湖北省部分重点中学2010届高三第二次联考文综试卷及答案

湖北部分重点中学2025届高三第二次联考数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ） A ．B ．C ．D ．2．3481(3)(2)x x x+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280B ．4864C ．－4864D ．12803．已知抛物线22(0)y px p =>，F 为抛物线的焦点且MN 为过焦点的弦，若||1OF =，||8MN =，则OMN 的面积为（ ） A ．22B ．32C ．42D ．3224．复数2(1)i i +的模为（ ）． A ．12B ．1C ．2D ．225．已知实数x ，y 满足10260x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22z x y =+的最大值等于( )A ．2B ．22C ．4D ．86．正方体1111ABCD A B C D -，()1,2,,12i P i =是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面11A C B 平行的直线有几条（ ）A ．36B ．21C ．12D ．67．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A ．B ．C ．D ．8．已知1F 、2F 分别为双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，过1F 的直线l 交C 于A 、B 两点，O为坐标原点，若1OA BF ⊥，22||||AF BF =，则C 的离心率为（ ） A ．2B 5C 6D 79．已知1cos ,,32πααπ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭,则()sin πα+= ( )A ．23B ．223-C ．223±D ．1310．已知三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，AD ⊥平面,120ABC BAC ︒∠=，2AD =，若球O 的表面积为20π，则三棱锥A BCD -的体积的最大值为（ ） A 3B 23C 3D ．2311．已知AB 是过抛物线24y x =焦点F 的弦，O 是原点，则OA OB ⋅=（ ） A ．－2B ．－4C ．3D ．－312．若双曲线C ：221x y m-=的一条渐近线方程为320x y +=，则m =（ ）A ．49B ．94C ．23D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省部分重点中学2010届高三第二次联考数 学 试 题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把你认为正确的答案填写在答题卡上） 1．2)1(i i -等于 （ ）A ．2-2iB ．2+2iC ．-2D ．2 2．过点A （1，1）且与圆222=+y x 相切的直线方程为（ ）A ．2x-y=1B ．3x-2y=1C ．x+y-2=0D ．x-y=0 3．"1log ""1|1|"2<<-x x 是的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为棱AB 的中点，则异面直线DM 与D 1B 所成角的余弦值为 （ ）A ．615B ．515 C ．315 D ．1015 5．4321,,,a a a a 是各项不为零的等差数列且公差0≠d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则da 1的值为（ ）A ．-4或1B ．1C ．4D ．4或-16．已知：函数)1(-=x f y 的图象关于直线x=1对称，当x x x f x 2)(,02-=>时，则当)(,0x f x 时<=（ ）A ．x x 22-B ．22-xC ．x x 22+-D ．x x 22+7．已知2012120121ln ,2011120111ln ,2010120101ln -=-=-=c b a ，则 （ ）A ．a>b>cB ．a>c>bC ．c>a>bD ．c>b>a8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，||||,2==++且，则向量 BA 在向量BC 方向上的投影为（ ）A ．21 B ．23 C ．21-D ．23-9．三棱锥A —BCD 的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=3，AC=1，则A 、B 两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）A ．π22B ．π2C ．22πD ．42π 10．已知左右焦点分别为F 1，F 2的椭圆12222=+by a x 上存在一点P 使21PF PF ⊥，直线PF 2交椭圆的右准线于M ，则线段PM 的长为（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．ca 22第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上）11．已知1,0≠>a a ，若函数⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+--=)2()(log )2(2144)(42x x x x x x f 在点x=-2处连续，则a=。

2010-2011学年湖北省某校等八校高三第二次联考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若集合A ={x|√x =√x 2−2,x ∈R}，B ＝{1, m}，若A ⊆B ，则m 的值为（ ） A 2 B −1 C −1或2 D 2或√22. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝9，a 6＝11，则S 9等于（ ） A 180 B 90 C 72 D 103. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ） A 80 B 0.8 C 20 D 0.24. 若满足条件C =60,AB =√3,BC =a 的△ABC 有两个，那么a 的取值范围是（ ） A (1, √2) B (√2,√3) C (√3,2) D (1, 2)5. 复数2+i 与复数13+i 在复平面上的对应点分别是A 、B ，则∠AOB 等于（ ）A π6 B π4 C π3 D π26. 已知x ，y 满足约束条件{x ≥03x +4y ≥4y ≥0，则x 2+y 2的最小值是（ ）A 45B 1625C 43D 17. 2011年某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码．公司规定：凡卡号的后四位带数字“6”或“8”的一律作为“金兔卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金兔卡”的个数为（ ） A 2000 B 4096 C 5904 D 83208. 有三个命题①函数f(x)=lnx +x −2的图象与x 轴有2个交点；②函数y =√x −1(x ≥0)的反函数是y =(x −1)2(x ≥−1)；③函数y =√9−x 2|x+4|+|x−3|的图象关于y 轴对称．其中真命题是（ ）A ①③B ②C ③D ②③9. 若长度为定值的线段AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上移动，O 为坐标原点，则△OAB 的重心、内心、外心、垂心的轨迹不可能是（ ） A 点 B 线段 C 圆弧 D 抛物线的一部分10. 已知点G 是△ABC 的重心，点P 是△GBC 内一点，若AP →=λAB →+μAC →，则λ+μ的取值范围是（ ）A (12，1) B (23，1) C (1,32) D (1, 2)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上．） 11. 二项式(1x −2x 2)9展开式中，除常数项外，各项系数的和为________．12. 边长是2√2的正三角形ABC 内接于体积是4√3π的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为________．13. 函数f(x)=cos(x3+φ)(0<φ<2π)，在区间(−π, π)上单调递增，则实数φ的取值范围为________． 14. 已知过椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点F 斜率是1的直线交椭圆于A 、B 两点，若AF →=2FB →，则椭圆的离心率是________．15. 在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“∀”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“∃”表示．设f(x)=x 2−3x+3x−2(x >2)，g(x)=a x (a >1, x >2)．①若∃x 0∈(2, +∞)，使f(x 0)=m 成立，则实数m 的取值范围为________；②若∀x 1∈(2, +∞)，∃x 2∈(2, +∞)使得f(x 1)=g(x 2)，则实数a 的取值范围为________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 已知a →=(cosx +sinx, sinx)，b →=(cosx −sinx, 2cosx)． （1）求证：向量a →与向量b →不可能平行； （2）若a →⋅b →=1，且x ∈[−π, 0]，求x 的值．17. 已知某高中某班共有学生50人，其中男生30人，女生20人，班主任决定用分层抽样的方法在自己班上的学生中抽取5人进行高考前心理调查．（1）若要从这5人中选取2人作为重点调查对象，求至少选取1个男生的概率；（2）若男生学生考前心理状态好的概率为0.6，女学生考前心理状态好的概率为0.5，ξ表示抽取的5名学生中考前心理状态好的人数，求P(ξ=1)及Eξ．18.如图所示，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =a ，E 为棱A 1D 1中点．（1）求二面角E −AC −B 的正切值； （2）求直线A 1C 1到平面EAC 的距离．19. 已知{a n }是正数组成的数列，其前n 项和2S n =a n 2+a n (n ∈N ∗)，数列{b n }满足b 1=32，b n+1=b n +3a n (n ∈N ∗)．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（2）若c n =a n b n (n ∈N ∗)，数列{c n }的前n 项和T n ，求lim n →∞T nc n．20. 若圆C 过点M(0, 1)且与直线l:y =−1相切，设圆心C 的轨迹为曲线E ，A 、B 为曲线E 上的两点，点P(0,t)(t >0)，且满足AP →=λPB →(λ>1)． （1）求曲线E 的方程；（2）若t =6，直线AB 的斜率为12，过A 、B 两点的圆N 与抛物线在点A 处共同的切线，求圆N 的方程；（3）分别过A 、B 作曲线E 的切线，两条切线交于点Q ，若点Q 恰好在直线l 上，求证：t 与QA →⋅QB →均为定值．21. 已知函数f(x)=ax +lnx ，a ∈R ． （1）当a =−1时，求f(x)的最大值；（2）对f(x)图象上的任意不同两点P 1(x 1, x 2)，P(x 2, y 2)(0<x 1<x 2)，证明f(x)图象上存在点P 0(x 0, y 0)，满足x 1<x 0<x 2，且f(x)图象上以P 0为切点的切线与直线P 1P 2平等； （3）当a =32时，设正项数列{a n }满足：a n+1=f ′(a n )(n ∈N ∗)，若数列{a 2n }是递减数列，求a 1的取值范围．2010-2011学年湖北省某校等八校高三第二次联考数学试卷（理科）答案1. A2. B3. C4. C5. B6. B7. C8. C9. D 10. B 11. 671 12.4√33 13. [4π3，5π3]14. √2315. [3, +∞),(1,√3)16. 解：（1）假设a → // b →，则2cosx(cosx +sinx)−sinx(cosx −sinx)=0， 1+cosxsinx +cos 2x =0，即1+12sin2x +1+cos2x2=0，∴ √2sin(2x +π4)=−3，解得sin(2x +π4)=−3√22<−1，故不存在这种角满足条件，故假设不成立，即a →与b →不可能平行．（2）由题意得，a →⋅b →=(cosx +sinx)(cosx −sinx)+2cosxsinx =cos2x +sin2x =√2sin(2x +π4)=1，∵ x ∈[−π, 0]，∴ −2π≤2x ≤0，即−7π4≤2x +π4≤π4，∴ 2x +π4=−5π4或π4，解得x =−3π4或0，故x 的值为：−3π4或0．17. 解：（1）男生被抽取人数为3人，女生被抽取人数为2人 选取的两名学生都是女生的概率P =C 22C 52=110∴ 所求的概率为：1−P =910（2）P(ξ=1)=C 31×0.6×0.42×0.52+C 21×0.43×0.52=0.104用ξ1表示3个男生中考前心理状态好的人数，ξ2表示2个女生考前心理状态好的人数， 则ξ1∼B(3, 0.6)，ξ2∼B(2, 0.5)，∴ Eξ1=3×0.6=1.8，Eξ2=2×0.5=1， ∴ Eξ=Eξ1+Eξ2=2.8 18. 解：（1）取AD 的中点H ，连接EH ，则EH ⊥平面ABCD ，过H 作HF ⊥AC 与F ，连接EF ， 则EF 在平面ABCD 内的射影为HF ，由三垂线定理得EF ⊥AC ，，∴ ∠EFH 即为二面角E −AC −B 的补角∵ EH =a ，HF =14BD =√24a ∴ ∠tan∠EFH =EHHF =a√24a=2√2∴ 二面角E −AC −B 的正切值为−2√2...6分（2）直线A 1C 1到平面EAC 的距离，即A 1点到平面EAC 的距离d ，…8分 ∵ V A 1−EAC =V D−A 1AE ∴ S △EAC ⋅d =S A 1AE ⋅CD ∵ EF =√EH 2+FH 2=√a 2+(√2a 4)2=3√24a ∴ S △EAC =12⋅AC ⋅EF =12⋅√2a ⋅3√24a =34a 2而S A 1AE =12⋅a2⋅a =a 24∴ 34a 2⋅d =a 24⋅a∴ d =a3∴ 直线A 1C 1到平面EAC 的距离a319. 解：（1）a 1=S 1=12(a 12+a 1)，∴ a 1=1，n ≥2时，a n =S n −S n−1=12(a n 2+a n )−12(a n−12+a n−1)，∴ a n 2−a n−12−a n −a n−1=0， (a n +a n−1)(a n −a n−1−1)=0， ∴ a n −a n−1=1．∴ 数列{a n }是首项为1，公差为1的等差数列， ∴ a n =n ．于是b n+1=b n +3n ，∴ b n+1−b n =3n ，b n =b 1+(b 2−b 1)+(b 3−b 2)+...+(b n −b n−1)=32+3+32+⋯+3n−1=32+3−3n 1−3=3n 2．（2）c n =12n ⋅3n ，∴ T n =12(1×3+2×32+⋯n ×3n )，3T n =12(1×32+2×33+⋯+n ×3n+1)， ∴ 2T n =12(n ⋅3n+1−3−32−⋯−3n)=12(n ⋅3n+1−3−3n+11−3)=(2n−1)⋅3n=1+34，T n =(2n−1)⋅3n+1+38，∴ lim n →∞T n c n =lim n →∞(2n−1)⋅3n+1+38n⋅3n2=lim n →∞(2n −1)⋅3n+1+34n ⋅3n=lim n →∞(32−34n +34n ⋅13n )=32．20. 【解】（1）依题意，点C 到定点M 的距离等于到定直线l 的距离，所以点C 的轨迹为抛物线，曲线E 的方程为x 2=4y ．（2）直线AB 的方程是y =12x +6，即x −2y +12=0．由{x 2=4yx −2y +12=0及AP →=λPB →(λ>1)知|AP →|>|PB →|，得A(6, 9)和B(−4, 4) 由x 2=4y 得y =14x 2，y′=12x ．所以抛物线x 2=4y 在点A 处切线的斜率为y ′|x=6=3． 直线NA 的方程为y −9=−13(x −6)，即y =−13x +11．① 线段AB 的中点坐标为(1,132)，线段AB 中垂线方程为y −132=−2(x −1)，即y =−2x +172．②由①、②解得N(−32，232)． 于是，圆C 的方程为(x +32)2+(y −232)2=(−4+32)2+(4−232)2， 即(x +32)2+(y −232)2=1252．（3）设A(x 1，x 124)，B(x 2，x 224)，Q(a, 1)．过点A 的切线方程为y −x 124=x 12(x −x 1)，即x 12−2ax 1−4=0．同理可得x 22−2ax 2−4=0，所以x 1+x 2=2a ，x 1x 2=−4．又k AB =x 124−x 224x 1−x 2=x 1+x 24，所以直线AB 的方程为y −x 124=x 1+x 24(x −x 1)，即y =x 1+x 24x −x 1x 24，亦即y =a 2x +1，所以t =1．而QA →=(x 1−a,x 124−1)，QB →=(x 2−a,x 224−1)，所以QA →⋅QB →=(x 1−a)(x 2−a)+(x 124−1)(x 224−1)=x 1x 2−a(x 1+x 2)+a 2+x 12x 2216+(x 1+x 2)2−2x 1x 24+1=−4−2a 2+a 2+1+4a 2+84+1=0．21. 解：（1）当a =−1时，f(x)=−x +lnx ，f′(x)=−1+1x =−x+1x．对于x ∈(0, 1)，有f ′(x)>0，∴ f(x)在区间(0, 1]上为增函数，对于x ∈(1, +∞)，有f ′(x)<0，∴ f(x)在区间(1, +∞)上为减函数，． ∴ f max (x)=f(1)=−1； （2）直线P 1P 2的斜率为 k =ax 2+lnx 2−ax 1−lnx 1x 2−x 1=a +lnx 2−lnx 1x 2−x 1；由①知−x +lnx ≤−1，当且仅当x =1时取等号， ∴ −x 2x 1+ln x 2x 1<−1⇒ln x 2x 1<x2x 1−1⇒lnx 2−lnx 1<x 2−x 1x 1⇒lnx 2−lnx 1x 2−x 1<1x 1，同理，由 −x 1x 2+ln x1x 2<−1，可得lnx 2−lnx 1x 2−x 1>1x 2；故P 1P 2的斜率 k ∈(a +1x 2，a +1x 1)，又在x ∈(x 1, x 2)上，f ′(x)=a +1x ∈(a +1x 2,a +1x 1)，所以f(x)图象上存在点P 0(x 0, y 0)，满足x 1<x 0<x 2，且f(x)图象上以P 0为切点的切线与直线P 1P 2平行；（3）f(x)=32x +lnx ，f′(x)=32+1x ，∴ a n+1=32+1a n，a3=32+1a2，a4=32+1a3=32+132+1a2=13a2+62(3a2+2)<a2⇒2a22−3a2−2>0，⇒(2a2+1)(a2−1)>0⇒a2>2⇒32+1a1>2⇒0<a1<2，下面我们证明：当0<a1<2时，a2n+2<a2n，且a2n>2(n∈N+)事实上，当n=1时，0<a1<2⇒a2=32+1a1>2，a4−a2=13a2+62(3a2+2)−a2=−3(2a2+1)(a2−2)2(3a2+2)<0⇒a4<a2，结论成立．若当n=k时结论成立，即a2k+2<a2k，且a2k>2，则a2k+2=32+1a2k>2⇒a2k+4=32+1a2k+2>2，a2k+4−a2k+2=13a2k+2+62(3a2k+2+2)−a2k+2=−3(2a2k+2+1)(a2k+2−2)2(3a2k+2+2)<0⇒a2k+4<a2k+2，由上述证明可知，a1的取值范围是(0, 2)．。

湖北八校届高三第二次联考文科综合试题参考答案地理部分．水量小。

（水系特征答对点得分，水文特征答对点得分）（）有利影响：大自流盆地，气候干旱，地下水量大、井水可以自流，开采成本低，有利于农牧业发展；井水含有一定盐分，适于牲畜饮用。

（分）不利影响：井水水温高，需降温处理；井水盐分高，需人工除盐，增加了利用成本（或盐分高，不宜直接灌溉亦可给分）。

（分）（）秋冬季节，气温低，肉牛自身新陈代谢慢，受蚊虫侵扰少，疾病少，利于育肥（分）；罗克汉普顿市是牛、羊、麦混合经营带，此时为该地农闲季节，劳动力充足（分）。

（）赞成：甲地：牧场广阔，粗饲料（牧草）丰富；有丰富、适合肉牛饮用的地下水；靠近架子牛放养地，不需要长距离运输，减少损耗；地广人稀，土地租金低。

（任答三点得分）反对：甲地：气候干旱，河流稀少，水源不足；精饲料（麦类）缺乏；劳动力不足；育肥技术水平低；远离港口，交通不便。

（任答三点得分）．（）地处亚热带，盛产亚热带水果（分）；地形阻挡北方冷空气，冬季受寒潮影响小；（分）位于安宁河谷，横断山区山高谷深，盛行下沉气流，增温作用显著，（分）年积温较高盛产热带水果；由于山地的垂直分异显著，山上盛产温带水果。

（分）故果品种类繁多，有“中国水果缩影”的美誉。

（）与西昌相比，四川盆地多阴雨潮湿天气（分），西昌海拔较高，光照充足（分）；受邛海湿地的调节，西昌气温温和；（分）湿地公园环境优美（分）；有雅西高速相连交通便捷。

（分）（）纬度较低，气候温和，适于候鸟越冬；（分）湿地面积大，秋冬季节枯水期多浅滩，候鸟栖息地广；（分）鱼虾、水草多，食物充足；（分）人类环保意识强，人与鸟类和谐相处。

（分）．世界遗产，知名度高；（分）旅游资源丰富，地域组合与集群状况好，吸引力强；（分）高速公路、铁路发达，交通便捷；（分）景区实行免门票政策；（分）基础设施完善，接待能力强；（分）位于东部地区，地区经济发达，距客源市场较近。

（分）（任答五点得分）．不利：对交通：将造成桥面、路面积雪结冰，雨雪天气将引起能见度下降，容易引发交通事故（分）电力：电网遭受覆冰灾害，电线、杆塔变形甚至倒塔事故，影响地区供电。

2010届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试题（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，把你认为正确的答案填写在答题卡上） 1．2)1(i i -等于A ．2-2iB ．2+2iC ．-2D ．2 2．过点A （1，1）且与圆222=+y x 相切的直线方程为A ．2x-y=1B ．3x-2y=1C ．x+y-2=0D ．x-y=0 3．"1log ""1|1|"2<<-x x 是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为棱AB 的中点，则异面直线DM 与D 1B 所成角的余弦值为A ．615 B ．515 C ．315 D ．1015 5．4321,,,a a a a 是各项不为零的等差数列且公差0≠d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则da 1的值为A ．-4或1B ．1C ．4D ．4或-16．已知：函数)1(-=x f y 的图象关于直线x=1对称，当x x x f x 2)(,02-=>时，则当 )(,0x f x 时<=A ．x x 22-B ．22-xC ．x x 22+-D ．x x 22+7．已知2012120121ln ,2011120111ln ,2010120101ln -=-=-=c b a ，则A ．a>b>cB ．a>c>bC ．c>a>bD ．c>b>a8．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为1，||||,02AB OA AC AB OA ==++且，则向量在向量方向上的投影为A ．21 B ．23 C ．21-D ．23-9．三棱锥A —BCD 的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=3，AC=1，则A 、B 两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为A ．π22B ．π2C ．22π D ．42π 10．已知左右焦点分别为F 1，F 2的椭圆12222=+by a x 上存在一点P 使21PF PF ⊥，直线PF 2交椭圆的右准线于M ，则线段PM 的长为A ．2aB ．2bC ．2cD ．ca 22第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上）11．已知1,0≠>a a ，若函数⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+--=)2()(log )2(2144)(42x x x x x x f 在点x=-2处连续，则a=。

湖北省部分重点中学2010届高三第二次联考数学试卷（理）答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCCBADAACA二、填空题11、16 12、y x = 13、4 14、25 15、①②③ 三、解答题16、解：（1）记“甲取到黑球”为事件A ，“乙取到黑球为事件B ”则13253()5C P A C == ……3分 13253()5C P B C == 故甲、乙取到黑球的概率均为35 ……6分（2）ξ的所有可能取值为0，1，2且11223232222555133(0),(1),(2)10510C C C C P P P C C C ξξξ=========∴ξ的分布列为ξ0 1 2P110 35310012105105E ξ∴=⨯+⨯+⨯=（注意：错误算法的答案也是65） ……12分17、解：（1）()sin 2cos 2f x a x b x ωω=+可设()sin(2)f x A x ωϕ=+，其中222222,sin ,cos A a b a ba bϕϕ=+=++由题意知：()f x 的周期为,2A π= 由22ππω=知1ω= ()2sin(2)f x x ϕ∴=+ ……3分()2sin()1126f ππϕ=∴+=Q从而2,62k k z ππϕπ+=+∈即2()3k k z πϕπ=+∈()2sin(2)sin 23cos 23f x x x x π∴=+=+从而1,3a b == ……6分（2）由2()3f α=知22sin(2)33πα+= 即1sin(2)33πα+= ……7分5sin(4)6πα∴-32sin[(4)]23ππα=-+2cos(4)3πα=-+ ……9分212sin (2)3πα=-++ ……11分21712()39=-+⨯=- ……12分18、解：（1）证明：PB ⊥Q 平面DEFPB DE ∴⊥ ……1分又PD ⊥Q 平面ABCD 又BC DC ⊥QBC ∴⊥面PDC ……2分DE ∴⊂平面PDC BC DE ∴⊥从而DE ⊥平面PBC ……4分DE PC ∴⊥ ……5分（2）连AC 交BD 于O ，连EO 由//PA 平面EDB及平面EDB I 平面PAC 于EO 知//PA EO ……6分∵O 是正方形ABCD 的对角线AC 的中点 ∴E 为PC 的中点 又DE PC ⊥QPD DC ∴=设PD DC a ==，取DC 的中点H ，作//HG CO 交BD 于G ，则,//HG DB EH PD ⊥EH ∴⊥平面CDB由三垂线定理知EG BD ⊥故EGH ∠为二面角E —BD —C 的一个平面角。

高三年级第二次联考数学（文）题考试时间：2010年12月10日下午3：00－5：00 试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分） 1．函数y ＝)-2(log 31x 的定义域为（ ）A ．（1，＋∞）B ．（－∞，2）C ．（1，2）D ．[1，2）2．等差数列{a n }，｛b n ｝的前n 项和分别为S n ，T n ，若132+=n nT S n n ，则n n b a 等于（ ） A ．32B ．1312--n n C ．1312++n n D ．4312+-n n3．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，若＝（a －b,1）和＝（b －c,1）平行，且sinB ＝54，当△ABC 的面积为23时，则b 等于 （ ）A ．231+ B ．2C ．4D ．2＋34．对于非空集合 A ．B ，定义运算A ○＋B ＝{x | x ∈A ∪B ，且x ∉A∩B}，已知两个开区间M ＝（a ，b ），N ＝（c ，d ），其中a ．b ．c ．d 满足a ＋b ＜c ＋d ，ab ＝cd ＜0，则M ○＋N 等于 （ ） A ．（a ，b ）∪（c ，d ） B ．（a ，c ）∪（b ，d ） C ．（a ，d ）∪（b ，c ） D ．（c ，a ）∪（d ，b ）5．已知f （x ）＝x 2－2x ，则满足条件⎩⎨⎧≥-≤+0)()(0)()(y f x f y f x f 的点（x ，y ）所形成区域的面积为（ ）A ．πB ．23π C ．2πD ．4π6．已知A ．B ．C 是平面上不共线的三点，O 为△ABC 的外心，动点P 满足3])21()1(1[(OC OB OA λλλ++-+-=）（λ∈R ，）， 则P 的轨迹一定过△ABC 的（ ） A ．内心 B ．垂心 C ．重心 D ．AC 边的中点7．已知圆C ：x 2＋y 2＝1，点P （x 0，y 0）在直线x －y －2＝0上，O 为坐标原点，若圆C 上存在点Q ，使∠OPQ ＝30°，则x 0的取值范围是 （ ） A ．[－1，1] B ．[0，1] C ．[－2，2] D ．[0，2]8．已知函数f （x ）＝－x 2－x 4－x 6 ，x 1 ，x 2 ，x 3∈R 且x 1＋x 2 ＜ 0，x 2＋x 3 ＜ 0，x 3＋x 1＜0，则f ′（x 1）＋f ′（x 2）＋f ′（x 3）的值是（f ′（x ）是f （x ）的导数） （ ）A ．一定小于零B ．等于零C ．一定大于零D ．正负均有可能9．已知函数f （x ）＝（31）x－log 2x ，正实数a ，b ，c 是公差为负数的等差数列，且满足f （a ）f （b ）f （c ）＜0，若实数d 是方程f （x ）＝0的一个解，那么下列四个判断：①d ＜a;②d ＞b;③d ＜c;④d ＞c 。

2010届湖北省部分重点中学高三第二次联考理科综合试卷生物部分本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

一、选择题（每小题只有一个选择符合题意）1 .下列关于"筛选”的叙述中，不正确..的是（）A .在诱变育种、杂交育种、单倍体育种过程中都要进行筛选B .在制备单克隆抗体、通过植物体细胞杂交的方法获得杂种植株的过程中要进行筛选C.在小白鼠胚胎细胞培养过程中，通过筛选可以获得具有无限分裂能力的细胞系D .从土壤中分离出圆褐固氨菌需要进行筛选2.下列关于生物膜的叙述中，不.正确的是（）A .兴奋性递质作用于突触后膜会引起突触的电位变化B .采用一定手段改变细胞膜的通透性，可以干预谷氨酸棒状杆菌的酶活性调节C.在细胞免疫和体液免疫的感应阶段，都体现出细胞膜的信息交流功能D .受精作用过程不涉及到膜的信息交流功能和膜的流动性特点3.下列关于微生物代谢的叙述中，正确的是（）A .次级代谢产物不是微生物自身生长、繁殖所必需的，因此对微生物的代谢没有影响B .酶合成的调节和酶活性的调节的原理不同，作用的时间也不同C.诱导酶的合成一定要有诱导物，且诱导酶的活性不受代谢产物的影响D .组成酶和诱导酶的合成都受基因的控制，可以同时发挥作用4.某高等生物基因型为AaBb，为其某一时期的状态下列说法正确的是（）A .该细胞属于动物细胞减数第二次裂后期的次级精母细胞B .许多个该基因型的个体自交，后代胚的基因型有9种，胚乳的基因型为16种C.②与④的分离体现了基因的分离定律；①与③的自由组合体现了基因的自由组合定律D .该状态下的细胞发生了基因重组，且该细胞中有四个染色体组如下。

结合下图，下列分析中正确的是（)5.研究人员调查某生态系统中的某种生物的数量与时间的关系，将调查结果绘制成曲线图种群数呆A •若该种生物为草鱼，根据保持可持续发展的需求，第四年的捕获量=N-K/2B .若该种生物为害虫，则每年控制在K/2~N之间C.若仅从该种群分析，第7年后该生态系统抵抗力稳定性一般会降低D •若该种生物处于第二营养级，则第1年至第3年能量传递率大于第4年至第7年第二部分非选择题31.(6分)分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量称为活化能。

2010届湖北省部分重点中学高三第二次联考理科综合试卷化学部分本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H: 1 C: 12 O: 16 Na：23 Cl: 35. 5 Br: 80 1: 127 S: 32 P: 31 Mg: 24 Al : 27 Fe: 56 Cu: 64一、选择题（每小题只有一个选择符合题意）6.下列有关说法正确的是（）A .用pH试纸可测得某溶液pH为6. 5B. 可用25mL碱式滴定管量取20. 00mL KMnO 4溶液C. 石油、煤、天然气、可燃冰、植物油都属于化石燃料D. 把CO中毒的病人放人高压氧仓中解毒，其原理符合勒夏特列原理7 .用N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（）A. 25C时，pH=12的1. 0L NaCIO溶液中水电离出了OH-的数目为0. 01N AB. 标准状况下，22 . 4L甲醇中含有的氧原子数为1 . 0N AC. 标准状况下，22 . 4L氯气与足量NaOH溶液反应转移的电子数为2N AD. 同温同压下，原子数均为N A的氢气和氨气具有相同的体积& 12. 8g Cu与过量的9mol/L,100mL HNO3反应，硝酸的还原产物为NO?和NO ,反应结束后测得溶液中c （H+）=3moI/L，则反应后溶液中所含NO3-的物质的量（）A. 0. 3mol B . 0. 5mol C. 0. 7mol D. 0 . 75mol9.下列说法不正确的是（）A . CH3COONa与CH3COOH混合溶液呈中性，则溶液中有 c （CH3COO-）=c （Na+）B . NaHCO3 溶液中有：c （H +）+c （H2CO3）=c （OH-）+c （CO32-）C .物质的量浓度均为0 . 1mol/L的Na2CO3和NaHCO 3的混合溶液中有c (Na+) >c(HCO3) >c (CO32-) >c (OH-) >c (H+)D.常温下，pH为2的某酸HA与pH为12的某碱BOH等体积混合溶液呈酸性，则HA为强酸BOH为弱碱10 .下列离子方程式正确的是A. 向100mL 0 . 1mol/L 的FeSO4溶液中，加入0 . 01mol Na?。

绝密★启用前2010年湖北省八校高三第二次联考语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：106分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各项中，没有语病的一项是 （ ）A ．中国的台球神童丁俊晖在崭露头角的一年里，凭借强大实力，获得无数殊荣，深为国人所自豪。

B ．我们学校的学生，在学校深入开展规则意识教育之后，经过一段时间的调整适应，学校的风气发生了很大的变化。

C ．“安神健脑液”是国家率先批准的健脑名牌产品，具有安神健脑、提高智力的神奇功效。

D ．中国的贫富差距已突破合理限度，且有继续扩大之势。

长此以往，不仅难以实现共同富裕的目标，还可能引发各种社会矛盾。

2、下列各项中，标点符号的使用合乎规范的一项是 （ ）A ．据统计，中国互联网网民人数已超过3．3亿。

互联网对大至国家政治，经济，小至个人学习，生活的影响是无法估计的。

B ．写文章应该重点突出，详略分明。

哪些事例要详写?哪些事例要略写?则要服从中心思想的需要。

试卷第2页，共10页C ．“牺牲”一词原是对做祭品的牲畜的通称，如“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信”（《左传·曹刿论战》），后来“牺牲”的意义转化了。

D ．剧本对人物语言个性化的要求非常高，正像高尔基所说：“在剧本里，他——指作者不能对观众提示什么。

剧中人物被创作出来，仅仅是依靠他们的台词，而不是叙述的语言。

”（《论剧本》）3、下列各选项中，加点的词语使用不恰当的一项是 （ ）A ．迪拜世界债务危机的爆发在短期内引发了连锁反应。

但是当市场意识到迪拜世界不过是旧危机的涟漪，而非新危机的滥觞之时，市场也就会回归理性，一切仍将回到V 形反弹的轨道上。

B ．今年春晚，赵本山的小品《捐助》与2007年春晚诗朗诵《心里话》相比，尽管部分格调相似，但整体上给人以等而下之的感觉。