第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律

第4讲 功能关系 能量守恒定律一、几种常见的功能关系及其表达式力做功 能的变化 定量关系 合力的功动能变化W ＝E k2－E k1＝ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加 (3)W G ＝－ΔE p ＝E p1－E p2 弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W 弹＝－ΔE p ＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE ＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W 其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q ＝F f ·x 相对自测1 (多选)(2020·广东佛山市模拟)如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了mghB ．机械能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．克服摩擦力做功14mgh二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)只有一对相互作用的滑动摩擦力，做的总功为负功，使系统机械能减少，转化为内能．()三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．【自测2】如图2所示，小车静止在光滑的水平轨道上，一个小球用细绳悬挂在小车上，现由图中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是()A．细绳对小球的拉力不做功B．小球克服细绳拉力做的功等于小球减少的机械能C．细绳对小车做的功等于小球减少的重力势能D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例1】(2019·吉林吉林市友好学校联合体期末)从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为F f.重力加速度为g，下列说法正确的是()A．小球上升的过程中动能减少了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f h C．小球上升的过程中重力势能增加了mgh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h【变式1】(多选)(2019·四川德阳市第三次诊断)如图3所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力．下列说法中正确的是()A．小球向上运动的过程中处于失重状态B．小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能C．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒变式2如图4所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a 点．若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的劲度系数是50 N/m B．从d点到b点滑块克服重力做功8 JC．滑块的动能最大值为8 J D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J例2(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图5所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J变式3(多选)(2020·黑龙江佳木斯市质检)如图6所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则()A．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D．升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能例3 如图7所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是( )A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功变式4 质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图8所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度为g )( ) A.12m v 02－μmg (s ＋x ) B.12m v 02－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )例4 (2019·贵州毕节市适应性监测(三))毕节，是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区，是国家“西电东送”的主要能源基地．如图9所示，赫章的韭菜坪建有风力发电机，风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化．若叶片长为l ，设定的额定风速为v ，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P ，则风能转化为电能的效率为( ) A.2P πρl 2v 3 B.6P πρl 2v 3 C.4P πρl 2v 3 D.8P πρl 2v3 变式5 (多选)如图10所示，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，F 滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失；换用相同材料质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( ) A ．两滑块到达B 点的速度相同 B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D ．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同1. (2019·重庆市部分区县第一次诊断)如图1所示，一物块从粗糙斜面上从静止开始释放，运动到水平面上后停止，则运动过程中，物块与地球系统的机械能( )A ．不变B ．减少C ．增大D ．无法判断2.如图2，一个质量为m 的铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(重力加速度为g )( ) A.43mgR B ．mgR C.12mgR D.34mgR 3．(多选)一个质量为m 的物体以a ＝2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的( )A ．重力势能减少了2mghB ．动能增加了2mghC ．机械能保持不变D ．机械能增加了mgh4．质量为2 kg 的物体以10 m /s 的初速度，从起点A 出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J ，机械能损失了10 J ，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A 点时的动能为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．40 J B ．60 J C ．80 J D ．100 J5. (多选)(2020·福建三明一中模拟)滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图3是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m ，人和滑车从距底端高为h 处的顶端A 沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g ，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B 的过程中，下列说法正确的是( ) A ．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能 B ．人和滑车获得的动能为0.8mghC ．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD ．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh6．某同学用如图4所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，静止释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝800 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点，测得AB 1、AB 2长分别为27.0 cm 和9.0 cm ，则木块的质量m 为( ) A ．100 g B ．200 g C ．300 gD ．400 g7.如图5，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.不计空气阻力，重力加速度为g，试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．。

功 能 关 系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。

(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p (2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F ＝Ep1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W 其他力＝E 2－E 1＝ΔE 。

(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。

(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符相反。

(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别 比较 静摩擦力滑动摩擦力不 同 点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功 方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l 相对，即摩擦时产生的热量相 同 点正功、负功、不做 功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。

能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式ΔE减＝ΔE增。

1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。

第4课时功能关系能量守恒定律考纲解读 1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系.2.理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．考点梳理一、功能关系二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．1．[功和能的关系]对于功和能的关系，下列说法中正确的是() A．功就是能，能就是功B．功可以变为能，能可以变为功C．做功的过程就是能量转化的过程D．功是物体能量的量度2．[几个重要功能关系的理解]从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为F f.下列说法正确的是()A．小球上升的过程中动能减少了mghB．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了F f hC．小球上升的过程中重力势能增加了mghD．小球上升和下降的整个过程中动能减少了F f h3．[能的转化和守恒定律的应用]如图1所示，美国空军X －37B 无人 航天飞机于2010年4月首飞，在X －37B 由较低轨道飞到较高轨 道的过程中( )A ．X －37B 中燃料的化学能转化为X －37B 的机械能图1B ．X －37B 的机械能要减少C ．自然界中的总能量要变大D ．如果X －37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变4．[能量守恒定律的应用]如图2所示，ABCD 是一个盆式容器， 盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧， B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.5 m ．盆边缘的高度为h ＝图20.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( ) A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．05．[几个重要功能关系的应用]如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°， 总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的 图3过程中，下列说法中正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh方法提炼1．物体克服摩擦力做功时，能量由机械能转化为内能． 2．摩擦力做功产生的内能：Q ＝F f s ，s 为路程.考点一 功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．例1如图4所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中() 图4A．物块A的重力势能增加量一定等于mghB．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和突破训练1如图5所示，一轻弹簧左端与物体A相连，右端与物体B相连，开始时，A、B均在粗糙水平面上不动，弹簧处于原长状态．在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体A、B向右运动．在此过程中，下列说法正确的是()A．合外力对物体A所做的功小于物体A的动能增量B．外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量C．外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和D．外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和考点二摩擦力做功的特点及应用1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f s相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．深化拓展从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．例2如图6所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B. 图6(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．突破训练2如图7所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．例3 如图8所示有一倾角为θ＝37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k ＝120 N/m 的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m ＝1 kg 的小球套在此硬杆上，从P 点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数μ＝0.5，P 与弹簧自由端Q 间的距离为l ＝1 m ．弹簧的弹性势能与其形变量x 的关系为E p ＝12kx 2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t ； (2)小球运动过程中达到的最大速度v m ；(3)若使小球在P 点以初速度v 0下滑后又恰好回到P 点，则v 0需多大？应用能量守恒定律解题的步骤1.分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化；2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量 ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式； 3．列出能量守恒关系式：ΔE 减 ＝ΔE 增．突破训练3 假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v .横梁下边缘离地面的高度为h ，足球质量为m ，运动员对足球做的功为W 1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W 2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( ) A ．运动员对足球做的功为W 1＝mgh ＋12m v 2－W 2B ．足球机械能的变化量为W 1－W 2C ．足球克服阻力做的功为W 2＝mgh ＋12m v 2－W 1D ．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh ＋12m v 226．传送带模型中的动力学和功能关系问题1．模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W F＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W F和Q的理解：①传送带的功：W F＝Fx传；②产生的内能Q＝F f s相对．传送带模型问题的分析流程例4如图9所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：图9(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．突破训练4如图10所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，图10对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 ( )A ．电动机多做的功为12m v 21B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12m v 2D ．电动机增加的功率为μmg v高考题组1．(2012·安徽理综·16)如图11所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgR图11B ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR2．(2012·福建理综·17)如图12所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量 和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落，B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地， 图12 两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同3．(2010·山东理综·22)如图13所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在 地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面 顶端齐平．用细线将物块与软绳连接， 图13 物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此 过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和 模拟题组4．如图14所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v 2运动．一小物块以v 1的初速度冲上传送带，v 1>v 2.小物块从A 到B 的过程中一直做减速运动，则( ) A ．小物块到达B 端的速度可能等于v 2 B ．小物块到达B 端的速度不可能等于零图14C ．小物块的机械能一直在减少D ．小物块所受合力一直在做负功5．如图15甲所示，一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块与弹簧不连接，小物块的质量为m ＝2 kg ，当弹簧处于原长时，小物块静止于O 点．现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧至A 点(压缩量为x A )，此时弹簧的弹性势能E p ＝2.3 J ．在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图乙所示．然后突然撤去外力，让小物块沿桌面运动到B 点后水平抛出．已知A 、B 之间的距离为L ＝0.65 m ，水平桌面的高为h ＝5 m ，计算时，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力．g 取10 m/s 2，求：(1)在A 点释放小物块后瞬间，小物块的加速度； (2)小物块落地点与桌边B 的水平距离．(限时：45分钟)►题组1 几个重要功能关系的应用1． 如图1所示，质量为m 的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h ，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )图1A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh2．如图2所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A．牵引力与克服摩擦力做的功相等图2B．合外力对汽车不做功C．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功D．汽车在上拱形桥的过程中克服重力做的功转化为汽车的重力势能3．如图3所示，一轻质弹簧原长为l，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离水平面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，下落过程中小球遇到的空气阻力恒为F f，小球压缩弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压到最短时的弹性势能为()A．(mg－F f)(H－l＋x) 图3B．mg(H－l＋x)－F f(H－l)C．mgH－F f(l－x)D．mg(l－x)＋F f(H－l＋x)4．若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) () A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W2－W1D．礼花弹的机械能变化量为W5．如图4所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB之间的水平距离为x ，重力加速度为g ，下列说法正确的是 ( ) A ．小车重力所做的功是mgh图4B ．合外力对小车做的功是12m v 2C ．推力对小车做的功是12m v 2＋mghD ．阻力对小车做的功是Fx －12m v 2－mgh题组2 动能定理的应用6．如图5所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲 上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( ) 图5A ．重力势能增加了34mghB ．重力势能增加了mghC ．动能损失了mghD ．机械能损失了12mgh7．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )A ．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B ．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C ．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D ．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和8．如图6所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑水平面上，质量为m 的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为F f ，当小车运动的位移为x 时，物块刚好滑到小车的最右端．若小物块可视为质点，则 ( )图6A ．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零B ．整个过程物块和小车间摩擦产生的热量为F f lC ．小车的末动能为F f xD ．整个过程物块和小车增加的机械能为F (x ＋l )9．如图7所示，倾角为30°、高为L 的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度 图7为g ，不计一切摩擦，则 ( )A ．小球A 下滑过程中，小球A 、B 系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小B ．A 球刚滑至水平面时，速度大小为5gL 2C ．小球B 升高L /2时，重力对小球A 做功的功率大于重力对小球B 做功的功率D ．小球B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B 做功为3mgL 410．如图8所示，水平传送带AB 长21 m ，以6 m/s 顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B 点，半圆形光滑轨道半径R ＝1.25 m ，与水平台面相切于C 点，BC 长x ＝5.5 m ，P 点是圆弧轨道上与圆心O 等高的一点．一质量为m ＝1 kg 的物 图8块(可视为质点)，从A 点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动情况，下列说法正确的是( )A ．物块不能到达P 点B ．物块能越过P 点做斜抛运动C ．物块能越过P 点做平抛运动D ．物块能到达P 点，但不会出现选项B 、C 所描述的运动情况►题组3 动力学方法和功能关系的综合应用11．一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧 轨道AB 的底端等高对接，如图9所示．已知小车质量M ＝2 kg ，小车足够长，圆弧轨道半径R ＝0.8 m ．现将一质量m ＝0.5 kg 的小滑块，由轨道顶端A 点无初速度释放，滑块滑到B 端后冲上 图9 小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2.(取g ＝10 m/s 2)试求：(1)滑块到达B 端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2 s 时，小车右端距轨道B 端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．12．如图10所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，图10小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：(1)小物块的落点距O′的距离；(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．。