不符合题意；B、个体是所加工的每一个零件的长度，错误，故选项不符合题意；C、总体的一个样本是所抽取的200个零件的长度，正确，故选项符合题意；D、样本容量是200，错误，故选项不符合题意．故答案为：C【分析】根据总体、个体和样本、样本容量的定义进行判断即可解答.第 6 页，共 19 页9、 （ 2分 ） 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ） A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴ 或 ．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。 10、（ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点第 7 页，共 19 页了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ） 吻仔鱼养生粥番茄蛋炒饭凤梨蛋炒饭酥炸排骨饭和风烧肉饭蔬菜海鲜面香脆炸鸡饭清蒸鳕鱼饭香烤鲷鱼饭红烧牛腩饭橙汁鸡丁饭白酒蛤蜊面海鲜墨鱼面嫩烤猪脚饭60元70元70元80元80元90元90元100元100元110元120元120元140元150元A.5B.7C.9D.11【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C．【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.11、（ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）第 8 页，共 19