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如何利用均摊法确定晶体化学式固体物质有晶体与非晶体之分。
而晶体可以继续分为离子晶体、分子晶体、原子晶体、金属晶体等四种。
在晶体结构这一小节的知识学习中，分析晶泡结构确定晶体的化学式是一个难点。
在这个专题中，我们就来详细探讨这个问题。
总体思路均摊法确定晶体的化学式：——均摊法是指每个图形平均拥有的粒子数目：①处于顶点．．的粒子：同时为8个晶胞共用，每个粒子有1/8属于该晶胞；②处于棱上．．的粒子：同时为4个晶胞共用，每个粒子有1/4属于该晶胞；③处于面上．．的粒子：同时为2个晶胞共用，每个粒子有1/2属于该晶胞；④处于晶胞内部．．的粒子：完全属于该晶胞。
体验1在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶体结构中有代表性的最小单位结构如图所示试回答：(1)在该晶体中每个钛离子周围与它最近且相等距离的钛离子有多少个?(2)在该晶体中氧、钙、钛的粒子个数化是多少?体验思路：由图看出，在每个钛离于的同层左、右与前后、上下各层中都紧密排列着完全相同的钛离子，共有晶胞边长的6个钛离子。
至于同一晶胞中独占三元素粒子个数比，则从每种元素粒子是晶胞中的位置考虑。
Ca 2+位于立方体的中央为一个晶胞所独占；钛离子位于晶胞的顶点上，为相邻两层8个晶胞所共有(左右、前后、上中下、左右前后4个而上下中相同重复共8个)，而每个晶胞独占有8×1/8=1个。
氧离子位于棱上，在同一晶胞中，每个氧离子为同层的4个晶胞所共有，一个晶胞独占12×1/4=3个。
故氧、钙、钛的粒子数之比为 3:1:1体验过程：答案为：6 ； 3:1:1体验2（1）中学教材上图示了NaCl 晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO （氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni 2+与最邻近O 2-的核间距离为a×10-8cm ，计算NiO 晶体的密度（已知NiO 的摩尔质量为74.7g ·mol -1）。
（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷。
晶体的计算编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（晶体的计算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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微专题：晶体的计算一．晶体化学式的确定（1）均摊法确定化学式关键点:顶点和棱边的确定规律:1.某晶体的一部分如图所示,这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是( ）A。
3∶9∶4 B.1∶4∶2C。
2∶9∶4 D。
3∶8∶42. 右图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为_____。
（2）配位数法确定化学式配位数的定义：确定方法：3。
如图甲所示为二维平面晶体示意图，所表示的物质化学式为AX3的是________（填“a”或“b”)。
（3）其它类型4。
海底有大量的天然气水合物，可满足人类1000年的能源需要。
天然气水合物是一种晶体，晶体中平均每46个水分子构建成8个笼，每个笼可容纳1个CH4分子或1个游离H2O分子。
若晶体中每8个笼只有6个容纳了CH4分子,另外2个笼被游离H2O分子填充,则天然气水合物的平均组成可表示为( )A。
CH4·14H2O B。
CH4·8H2OC。
CH4.7H 2O D。
CH4·6H2O5.V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到钒酸钠（Na3VO4），；也可以得到偏钒酸钠，其阴离子呈如图3所示的无限链状结构（V位于体心）,则偏钒酸钠的化学式为_____________________________。
二．晶体密度的计算基本思路：解题关键：6.下图所示的CaF2晶体，已知，两个距离最近的Ca2＋核间距离为a×10－8cm，计算CaF2晶体的密度为________________.7 设N A 为阿伏加德罗常数的值，晶体的密度为ρg/cm3，CuCl 的摩尔质量为M g/mol，计算晶胞中距离最近的两个Cl原子间的距离为___________pm。
晶胞的计算
化学晶胞计算公式：M=Na×N。
构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞（Unit Cell），其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。
晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。
分子是由组成的原子按照一定的键合顺序和空间排列而结合在一起的整体，这种键合顺序和空间排列关系称为分子结构。
由于分子内原子间的相互作用，分子的物理和化学性质不仅取决于组成原子的种类和数目，更取决于分子的结构。
绿泥石分子式计算绿泥石是一种重要的矿物，其化学式为Fe^2+3【Si2O5】(OH)4或(Fe^2+, Mg)3【Si2O5】(OH)4，属于正交结构。
其由铁离子、硅酸根和羟基离子组成，是一种属于含铁硅酸盐矿物的硅酸盐矿物。
绿泥石晶体呈片状、脆性结构，颜色以绿色为主，但也可见到灰、黄、浅褐等颜色。
他是一种常见于地壳中的矿物，主要存在于火山岩、深成岩和变质岩中。
在地质研究中，绿泥石的存在常常被用来作为判断岩石成因和判定变质带的指标之一。
绿泥石的化学式计算很简单，主要是通过确定其中的离子数量来进行。
如化学式Fe^2+3【Si2O5】(OH)4中，Fe^2+表示Fe离子的氧化态为+2，3则表示有3个铁离子；【Si2O5】表示一个硅酸根，其中有2个硅离子和5个氧离子，表示有3个硅酸根；(OH)则表示羟基离子，其中有1个氧离子和1个氢离子，表示有4个羟基离子。
所以该分子式中包含有3个Fe离子，6个硅酸根，和12个羟基离子。
绿泥石的分子式中，也可以用Mg代替部分的Fe离子，从而得到更为常见的矿物角闪石，其中的离子数量依旧通过确定来进行计算。
例如化学式(Fe^2+, Mg)3【Si2O5】(OH)4中，表示有3个Fe或Mg离子，6个硅酸根，和12个羟基离子。
绿泥石的化学组成对其物理和化学性质具有很大的影响。
由于其中含有铁元素，绿泥石呈现出独特的绿色。
与其他类似的硅酸盐矿物相比，绿泥石一般比较脆而且易于破裂。
由于硅酸根和羟基离子的存在，绿泥石具有较强的化学稳定性，能够在大多数的酸和碱溶液中保持稳定。
绿泥石在工业上也有一定的应用价值。
由于其颜色鲜艳且独特，绿泥石常被用作宝石和装饰材料。
此外，绿泥石还可以作为涂料和颜料的原料，在某些塑料、橡胶和胶粘剂中起着重要作用。
总结而言，绿泥石是一种由铁离子、硅酸根和羟基离子组成的矿物，其化学式为Fe^2+3【Si2O5】(OH)4或(Fe^2+, Mg)3【Si2O5】(OH)4。
CIPW标准矿物计算(Norm mineral calculation)CIPW标准矿物计算是根据岩石的化学分析结果计算出岩石中的矿物组成。
此方法是目前最常用的矿物计算方法。
由美国的三位岩石学家Cross, Iddings和Pirrson以及一位地球化学家Washington (1903)共同设计，为纪念他们的贡献就以他们姓名的第一个字母组合CIPW表示该计算方法。
Norm (标准矿物)is a calculated “idealized” mineralogyMode （实际矿物）is the volume % of minerals seen表1-4 用于CIPW标准矿物计算的标准矿物分子式，分子量和氧化物的分子量CIPW计算方法和步骤：1)、氧化物重量百分数除以分子量，得到分子数；2)、将MnO加到FeO中，作为一个整体，因为Mn≒Fe易成类质同象置换；3)、用3.33倍P2O5的CaO与P2O5形成磷灰石;4)、如果FeO>TiO2 ，用等量的FeO和TiO2形成钛铁矿；如果FeO < TiO2，过量的TiO2和相同量的CaO先形成榍石（在形成钙长石后）；如果仍有过量的TiO2，就形成金红石。
5)、用与K2O等量的Al2O3与其（K2O）结合形成正长石。
6)、剩余的Al2O3与等量的Na2O形成钠长石；若Al2O3不足，则进行(10)。
7)、如果仍有Al2O3剩余，则与等量的CaO形成钙长石。
8)、还有Al2O3多余，形成刚玉。
9)、如果CaO 与Al2O3形成钙长石后有CaO剩余，形成透辉石中的硅灰石。
10)、多于Al2O3的Na2O用以形成锥辉石；这时无An，Fe2O3与Na2O结合11)、如果Fe2O3 > Na2O，则剩余的Fe2O3与FeO结合形成磁铁矿。
12)、如果与FeO形成磁铁矿后，仍有Fe2O3剩余，则剩余部分形成赤铁矿。
13)、将MgO与剩余的FeO计算出他们的相对比例。
矿物晶体化学式计算方法矿物晶体化学式计算方法一、有关晶体化学式的几个基本问题1.化学通式与晶体化学式化学通式(chemical formula)是指简单意义上的、用以表达矿物化学成分的分子式，又可简单地称为矿物化学式、矿物分子式。
晶体化学式(crystal-chemical formula)是指能够反映矿物中各元素结构位置的化学分子式，即能反映矿物的晶体化学特征。
举例：(1)钾长石的化学通式为：KAlSi3O8或K2O⋅Al2O3⋅6SiO2，而其晶体化学式则必须表示为K[AlSi3O8]；(2)磁铁矿的化学式可以写为：Fe3O4，但其晶体化学式为：FeO⋅Fe2O3。
(3)具Al2SiO5化学式的三种同质多像矿物：红柱石、蓝晶石和夕线石具有不同的晶体化学式：2. 矿物中的水自然界中的矿物很多是含水的，这些水在矿物中可以三种不同的形式存在：吸附水、结晶水和结构水。
吸附水：吸附水以机械吸附方式成中性水分子状态存在于矿物表面或其内部。
吸附水不参加矿物晶格，可以是薄膜水、毛细管水、胶体水等。
当温度高于110︒C时则逸散，它可以呈气态、液态和固态存在于矿物中。
吸附水不写入矿物分子式。
结晶水：结晶是成中性水分子参加矿物晶格并占据一定构造位置。
常作为配位体围绕某一离子形成络阴离子。
结晶水的数量与矿物的其它组份呈简单比例。
如石膏：Ca[SO4] ⋅2H2O。
结构水(或称化合水)：常以H2O+表示，结构水呈H+、OH-、H3O+等离子形式参加矿物晶格。
占据一定构造位置，具有一定比例。
通常以OH-最常见。
H3O+离子少见，也最不稳定，易分解：H3O+→ H+ + H2O。
结构水如沸石水、层间水等。
由于H3O+与K+大小相近，白云母KAl2[AlSi3O10](OH)2在风化过程中K+易被H3O+置换形成水云母(K, H3O+)Al2[AlSi3O10](OH)2。
由于结晶水和结构水要占据一定的矿物晶格位置，所以在计算矿物晶体化学式要考虑它们的数量。
3. 定比原理定比是指组成矿物化学成分中的原子、离子、分子之间的重量百分比是整数比，即恒定值。
举例：(1) 某产地的磁铁矿的化学分析结果为：FeO=31.25%，Fe2O3=68.75%，已知它们的分子量分别为：71.85和159.70。
因此，FeO和Fe2O3的分子比为：FeO:Fe2O3=(31.25/71.85):68.75/159.70)=1.01:1因此，磁铁矿的化学式可写为：FeO Fe2O3或Fe3O4。
(2) 某金绿宝石的化学成分为BeO=19.8%，Al2O3=80.2%，它们的分子量分别为25和102，因此两者之间的分子比为：BeO:Al2O3=(19.8/25) 80.2/102)=1:1金绿宝石的化学式可简写为BeO Al2O3或BeAl2O4。
当然，以上只是化学式较简单的矿物，实际上由于类质同像替代的复杂性，一般矿物化学式只是一个近似的整数比。
4. 矿物化学式的书写(1) 单质元素的化学式只写元素符号；(2) 金属互化物的化学式按元素的电负性递增顺序从左到右排列，如Te、Ag的电负性分别为：2.1和1.8，所以碲银矿的化学式应写为AgTe；Bi和Te的电负性分别为：1.8和2.1，楚碲铋矿的化学式则为：BiTe。
呈类质同像替代的元素用圆括号包括，按数量多少先后排列。
(3) 离子化合物的化学式的书写顺序为：正离子排左，负离子排右，正离子电价由低到高，相同电价依电负性大小由小到大；如钾长石K[AlSi3O8]、橄榄石(Mg,Fe)2[SiO4]。
附加的负阴离子放在主要的阴离子后面，如：孔雀石Cu2[CO3](OH)2；矿物中的水分子写在化学式的最后，用点号隔开。
如：石膏CaSiO4 2H2O。
二、矿物化学式的计算方法1. 原子–分子计算法：直接把元素的百分含量换算成原子或分子比，在计算硫化物、卤素化合物或金属互化物时经常采用这种方法。
首先我们来看一下如果我们知道某个矿物的化学式，如何计算组成矿物的原子或氧化物的重量含量。
如黄铜矿CuFeS2，Cu、Fe、S的原子量分别为63.54、55.85和32.07，黄铜矿“分子”的重量为：63.54+55.85+(2⨯32.07)=183.53；那么可分别计算得到三个元素的重量百分比：Cu=(63.54⨯100)/183.53=34.64%;Fe=(55.85⨯100)/183.53=30.42%;S=(2⨯32.07⨯100)/183.53=34.94%。
反过来，如果我们已知黄铜矿的成分，则也可以计算得到其化学式。
从而得到黄铜矿的化学式CuFeS2。
在计算氧化物或含氧盐矿物时也可利用这种方法。
得到钙铁辉石的近似化学式为CaO⋅FeO⋅2SiO2。
2. 氧原子计算法该方法的理论基础是矿物单位晶胞中所含的氧原子数是固定不变的，它不以阳离子的类质同像替代而改变，如钾长石的化学式中有8个氧，而钾被钠替代后，不管替代量多大，它的化学式中总是包含8个氧，另一个例子是斜长石系列的两个端员矿物：钠长石和钙长石，它们的分子式分别为Na[AlSi3O8]和Ca[Al2Si2O8]，虽然发生了Na+ + Si4+⇔ Ca2+ + Al3+的复杂替代，但它们的氧原子数总是8。
(1)已知氧原子数的一般计算法该方法是已知矿物成分通式，即已知氧原子数或假定氧原子数，求阳离子在单位晶胞中的数量，计算公式为：Y=Y’ ⨯ X (Y为单位晶胞中的阳离子数；Y’为阳离子系数；X氧原子系数)以Y n O m为例，Y’=n⨯氧化物重量百分比/氧化物分子量；X=已知通式中的氧原子数/∑(m⨯氧化物重量百分比/氧化物分子量)X=4/∑=1.569X=8/ =2.626由此得到钠长石的化学式为(Na0.967K0.005Ca0.005)[Al1.003Si3.002O8]。
阳离子电荷总数为：15.999，基本等于阴离子电荷16。
(2) 含(OH)–矿物化学式的计算法如果矿物结构中含有氢氧根，则根据下列关系式换算：2(OH)– = H2O + O2-亦即每两个氢氧根相当于一个氧化物分子和一个氧原子。
余下方法同上。
X=24/∑=8.909K2(Mg,Fe)6-4(Fe3+,Al)0-2(Al2Si6O20)(OH)4(4) 含F、Cl矿物化学式的计算法如果矿物组成中含有F、Cl，这些阴离子替代氧使矿物中的总的氧原子数实际过剩偏高。
在化学分析中各组分都是呈氧化物形式，而在含有F、Cl的矿物晶格中，这些阴离子与部分阳离子相结合起到了部分氧的作用。
但不是氧化物形式，同时又分析了F、Cl，所以分析总量必然超过100%。
因此，必须对氧进行校正：从总量中扣除被F、Cl替代的氧的含量；氧是二价，而F、Cl是一价，一克分子氯(2⨯35.45=70.90)替代一克原子氧(16.00)，因此，扣除氯的计算公式为：O=Cl⨯(16/70.90)=0.23⨯ Cl同理，扣除氟的校正系数为：O=F⨯(16/2⨯19)=0.42⨯ FX=26/ =10.042X=2/ =0.7246，或以2个F为基准计算Ca 离子数：(5) 含水矿物的计算法有些含水矿物，由于无法测得精确的化学成分，或由于测试精度问题，因此在计算晶体化学时不可能以全氧计算。
为此，在计算时，不是根据矿物通式中的全部氧原子数，而是根据与其他阳离子结合的那部分氧的原子数计算。
如孔雀石的化学通式为：Cu2(CO3)(OH)2，如果水测量结果不理想的话，在计算其化学式时，可以以去除水分子后的氧原子数(4)来计算。
X=4/ =2.220得到孔雀石的化学式为：(Cu1.989Zn0.013)2.002(C0.999O)(OH)2。
(6) 阳离子总数固定计算法同样，在不能分析所有组分的情况下，还可以采用固定阳离子总数的方法计算矿物化学式，可以固定整个矿物式中的阳离子总数，也可以固定某一结构位置上阳离子总数，但不关如何，其理论基础都必须是阳离子在所涉及的结构位置总数是固定。
B =(Nb+Ta+Ti)；2/(0.144+0.230+0.051)=4.7059(7) 理想化学配比计算法由于现在矿物的化学成分大都是由电子探针分析得出的，但电子探针分析不是万能的，它也有其明显的缺陷，并不能完全给出矿物的真正成分。
(a) 电子探针不能分辨元素的价态，例如电子探针不能测定磁铁矿中Fe2+和Fe3+的比值，这给计算矿物的化学式带来了困难。
为此，需要提出一种方法来解决这一问题，目前通用的方法就是理想化学配比法，即假定矿物通式中的阳离子总数保持不变、阳离子的正电荷与引力自的负电荷始终相等，这样我们就可以近似地计算出某一元素的不同价态离子的比例和各自的相对含量。
以磁铁矿为例。
基本原理：根据化学配比基本原理，假设磁铁矿的阳离子总数为3和阳离子总电价为8(即以O=8为基础)计算原理：A 设电子探针分析数据为FeO(全铁)、TiO2和MgO，其重量百分含量分别为Wt(Fe)、Wt(Ti)和Wt(Mg)。
B 在全铁含量中理论上应包括xFeO和yFe2O3，因此有：x + 0.9 y = Wt(Fe)………………………………………… (1)C 分别用氧化物重量含量除以其氧化物分子量(以单位阳离子为标准，如Al2O3的分子量应取其分子量的一半，即AlO1.5的分子量)，得到：m(Mg) 和m(Ti) ，即：m(Mg)=Wt(Mg)/40.31………………………… (2)m(Ti)=Wt(Ti)/79.9…………………………… (3)此外，m(Fe2+)=x/71.8………………………………… (4)m(Fe3+)=y/79.8………………………………… (5)D 根据假设，阳离子总数=3，即：a=3/[m(Fe2+) + m(Fe3+) + m(Mg) + m(Ti)] (6)E 单位晶胞中的阳离子数为：n(Mg)=am(Mg)………………………….…………… (7)n(Ti)=a m(Ti)………………………….…………… (8)n(Fe2+)=a m(Fe2+)……………….……………………… (9)n(Fe3+)=a m(Fe3+)……………………………………… (10)F 根据假设，阳离子总电价=8，即：2 n(Fe2+) +3 n(Fe3+) + 2 n(Mg) + 4n(Ti) = 8 (11)将(1)、(4)~(16)代入上式，得到：a [2 m(Fe2+) + 3 m(Fe3+) + 2m(Mg) + 4 m(Ti)]=83 {2 [Wt(Fe)-0.9y]/71.8 + 3 y/79.8 +2 m(Mg) +4 m(Ti)}= 8 { [Wt(Fe)-0.9y]/71.8 + 3 y/79.8+ m(Mg)+m(Ti)} (12)经计算、简化得到：(1.8/71.8 + 1/79.8) y = 2/71.8 Wt(Fe) +2 m(Mg)– 4 m(Ti) (19)(b) 电子探针除了不能区别元素的价态外，还不能分析超轻元素(即原子序数小于5的元素)，如Li、Be、H。
