试论2008年江苏省高考数学试卷评价

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。

本试卷满分160分，考试时间为120分钟。

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1．若函数cos()(0)6y x πωω=->最小正周期为5π，则ω= . 2．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ． 3．若将复数11ii+-表示为(,,a bi a b R i +∈是虚数单位）的形式，则a b += ． 4．若集合2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则AZ 中有 个元素5．已知向量a 和b 的夹角为0120，||1,||3a b ==，则|5|a b -= ．6．在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投点在E 中的概率是 7．某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 8．设直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b 的值是9．如图，在平面直角坐标系xoy 中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点(0,)P p 在线段AO 上的一点（异于端点），这里p c b a ,,,均为非零实数，设直线CP BP ,分别与边AB AC ,交于点F E ,，某同学已正确求得直线OE 的方程为01111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你完成直线OF 的方程： ( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 。

2008年高考真题精品解析2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 测试题 2019.91,如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 的中点P 处．AB ＝20km ，BC ＝10km ．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A ，B 等距的一点O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，PO ．记铺设管道的总长度为ykm ． （1）按下列要求建立函数关系式：（Ⅰ）设（rad ），将表示成的函数； （Ⅱ）设（km ），将表示成的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。

2,在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为． （1）求实数b 的取值范围； （2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．3,（1）设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列．（i ）当时，求的数值； （ii ）求的所有可能值．（2）求证：对于给定的正整数()，存在一个各项及公差均不为BAO θ∠=y θOP x =yx xOy 2()2f x x x b =++x ∈R C C C b 12,,,n a a a n 4n ≥0d ≠4n =1a d n n 4n ≥零的等差数列，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．4,若函数最小正周期为，则 .5,若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．6,若将复数表示为是虚数单位）的形式，则 ．7,若集合，则中有 个元素 8,已知向量和的夹角为，，则 ．9,在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是10,某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：12b b ，，，n b cos()(0)6y x πωω=->5πω=11ii +-(,,a bi a b R i +∈a b +=2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈A Z a b 0120||1,||3a b ==|5|a b -=xoy D E DE 7080-h在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为测试题答案1, 解：（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=(rad) ，则, 故，又OP ＝， 所以，所求函数关系式为 ②若OP=(km) ，则OQ ＝10－，所以OA =OB=所求函数关系式为（Ⅱ）选择函数模型①，θ10cos cos AQ OA θθ==10cos OB θ=1010tan θ-10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-2010sin 10cos y θθ-=+04πθ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭x x =)010y x x =+≤≤令0 得sin，因为，所以=， 当时， ，是的减函数； 当时， ，是的增函数，所以当=时，这时点P 位于线段AB 的中垂线上，在矩形区域内且距离AB 边km处。

2008年高考数学江苏卷部分试题另解江苏 谢广喜文章来源：2008年下半年度《试题与研究》2008年江苏高考数学试卷与前几年的试卷相比，题型设置进行了较大的调整，必做部分取消了选择题，加大了填空题的考查力度，试卷附加题部分增加了选做题；分值也由原来的150分增至160分.试卷在内容上体现新课程理念，贴近中学数学的教学，坚持对“三基”的考查，在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新.试卷在考查解题方法上淡化特殊技巧，全面考查通性通法，体现了“以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的”的命题要求.下面笔者谈谈试卷中几道试题的另解，以飨读者.例1(第9题) 在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设a b c p 、、、均为非零实数，直线BP CP 、分别交AC AB 、于点E F 、，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b .请你求OF 的方程：( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x . 另解：考虑0≠-=c b 且P （0，p ）点为垂心的特殊情形,容易发现此时OF 的斜率与OE 的斜率是互为相反数,故填空处应填bc 11-. 例2(第13题)若,2,2BC AC AB ==则ABC S ∆的最大值 .另解：参考答案用的是解三角形的思路，下面用平面解析几何的方法求解，以AB 为x 轴，AB 中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则)0,1(-A ，)0,1(B ，令)0(),,(≠y y x C ，由,2BC AC =得)0(,)1(2)1(2222≠+-⋅=++y y x y x ，化简得)0(,)22()3(222≠=+-y y x ，画出C 点轨迹，容易看出，当C 点的纵坐标绝对值最大（即22±=y ）时，对应ABC S ∆的最大值为22|22|221=±⨯⨯. 点评：以上解法中强调)0(),,(≠y y x C ，是因为0=y 时，A B C 、、三点共线，不构成三角形.同时，笔者以为此法似乎更为直观，且简单易行.例3（第14题）13)(3+-=x ax x f 对于]1,1[-∈x 总有0)(≥x f 成立，则=a .另解：由题意有013)1(≥++-=-a f ，即4≤a .又 01238)21(≥+-=a f ,即又有4≥a ,于是4=a . 点评：值得注意,上述解法要求考生具有一定的观察能力, 且不具有一般性,故属于特殊方法和技巧的范畴,仅供教师参考,建议不要将其介绍给学生，这道题的一般解题思路是利用参数分离法，再分别考虑问题的单调性方可.例4(第21－D 不等式选讲)设a b c 、、为正实数,求证：32111333≥+++abc c b a . 另证：注意到正实数a b c 、、在表达式中的对称性,可知不等式取等号时,应有c b a ==,为了将分母中的字母约去,应将abc 这一项分成三项,即labc nabc mabc abc ++=,其中0,,>l n m ,表面上看,将有无数中拆分的可能,而考虑到不等式取等号条件,只有31===l n m 这一种方式（平均拆分）,于是利用均值不等式,有 32)3(1633311111163333333333=⋅⋅≥+++++=+++abc cb a abc abc abc c b a abc c b a ，容易验证63ba时, 不等式取等号.=c==（作者单位：江南大学理学院）。

镇2012年艾滋病防治工作计划为进一步加强艾滋病防治宣传教育工作，动员全乡镇有关部门及社会各界共同关注和参与艾滋病防治工作，现制定我乡镇2012年艾滋病防治工作计划。

一、健全机构、加强领导为加强对全镇防治艾滋病工作的领导，结合人员变动实际，调整充实镇防治艾滋病工作领导小组。

二、加强艾滋病防治工作的宣传力度（一）大力宣传艾滋病的严重性和危害性，宣传我国艾滋病防治工作的艰巨性、重要性和紧迫性，提高广大群众积极参与防治艾滋病意识，把艾滋病防治作为重要工作来抓，形成一个由“政府领导、部门配合、全社会共同参与”的艾滋病防治工作氛围1、充分利用赶集日开展防治艾滋病知识宣传教育活动，对群众进行艾滋病防治知识的宣传讲解；2、开设艾滋病防治知识培训班，使广大干部职工、中小学生及广大群众充分了解艾滋病防治的有关知识，从思想、行动上拒绝艾滋病；3、利用学校学生的特殊地位，广泛动员妇女同胞向家庭进行宣传艾滋病防治的有关知识，以小家带动大家，全民共同防治艾滋病。

4、利用“6.26”“10.26”“12.1”等节日做好防治艾滋病知识宣传活动。

（二）加大宣传教育的力度，在全社会普及艾滋病、性病防治知识和无偿献血知识，提高全民预防艾滋病意识1、拟订各种防治艾滋病宣传文件，下发并指导各村委会的宣传教育工作。

2、把预防艾滋病的宣传教育作为社会主义精神文明建设的一项内容，发挥相关部门的作用，充分利用文化科技卫生“三下乡”、科教文体法律卫生“四进乡村”和讲卫生讲文明讲科学树新风“三讲一树”等活动，开展艾滋病宣传和健康促进活动。

（三）开展防治艾滋病知识知晓率调查活动在12月份期间，开展艾滋病知识知晓率的调查工作。

三、广泛开展防治艾滋病的宣传教育1、以各种传播媒体为主，采取群众喜闻乐见、易于接受的宣传形式，广泛开展有计划、经常性的宣传教育活动。

2、积极落实艾滋病防治文件精神。

组织全镇各相关部门，开展内容丰富、形式多样、寓教于乐的宣传教育活动。

新课标新理念新高考——评2008年数学高考江苏卷发表时间：2009-07-10T13:48:35.920Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2009年第4期供稿作者：叶丽萍[导读] 新课改后的第一次高考结果对新课标理念的理解起到了一定的提升作用。

新课标新理念新高考——评2008年数学高考江苏卷叶丽萍摘要：新课改后的第一次高考结果对新课标理念的理解起到了一定的提升作用。

本文分析了江苏省2008年数学高考试卷，以期对今后的数学教学起到一定的指导作用。

关键词：新课改；新理念；新高考作者简介：叶丽萍，任教于江苏省常熟市梅李中学。

2008年是江苏省实行新课程改革，采用新课程标准教材(苏教版)后的进行的第一年高考。

从考试结果来看，无论是教师还是学生、高校，普遍对2008年高考江苏卷有较高的评价，大家认为这张考卷难度适中，有较好的区分度，题目也有一些亮点。

下面笔者将就这张试卷如何体现新课程标准的基本理念作一分析，以期对将来的数学教学起到一定的指导作用。

一、提供多样课程，适应个性选择从2008年高考江苏卷的形式来看，与以往最大的不同是理科(选物理)的试卷增加了附加题部分，分值为40分。

不仅如此，在附加题中又安排了两道选做题，分别从《几何证明选讲》、《矩阵与变换》、《参数方程与极坐标》、《不等式选讲》四个部分的试题中选两个作答。

这一安排充分体现了“高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。

理科(选物理)比文科(选历史)的考生多40分附加题，增加了部分教学内容，是为了满足不同层次学生不同的数学需求，为进入大学后的学习奠定基础。

而附加题中又有难度均衡的选做题，则为学生提供了多种类的数学知识选择，让学生根据自身的基本需求和自身的条件做出选择，可以促进学生的个性发展。

二、倡导积极主动、勇于探索的学习方式学生学习方式的转变历来是课程改革的一个核心内容。

在我国数学教学过程中，由于受传统思想和客观因素的影响，存在着接受、记忆、模仿、练习这样机械的被动学习，长期接受这种教学方式教学的学生，缺乏学习主动性和创新能力。

2008年普通高校招生统一考试江苏卷(数学)1. ()cos()6f x wx π=-的最小正周期为5π，其中0w >，则w = ▲ 。

2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 ▲ 。

3.11ii-+表示为a bi +(,)a b R ∈，则a b += ▲ 。

4. {}2(1)37,A x x x =-<-则A Z 的元素个数为 ▲ 。

5.,a b 的夹角为0120，1,3a b == ，则5a b -= ▲ 。

6.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随意投一点，则落入E 中的概率为 ▲ 。

7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查。

下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。

序号 （i ） 分组 （睡眠时间）组中值（i G ）频数 （人数）频率 （i F ） 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S 的值是 ▲。

8.直线12y x b =+是曲线ln (0)y x x =>的一条切线，则实数b = ▲ 。

9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)A a B b C c ，点(0,)P p 在线段OA 上（异于端点），设,,,a b c p 均为非零实数，直线,BP CP 分别交,AC AB 于点E ，F ，一同学已正确算出OE 的方程：11110x y b c p a ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，请你求OF 的方程：▲ 。

10.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 ▲ 。

2012年度天津市社科规划项目申报通知各高等院校、市委党校、天津社科院及有关科研院（所）科研管理部门：按照2012年天津市宣传思想文化工作要点部署，今年将组织实施2012年度天津市社科规划项目申报和评审工作。

现将申报工作有关事宜通知如下：一、指导思想高举中国特色社会主义伟大旗帜，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，全面贯彻党的十七大和十七届三中、四中、五中、六中全会精神，认真落实市委九届十一次、九届十二次全会部署，解放思想，实事求是，与时俱进，以市社科规划项目为抓手，以重大理论和现实问题研究为主攻方向，坚持基础研究和应用研究并重，努力构建我市哲学社会科学创新体系，围绕大局，服务人民，改革创新，多出精品力作，多出优秀人才，为党和政府工作大局服务，为打好文化大发展大繁荣攻坚战，为天津科学发展和谐发展率先发展提供坚实的理论支撑和智力服务。

二、申报说明2012年度市社科规划项目课题《课题指南》条目一般只规定研究范围、研究方向和研究重点，申请人要自行设计具体题目，没有明确的研究对象或问题指向的申请一般不予受理。

只要符合《课题指南》的指导思想和基本要求，各学科均鼓励根据个人研究兴趣和学术积累申报自选课题。

申报自选课题与按《课题指南》申报的选题在评审程序、评审标准、立项指标、资助强度等方面同样对待。

申报课题设计要着力研究阐释中国特色社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设、党的建设等重大理论和现实问题，重点研究事关天津经济社会发展大局的重大理论和现实问题。

基础理论研究要力求具有原创性和开拓性，努力推动传统学科、新兴学科和交叉学科健康发展。

应用对策研究要具有现实性和针对性，避免低水平重复。

三、申报细则1.申报学科：本年度《课题指南》涵盖20个学科（具体申报时可将“中外语言学”细分为“汉语言学”和“外国语言学”，届时以《申报代码》为准），申报人应选择适合自己的学科专业进行申报。

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学本试卷分第I 卷（填空题）和第II 卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式:样本数据1x ,2x ,L ,n x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh =其中S 为底面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面积，h 为高球的表面积、体积公式24S R π=，343V R π=其中R 为球的半径一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.()cos 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω= ． 2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ． 3.11ii+-表示为a bi +(),a b R ∈，则a b +== ． 4.A={()}2137x x x -<-，则A I Z 的元素的个数 ．5.a r ，b r 的夹角为120︒，1a =r，3b =r 则5a b -=r r ．6.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落入E 中的概率是 ．7.某地区为了解70-80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随即选择了50为老人进行调查，下表是这50为老人日睡眠时间的频率分布表。