2009-2010学年第一学期期末七年级数学试题

孙疃中心学校2009一2010学年度第一学期七年级期评价英语试题听力部分(20分)I．听句子，选图。

每个句子读一遍。

(每小题1分，满分5分)这一大题共有七幅供你选择的图片。

每小题你将听到一个句子，请根据所听句子内容，选出意思相关的图片。

II．听句子，选择恰当的应答语。

每个句子读两遍。

(每小题1分，满分5分)这一大题中，你将听到5个句子，根据句子内容，选择相应的答语( )6．A．How do you do? B．Fine，thanks．And you? C．Good bye!( )7．A．It，s June 20th．B．It’s Tuesday．C．It’s 6：45．( )8．A．Certainly．Here you are．B．Over there．C．Yes，that’s right．( )9．A．It’s big．B．It’s fine．C．It’s low．( )10．A．By bike．B．Once a week．C．On SundayⅢ．听对话和问题，选择正确答案。

每段对话及问题读两遍。

(每小题1分，满分5分) 这一大题中，你将听到5段对话和5个问题，请根据对话内容选择出相符的答案，填人括号里。

( )11．A．Jack，s．B．Amy’s．C．Amy’s father’s．( )12．A．In a shop．B．At a restaurant．C．At school．( )13．A．More than 8 hours．B．Less than 8 hours．C．About ten hours．( )14．A．volleyball．B．football．C．basketball．( )15．A．11．B．12．C．13．IV．听录音，根据所听对话内容，完成下列句子。

对话读三遍。

(每小题1分，满分5分) 这一大题中，你将听到一段长对话，请根据所听内容填写适当的单词。

16．The woman wants to buy birthday ___________ for her children．17．Her son’s favorite sport is ____________．18．Her daughter likes to _____________ very much．19．She buys _____________ cards of AC Milan．20．She spends _______________ dollars on all the things．笔试部分(80分)V．单项选择。

和田地区2023—2024学年第一学期期末考试七年级数学试题卷（考试时间：100分钟；满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列哪一个数是的相反数（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是，故选：．2. 2020年2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（ ）A. 4×103亿B. 4×107亿C. 4×1010亿D. 4×1011亿【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：4000亿亿，故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 3-33-13-13003-3A 10n a ⨯1||10a <…n n a n 10…n 1<n 3410=⨯A 10n a ⨯1||10a <…n a n 6410a b ab+=2242734x y x y x y -=22770a b ba -=2248816x x x +=【解析】【分析】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可．【详解】解：A 、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；B 、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；C ．、，此选项符合题意；D 、，此选项不符合题意；故选C ．4. 一多项式与和为，则这个多项式为（　）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（）-（）=-=．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离D.因为它最直【答案】A【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间线段最短，故选：A ．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．的6a 4b 27x y 23x y 22770a b ba -=2228816x x x +=2237a a +-249a a -+22a a --+2716a a --+216a a --+232a a -+249a a -+2237a a +-249a a -+2237a a -+2716a a --+6. 下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由棱柱，圆锥，圆柱展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A 是四棱柱的展开图，故A 不符合题意；选项B 是圆锥的展开图，故B 符合题意；选项C 是三棱柱的展开图，故C 不符合题意；选项D 是圆柱的展开图，故D 不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.7. 有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算．观察数轴得：，，再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解．【详解】解：观察数轴得：，，∴，故A 选项正确，符合题意；B 选项错误，不符合题意；∴，故C ，D 选项错误，不符合题意；故选：A ．8. 已知，则代数式的值是（ ）A. 31B. C. 41 D. 【答案】B【解析】的0a b +<0a b +>0a b -=0a b ->101a b <-<<<a b >101a b <-<<<a b >0a b +<0a b -<3120xy x --=395xy x -++31-41-【分析】此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键．根据题意，先求出的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可．【详解】解：∵，∴，∴．故选：B ．9. 2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设座位有排，根据每排坐30人，则有8人无座位可知一共有人，由每排坐31人，则空26个座位可知有人，据此建立方程即可．【详解】解；设座位有排，由题意得，，故选D ．10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（ ）A. 3B. 6C. 4D. 1【答案】B【解析】312xy x -=312xy x -=()395335xy x xy x -++=--+3120xy x --=312xy x -=()395335312531xy x xy x -++=--+=-⨯+=-x 3083126x x -=+3083126x x +=+3083126x x -=-3083126x x +=-x ()308x +()3126x -x 3083126x x +=-【分析】根据程序框图计算出前9次的输出结果，据此得出除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，从而得出答案．【详解】解：∵第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为8，第6次输出的结果为4，第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9次输出的结果为6，……∴除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，∵（2019−2）÷6＝336…1，则第2019次输出的结果为6．故选：B ．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题．（每小题3分，共18分）11. 单项式的系数是__，次数是__．【答案】 ①. ##-0.5 ②. 3【解析】【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：；3．【点睛】本题考查了单项式的系数，单项式的次数，理解单项式的系数与次数是解题的关键．由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式．12. 的5倍与2的和等于的3倍与4的差，则列方程为_________．【答案】【解析】212x y -12-212x y -12-12-x x 5234x x +=-【分析】本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．根据题意列出方程即可得到答案．【详解】解：根据题意得：，故答案为：．13. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么_________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的定义，以及代数式求值，只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据相反数的定义和倒数的定义得到，，代入代数式计算．【详解】∵若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴，∴．故答案为：1．14. 已知是关于的方程的解，则的值为________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程解的定义，将代入得到，解得．【详解】解：是关于的方程的解，，即，解得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的解即解一元一次方程，熟记方程解得概念及解方程方法步骤是解决问题的关键．15. 若，与互补，则的度数为_________．【答案】【解析】【分析】此题考查了补角的定义．和为的两个角互为补角，根据定义解答．【详解】∵，与互补，∴．故答案为：．5234x x +=-5234x x +=-()a b cd ++-=0a b +=1cd =0a b +=1cd =()011a b cd ++-=+-=3x =x 230ax x +-=a 1-3x =230ax x +-=3630a +-=1a =- 3x =x 230ax x +-=∴3630a +-=33a =-1a =-1-3616A ∠=︒'A ∠B ∠B ∠14344'︒180︒3616A ∠=︒'A ∠B ∠180180361614344B A ∠''=︒-∠=︒-=︒︒14344'︒16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________ 个○．【答案】31【解析】【分析】观察图形的变化先得前几个图形中圆圈的个数，可以发现规律：第n 个图形共有（3n +1）个〇，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形共有1×3+1=4个〇；第2个图形共有2×3+1=7个〇；第3个图形共有3×3+1=10个〇；…所以第n 个图形共有（3n +1）个〇；所以第10个图形共有10×3+1=31个〇；故答案为：31．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．三、解答题（本题6小题，共52分）17. 计算题（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；()()()01629711-+----+()()23323284232⎛⎫-⨯÷⨯-+÷- ⎪⎝⎭49-10-（2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．【小问1详解】；【小问2详解】．18. 解方程:⑴2x ＋3＝11－6x ⑵【答案】（1）x=1；（2）x=0．【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．详解】解：（1）移项合并得：8x=8，解得：x=1；（2）去分母得：3x+6-4x+6=12，移项合并得：-x=0，解得：x=0．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.19. 先化简，再求值：，其中．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算【()()()01629711-+----+45711=-+-3811=--49=-()()23323284232⎛⎫-⨯÷⨯-+÷- ⎪⎝⎭()()92282433=⨯⨯⨯-+-()()82=-+-10=-223146x x +--=()()225414x x x x +--+3x =-21,8x -即可求解．【详解】解：当时，原式．20. 如图，已知线段，点为上一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则；（2）若，求的长．【答案】（1）；（2）6cm【解析】【分析】（1）C 是AB 的中点，先求AC 和CB ，再根据D 、E 是AC 和BC 的中点，即可求解；（2）由AC 和AB 可求BC ，再根据D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可求解．【详解】（1）因为AB=12cm,C 是AB 中点，所以AC=BC=6cm,因为D 、E 是AC 和BC 的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm ．（2）∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．21. 如图，，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．的的()()225414x x x x +--+2254144x x x x=+---21x =-3x =-918=-=12AB cm =C AB D E AC BC C AB DE =cm 4AC cm =DE 6DE cm =1248BC AB AC =-=-=114222CD AC ==⨯=118422CE BC ==⨯=246DE DC CE cm=+=+=80AOC ∠=︒（1）求∠BOC 的度数；（2）若，求∠BOE 的度数．【答案】（1）40°（2）100°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；（2）根据角平分线的定义，可得，再由，即可求解．【小问1详解】解：∵，OB 是∠AOC 的平分线，∴；【小问2详解】解：∵OD 是∠COE 的平分线．，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，熟练掌握在角的内部，把一个角分成相等的部分的射线叫这个角的角平分线是解题的关键．22. 机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？【答案】生产大齿轮20人，生产小齿轮48人【解析】【分析】设生产大齿轮的人数为人，则生产小齿轮的人数为() 人，再由2个大齿轮与3个小齿轮配成一套列出比例式，求出的值即可．【详解】设生产大齿轮的人数为人，则生产小齿轮的人数为()人，30DOE ∠=︒60COE ∠=︒BOE COE BOC ∠=∠+∠80AOC ∠=︒1402BOC AOC ∠=∠=︒30DOE ∠=︒60COE ∠=︒40BOC ∠=︒100BOE COE BOC ∠=∠+∠=︒x 68x -x x 68x -因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，所以人生产大齿轮的个数为个，()人生产小齿轮的个数为10×个又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：10×，解得：，（人），答：生产大齿轮的人数为20人，生产小齿轮的人数为48人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．x 16x 68x -()68x -3162x ⨯=⨯()68x -20x =68682048x -=-=。

2022-2023学年第一学期期末学业质量检测七年级数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

） 1．下列几何体中，不是柱体的是（ ▲ ）2.用代数式表示“x 的2倍与3的差”为（ ▲ ）A.x 23-B.32-xC.)3(2-xD.)3(2x - 3.下面计算正确的是（ ▲ ）A.081125.0=+-yx xy B.232532a a a =+C.1222=-x xD.x x 33=+4.方程2132-=-x 的解为（ ▲ ）A.21B.21-C.45-D.45 5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ▲ ）A.我B.爱C.亭D.湖（第6题图） （第7题图） 6．如图所示，几何体的俯视图为（ ▲ ）A B C DA BC D7．七巧板（下图左边第一个）是我国祖先的一项卓越创造．下列右边四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（ ▲ ）七巧板 A . 金字塔 B .拱桥 C . 房屋 D .金鱼 8. 把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（ ▲ ）A.11的倍数B.奇数C.偶数D.9的倍数 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

）9.某天温度最高是8℃，最低是－9℃，这一天日温差是 ▲ ℃. 10.截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为 ▲ .11.如果代数式56-x 与165+x 互为相反数，则=x ▲ . 12.已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β= ▲ .13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ▲ .14.下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2023-2024学年度第一学期七年级期末调研考试数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2. 试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A ，B ，C ，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1．数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度.（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）3．下列计算正确的是（ ）.（A ） （B ） （C ）（D ）4．如图，学校A 在小红家B 南偏西25°的方向上，点C 表示超市所在的位置，∠ABC ＝90°，则超市C 在小红家B 的（ ）.（A ）南偏东65°的方向上 （B ）南偏东55°的方向上（C ）北偏东65°的方向上 （D ）北偏东55°的方向上5．若是关于x 的一元一次方程，则k 的值不可能是（ ）.（A ）（B ）0 （C ）2 （D ）6．如图，OB 平分∠AOC ，下列结论错误的是（ ）.3-532a a -=-32a a a -+=232a a a -=235a b ab+=()210k x -+=1-2-D东（A ）∠AOB =∠BOC （B ）∠COD +∠AOC =∠BOD （C ）∠AOD －∠BOC =∠BOD （D ）∠BOC +∠AOD =2∠BOD 7．下列变形正确的是（ ）.（A ）若，则 （B ）若，则（C ）若，则（D ）若，则8．我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为尺，依题意可列方程为（ ）．（A ） （B ） （C ）（D ）9．如图，点C ，D 在线段上AB ，O 为AB 上方一点，∠OAB =90°，连接OC ，OD ，OB ，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若AC =CD =5，BD =3，P 为线段AB 上一点，则点P 到点A，C ，D ，B 的距离之和最小为18.其中正确的说法有（ ）.（A ）①②④（B ）③④ （C ）①②③ （D ）①③④10．如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业.（A ）12（B ）14（C ）15（D ）1612a b =11a b -=+12a b +-=3a b =+a b =22a c b c -=-a b =11a b c c =--x ()15252x x +=-()1552x x +=-1552x x +=-()1552x x -=+（第9题）OD C BA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.11．冬季某一天的温差是3℃，这天最低气温是－2℃，最高气温是℃．12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．13．已知m ，n 为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为．14．数轴上点A 表示的数为，点B ，C 表示的数分别为，，若点B 为线段AC的中点，则的值为．15．如图，P的边BC 上一点，将∠ABP ，∠DCP 分别沿AP ，DP 向上折叠，点B 落在点处，点C 恰好落在AD 边上的处，.下列说法：①∠BPD=135°；②；③若平分，则；④若，则.其中一定正确的结论有（填序号即可）.16．从如图1（边长为a ）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b ），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（本题8分）计算：（1）； （2）．232123m n a b a b a b --+m n +1-35m -1m +m B 'C 'B PD α'∠=22.52APC α'∠=︒+PC 'APB '∠15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒9α=︒23a b -=902832'︒-︒()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭（第15题）P C /B /DBCA18．（本题8分）解方程：（1）；（2）.19．（本题8分）先化简，再求值.已知，其中，，.20．（本题8分）根据图中的信息解答下面的问题（单位：cm ）．（1）放入一个大球水面升高_____cm ，放入一个小球水面升高_____cm ；（2）若放入大球、小球共8个后水面高度为27 cm ，大球、小球各放入多少个？21．（本题8分）对于有理数a ，b 满足，我们称使等式成立的一对有理数a ，b为“相伴有理数对”，记为（a ，b ）．如（，2）满足：；（2，）满足：；所以数对（，2），（2，）都是“相伴有理数对”．（1）数对（，1），（1，0）中，是“相伴有理数对”是________；（2）若（，3）是“相伴有理数对”，求x 的值；（3）若（，）是“相伴有理数对”，则的值为 .的312x x -=+121132x x +--=()()22222322a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+---⎣⎦1a =2b =-1a b ab -=+3-32321--=-⨯+131122133-=⨯+3-131-21x -m n ()1372n mn mn m n ⎡⎤-+-+⎣⎦的3放入体积相同的22．（本题10分）某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况．参赛者答题总数答对题数答错题数总得分A 20200100B 2019193C 1714364D1311251（1）从上表可以看出：答对1题得 分，答错1题得 分，未作答1题得 分；（2）参赛者E 完成18道答题得69分，他答对了多少道题？（3）参赛者F 得了67分，请直接写出他答对题；答错题；未作答题．23．（本题10分）如图，已知∠COD =∠AOB=，射线OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD .（1）如图1，若OC 与OB 重合，，请补全图形并直接写出∠MON 的度数为 °；（2）如图2，若∠MON=55°，求∠AOC 的度数；（3）若，将∠COD 从图1的位置以每秒5°的速度绕点O 逆时针方向旋转一周，经过秒能使∠MON=45°（直接写出结果）.12α20α=︒25α=︒图1ODB (C ）A图2NBM AODC备用图ABO24．（本题12分）数轴上A ，B 三个点表示的数分别是a ，b ，且满足，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动秒．（1）直接写出a ＝ ，b ＝ ；（2）如图1，若M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，试判断在P 点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；（3）对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：记点P 到点A 的距离为m ，点Q 到P的距离为n ，如果，那么称点Q 是点P 的“关联点”．①若m =1，直接写出点P 的“关联点”Q 在数轴上对应的数为 ；②若，试求的值．数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCBACDCBAD二、填空题：11．1； 12．； 13．6或4； 14．2；15．①②③④；16．12．（说明：13题对一空2分，15题1~2个正确都给1分，3个正确2分）第10题提示：①若所有作业展示成一排，则：……1，最多11张作业；()2620a b ++-=t 2n m -==2BQ BP t 3-()252211-÷=图1备用图②若所有作业展示成两排，则：……1，最多张作业；③若所有作业展示成三排，则：……1，最多张作业；④若所有作业展示成四排，则：……1，最多张作业； ⑤若所有作业展示成五排，则：……1，最多张作业…… 故最多可展示16张作业.第15题提示：依题意，∠BPC=45°，即∠BPD=135°；②因为，，所以；③依题意，，则；④由，又∠BPC=45°，，即∠BPC++45°=108°，所以.第16题提示：新长方形长为：，宽为：，因为，所以新长方形长为：.三、解答题：17．（1）原式=， ……3分= ；……4分（2）原式， ……6分……7分. ……8分18．（1），……3分解得; ……4分（2）去分母，得 ……6分()25337-÷=7214⨯=()25445-÷=5315⨯=()25554-÷=4416⨯=()25663-÷=3515⨯=B PD α'∠=()113567.522APB B PD α'∠=︒-∠=︒-22.52APC α'∠=︒+22.5452APC B PC αα'''∠=∠=︒+=︒-15α=︒108APD B PC ''∠+∠=︒67.5APB α∠=︒-67.52APB α∠=︒-9α=︒a b -3a b -23a b -=()()23424312a b a b a b -+-=-=⨯=89602832''︒-︒6128'︒()111723=--⨯⨯-716=-+16=23x =32x =22636x x +-+=……7分解得 . ……8分19．化简得，……3分=， ……5分=……6分……8分20．（1）2.5，1.5； ……4分（2）设放入大球个，依题意列方程，， ……6分解得；8-5=5. 答：放入大球3个，小球5个.……8分21．（1）（1，0）；……3分（2）依题意列方程得，……5分解得； ……6分（3）. ……8分22．（1）5，，0；……3分（2）依题意，设参赛者E 答对了道题，依题意列方程得：，……5分解得，，……6分答：设参赛者E 答对了15道题；……7分（3）15，4，1. ……10分23．（1）20°；（正确画图1分）……4分（2）∵OM 平分∠COD ，ON 平分∠AOD ，∠COD =∠AOB=，41x -=14x =-222223222a b ab a b ab a b ab ⎡⎤-+--+⎣⎦2222a b ab a b ⎡⎤-+⎣⎦22ab -()22128-⨯⨯-=-x ()2.5 1.582712x x +-=-3x =()2133211x x --=-+12x =-12-2-x ()521869x x ⨯--=15x =12α∴∠COM =∠DOM =，∠AON =∠DON ， ……5分又∠MON=55°，∴∠CON =∠MON －∠COM =， ……6分∴∠AON =∠DON =，……7分∴∠AOC =∠AON+∠CON=+=；……8分（3）8或44……10分依题意∠AON =∠DON ，∠COM =∠DOM =，又∠MON=45°，①如图1，∠CON =∠MON －∠COM =32.5°，∴∠AON =∠DON =45°+12.5°=57.5°，∴∠BON =57.5°－50°=7.5°，∴旋转过的角度∠BOC =∠BON+∠CON =32.5°+7.5°=40°，（秒）；②如图2，∴∠AON =∠DON=∠MON －∠DOM =45°－12.5°=32.5°，∴∠BOC =∠COD+∠DON +∠AON+∠AOB =140°，∴旋转过的角度为：360°－140°=220°，（秒）.24．（1），2；……2分（2）依题意，AB=8，AP=3t ，,∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，2α552α︒-552α︒+552α︒+552α︒-110︒12.5︒4058÷=220544÷=6-()23683BP t t =--=-DOM CNBA图1COA BNMD图2，，①如图1，当点P 在AB 之间时，,； ……4分②如图2，当点P 在AB 延长线上时，,；综上所述，线段MN 的长度保持不变. ……6分（说明：学生用绝对值方程分类讨论相应给分）（3）①或；……8分②依题意，，点P 表示的数为，又，即点Q 到P 的距离为，Ⅰ当点Q 在P 的左侧时，点Q 表示的数为； ……9分，，由得，，解得或； ……10分Ⅱ当点Q 在P 的右侧时，点Q 表示的数为；……11分，，由得，， 解得；1322t MP AM AP ===118322PN BN BP t ===-83BP t =-()3183422t MN MP BN t =+=+-=38BP t =-()3138422t MN MP NP t =-=--=2-8-3m t =36t -2n m -=232n m t =+=+()36328t t --+=-10BQ =()23683BP t t =--=-=2BQ BP 28310t -=1t =133t =()363264t t t -++=-()26466BQ t t =--=-()23683BP t t =--=-=2BQ BP 66283t t -=-116t =图1图2七年级数学试卷第11页 （共6页）综上所述，、或. ……12分1t =133t =116t =。

2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。

AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。

10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。

11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。

13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

2023-2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：150分）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分；全卷共6页．2．数学试题答题卡共2页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．第Ⅱ卷按要求碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，不选或选出的答案超过一个均记零分）．1. 中国的快速增长为汽车行业提供了广阔需求空间，汽车轮毂是汽车零部件的一个重要组成部分，汽车轮毂的需求量随汽车销量的增长而增长．下列轮毂的设计不是为轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可．本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键．【详解】A 、∵轴对称图形，∴不符合题意；是GDPB 、∵ 是轴对称图形，∴符合题意；C 、∵是轴对称图形，∴不符合题意；D 、∵是轴对称图形，，∴不符合题意；故选B ．2. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可．此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系．【详解】解：A 、只有两个条件，不能作出唯一三角形;B 、属于全等三角形判定中的情况，不能作出唯一三角形；C 、不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；D 、符合全等三角形的，能作出唯一三角形．故选D ．3. 根据尺规作图的痕迹判断点C 表示的数为（ ）ABC 90,6C AB ∠=︒=4,3,30AB BC A ==∠=︒3,4,8AB BC CA ===60,45,4A B AB ∠=∠=︒=︒SSA AASA. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，勾股定理与无理数，利用基本作图得到，，再利用勾股定理计算出，从而得到的长，然后利用数轴表示数的方法得到点表示的实数．【详解】解：根据作图得，，，，∴点表示的数为．故选：C ．4. 若点在第二象限，则应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】本题考查了点与象限，点的坐标在各象限的特点，利用特点进行计算与判断．【详解】解：∵点在第二象限，∴，∴，则在第二象限，故选B ．5. 已知中，所对的边的长分别是，根据下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）A.B.OD OC =2AB AD ==OD OC C OD OC =2AD AB ==OD ===OC ∴=C (),P a b (),M ab a -(),P a b 0,0a b 0,0ab a -(),M ab a -ABC A B C ∠∠∠、、a b c 、、ABC ::3:4:5A B C ∠∠∠=A C B ∠=∠-∠C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了三角形内角和定理以及勾股定理逆定理等知识，根据三角形内角和定理以及勾股定理逆定理分析判断即可求出答案．【详解】解：A.由题意，，∴是锐角三角形，本选项符合题意．B.∵，，∴，∴是直角三角形，本选项不符合题意．C.∵，∴，∴，∴是直角三角形，本选项不符合题意．D.∵，∴，∴，∴是直角三角形，本选项不符合题意．故选：A ．6. 如图，在中，，直线是的垂直平分线，E 在上，，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题考查线段垂直平分线的性质，等边对等角，直角三角形两锐角互余，根据线段垂直平分线得10,24,26a b c ===()()2a b a b c +-=51807512C =︒∠⨯=︒ABC A C B ∠=∠-∠180A B C ∠+∠+∠=︒90C ∠=︒ABC 10,24,26a b c ===222+=a b c 90C ∠=︒ABC 2()()b c b c a +-=222b c a -=222b a c =+ABC Rt ABC △90B Ð=°DE AC BC :1:5BAE BAC ∠∠=C ∠=30︒40︒50︒60︒到，推出，设，利用直角三角形的性质得到，由此求出答案．【详解】解：∵直线是的垂直平分线，∴∴设，∴∴解得，∴故选：B ．7. 如图，在一个长为，宽为长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的棱和草地的宽平行且棱长大于，木块从正面看是边长为的正方形，一只蚂蚁从点出发到达点处需要走的最短路程为（ ）A. 13B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了勾股定理与最短路径问题，从不同的方向看几何体，将木块展开，然后根据两点之间线段最短利用勾股定理解答即可．【详解】解：如图所示，将木块展开，由题意得，展开后的长方形的长为，宽为，∴一只蚂蚁从点出发到达点，故选A ．的AE CE =EAC C ∠=∠,5BAE x BAC x ∠=∠=5490BAC C x x ∠+∠=+=︒DE AC AE CE=EAC C∠=∠,5BAE x BAC x ∠=∠=4EAC C x∠=∠=5490BAC C x x ∠+∠=+=︒10x =︒440C x ∠==︒8cm 5cm AD AD 2cm A C cm82212cm ++=5cm A C 13cm ==8. 如图，是的平分线，点A 是上一点，作线段的垂直平分线交于点，过点作交于点，连接，若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了垂直平分线的性质，角平分线的性质；过点作于点，利用垂直平分线和角平角线的性质可得，，进而根据三角形的面积公式，即可求解.【详解】解：如图，过点作于点，是线段的垂直平分线，是的角平分线，的面积故选：A ．9. 如图，直线l 是一次函数的图象，且直线l 过点，则下列结论错误的是（）OP MON ∠ON OA OM B A CA ON ⊥OP C BC 5cm,2cm AB CA ==OBC △25cm 22cm 210cm 220cm C CF OM ⊥F 5OB AB ==2CF CA ==C CF OM ⊥F BE OA 5OB AB ∴==OP MON ∠2CF CA ∴==OBC ∴ =12OB CF ⨯⨯=1252⨯⨯=25cm y kx b =+(20)-，A. B. 直线l 过坐标为的点C. 若点，在直线l 上，则D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数图象可知，即得出，可判断A ；将点代入，即得出，即直线l 的解析式为，由当时，，即可判断B ；由图象可知该函数y 的值随x 的增大而减小，从而即可得出，可判断C 正确；由该函数y 的值随x 的增大而减小，且当时，，即得出当时，，从而可判断D ．【详解】∵该一次函数的图象经过第二、三、四象限，且与y 轴的交点位于x 轴下方，∴，∴，故A 正确，不符合题意；将点代入，得：，∴，∴直线l 的解析式为，当时，，∴直线l 过坐标为的点，故B 正确，不符合题意；由图象可知该函数y 的值随x 的增大而减小，又∵，∴，故C 正确，不符合题意；∵该函数y 的值随x 的增大而减小，且当时，，kb >(13)k ，(16)m -，(18)n -，n m>502k b -+<00k b <<，0kb >(20)-，y kx b =+2b k =2y kx k =+1x =23y k k k =+=n m >2x =-0y =52x =-0y >00k b <<，0kb >(20)-，y kx b =+02k b =-+2b k =2y kx k =+1x =23y k k k =+=(13)k ，1618->-n m >2x =-0y =∴当时，，即，故D 错误，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质．由图象确定出，y 的值随x 的增大而减小是解题关键．10. 为测量一池塘两端间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为间的距离；乙：如图2，先确定直线，过点作射线，在射线上找可直接到达点的点，连接，作，交直线于点，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（ ）A. 只有甲同学的方案可行B. 只有乙同学的方案可行C. 甲、乙同学的方案均可行D. 甲、乙同学的方案均不可行【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质分别证明，即可判断可行性．【详解】解：方案一：由题意得，，，，在和中，，，；测出的长即为A ，B间的距离；52x =-0y >502k b -+>00k b <<，,A B B AB BF BF ,C D BC CD =D BD DE AC E DE ,A B AB B BE AB ⊥BE A D DA DC DA =AB C BC AB AB BC ⊥DE CD ⊥90ABC EDC ∴∠=∠=︒ABC EDC △ACB ECD BC DCABC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(ASA)ABC EDC ∴≌△△AB ED ∴=∴DE方案二：，，在和中，，，；测出的长即为，间的距离，∴两个同学的方案均可行，故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的证明方法是解题的关键．11. 在一条直线上依次有三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从两地出发，沿直线匀速骑向C 地．已知甲的速度为，设甲、乙两人行驶后，与A 地的距离分别为，与x 的函数关系如图所示．两人在出发时都配备了通话距离为的对讲机，便于两人用对讲机通话．下列说法错误的是（ ）A. 甲比乙早到C 地20分钟B. 甲在距离B 地处追上乙C. B ，C 两地的距离是D. 甲、乙两人从出发到都到达C地前可以用对讲机通话的时间为小时．【答案】D【解析】【分析】由图像可知，甲到C 地用的时间为2小时，B 地与A 的距离为5千米，根据甲的速度求出，然后求出时的函数值，再设，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；分乙在前和甲在前两种情况求出距离为的时间，然后相减即为可以用对讲机通话的时间．AB BD ⊥ 90ABD DBC ∴∠=∠=︒Rt ABD Rt CBD DC DA BD BD =⎧⎨=⎩()HL Rt ABD Rt CBD ∴ ≌AB BC ∴=∴BC A B ,,A B C ,A B 20km /h ()h x ()12,km y y 12,y y 3km 15km 35km65120y x =1x =2y kx b =+3km【详解】由图像可知，甲到C 地用的时间为2小时，B 地与A 的距离为5千米，∴A 、C 两地的距离为：千米，∴B 、C 两地的距离是km ．故③正确；∵甲的速度为，∴，当时， ，设，根据题意，得，解得，∴，当时，即，解得：，小时即为2小时20分钟，即乙到达C 的时间为2小时20分钟，∵甲到达C 的时间为2小时，∴甲比乙早到C 地20分钟，故①正确；当时，，即甲乙两人相遇，千米，∴甲在距离B 地15km 处追上乙，故②正确；根据题意，得时，故，解得，通话时间为小时；当甲到达C 地时，通话时间为小时，故总时间为小时；故④错误；，20240⨯=40535=-20km /h 120y x =1x =1220y y ==2y kx b =+205k b b +=⎧⎨=⎩155k b =⎧⎨=⎩2155y x =+40y =40155x =+73x =731x =1220y y ==20515-=123y y -=155203x x +-=28,55x x ==6531155=75故选：D ．12. 如图，，垂足为，垂足为，为的中点，，以下结论：①；②若F 为中点，则；③；④直线是线段的垂直平分线．⑤正确的有（ ）A. ①②③B. ①②⑤C. ①②④D. ①②③④【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形的性质，由，，，得到，根据余角的性质得到，证得，得到①正确；由线段垂直平分线的性质得到④正确；根据等腰三角形的性质等边对等角，得到②正确；因为，，，，，得到③不正确；由，，得到，所以⑤不正确．【详解】解：，，，，，，在与中，，故①正确；，，，CB AB ⊥,B DA AB ⊥A E AB ,AB BC CE BD =⊥ADB BEC △≌△BC DF BC ⊥DBC DEC ∠=∠AC DE BC CD =BC AB ⊥DA AB ⊥CE BD ⊥90ADB EBC COB ∠=∠=∠=︒ABD BCE ∠=∠ABD BCE ≌90CED EDO ∠+∠=︒90DBC OCB ∠+∠=︒BE DE ≠EDB OCB ∠≠∠CED DBC ∠≠∠CE CD =CE BC >CD BC >BC AB ⊥ DA AB ⊥CE BD ⊥90ADB EBC COB ∠=∠=∠=︒90ABD CBD OCB ABD ∴∠+∠=∠+∠=︒ABD BCE ∴∠=∠ABD BCE DAB EBC AB BCABD BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABD BCE ∴ ≌AD BE ∴=AE BE = AD AE ∴=，垂直平分，故④正确；垂直平分，，，，若为中点，则；故②正确，，，，，，故③不正确；，，，故⑤不正确．故正确的有：①②④故选：C ．第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果）13. 如图，和关于直线对称．若，则的度数为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】∵和关于直线对称．∴，∵，∴，，∴，45CAB DAC ∠=∠=︒ AC ∴DE AC DE CD CE ∴=CE BD = CD BD ∴=F BC DF BC ⊥DBC DCB ∴∠=∠90CED EDO ∠+∠=︒ 90DBC OCB ∠+∠=︒BE DE ≠ EDB OCB ∴∠≠∠CED DBC ∴∠≠∠CE CD = CE BC >CD BC >ABC A B C ''' l 45,30A C ∠=︒∠='︒B ∠105︒ABC A B C ''' l A ABC B C '''≌△△45,30A C ∠=︒∠='︒B B '∠=∠45A A '∠=∠=︒1803045105B '∠=︒-︒-︒=︒∴，故答案为：.14. 的平方根是____________．【答案】①. ②. 6【解析】【分析】本题考查了平方根，立方根，根据定义计算求解即可．【详解】∵，∴16的平方根是，，故答案为：，6．15. 上图是游乐园一角的平面示意图，如果跷跷板的坐标为，碰碰车的坐标为，则摩天轮的坐标为______．【答案】【解析】【分析】根据跷跷板的坐标为，碰碰车的坐标为，确定原点，后解答即可．【详解】∵跷跷板的坐标为，碰碰车的坐标为，建立坐标系如下：105B ∠=︒105︒()24-=4±()2416-=4±6=4±()2,2-()1,1-()2,3()2,2-()1,1-()2,2-()1,1-∴摩天轮的坐标为,故答案为：．16. 若点和关于轴对称，则点关于轴对称的点的坐标为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，根据题意，利用平面内两点关于轴对称时：纵坐标不变，坐标互为相反数，先求出，的值，代入点，再利用平面内两点关于轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出点的坐标．【详解】解：∵点和关于轴对称，∴解得：∴点关于轴对称的点的坐标为，故答案为：．17. 如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从原点O 运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点第2024次运动到点的坐标为______．()2,3()2,3()1,5P a -()2,1Q b -y (),A a b x ()1,6--y a b A x A ()1,5P a -()2,1Q b -y 12,15a b -=--=1,6a b =-=(),A a b x ()1,6--()1,6--P ()11,1P ()22,0P ()33,2,P -⋅⋅⋅⋅⋅⋅P【答案】【解析】【分析】本题考查了坐标系中点的坐标规律探索，仔细观察点的坐标发现第2次坐标为，第4次坐标为，第6次坐标为，故第2024次的坐标为．【详解】第2次坐标为，第4次坐标为，第6次坐标为，故第2024次的坐标为．故答案为：．18. 如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了翻折变换，勾股定理的逆定理，轴对称的性质，掌握相关性质是解答本题的关键．根据翻折的性质和勾股定理的逆定理，得到为直角三角形，设，则，再利用勾股定理得到答案．【详解】解：由题意得：，两点关于射线对称，，为定值，要使周长最小，即最小，()20242024,0P ()22,0P ()44,0P ()66,0P ()20242024,0P ()22,0P ()44,0P ()66,0P ()20242024,0P ()20242024,0P ABC 6AB =8AC =10BC =ABC BM A BC D E BM CDE CE 5ABC CE x =8AE DE AC CE x ==-=-A D BM ∴CDE C CD DE CE =++△ CD CDE DE CE +如图，当点为与射线的交点时，周长最小，，，，，，，为直角三角形，，，，设，则，在中，，即，解得：，，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，78分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19 （1）计算：．（2）根据平方根的意义解方程：【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】本题考查了立方根与平方根的定义；（1）根据算术平方根以及立方根的定义化简，即可求解；.∴E AC BM CDE 6AB =8AC =10BC =222268100AB AC +=+=2210100BC ==∴222AB AC BC +=∴ABC ∴90BAC BDE CDE ∠=∠=∠=︒ 6AB BD ==∴1064CD BC BD =-=-=CE x =8AE DE AC CE x ==-=-Rt CDE △222CE DE CD =+()22284x x =-+5x =∴5CE =5(212++--()231750x --=64x =-6x =（2）根据题意，根据平方根的意义解方程即可求解．【详解】解：（1）；（2）∴∴，解得：或20. 已知：如图，等边中，点E 在边BC 上，，且．（1）求证：；（2）判断的形状，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）等边三角形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得，，再根据“两直线平行，内错角相等”得，然后根据可得答案；（2）根据全等三角形的性质得，，再说明，即可得出是等边三角形．【小问1详解】∵等边三角形，∴，.∵，∴.∵，∴≌；(212+--130.542=-+-6=()231750x --=()2125x -=15x -=±4x =-6x =ABC CD AB ∥CD BE =ABE ACD ≌ADE V AB AC ==60BAC ∠︒=60ACD ∠︒SAS AE AD =BAE CAD ∠=∠=60D A E ∠︒ADE V ABC AB AC ==60BAC ∠︒CD AB ∥==60ACD BAC B ∠∠∠=︒CD BE =ABE ACD【小问2详解】是等边三角形．理解如下：∵≌，∴，，∴，即，∴是等边三角形．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等边三角形的判定，灵活选择判定定理是解题的关键．21. 如图1、图2，图3正方形网格中每个小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 均在格点上，请你用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（保留画图痕迹，不要求写出画法）（1）在图1中画出的边上的高；（2）在图2中，画出关于y 轴对称图形，并写出的坐标，______，______，______．（3）在图3中，在直线上画出点P ，使最小．【答案】（1）见解析（2），见解析（3）见解析【解析】【分析】本题考查了网格上高线的画图，轴对称画图，线段和最小画图，正确理解作图的意义是解题的关键．（1）延长，与过点A 的铅直线的交点为D ，则即为所求（2）根据纵不变，横相反，计算坐标，并画图即可．ADE V ABE ACD AE AD =BAE CAD ∠=∠=+60B A C B A E C A E C A D C A E ∠∠∠=∠+∠=︒=60D A E ∠︒ADE V ABC BC AD ABC A B C ''' ,,A B C '''A 'B 'C 'MN PA PC +()()()2,5,4,2,1,1A B C '''BC AD（3）根据点A 关于的对称点，连接，交于点P ，点P 即为所求．【小问1详解】延长，与过点A 的铅直线的交点为D ，画图如下：则即为所求．【小问2详解】∵与关于y 轴对称，且，∴，画图如下：则即为所求，故答案为：．【小问3详解】根据点A 关于的对称点，连接，交于点P，画图如下：MN Q QC MN BC AD A B C ''' ABC ()()()2,5,4,2,1,1A B C ---()()()2,5,4,2,1,1A B C '''A B C ''' ()()()2,5,4,2,1,1A B C '''MN Q QC MN点P 即为所求．22. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且，，（1）请求出、、三点的坐标：（2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，当时，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于四边形面积的？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）点坐标为，点坐标为，点坐标为； （2）；（3）存在这样的点M ，点M 的坐标为或．【解析】【分析】本题考查非负数的性质，直角坐标系中的面积问题，三角形的面积公式等知识．（1）根据非负数的性质求解即可；（2）求出，，再用计算即可；（3）根据设为，则，，再结合题意列出绝对值方程，求解即可．【小问1详解】A ()0,a B (),0b C (),c a a b c ()2240b c ++++=A B C ()1,P m -m OPBA 1m =-x M ABM OPBA 32M A ()03，B ()20-，C ()43-，3OPBA S m =-四边形()60-，()20，AO BO A OP O BP BA B O S S S =+△△四边形()0M n ，2BM n =+13222ABM S BM OA n =⋅=+，∴，∴，，；∴点坐标为，点坐标为，点坐标为；小问2详解】解：过点作于，则，∵，， ∴，，∴，，∴；【小问3详解】解：存在，点M 的坐标为或，理由如下：假设存在这样的点M ，设为，则，∵，∴∵，由题意得解得：或，∴存在这样的点M ，点M 的坐标为或．23. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难【()2240b c ++++=302040a b c -=+=+=，，3a =2b =-4c =-A ()03，B ()20-，C ()43-，P PE OB ⊥E PE m =-()03A ，()20B -，3AO =2BO =1123322ABO S AO BO =⨯⨯=⨯⨯=△()11222BPO S BO PE m m =⨯⨯=⨯⨯-=- ()33ABO BPO OPBA S S S m m =+=+-=- 四边形()60-，()20，()0M n ，2BM n =+1m =-34OPBA S m =-=四边形113232222ABM S BM OA n n =⋅=+⨯=+ 332422n +=⨯6n =-2n =()60-，()20，度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离为多少米？【答案】这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．由勾股定理求出、的长，即可解决问题．【详解】解：由题意可知，，点、、三点共线，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，答：这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为．24. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和，直线经过点与点．（1）求点的坐标；25m 25m AA BB ''==4m 19m 19m A M '=A '24m 24m B M '=B 'AB A AB 5mAD BD 4m,25m,19m,24m,DM AA BB A M B M AD B M '=='='=⊥''=A B D 19415(m),24420(m),A D A M DMB D B M DM ''''∴=-=-==-=-=Rt AA D '20(m)AD ===Rt BB D '15(m)BD ===20155(m).AB AD BD ∴=-=-=A AB 5m 223y x =-+x y A B y kx b =+B ()4,0C -A B 、（2）求直线的表达式；（3）在轴上有一动点，过点作轴的垂线与直线交于点，与直线交于点，若，求的值．【答案】（1）， （2） （3）【解析】【分析】本题考查了待定系数法求解析式，求一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数性质；（1）分别令，令，即可求解；（2）将点，点坐标代入解析式可求解；（3）由轴，可得点，点坐标，可求的长，即可求的值；【小问1详解】解：令，则，令，则，解得：，点，；【小问2详解】解：把点，代入，得：，解得：，直线的表达式为；【小问3详解】解：点，点，，y kx b =+x (),0M t M x 223y x =-+E y kx b =+F EF OB =t ()3,0A ()0,2B 122y x =+127t =±0x =0y =C B EF x ⊥E F EF t 0x =2y =0y =2023x =-+3x =∴()3,0A ()0,2B ()0,2B ()4,0C -y kx b =+240b k b =⎧⎨-+=⎩122k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴y kx b =+122y x =+ (),0M t ∴21,2,,232E t t F t t ⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴21722326EF t t t ⎛⎫⎛⎫=-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭点，，，，解得：．25. （1）【阅读理解】数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，是中点，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1，过点B 作直线的平行线，交线段的延长线于点，可以判定，得出，这样就能把线段集中在中，利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围是：____________，（2）【类比应用】如图2，在四边形中，，点E 是的中点，若是的平分线，试判断的数量关系，并说明理由．（3）【拓展创新】如图3，在四边形中，与的延长线交于点F ，E 是的中点，是的平分线，试判断的数量关系，请直接写出你的结论．【答案】(1)(2) ,见解析(3) 见解析【解析】【分析】本题考查了角平分线的意义，平行线的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定，等腰三角形的判定是解题的关键．（1）根据判定，选择即可．根据，运用三角形三边关系定理计算即可．(2) 根据，证明，判定是等腰三角形证明即可．的 ()0,2B 2OB ∴=EF OB = ∴726t =127t =±ABC 10,6,AB AC D ==BC BC AD AC AD M ADC MDB ≌△△,AC BM AD DM ==AD AB AC 、、ABM AD AD ＜＜ABCD AB DC BC AE BAD ∠AB AD CD 、、ABCD ,AB DC AF ∥DC BC AE BAF ∠AB AF CF 、、312AD ＜＜AD AB CD =+AB AF CF =+AAS ADC MDB ≌△△ADC MDB ≌△△AB CD AEB FEC ≌ADF △(3) 延长交的延长线于点G ，仿照(2)的证明解答即可．【详解】（1）∵边上的中线，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，解得，故答案为：．(2)延长交的延长线于点F ，∵，∴，，∵ E 是的中点，∴，AE DC BC AD BD CD =BM AC ,MBD ACD BMD CAD Ð=ÐÐ=Ð,MBD ACD BMD CAD BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS ADC MDB ≌AC BM =AB BM AM AB BM -+＜＜AB AC AD AB AC -+＜2＜106AB AC ==,1062106AD -+＜＜28AD ＜＜28AD ＜＜AE DC AB CD BAE CFE ∠=∠ABE FCE ∠=∠BC CE BE =∵，∴，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴，∵∴．故答案为：．(3)如图，延长交的延长线于点G ，∵，∴，，∵ E 是的中点，∴，∵，∴，∴，ABE FCE BAE CFE BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS AEB FEC ≌AB FC =AE BAD ∠BAE DAF ∠=∠DFA DAF ∠=∠AD DF =DF DC CF DC AB =+=+AD DC AB =+AD DC AB =+AE DC AB CD BAE CGE ∠=∠ABE GCE ∠=∠BC CE BE =ABE GCE BAE CGE BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS AEB GEC ≌AB GC =∵是的平分线，∴，∴，∴，∵∴．AE BAF ∠BAE FAG ∠=∠FAG FGA ∠=∠AF GF =CG FG CF =+AB CF AF =+。

合肥市包河区2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.－12024的相反数是A.2024B.－2024C.－12024D.120242.2023年初，宣城市常住人口为249.5万人，其中数据“249.5万”用科学记数法表示为 A.24.95×105B.2.495×105C.2.495×106D.0.2495×1073.下列说法正确的是 A.－πx y 系数是－1 B.x 2+x －1的常数项为1 C.23a 2b 的次数是6次D.4x 2－3x +1是二次三项式4.有理数n 在数轴上对应的点如图所示，则n ，－n ，1的大小关系表示正确的是 A.n ＜1＜－nB.n ＜－n ＜1C.1＜－n ＜nD.－n ＜n ＜15.某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是A.3000名学生的问卷调查情况是总体B.500名学生是样本容量C.500名学生的问卷调查情况是样本D.每一名学生的问卷调查情况是个体6.若3x 2－4x +4=6，则代数式6x 2－8x +1的值为 A.－3B.－5C.5D.37.已知关于x 的方程2x +d －8=0的解是x =3，则d 的值为 A.2B.3C.4D.50 第4题图8.如图所示，C ，D 是线段AB 上的两点，D 为AC 的中点，若AB=10cm ，BC=4cm ，则AD 的长等于 A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为 A.150x =240(x －12) B.150(x －12)=240x C.150x =240(x +12)D.150(x +12)=240x10.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为 A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2－∠3=90° C.∠1－∠2+∠3=90°D.∠1+2∠2－∠3=90°二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分) 11.若－x a y 4与4x 3y 4b 的是同类项，则a+b 的值为________. 12.已知∠A=55°34′，则它余角的度数是________. 13.如果3＜m ＜4，那么化简|3－m|+|m －4|等于________.第10题图 1 2 3第8题图C DAB14.观察下面这列数：2，－4，6，－8，10，－12，…，则这一列数的前101项的和为________.15.2024年元旦，小颖在如图所示的一张长方形宣纸上的四个正方形格子中写下了“元旦快乐”的毛笔书法作品，已知宣纸的长为108cm ，正方形格子的边长相等，正方形格子与纸边之间的边空宽相等，相邻两个字的字距相等，且边空宽、字宽、字距之比为3︰6︰2，则这张长方形宣纸的面积为________cm 2.三、解答题(本大题共7小题，满分55分) 16.(5分)计算：－12024－(1－0.5)×13×|3－(－3)2|17.(10分)解方程(组) (1)x+24－2x−36=1；(2){2x +y =7①x +2y =8②.18.(7分)先化简，再求值：(3x 2y －5x y)－[x 2y －2(x y －x 2y)]，其中(x +1)2+|y －13|=0.19.(8分)某中学组织七年级师生共480人参加研学活动.学校向租车公司租赁A ，B 两种类型的车辆接送师生往返，若租用A 型车3辆，B 型车6辆，则空余15个座位；若租用A 型车5辆，B 型车4辆，则15人没有座位，求A ，B 两种车型各有多少个座位？20.(7分)已知B 、C 在线段AD 上. (1)如图，图中共有________条线段.(2)如图，若AB ︰BD=2︰3，AC ︰CD=7︰3，且BC=18，求AD 的长度.边空宽21.(8分)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.宣城市某学校积极组织师生参加“创建全国文明城市”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图信息，解答下列问题.(1)本次调查的师生共有________人，请补全条形统计图. (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数.(3)该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数.22.(10分)定义：从∠α(45°＜∠α＜90)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”.(1)如图1，∠AOB=70°，∠AOC=50°，请判断OC 是否为∠AOB 的“分余线”，并说明理由.(2)若OC 平分∠AOB ，且OC 为∠AOB 的“分余线”，则∠AOB=________.第21题图劝导宣传 卫生 服务 劝导文明 宣传清洁卫生 敬老服务交通 劝导20%DBA 第20题图(3)如图2，∠AOB=160°，在∠A0B 内部作射线OC ，0M ，使OM 为∠A0C 的平分线，在 ∠BOC 的内部作射线ON ，使∠BON=2∠CON.当OC 为∠MON 的“分余线”时，求∠BOC 的度数.合肥市包河区2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1.－12024的相反数是A.2024B.－2024C.－12024D.120241.解：负数的相反数是正数，两者之和为0，故选D 。

20 12学年第一学期七年级数学科期末测试题一、选择题:本大题共10小题,每题2分,共2 0分.在每题给出的四个选择项 中,只有一项为哪一项符合题目要求的.其中1、2小题可用计算器计算,使用计算器的时间为 5分钟.1 .某公司去年1 ~ 3月平均每月亏损1 . 5万元,4、6月平均每月盈利2万元,7〜1 0 月平均每月盈利1. 7万元,11〜12月平均每月亏损2.3万元,这个公司去年平均每月 的盈亏〔精确到0. 001万元〕是〔〕. A.盈利3. 7万元 B,亏损0. 0 0 8万元C.盈利0.308万元D.亏损0. 3 0 8万元 2.一天有8.64x10%,假设一年按3 6 5天计算,那么1年共有〔〕.A. 3.1x10%B. 3.15X 1075C. 3.153xlO 7sD.3 .以下各式中结果为负数的是〔〕.A. 一〔一3〕B. 〔一3尸C. -|-3| 4 . T 的相反数是〔〕.A.4 B- - C--- 4 45.一个儿何体从三个不同方向看到的图形如图1所示,那么这个几何体是〔〕. 图I A .圆锥 B .圆柱C .球D .棱柱 6 .假设x = l 是关于x 的方程ax+3x = 2的解,那么.的值是〔〕.A. -5B. -1C. 1D. 57 .某公园将一长方形草地改造,假设长增加20%,宽减少20%那么这块长方形草地的面 积〔〕.A .减少4 % B.不改变 C ,增大4% D ,增大10%3.1536x10% D. -4从正面看 从左面看 从上面看8 .同=2,且〃在数轴上对应的点在坐标原点的左边,那么卜"-1| =1 0.把全体自然数按图3所示的方式进行排列,根据这样的规律,从2 0n 到2 0 13,箭头的方向应为〔〕.二、填空题:本大题共6小题每题3分洪18分.1 1 .在树上有一只蜗牛,白天向上挪动5 cm ,记为+5o 〃,晚间向下掉了2 cm ,可记 作 cm.12.请写出一个含有字母x, y 的三次单项式. 31 3.一二的倒数是 _________________ . 214.把一根木条钉牢在墙上,至少需要2颗钉子,这是由于.1 5.假设 a —〃 = 一3"必=1,贝lj 3a-3b(a +1) =1 6 .观察以下各等式：— + — = 2,^- + — = 2. — + —= 2, 1-4 7-4 2-4 6-4 3 - 4 5-4m+n = ___________本大题共6 2分,解容许写出文字说明、推理过程或演算步骤.17 .〔本小题总分值8分,每题4分〕计算:(2)(—2)3 + (-3)x KT)? + 2] — (—3尸 4-(-2)18 .(本小题总分值8分,每题4分)解方程： ).C. -1D. 3 0 3—>4 § 1； UI L!9.如图 2, 直线AB 与CD 相交与于一点0, 0E 平分NCQ8,且ZAO 石= 140、那么 ZAOC=(). A.40〃B. 80“C. 100〃D. 140〃 A. B. I C. D. t10 , -2 10-4^-2-4 =2,…,根据以上各等式成立的规律, 假设使等式/rS=2成立,那么 三、解答 (1)(—7)x(—5)-90+(-15)(1)2A-9=5A +3(2)+1 =三二6 419 .体小题总分值6分)如图4,小强拿一张圆形的纸片(图①),将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②的虚线对折得图③,然后用剪刀沿③的虚线剪去一个角再翻开,请你在做题卷的圆中画出翻开后的几何图形.作图要求：折痕画成虚线,纸片的边界画成实线.囹42 0.体小题总分值8分)代数式A = 2/+3孙+ 2>-1,8 =犬-Ay + x-g (1)当x = y = —2H寸,求 A —23 的值；(2)假设A-23的值与x的取值无关,求y的值.21.〔本小题总分值8分〕请从以下三类试题中选答一题,多答以A类为准.〔A类6分〕小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小新的3倍,求现在小新的年龄. 〔B类7分〕两辆汽车从相距240 k〃的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度的2倍慢2 0切"/?, L5h后两车相遇,两车的速度各是多少？〔C类8分〕用A4纸在某誉印社复印文件,复印页数不超过2 0页时,,每页收费0. 12 元;复印页数超过20页时,超过局部每页收费0. 0 9元,在图书馆复印同样的文件, 每页收费0. 1元.复印张数为多少时,两处收费相同？2 2.〔本小题总分值8分〕如图5是某月的月历,用带阴影的方框任意框九个数.〔1〕图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中央的数有什么关系?请说明你的理由？〔2〕假设这9个数之和是1 5 3,写出这9个数,并说明理由.〔3〕这9个数之和可能会是10 0吗?如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么？图523 .〔本小题总分值8分〕如图6,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.〔1 〕试判断NACE与的大小关系,并说明理由；〔2 〕假设NOCf = 30",求NAC8的度数：〔3〕猜测Z4C8与NDCE的数量关系,并说明理由；〔4〕假设改变其中一个三角板的位置,如图7,那么第〔3〕小题的结论还成立吗？〔不需说明理由〕24 .〔本小题总分值8分〕线段AB的长为8cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC 的中点,N是线段BC的中点.〔1〕假设点C恰好为线段AB上一点,求MN的长度；〔2〕猜测线段MN与线段AB长度的关系,并求竺的值.AB2 0 12学年第一学期七年级数学科期末测试参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每题2分共20分.1 . C 2.D3.C4. A5. A6. B7. A8.D9. C0. A 711.-212.答案不唯一 13. -二 14.两点确定一条直线 15. -12 16.3 -22 (本小题总分值8分,每题4分)计算：(I )(一?) x [~5) ~90 - (-15)( 2 ) (一2尸斗(一3) x ((-4)2 + 2| — (一3- 4 1-2)(水翅主要考查有理数的底本运算.) . < . . ・ ・・、・・・ ・： ・： ... 口・子题测即承材正36例叁.<2忌,巡圾务⑵鼻；产表•• • • •・••・・ ・ • •• • ................................................ • •.・>.•.• △.•;・・・・・・・；,:•.... ...:【解析】(1 )(—7) x (—5) - 90 子(—15)~ 35 — (-6) ..................................................................................... 2 分= 35 + 6. ................................................................................................. 3 分~ 41 ....................................................................................................... 4 分(2 )例=_8 + (—3)乂(16+2)-9 + (—2) ............................................................................. I 分=-8 + (—3) x 18 — (—4.5) ...... . .. ................................................... 2 分工-8-54+ 4 5 ............................................................................................. 3 分--57.5 ........................................................................................................ 4 分本大题共6小题,每题3分,共18分.三、 解做题: 本大题共62分,解容许写出文字说明、推理过程或演算步骤.1 & 〔本小题总分值8分,每题4分〕解方程〔1〕2…=5…； 〔2〕兰二+ 164 〔此题主要考查解一元二次方程的程序与根本运算他力〕: •:二 Vi ：： ■. .. ・••・ ：・・・ ・・ ：・ ・ ：・ ：・•！• •、「 i f '* 二" M..,,工奖:嗡*谕海)我称P.89‘例3 (】)；：移羯3 变瓮,二二• 一;•• ・ ・・・• . e . ) : .•・:・一•・•« • • ・•・• ••・・••• /■• •••一• • •・• •••・・•・••【解析】〔1〕原方程可化为2JV - 5Kx 3 + 9 .................................................................................................................... 2 分 - 3x = 12 ............................................................................................................................... 3 分 x = -4 .................................................................................................................................. 4 分(2)两边同时乘以12,得2(6—7) + 12 - 3(3x - 1) ......................................................................................................... I 分 1以一 14+12 = 9.1 —3 ....................................................................................................... 2 分 必-期=-3 + 14-12 ................................................................................................................. 3 分 x 工-1. .......................................................................................................................... 4 分 19 .〔本小题总分值6分〕如圜小强拿一张圆形的^片〔 线对折得图③,然后用剪刀沿③的虚线剪去一个角再翻开,请你在做题卷的圆中画出打开后的几何图形,作图要求：折痕画成虚线,纸片的边界画成实IV〔本麴主典考交由平分我的对称性、折分与展开等空间想象水平及瓜本的作用能；;?如版；最"到# i33；殍糠督篆物谢螭俐蟋谓康能①〕,将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②的虚 丁•・剪去一个角后第一次展开第二次展开图4【.解析】如图4所示的第二次展开图所示：评分说明：1.假设画成了第一次展斤图,虚实线正确记3分；画对第二次展开图,虎线与实或点误记5分.2,允许学生在空白处另画一图,按1中标泡绐分.4・ /,P ] -―・••・・・..20 .(本小0总分值8分)己钏燃式/=L?+3xy + 2.y_l, 8=/_乃,+又一) ⑴当％=y=_2时,求H-28的幡(2)假设A-23的值与x的取值无关,求y的假.(主共才在合并同美项、有理敦的运算与方程的思想.)IlWf 1 ( 1 ) /I - 2J3 = Zu2 + 3xy + 2y - 1 - 2(x2 - xy 4-x --) ....................................... I分=2/ + 3xy + 2〞 1 - 21 + 2q - 2x + £.................................... 2分=5xy +2y - 2x .,一.. ............................ 4 分当X工y = —2时)A — 2B = 5xy + 2y - 2x=5 x 〔一2〕 x 〔-2〕 + 2 x 〔-2〕 - 2 x 〔-2〕. .................................................................................................. S 分〔2〕/4_2H=5#y+2y _〃 = 5y - 陵+2〕»............................................................... 6分假设4-28的值与工枷那么5>-2 = 0 .................................................. 7分一.................................................................... 8分21 .〔本加却分8分〕请从以下三类蚓,中iMir冬冬以A类为准,〔A类6分〕小新出生时父亲28岁,现在父奈的年能是小新的3倍,求现在小断的年龄.〔JL裳旁专才租的,0根,&力道鼻水平.〕收和S4«〔48V〕〔B类7分〕两辆汽车从相距240 km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度的2倍慢Wkm/h, L5h后两车相遇,两车的速度各是多少？〔主要号安塞本运其水平、方程的思也、转化化力的思想〕〔C类S分〕用A4纸在某誉印社复印文件,鳗印页数不超过20页时,每页收费.」2元；复印页数超过20页时,超过局部每页收费0.09元.在图书馆里印同样的文件, 每页收费01元,复印张数为多少时,两处收费相同？〔主要考查根本运算水平、方程的思想、杆化化巾的思想与分类讨论的©想.〕试题测然：装材P.91复习巩国第5题;P.9§餐春洋布条9卷改箝；RUH5袜号：2.一・・••••- . •••I ' , •• . • .• ••• 1. • ・•• • • •. • • ♦一••・•,• ・•・• ■ • ・•・•••••• •• • •【解析】〔A类〕设小新现在的年龄为x岁,那么父亲现在的年岭为3工岁,…2分依题意有3x - x-28 ............................................................................................................. 4分蟀得x - 14 ............................................................................................................................ 5分答：小新现在的年龄为14岁................................................... 6分(B 类)设乙车的速度为x km/h,那么甲车的速度为2x- 20(km/h) ............................ 2分依瞬有 L5x + 1,5 x (2A -20) ^240 ............................ . ............................................ S 分解得二二60 ............................................................................................................. 6分甲车的滤度为2JC -20- lOCkni/h.答；乙车的速度为60 knVh,甲车的速度为100km/h ............................................. 7分(C 类)当复印的张数不超过20张时,在誉印社复印比 当复印的张数不超过20张时,设复印张数为心那么 ......................... 2分膂印社收费为20 x 0.12 +(X — 20) X 0.09元 ............................. 3分在图书馆复印的收费为0/.工元. ......................................... 4分依题意有 20 x 0.12 / J - 20) x 0.09 ; OJOx .......................................................... 6 分解得 x 60 .• . .... ................. . ........... .. ................................................................ 7分答,短印张数为60张时,两处收费相同 .................................... 8分22.(本小题总分值8分)如图5是某月的月历,用带阴膨的方框任意框九个数.(I )图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中央的数有什么关系？谓说明你的理由？(2)假设这9个数之和是153,写出这9个数,并说明理由.(3 )这9个数之和可能会是100吗？如果可能,请计算出这9个日期,如果不可 能,清说明为什么？ (立兴考查根本运算水平、字母女示般的思想、方程的咫想、件化化归的思例等数 华总想方法,) 【解析M I ) 9个数之和是方催正中,峰的9倍.设正中央的数为心那么 ......................(X - S) 4- (A — 7) I (x — 6) 4 (A - 1)4 x + [x 4 1) | (x ・卜 6),卜(.〞卜 7) + (x 卜8) -• 9K .• • * * .......................................................................................................................... 3 所以9个数之和是方框正中央数的9倍…… (2 )设正中央的数为人依题意：9工…153. 解方程得 A - 17所以这9个日期分别为9. 10, II, 16, 17, 18, 23, 2* 25 .................................................. 6分 所以能说出这9个日期.(3 )假设这9个数的和能为100,并设中央的数为V,那么列方程为9),:100. 7分解得),=中,(不合题意,舍去) ................................................. 8分 所以不可能.23.(本小题总分值8分)如图6,将两块直角三能板的直角顶点C 叠放在一起.(1 )试判断^ACE 与NBCD 的大小关系,并说明理由；(2 )假设 /.DCE 3().,求 Z/1C5 的度数； 书馆春登等;他也饵步3举I 滂募1:(3 )精想［4..与NOCE的数量关系,并说明理由：(4 )假设改变其中一个三角板的位置,如图7,那么第(3 )小题的结论还成立吗？(不需说明理由)(主要考查角度大小的比拟、几何推理意识、数彬菇合的教学思想与由伸珠到一般的收纳狷想水平.)试题溯源：教材P.140第II超图2改场…【解析】(1 ) LACE - ZBCP,由于它们都是ZECD的余角....................... 2分(2 )乙4cB 〜LECB + /,ECA 不 90° + (9U© - ZDC£) = 181 — 3炉 ~ 150° .......... 4分(3 ) AACB与七DCE互为补角........................................................ 5分Z4CF = £ECB + NEC4丁如° + (90.- Z.DCE) = 180° - Z.DCE................................. 6分所以/ACB 4-乙DCE k 180. ................................................. 7 分(4 )仍然成立 ........................................................... 8分%,(此题总分值8分)线段4R的长为8cm, C是直线4.上一动点,M是线段.4 C的中点,N是线段3C的中点.O )假设点C恰好为线段AB上一点,求MN的长度：,(2 )猜测线段MN与线段AB长度的关系,并求学■的值•Aii【主要考查几何推理君识.分类讨论与数节结合的人本思想方法)..此题溯源:教材P/30球合训・练第li菠■第；；♦；;；?•............ •••・・••・・,•・・♦•••・八•・•・・ : • ・••一解：(1 ) MN ° 4cm； ....................................................(2) ................................................................................“ 'AB 2证实：由于M是线段/H7的中点,所以CM1由于N是线段8c的中点।所以CN = ]3C, ...................以下分三种情况讨论：当C在线段4B上时,如图8MN =CM +CN =,C + 18c = 1(4C + BC)=在B；当C在线段AB的延长线上时,如图9S9MN - CM -CN = \AC - =:储C - BC) «2 2 2' '2当厂在线国儿4的延长战上时,如图HIfflio综上: MN...... 2分...... 4分。

大兴区2010~2011学年度第一学期期末试题初三数学第Ⅰ卷 （选择题 共32分）一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1. 如图，在⊙O 中，∠BOC ＝100°，则∠A 等于A ．100°B ．50°C ．40°D ．25°2. 在ABC ∆中，,1312sin ,900==∠A C 则A tan 的值为A 1312B 135C 512D 12133.在同一平面内，过已知A 、B 、C 三个点可以作圆的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．0个或1个4. 二次函数21y x =-+的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ．下列说法中，错误．．的是 A ．ABC △是等腰三角形 B ．点C 的坐标是()01，C ．AB 的长为2D ．y 随x 的增大而减小5．在R t △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC 的长为 A ．7sin35° B.35cos 7C.7cos35°D.7tan35° 6． 小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是 A ．121B ．61 C ．41 D ．31 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限_ADBC8．已知：如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点(A 、C 除外)，作ABPE ⊥于点E ，作BC PF ⊥于点F ，设正方形ABCD 的边长为x ，矩形PEBF 的周长为y ，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是第Ⅱ卷 （非选择题 共88分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的 长是 ．10. 如图是一张直角三角形的纸片，直角边AC ＝6 cm , tanB=43，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的 长为 .11. 盒中有x 个白球和y 个黑球,从盒中随机取出一个球,取得白球的概率是25.如再往盒中放进3个黑球,取得白球的概率变为14,则原来盒里有白球 个. 12. 如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线mx a y -=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．O+︒-︒30tan 345cos 260sin . 14. 点P(1，a )在反比例函数xky =的图象上，点P 关于y 42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。