余角和补角课后反思稿8.16

4.3.３余角和补角课后反思在本节课中,我按照认识事物的一般规律，把整节课分为以下三部分:知识导入、知识形成、知识应用，从这三个方面对本课的两个知识点进行讲解。

我认为,本节课的成功之处在于采用“先学后教”的模式,大大推动了本节课的教学进度。

本节课开始时,我给出需要达到的两个学习目标:(1）知道余角和补角的定义。

（2)知道余角和补角的性质。

要求学生根据学习目标,检验在家自学的成果，根据学生的掌握情况对教学内容做适当的调整。

我发现有大约一半的学生对余角和补角的定义和性质比较了解,所以在授课过程中相对于定义和性质本身我更注重知识的深层理解和应用。

学习目标后，我用一个简单的折纸活动导入余角和补角的定义,并在学生对知识有初步印象之后出示两个简单的计算题作为自学检测一,检验自学成果之外更帮助学生自己归纳余角和补角的定义。

学生能够用自己的话解释后，再给出确切的定义，使得学生自然而然的获得知识。

得出定义后,我围绕定义提出了四个疑问,引导学生更深层次地理解定义。

学生掌握知识后，要求学生用刚刚学会的知识解决一个生活中的问题,使学生体会到生活中处处有数学。

最后,给出一列角的度数,要求学生求它们的余角和补角，并从中得出一些一般规律。

完成定义的教学后，我出示自学检测二。

自学检测二由两个与补角定义有关的问题组成，解决问题的过程再次复习补角定义,而得出的结论正是需要掌握的第二个学习目标——补角的性质，通过类比得到余角的性质，知识的衔接自然,学生印象也比较深刻。

在这之后，通过一个练习，帮助学生巩固所学知识,同时也开始接触简单的说理题。

由于学生在这节课之前已经学习了角的运算和角平分线等相关知识,在学生掌握余角和补角的定义和性质之后，设置了一个需要综合应用知识的例题，训练学生分析推理的能力。

这节课的最后,我请学生总结了本节课的知识，将余角和补角的相关知识列表比较,再回到学习目标,让学生再次对照目标,检验本节课的学习效果，为课后的指导和后续的教学提供依据。

4.3.3 余角与补角教学反思“余角和补角〞是一节探究性活动课，本节内容通过“测量墙内角〞这一实际问题引入，激发学生的学习兴趣，采纳了“提出问题——分析问题——猜测结论——验证结论——应用结论〞这样一个根本模式，课堂设计比拟流畅，学生能充分思考、活动，课堂气氛活泼。

〔一〕自学课本，完成学案让学生养成自主学习的习惯，熟悉教材内容，把握本节课学习目标。

〔二〕创设情景、激趣导入借助生活情境〔测量墙内角〕提出问题，从学生已有的知识出发，使学生经历直观操作与观察，激发学生学习的欲望，不但使学生能充分理解概念，并且可以充分引起学生的有意注意，一下子把学生吸引到课堂上来。

〔三〕加强稳固，表达竞争意识首先，以找朋友和推断的形式，加深学生对余角、补角概念的理解；其次，通过抢答的环节〔关于余角和补角的运算问题〕引导学生逐渐加深对余角、补角的概念的理解和运算，并且让学生观察并认识到，并不是全部的角都有余角〔和补角〕；最后，通过“我是小老师〞活动，让人人都参与到课堂上来，组与组之间竞争，充分调动了学生积极思考，提高了学生学习兴趣，也为下一环节得出余角和补角的性质做铺垫。

〔四〕动手操作，探究性质让学生动手画已知角的余角、补角，亲身体验研究问题的过程，观察分析并得出结论，合情推理得到余角和补角的性质，引导学生进行符号表达，培养学生用数学的言语表达思考过程。

通过类比，师生共同分析与小组交流相结合，得到等角的余角〔或补角〕相等的性质，多给学生商量的时机，锻炼言语表达能力，培养学生合作学习的意识，鼓舞学生大胆陈述分析结论。

通过以文字言语、图形言语、符号言语三结合的训练方法加以论证，渗透数学思想。

〔五〕解决问题，分层反应利用所学知识解决一开始提出的“测量墙内角〞问题，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，只需测量∠AOB的补角即可，再通过互补关系求出∠AOB的度数，前后照应，让学生了解数学与生活息息相关。

最后分层练习，让不同学生得到不同的锻炼。

《余角及补角》学习教课设计反省
《余角与补角》教课反省
基础知识和基本技术掌握对绝绝大多数同学来说，仍是比较好，但很少量同学仍是比较差。

关于灵活性较强的问题，解题水平较差，知识的综合使用水平短缺，特别是上课时有一个小组没有能准时回答出问题。

一、原由剖析：
(1)个别学生原有基础较差，个体之间的差别较大。

(2)自己对这个班级的定位太高，在教课上有些眼高手低，关于基础较差同学的学习成效不是太重视，学生们接受地有点囫囵吞枣。

(1)注意基本知识和基本技术的教课，一步一个脚迹教深教透。

(2)多调换同学的学习兴趣，注意着重基础较差的同学，着重他们的听课成效。

(3)着重较好同学的水平培育。

(4)讲堂教课中一些小细节的掌握不够认真，注意学生做题犯的错误时的即时纠正。

余角与补角教学反思 这节课的教学目标是：1.经历观察，操作，推理，交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力；2.在具体情境中了解不及爱哦，余角，知道余角和补角的性质，对顶角相等，并能解决一些实际问题。

针对这样的教学目标我设计了如下的学习目标：1.通过自主探究，掌握余角，补角的概念，并会用自己的语言表述。

2.通过研讨掌握余角，补角的性质，并会熟练应用。

通过一节课下来，我发现我存在着如下的不足：1.课件制作的不是很好，有几道题目存在着重复，而且没有梯度；2.语言不够简练，需要多多锤炼；3.细节不注意，不如我叫学生拿出三角板，而只是自己演练了一遍，但是没让学生摆，这样就是无用功。

这些都说明了我的课背得不是很好，还需进一步的努力。

现在的学生思维比较活跃，不再满足于传统的授课模式，这对我们教师尤其是数学教师提出了更高的要求。

听课的老师也给我提了一些关于这方面的建议，是我受益匪浅。

第一，摒弃旧的教学观念，建立全新的教学理念。

这节课主要是概念教学，我就直接引入了概念，虽然学生掌握了教学目标2，但是对于学生的情感的引导，我几乎没有做到；比如说有位老师说：你可以找一些生活中的实例来引入，值得我不断地探索。

在教学中，我要改变自己在以往在课堂教学中的主角角色:将要讲述的内容为自己编好“剧本”，然后自己在讲坛上尽情演绎，将知识灌输给学生。

而现在是给学生编好“剧本”，为学生创设学习的情境,让学生在课堂上充当主角，在教师的引导下进行演绎，自主、合作地获取知识。

第二，教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

要让学生演好主角的角色就必须为学生设计好适合学生演绎的剧本。

在这节课中我说得比较多，应该在教学过程中逐渐趋改变自己的这个毛病，应该把一部分权利交给学生，让他们的主动学习的兴趣能够发挥得最好。

第三、尊重个体差异，面向全体学生“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

余角和补角反思引言在数学中，我们经常会遇到各种各样的角度问题。

在解决这些问题时，余角和补角是我们经常用到的两个概念。

本文将对余角和补角进行深入探讨，并思考这两个概念在数学学习中的实际应用。

余角的定义和性质余角是指两个角的和等于90度的角。

在一个角度系统中，如果给定一个角A，那么与其余角B的关系可以用以下公式表示：A +B = 90其中角A和角B都是锐角，因为两个角的和等于90度。

余角的概念在三角函数中也有重要的应用，在解三角方程或三角恒等式时经常会用到。

那么余角有什么性质呢？首先，余角是相对补角而言的。

在一个锐角三角形中，当我们知道一个角的度数时，可以通过求余角的方式来获得第二个角的度数。

这是因为余角的度数和原角互补，即180度减去原角的度数。

其次，余角的度数是唯一的。

给定一个角的度数，对应的余角是确定的，不会有多个结果。

这个性质在解决数学问题时非常有用，能够帮助我们通过已知角度求解未知角度。

补角的定义和性质补角是指两个角的和等于180度的角。

在一个角度系统中，给定一个角C，与其补角D的关系可以用以下公式表示：C +D = 180其实，补角和余角具有相似的性质。

补角也是相对于其他角而言的，补角的度数是唯一的。

给定一个角的度数，可以通过求补角的方式来获得另一个角的度数。

补角也在数学学习中扮演着重要的角色。

在解决平面几何问题或代数方程时，补角的概念经常用到。

补角的性质有时也能指导我们进行问题的推导和解答。

余角和补角的实际应用余角和补角在数学学习中的应用非常广泛。

它们可以被运用到各个领域，包括几何、三角函数、代数等。

在几何中，余角和补角可以帮助我们求解三角形的角度。

通过给定一个角的度数，可以很容易地计算出其余角和补角的大小。

这个应用在测量、设计和建模等实际问题中非常有用。

在三角函数中，余角和补角经常用于简化问题的计算。

对于复杂的三角方程或三角恒等式，通过利用余角和补角的性质，我们可以将问题转化为简单的计算，从而更容易找到解。

余角和补角教学实录及反思一、课堂引入师说：今天天气不错，风和日丽，适合学习新知识。

在学习新知识之前，让我们先看个视频----《90°双角舞》看完视频，同学们是否有疑惑？为什么非要两个角的度数之和为90°或者 180°呢？不慌解答，我们再做一个游戏。

上节课我们学习过角度的计算。

那现在游戏规则如下：老师说出一个度数，你们说出一个度数，让两个度数之和为90°。

抢答，看谁快。

师说：第一个，45°学生A：45°师说：35°学生B：55°。

师说：如果我把游戏规则改变一下呢？我说出一个度数，你们说出一个度数，让两个度数之和为180°，你们可以做到吗？学生：可以师说：90°学生D：90°师说：120°学生E：60°。

师说：不错不错，同学们反应都很快，回答也很准确。

那么，现在的你们是不是对这个90°和180°更加疑惑了？学生：是（5分钟）二、自学教材师说：为什么说这两个角度呢？因为这两个度数不仅是直角和平角这么简单，还，预习并因为他们有别的含义，那么究竟是什么呢？让我们翻开书本P137完成学案自学教材内容。

时间为（10分钟）师说：同学们，完成没有？生说：还没有师说：再给1分钟，第10题不会说明的可以先放一下，待会我们一起探讨。

师说：好，同学们，我们一起来看一下这些题目。

首先，让我们一起把补角和余角的定义读一遍。

学生：如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互余，其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。

师说：不错，看来定义你们都知道了，道理是知道了，就是不知道做题时候会不会了。

我们一起试一试。

第一题，45°+15°+30°=90°，那它们互余吗?为什么？学生G:不互余，因为呼吁和互补是两个角间的度数关系，3个不能互余。

【个人简历范文】《余角和补角》的教学反思本节课是本章的重要组成部分，作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等做铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、归纳演绎能力打下基础。

所以我在在上课前认真钻研教材，熟练掌握教学内容，充分了解教材的重点、难点以及新旧知识间的内在联系，同时还要充分了解学生，包括学生的心理状态、思维特点、知识水平和生活经验、能力等。

本节课余角和补角概念的学习采用的是与实际生活实践类比的思想，利用实际物体——比萨斜塔的图片，构建新的概念。

通过学生观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到余角的概念和性质，让学生自己归纳性质用自己的语言描述性质，在小组交流中完善表述，这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学活动的意识又培养了学生的动手实践能力，观察能力归纳能力。

之后，用类比的思想同样归纳了补角的概念和性质。

同时，向学生渗透了实践——认识——再实践——再认识的辨证观点。

最后在总结的时候，我采取的是列表格的形式，这样不仅能让学生清楚的看出互为余角与补角的区别和联系，更能让学生的知识系统化和完整化；最后一道题目看谁最聪明的设计，一下子提高了学生的学习兴趣，学生们都争先恐后的回答，并想出了很多好的方法来解决实际问题，这样既提高了学生的兴趣，又发散了他们的思维，把数学知识与生活实际问题联系了起来，让学生觉得学数学时很有用的这节课中，能够和学生良好的配合完成教学。

整节课虽然完整的上完了，可是在类比补角的时候，整个流程显得比较急躁，可以将内容讲的更详实、缓慢些，不用对练习的完成量多做要求。

典型例题大部分学生可以完成，但是个别学生的回答没有给予及时的肯定，对学生的鼓励措施不够。

因此对于一堂真正好的课，应该时刻注意着学生显现出的丝毫变化，抓住机会，完善学生的知识系统。

教 学 反 思邬风云一、 设计意图在设计这节课时，我已经习惯了先定目标，然后根据目标设计教学环节。

这对我来说的确是一个突破。

根据设定的目标，遵循概念课教学的基本环节，设定了以下几个环节：第一个环节是【概念的感知】通过这个环节引入余角和补角的概念与性质，为达成目标A 做铺垫。

由于书中的引入方式非常简单，为了弥补这一点，我设计了动手拼一拼让学生在做中感知；设计了画一画，让学生在动手画的过程中，体会角的一边的旋转，渗透从动态的角度认识余角和补角，也是为【挑战自我】中归纳“运动中的不变量”做铺垫。

第二个环节是【概念和性质的形成】通过这个环节，让学生认识余角和补角的概念与性质，达成目标A 。

根据余角和补角的定义和性质非常类似的特点，我设计了具有对比功能的表格，让学生类比余角定义的三种语言描述，得出补角定义的三种语言描述；类比补角的性质得出余角的性质。

这样既可以让学生感到知识形成的自然，易于接受，又可以向学生渗透类比的探究方法。

通过类比得到余角的性质，只能作为猜想。

之后引导学生利用类比补角性质的证明方法，得出余角性质的证明的方法，然后再利用性质进行应用。

这一过程，向学生呈现了数学探究的基本流程（猜想——证明——应用），又一次对学生进行了学法指导。

第三个环节是【概念和性质的应用】通过这个环节，让学生利用余角和补角的定义，识别图形中的余角和补角，利用余角和补角的性质进行简单的推理论证，达成目标B 和目标C 。

通过对图2中 “24∠∠和是否互余”的辨析，强化两角互余（或补）只与数量有关，与位置无关，并设计画板演示，形象直观地帮助学生理解。

然后让学生思考：“两角互余（或补）只与数量有关，与位置无关，那几何研究余角和补角还有必要吗？”，然后让学生观察三个图形中具有特殊位置的角，让学生体会任意的互余（或互补）的两个角通过改变位置，都可以拼合成直角（或平角），最终由数量关系落地到位置关系，实现了数量关系和位置关系的互相转化.针对学生刚刚接触到几何推理，在设计题目时，让问题设定为由浅入深的问题串，不同层次学生都可以入手，沿着老师设定的台阶到达自己能力所及的目标。

余角与补角教学反思
垛庄中学陈燕
“余角和补角”是一节探究性活动课，采用了“提出问题——猜想结论——验证结论——应用结论”这样一个基本模式，课堂设计流畅，学生充分思考、活动，课堂气氛活跃。

（一）创设情境，引入概念。

以往在教授这一课时，教师往往平铺直叙的引入余角、补角概念，而王靓老师通过比萨斜塔这一学生熟知的著名建筑引出概念，不但使学生能充分理解概念，并且可以充分引起学生的有意注意，一下子把学生吸引到课堂上来。

（二）落实双基
做课不仅是一种展示，更重要的是让学生掌握必要的知识。

活动二的设计充分体现了这一点，并且在解题过程中渗透了方程思想的应用，既是对上一章知识的应用和巩固，也为今后的学习打下基础。

（三）活动设计，训练学生灵活解题能力。

活动五的设计引导学生利用三角板构造满足互余情况的特殊位置关系的图形，了解特殊位置关系与特殊数量关系的对应，在活动中充分运用新学的知识，培养学生的创造性和探索精神，充分调动了学生积极思考。

（四）评价方案设计合理,具有综合性
为了综合考察学生的基本技能和能力水平，让不同层次的学生都有展示的机会，设计了一道多步骤评价方案,通过此问题既能检验学
生上课的质量,同时也给学有余力的学生提供了一个提高的机会。

整节课一气呵成，达到了提高学生素质及培养学习几何兴趣的目的，也使学生看到了数学来源于生活、应用于生活的实质。

余角和补角教案反思【教案名称】余角和补角教案反思【教案简介】本教案旨在帮助学生理解和掌握余角和补角的概念与性质，并能运用其相关性质解决实际问题。

通过本教案的学习，学生将能够准确定义余角和补角，了解它们的性质和特点，并能够运用余角和补角的相关性质解决实际问题。

【教学目标】1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握余角和补角的性质和特点；3. 运用余角和补角的相关性质解决实际问题。

【教学重点】1. 余角和补角的定义；2. 余角和补角的性质和特点；3. 运用余角和补角的相关性质解决实际问题。

【教学难点】1. 理解余角和补角的概念和性质；2. 运用余角和补角的相关性质解决复杂问题。

【教学准备】1. 教师准备：教学课件、黑板、粉笔、教学素材；2. 学生准备：课本、笔记工具。

【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式导入本节课的内容，例如：“在平面几何中，你们了解过什么是角吗？角的度量有哪些特点？”2. 引导学生回顾和复习角的概念和性质。

二、新知讲解（20分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，向学生介绍余角和补角的概念和定义，并给出示例进行解释。

2. 教师结合具体的图形，引导学生理解余角和补角的概念。

3. 教师讲解余角和补角的性质和特点，并通过示例进行说明。

三、示范与练习（25分钟）1. 教师通过教学课件或黑板，给出一些练习题，让学生在课堂上进行思考和解答。

2. 学生可以分组讨论，互相交流解题思路，并在黑板上展示解题过程和答案。

3. 教师对学生的解答进行点评和讲解，引导学生理解和掌握余角和补角的相关性质。

四、拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些拓展应用题，让学生运用余角和补角的相关性质解决实际问题。

2. 学生分组进行讨论和解答，然后向全班展示解题过程和答案。

3. 教师对学生的解答进行点评和总结，帮助学生进一步巩固和应用所学知识。

五、归纳总结（10分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行归纳总结，强调余角和补角的概念和性质。