基于高斯样条函数的水下重力辅助惯性导航
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水下运载体基于INS的重力数据实时修正
冯浩;晏磊;葛远声;邓中亮
【期刊名称】《武汉大学学报:工学版》
【年(卷),期】2004(37)3
【摘要】认为水下运动载体的重力辅助惯性导航系统中,其重力数据采集系统为满足导航的需要,必须对重力数据进行实时补偿修正.分析了水下重力测量系统的各种干扰源及其信号特征.在没有高精度导航定位手段(如GPS)的情况下,研究并提出直接利用惯性导航系统的输出数据对水平加速度和E tv s等外部干扰进行修正的方法.
【总页数】4页(P135-138)
【关键词】水下运动载体;重力辅助惯性导航系统;重力数据采集系统;数据修正【作者】冯浩;晏磊;葛远声;邓中亮
【作者单位】北京邮电大学,北京100876;北京大学遥感与GIS研究所,北京市空间信息集成与3S应用重点实验室,北京100871;海军论证中心,北京100073
【正文语种】中文
【中图分类】TP274;P312
【相关文献】
1.水下重力辅助导航重力仪观测数据实时处理 [J], 郭秋英;徐遵义
2.一种基于扩展卡尔曼滤波器的水下载体水平修正算法 [J], 赵丙权(译);李立勇(校)
3.基于内差修正数据INS/APS卡尔曼滤波器组合定位 [J], 张源;卞鸿巍
4.基于卫星的水下载体实时水声定位模型 [J], 殷晓冬;徐卫明;陈跃;王琪;王美娜
5.基于动力检测数据的重力坝有限元模型修正 [J], 蔡靖;王立新;张移
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科技成果——水下无源导航系统技术开发单位北京大学成果简介本项目属于空间信息科学领域,来源于国家立项项目和北京市重点实验室基金项目。
重点进行了水下地形、水下重力辅助惯性导航技术研究并对水下地磁辅助导航方式进行了研究探讨,从而建立起一整套依靠水下地学特征实现运载体水下长期航行的导航定位技术理论。
应用范围成果可广泛应用于国民经济建设的各领域,例如水下资源探测与开采、海底通信、水下运动载体辅助导航、海上航标定位、航道测绘等诸多领域都可以直接应用本成果。
技术优势本成果采用测绘的手段,将地学自然参量融合到导航中,给测绘和导航理论与技术都带来了新发展。
应用本成果可将INS的位置误差从2000米左右在较短时间内修正到250米左右,实现了水下运动载体的长时间隐蔽航行的港口到港口导航,其产生的经济效益和社会效益都是巨大的。
经教育部北京大学查新站查新,目前还未见有资料表明国内外开展了集地形匹配、二维匹配、重力辅助导航、地磁辅助导航的水下辅助导航系统研究,本系统的综合性能和效能上要优于国内外类似研究成果,市场竞争力也更为强大,也必将产生更为重大的效益。
技术水平该项目顺利通过教育部组织的鉴定,评价为:项目具有重要的理论意义和应用价值,所提出的地学自然参量与导航手段融合的方法具有创新性,在匹配算法与仿真平台技术方面取得突破,达到了国内领先水平,为我国自主式水下辅助导航系统的建立奠定了理论与技术基础。
该项目获得2007年测绘科技进步二等奖。
市场前景目前国内市场上还没有同类产品,若能尽快将本成果产业化,必将迅速占领市场并取得可观的经济效益。
投资估算本成果应用领域和方式广泛,最低只需100万元即可实现成果转化。
效益分析成果可广泛应用于国民经济建设的各领域,例如用于地球物理领域进行矿产资源探测,以发现矿产增加效益、节省探测费用不少于1000万元计算,理论成果不低于1000万元。
INS必须附加辅助导航部件,现多数由硬件完成,其价格往往是INS价格的1/3以上。
水下机器人惯性导航系统李秦牧;朱大奇;邓志刚【摘要】针对"海鲨"ROV水下机器人路径导航,提出一种基于捷联惯导算法的惯性导航.通过捷联惯导系统的惯性元件(陀螺仪和加速度计)得到的三轴加速度、角速度,推算出水下机器人运动姿态以及运动路径,以达到惯性导航的目的.同时通过仿真得到导航路径与实际GPS轨迹进行比较,验证算法的准确性与精度.【期刊名称】《现代计算机(专业版)》【年(卷),期】2018(000)021【总页数】6页(P39-43,49)【关键词】路径导航;捷联惯导;姿态转换【作者】李秦牧;朱大奇;邓志刚【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海 201306;上海海事大学信息工程学院,上海 201306;上海海事大学信息工程学院,上海 201306【正文语种】中文0 引言海洋面积十分广阔,占据着整个地球十分之七的面积。
广袤的海洋蕴藏的种种未知刺激着人们无尽的求知欲望,人类逐渐认识到对于海洋资源的开发与利用的重要性。
水下机器人因为其能有效的帮助人类完成水下持续探索,深海工作等水下工作优势,成为人类科学研究的重点。
为了应付水下的复杂环境,路径导航成为关键。
本次以“海鲨”ROV水下机器人为模型作为仿真对象,选用捷联惯导系统完成水下运动的路径导航,通过仿真以验证算法的可行性,同时确保3分钟航行的绝对误差在2.5米以内。
1 惯导的基本介绍惯性导航是当代技术科学中的一门新兴的研究领域,将惯性导航技术运用到水下机器人中可以满足现代化水下搜索工作。
导航就是指运动目标从起点出发,沿着事先规划的航线在沿着规定轨迹到达目的地。
自古以来,人们学会利用自然环境进行导航,例如天上星宿中的北极星来确认方向。
随着时代的前进,现代科学的飞速发展,导航逐渐发展成为一门具体研究导航理论方法与导航技术器件的学科[1]。
而在所有的导航体系中,惯性导航系统是唯一在真正意义上能够实现自主导航的系统,惯性导航系统能够根据运载体测试得到的加速度、角速度、航向角、横向角等信息,仅仅依靠运载体自身实现自主导航的任务。
基于粒子滤波的重力梯度与地形信息融合辅助导航方法熊凌;马杰;田金文【摘要】基于粒子滤波(PF)的重力梯度与地形信息融合辅助导航方法充分利用了重力梯度特征与地形特征融合的优点,可提高舰艇导航系统信息的利用程度.仿真比较了基于重力梯度的扩展卡尔曼滤波、基于重力梯度的粒子滤波和重力梯度与地形多特征融合粒子滤波算法得到的位置均方根误差,分析了基于EKF的重力梯度匹配辅助导航系统的稳定性和状态能观性.仿真结果表明,提出的融合算法既能加快粒子滤波的收敛速度,又能提高粒子滤波算法的估计精度.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2010(027)002【总页数】4页(P85-87,110)【关键词】信息融合;重力梯度;海底地形;卡尔曼滤波;粒子滤波【作者】熊凌;马杰;田金文【作者单位】华中科技大学图像识别与人工智能研究所,湖北,武汉,430074;武汉科技大学信息科学与工程学院,湖北,武汉,430081;华中科技大学图像识别与人工智能研究所,湖北,武汉,430074;华中科技大学图像识别与人工智能研究所,湖北,武汉,430074【正文语种】中文0 引言高精度和长时间水下隐蔽航行是对战略潜艇导航系统的独特要求,导航系统的自主性、无源性将是战略潜艇导航发展的主要目标[1,2]。
重力图形匹配技术是舰艇导航发展的新方向。
二十世纪90年代,美国BELL实验室、洛克希德·马丁公司等机构对重力图形匹配技术开展了专项研究,并取得了预期成果。
BELL实验室研发了重力梯度仪导航系统(GGNS)和重力辅助惯性导航(GAINS)。
GGNS系统通过将GGI测出的重力梯度与重力梯度图进行匹配后得到定位信息,对惯性导航系统进行校正[3-5],洛克希德·马丁公司研制的通用重力模块[6](UGM)利用重力仪和重力梯度仪的测量数据可实现重力无源导航和地形估计。
由于重力图及重力梯度图一般缺乏明显的图形特征,所以传统的基于特征的图像匹配算法难以采用。
基于改进粒子滤波算法的水下地形辅助导航方法
陈睿玮;车驰东
【期刊名称】《装备环境工程》
【年(卷),期】2022(19)6
【摘要】目的解决当前的粒子滤波算法用于水下航行器(AUV)基于极地区域的低分辨率海图时导航精度较低的问题。
方法提出了一种带有自抖动及修正的粒子滤波方法(SJCPF),在状态转移过程中引入粒子抖动,每次粒子位置更新时,引入额外的过程噪声,使得传统算法中过度集中的粒子适当向周围发散,改善算法本身及海图分辨率低带来的粒子多样性匮乏。
在重采样步骤中,引入相关系数用于修正权值,进一步增加粒子多样性及算法的鲁棒性。
结果对传统PF及SJCPF进行仿真,相较于传统PF算法,SJCPF的导航均方根误差降低了27.7%,导航精度及鲁棒性都有显著的提升。
结论SJCPF的导航性能优于传统PF,选用皮尔逊相关系数,并在适当范围内选择较大的粒子数量和较高的测量频率,可以兼顾AUV的续航与导航精度。
【总页数】6页(P91-96)
【作者】陈睿玮;车驰东
【作者单位】上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.基于改进粒子群优化的水下地形辅助导航方法
2.激光捷联惯导系统/地形辅助导航系统中卡尔曼/粒子组合滤波算法设计及仿真
3.基于高斯和粒子滤波的AUV水下地形辅助导航方法
4.基于高斯和粒子滤波的AUV水下地形辅助导航方法
5.基于改进贝叶斯估计的水下地形匹配辅助导航方法
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第19卷第3期 中国惯性技术学报 V ol.19 No.3 2011年6月 Journal of Chinese Inertial Technology Jun. 2011 收稿日期:2011-01-14;修回日期:2011-05-16基金项目:国家自然科学基金项目(40774002, 40904018,41071295);国家杰出青年基金项目(40125013) 作者简介:童余德(1984—),男,博士研究生,从事重力匹配辅助导航技术研究。
E-mail :tongyude@ 联 系 人:边少锋(1961—),男,教授,博士生导师。
E-mail :sfbian@文章编号:1005-6734(2011)03-0340-04实时ICCP 算法重力匹配仿真童余德,边少锋,蒋东方,肖胜红(海军工程大学 导航工程系,武汉 430033)摘要:利用地球物理场进行辅助匹配导航是组合导航技术研究领域的新方向,该技术为水下潜器无源定位提供新的手段。
迭代最近等值线算法作为重要的匹配导航算法之一,但存在实时性不强、搜索速度慢等缺点。
考虑到以上两方面缺点,采用固定初始序列长度的方式对算法采样结构进行改善并推导出单点迭代公式,同时采用滑动窗搜索方式缩小搜索范围提高算法速度,最终实现实时ICCP 算法设计。
基于MATLAB 平台下实现了实时ICCP 算法重力匹配仿真系统,仿真系统采用0.40.4′′×重力异常数据库。
由仿真结果可以看出,该实时ICCP 算法能够实现单点迭代,匹配结果能实时跟踪真实航迹且匹配精度能达到一个重力图网格。
关 键 词:迭代最近等值线算法;重力匹配;辅助导航;实时 中图分类号:U666.1文献标志码:AGravity matching simulation of real-time ICCP algorithmTONG Yu-de, BIAN Shao-feng, JIANG Dong-fang, XIAO Sheng-hong(College of Electrical Engineering and Information Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)Abstract: The aided navigation with geophysical field is a new research direction in integrated navigation technology, and it provides a new method for the autonomous and passive navigation of underwater vehicle. As one of the important matching navigation algorithms, the Iterative Closest Contour Point (ICCP) algorithm has some disadvantages such as bad real-time performance, low searching speed. With respect to the two limitations mentioned above, the way to fix length of the sample sequence is adopted to improve the sampling structure, and a new iteration equation with single sample point is derived. What’s more, the searching mode of moving window is adopted to reduce the searching area and improve the operation speed of the algorithm. Finally, the real-time ICCP algorithm is designed. The gravity matching simulation system of real-time ICCP algorithm is implemented based on MATLAB, and the system adopts 0.40.4′′× gravity anomaly database. The simulation results show that the matching results can track the real positions in time and the matching error is restrained to one gravity map grid.Key words: iterative closest contour point algorithm; gravity matching; aided navigation; real-time潜艇水下航行要求其具备高度的隐蔽性。
模态切换水下机器人微惯性导航分析作者:张明等来源:《计算机辅助工程》2015年第03期摘要:针对某模态切换远程遥控水下机器人(ModelConverted Remotely Operated Vehicle,MCROV),基于微机电系统(MicroElectroMechanical Systems, MEMS)器件设计微惯性组合导航系统.该系统包括陀螺仪、加速度计、磁罗盘、深度传感器和微处理器等.采用互补滤波方法抑制陀螺漂移,基于四元数算法对陀螺仪积分,并以四元数为估计对象设计无损卡尔曼滤波算法,从而提高导航精度.分析梯度下降法原理,并研究其在四元数更新中的补偿作用.水池试验表明:互补滤波与无损卡尔曼滤波相结合的方法能够获得比较精确、稳定的MCROV导航信息.基于实测数据的算法仿真表明梯度下降法可以在一定程度上改善导航效果.关键词:水下机器人;微惯性导航;互补滤波;无损卡尔曼滤波;四元数;梯度下降法中图分类号: TP242文献标志码: B收稿日期: 2015[KG*9〗04[KG*9〗04修回日期: 2015[KG*9〗0[KG*9〗1作者简介:张明(1988—),男,江苏徐州人,硕士,研究方向为水下机器人,(Email)mzhang@通信作者:曾庆军(1969—),男,江苏镇江人,教授,博士,研究方向为现代测控与智能系统、水下机器人以及先进控制,(Email)zheng28501@0引言远程遥控水下机器人(Remotely Operated Vehicle,ROV)是一种通过脐带缆与水面支持平台联系的水下作业机器人,被广泛应用于水下观察、海底勘探、水下结构检修、海底管线检测和水下安装等领域,已经成为海洋工程水下结构安全检测和维护的关键装备.模态切换远程遥控水下机器人(ModelConverted ROV,MCROV)是一种新型的模块化、多功能、带缆遥控水下机器人,可以在浮游与爬行模态之间自由切换,并进行浮游勘察和爬行清污作业.精确导航是水下结构检测机器人的重要内容.现有的水下导航技术,例如水下声学导航、惯性导航和视觉导航等,都有各自的缺点.组合导航是将多导航系统组合构成性能更为完善的导航系统,是未来导航技术的重要发展方向.基于微机电系统(MicroElectroMechanical Systems,MEMS)的导航设备以其精巧的结构、日益优良的精度、安装便利等优点成为惯性导航和组合导航的研究热点.已有众多学者进行水下导航定位的相关研究.文献[6]结合图像声纳、多普勒计程仪(DVL)及惯性导航系统(Inertia Navigation System,INS)针对PSURO II水下机器人研究导航定位方法,以水池试验证明该方法可以获得精确的位置和航向角,并提出以声纳组合INS的方式在各种水文条件下的可行性.文献[7]提出一种高精度导航系统,该系统包括一个高性能惯性测量单元(Inertia Measurement Unit,IMU),DVL,压力传感器,磁罗盘和一套声学定位装置,运用卡尔曼算法融合测量数据,在一台小型ROV上的试验结果证明该方法能够获得极佳的精度.文献[8]基于水声定位和多普勒测量装置研究粒子滤波(Particle Filter, PF)在ROV 中的应用,阐述PF在非线性系统中的优越性,半实物仿真结果表明PF比传统卡尔曼滤波误差更小,精度更佳.文献[9]针对惯性/地磁组合导航系统进行系统分析,提出该组合方式既拥有惯性导航的高动态、自主性和全维导航信息,又可矫正惯性导航的累积误差,应用前景好.本文采用基于MEMS的导航设备,组合陀螺仪、加速度计、磁罗盘和深度计等,改善现有的导航算法,可以最大程度上减小安装误差、降低轴间干扰、抑制姿态角漂移,获得良好的导航效果.1MCROV结构和导航设计1.1MCROV系统结构MCROV包括水上和水下2部分,其中:水上部分为控制台,由交互计算机、控制手柄和电源组成,主要用于完成与水下机器人本体的交互;水下部分主要是机器人本体和脐带缆,负责完成水下任务.MCROV本体结构采用模块化设计,各个模块分别开发,最后进行组合,其系统结构见图1.由图1可知,MCROV机体包括水下控制器、动力推进模块、运动切换单元、导航系统、视频采集模块和电源转换等6大模块.水下控制器负责发送所有控制指令,动力推进模块为MCROV提供动力,运动切换单元可以使MCROV在浮游与爬行之间自由切换,导航系统提供实时姿态信息,视频采集模块采集视频和照片,电源转换模块为不同器件提供所需电压.1.2MCROV导航系统设计MCROV导航系统由磁罗盘、陀螺仪、加速度计、深度传感器和导航微处理器等组成.磁罗盘、陀螺仪、加速度计和深度传感器分别采集水下机器人磁场强度、角速度、线速度和下潜深度数据,传输至导航微处理器进行解算.在系统中,磁罗盘采用Honeywell的HMC5883L,陀螺仪、加速度计为InvenSense公司生产的微机电集成设备,深度传感器为扩散硅型压力变送器,在100 m量程范围内具有良好的测量精度,导航微处理器采用基于ARM CortexTMM3内核的STM32F103T8处理器.部分传感器参数见表1,其中LSB表示数据的最低有效位.5结束语基于MEMS的导航系统应用越来越广,已成为水下导航领域的重要研究方向.MEMS微惯性组合导航具有体积小、易实现、干扰低等优点,是一种非常好的水下导航方法.本文结合研制的MCROV,在微惯性导航基础上,采用互补滤波、四元数法、无损卡尔曼等算法得到较高精度的姿态信息,解决姿态漂移等问题.此外,仿真结果表明,在加入梯度下降法后,四元数得到有效补偿,可改善导航效果,提高导航精度.参考文献:[1]DUKAN F, LUDVIGSEN M, SORENSEN A J. Dynamic positioning system for a small size ROV with experimental results[C]//Proc OCEANS 2011. Santander: IEEE, 2011: 110.[2]WENDEL J, MEISTER O, SCHLAILE C, et al. An integrated GPS/MEMSIMU navigation system for an autonomous helicopter[J]. Aerospace Sci & Technol, 2006, 10(6):527533.[3]孙玉山,代天娇,赵志平. 水下机器人航位推算导航系统及误差分析[J]. 船舶工程,2010, 32(5): 6772.SUN Yushan, DAI Tianjiao, ZHAO Zhiping. Error analysis of deadreckoning navigation system for autonomous underwater vehicle[J]. Ship Eng, 2010, 32(5): 6772.[4]唐国元,徐正武,黄道敏,等. 基于姿态控制力矩陀螺的水下航行体运动建模方法研究[J]. 中国造船, 2014, 55(2): 1827.TANG Guoyuan, XU Zhengwu, HUANG Daomin, et al. Research on the modeling approach for underwater craft’s motion based on control moment gyros[J]. Shipbuilding China,2014, 55(2): 1827.[5]丁君. 基于微惯性传感器的姿态算法研究[D]. 上海:上海交通大学, 2013: 16.[6]LI J H, LEE M J, KIM J T, et al. Sonar aided high accuracy inertial navigation in a partially known environment[C]//Proc OCEANS 2013. San Diego: IEEE, 2013:15.[7]CORREIA M D, MATOD A C. A high performance IMU based navigation system for a small size ROV[C]// Proc OCEANS 2003. San Diego: IEEE, 2003, 1: 362362.[8]ZHAO B, BLANKE M, SKJETNE R. Particle filter ROV navigation using hydroacoustic position and speed log measurements[C]//American Contr Conf (ACC) 2012. Montreal, QC:IEEE, 2012: 62096215.[9]丁永忠,王建平,徐枫. 地磁导航在水下航行体导航中的应用[J]. 鱼雷技术, 2009,17(3): 4751.DING Yongzhong, WANG Jianping, XU Feng. Application of magnetic navigation to underwater vehicle[J]. Torpedo Technol, 2009, 17(3): 4751.[10]兰建军,谭力弓,朴亨,等. 惯性传感器和互补滤波器在姿态估计中的应用[J]. 制造业自动化, 2013, 35(17): 6567.LAN Jianjun, TAN Ligong, PIAO Heng, et al. Inertial sensors and complementary filter application in the attitude estimation[J]. Manufacturing Automation, 2013, 35(17): 6567.[11]刘建业,曾庆化,赵伟,等. 导航系统理论与应用[M]. 西安:西北工业大学出版社, 2010: 2023.[12]宋英麟,鲜斌,茹滨超,等. 无人机微型姿态航向系统数据处理[J]. 中南大学学报:自然科学版, 2013, 44(S2): 8993.SONG Yinglin, XIAN Bin, RU Binchao, et al. Micro attitude and heading reference system for unmanned aerial vehicles[J]. J Central South Univ: Sci Technol, 2013, 44(S2): 8993.[13]KRISHNAMURTHY P, KHORRAMI F. A selfaligning underwater navigation system based on fusion ocof multiple sensors including DVL and IMU[C]// Proc 2013 9th Asian Contr Conf (ASCC). Istanbul: IEEE, 2013: 16.[14]毛奔,张晓宇. 微惯性系统及应用[M]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社, 2013:276289.(编辑武晓英)。
第31卷第3期 计算机仿真 2014年3月 文章编号:1006—9348(2014)03—0055—05
基 于高 斯样条函数的水下重力辅助惯性导航
王志刚lI .顾雪峰 (1.中国人民解放军91550部队,辽宁大连116023;2.海军工程大学兵器工程系,湖北武汉430033; 3.海军工程大学兵器科研部,湖北武汉430033)
摘要:在水下重力辅助惯性导航定位问题的研究中,利用卡尔曼滤波实现水下重力辅助惯性导航,需要对重力量测值及其误 差建模.为此提出一种基于二维高斯样条函数逼近的水下重力辅助导航新方法,将测量重力与惯导指示重力之差表示为连 续的解析形式,解决了利用卡尔曼滤波实现水下重力辅助惯性导航,需要对重力量测值及其误差精确建模的问题。在分辨 率为2 ×2 的某区域重力异常数据基础上进行仿真分析,局部重力场解析重构后的平均误差小于0.19mGal,潜器的平均经、 纬定位误差分别小于0.82和0.20nmile,为提高惯性导航精度提供了依据。 关键词:重力辅助惯性导航;高斯样条函数;局部重力场;扩展卡尔曼滤波;惯性导航系统 中图分类号:TN91l 文献标识码:B
Underwater Gravity Aided Inertial Navigation Based on Gauss Spline Function
WANG Zhi-gang ,GU Xue-feng (1.The 91550th Troop of PLA,Dalian l16023,China; 2.Department of Weapon,Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China; 3.Department of Science,Naval University of Engineering,Wuhan Hubei 430033,China)
ABSTRACT:Implementing underwater gravity aided ine ̄ial navigation on Kalman filter requires the modeling of gravity measurements and their errors.Due to that background,a new pattern of gravity aided navigation based on 2
-D Gauss spline function was given in this paper.In our new pattern,the difference between measured gravity and indicated gravity was then expressed as a continual analytical equation to mode the gravity measurements and their er. r0rs.After that,the extended Kalman filter can be implemented,with the gravity diference used as measurement,to estimate the position error of INS.Finally,a simulation was done on 2 x2 gravity anomaly database,and from the re— suhs we can see that the mean error of the reconstructed local gravity field is less than 0.19mGal,and the mean loca・ tion error in longitude and latitude is 0.82 and 0.20 nautical mile respectively. KEYWORDS:Gravity aided ine ̄ial navigation;Gauss spline function;Laocal gravity field;Extended Kalman filter; Inertial navigation system
l 引言 惯性导航系统(INS)的误差随时间积累发散,无法长时 间保持高精度.因此,必须要通过其它导航方式实时或定期 修正INS。出于军事上的隐蔽性要求,水下军用潜器很难利 用卫星导航或无线电导航信息,需要借助另外一种无源的辅 助导航手段。重力匹配辅助惯性导航_1。]由于具有完全自主 性和高隐蔽性。是很好的选择,因而获得了各国的广泛关注。 目前,实现重力辅助惯性导航主要有两类方法。一类是 目前国内普遍研究较多的相关匹配方法r4 j。这类方法以 收稿Et期:2013—09—03修回日期:2013—10—12 ICCP算法(迭代最近点等值线算法)为主要代表。另一类是 已经在美国走向实用的卡尔曼滤波方法[3]。文章即是以卡 尔曼滤波方法为主要对象,重点解决应用卡尔曼滤波算法需 要对重力量测值及其误差精确建模的问题。目前常用的各 类全球重力场模型[7]无论在阶次和精度方面都已经达到了 很高的水平,它本质上属于球坐标系下的调和分析,因而应 用过程中需要计算大量的Legendre系数,使得模型计算量巨 大,而这对于定位的实时性是一大考验,另外现有的大部分 全球重力场模型非线性比较严重,也不太利于滤波估计时的 线性化处理。在此情况之下,希望能有一种更简单的地球重 力场模型去描述局部区域的重力变化。同时这种模型的误差
一55— 统计特性是可知的。 近年来,高斯样条函数在医学影像、数字地形构建、计算 机图形学及地球物理等领域有较为广泛的应用,文献[8]讨 论了一维高斯样条在协方差函数代数确定中的应用,文献 [9]采用高斯函数作为样条基函数对计算区域重力异常进行 二维整体逼近,文献[10]讨论了高斯样条函数逼近局部重力 异常的相关影响因素。采用高斯样条函数逼近局部重力异 常运算简单且最终解析式是统一的,文章在该样条逼近函数 的基础上建立了重力差量测方程并结合具体的动基座惯导 编排方程,成功运用扩展Kalman滤波实现了对潜器惯导位 置误差的估计。 2重力辅助惯性导航原理 重力辅助惯性导航的原理如图1所示,辅助导航系统是 利用高分辨率的重力背景场数据组成的基本特征信息数据 库(数字重力图),结合惯性导航系统给出的导航参数(主要 是位置信息)在数字重力图中找到相应的指示重力值;随后, 海洋重力仪器(或重力梯度仪)实时测量重力数据,测量重力 数据再根据测深测潜仪以及INS提供的导航参数进行相应 的改正处理” ,处理后的实测重力数据与指示重力数据以 及INS导航参数一并送人到中心匹配计算机中进行组合导 航计算。 利用卡尔曼滤波实现重力辅助导航,关键是建立重力观 测值模型,由引言分析知道,目前常用的全球重力场模型,由 于其复杂性,不适合辅助导航的局部应用要求,为此如何建 立一种新的、精确、实用的重力观测值模型是文章将要解决 的问题。 为解决以上问题,文章引入了重力高斯样条函数,这一 函数的引人使得可以将重力差量测值表示为连续的解析形 式,因而可以建立滤波估计所需的量测方程,有了量测方程 再结合惯导误差编排方程就可通过扩展卡尔曼滤波算法对 导航误差进行最优估计。最后,计算的匹配位置信息与INS 导航误差一道送人INS的中心解算计算机中对其进行修正。 图1重力辅助惯性导航原理示意图 3二维高斯样条函数逼近 3.1 利用二维高斯样条函数建立局部重力场模型 一56一 设高斯样条函数表达式为G( ):exp(一 ),P, ̄-[IXY 平面上等分离散格网点集合{( Yi)l i=1,…,m;j=1, …, }及其对应函数值 (i=1,…,m;j=1,…,n),X方向 一维高斯样条函数解析式为L =span{Gx(( 一 )lax)},Y 方向一维高斯样条函数解析式为Ly=span{Gy((Y— Y1)/ay)},则XY平面的二维高斯样条函数可以写成 与L 的张量积形式: L( ,Y)= o Ly =span{G ((x— f)/Ax)G ((Y一,, )//ty)} (I) 即有
( ,y)=∑∑cid cx(( — )/ax) ((y一 )/△y) (2) 不妨设
P= -X1 ), 、(x -xz ),…, ( ]
= Y -Yl -Y2 ,Gy((y -Ym )]
(3) 则上式可以简化为矩阵形式:
,y)= (4) LC=(c“)m 则根据插值条件{L(x ,乃)=zI l i=1….,m = 1….,n},有如下线性方程:
= Y=
XC y7=Z G (0) G (1) … (m一1) (一1)Gx(0) … (m一2) ! j j j (1一m)Gx(2一m) …Gx(0)
Gy(0) Gy(1) …Gy(n一1)。 Gy(一1)Gy(0) …Gy n一2) ; ; ; Gy(1一n) (2一n) …Gy(0).
Z=(2 )
(5)
易知X,l,均为非奇异矩阵,即(5)式有唯一解,解方程即 得到系数矩阵C,将系数矩阵代入式(2)便得到该局部重力 异常基准图二维高斯样条函数逼近解析式。 由上式可以看出系数矩阵C由X、Y与z唯一确定,而 、 Y由矩阵的阶数和a ,a 决定。文献[9]曾对求逆计算误差 与a和计算阶数的关系进行过详尽的探讨。经讨论可知:系 数矩阵C的求解过程中如 ,y矩阵阶数过高且a ,。 过小或 阶数过低且a ,a 过大时, ,y矩阵的求逆存在较大误差。 而当X,Y矩阵阶数小于5或a ,a 值小于5时,矩阵求逆运算