第1课时 直线、射线、线段的初步认识.ppt

线段有两个端点，
线段可以量出
射线只有一个端点， 长度，射线和直线
直线没有端点。
都是无限长的。
射线、直线和线段的区分可用下表表示：
名称 图示 端点个数
延长情况
长度
线段
2
不能向两端无限延长 有限长
射线
1
只能向一段无限延长 无限长
直线
0
可以向两端无限延长 无限长
•连接A、B两点的三条线，哪一条最短？
折线 •B
A
曲线
折线 •B
两点之间，线段最短。
A
曲线
如果将第一条的折线和第三条的曲线 拉直，肯定比第二条的直线长。
连接A、B两点
•B 的这三条线中，线段 AB最短。线段AB就
A
是A、B两点之间的
距离。
连接两点的线段的长度叫这做两点间的距离。
试一试
上图中A、B两点之间的激励是多少毫 米？量一量，说一说。
用直尺测量线段AB的长度为38毫米，
苏教版四年级数学上册
垂线与平行线
第1课时 认识射线、直线和角
教学目标
1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区 分。
2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比 较大小的方法。
3.理解射线和角的关系。
4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
重点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区分。理解射 线和角的关系。
技巧2
在直线上数射线和直线
数一数，下图中有( 1 )条直线，有( 6 )条射线。
总结规律：
1.在直线只有一条直线，如果直线上的点的个数为n
个，则射线的条数是2n.

学习难点：直线、射线表示法.
复习巩固
图形的构成元素包括点、线、面、体。
点、线、面、体之间的关系：
体由面围成，
点动成线
面与面相交成线， 线动成面
线与线相交成点． 面动成体
新课导入
直线、射线、线段是基本的几何图形. 在小学我们已经对它们有了初步认识，请同 学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直 线、射线和线段．
何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关 系和线、线关系.
a
O b
归纳：两条不同的直线有一个
公共点时，我们就称这两条直线 相交，这个公共点叫做他们的交 点．
直线 a 和 b 相交于点O
精讲例题
例1、 已知道四点A、B、C、D按要求画图
（1）画直线BC （2）连接AB、AC （3）画射线AD （4）延长线段AB、反向延长线段AB；
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
温馨提示：射线AB和射线AC是同一射线，射线CB和射线CA是同一射线。
随堂练习
3、判断下列说法是否正确：
①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③端点相同的两条射线一定是同一条射线；
④把线段向同一个方向无限延伸可得到射线， 把线段向两个方向无线延伸可得到直线。
4．按下列语言作图
新课导入
思考1： 过一点A可以画几条直线？
A
结论： 过一点可以画无数条直线！
新课导入
思考2： 过两点A，B可以画几条直线？
·A ·Ｂ
经过两点画直 线有什么规律？ 怎么用简练的 语言概括？
结论：经过两点有且只有一条直线；

探究新知
知识点2：认识直线
把线段向两端无限延伸，就得到一条直 线。直线没有端点，是无限长的。
探究新知
l
A
B
直线除了可以用“直线AB ” 表示，还可以用小写字母表 示，如直线l
探究新知
知识点3：认识射线 收集数据后，引导小结：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
把线段向一端无限延伸，就得到一 定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远少于摸到蓝球的次数。
3、观察分针和秒针的计时，教学分与时的进率（2分） 师：１秒钟的时间确实很短，但把握得好，不说是1秒，就是零点零几秒也可以创造出奇迹。
条射线。射线只有一个端点。 四、教学目标：
师：关于“秒”同学们还知道哪些知识？你们还想了解哪些方面的知识？ 感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
对 应 练 习 （教材39页“做一
做”）
1.下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？ 哪些是线段？
射线 线段 直线 直线 线段 射线 线段
巩固练习
2.选一选。
(1)（ C ）可以量出长度。
A、直线 B、射线 C、线段
(2)角的两条边是（ B ）。
A、直线 B、射线 C、线段
(3)直线有（ A ）个端点，射线有（ B ）
3
角的度量
第1课时 线段、直线、射线和角
探究新知
知识点1：认识线段
一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。 线段有两个端点。
探究新知
自己在纸上画几条线段。
探究新知
说一说你们对 线段的认识。
线段是直的，有两个端点。
线段有一定的长度。
探究新知

画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
过下面两点可以画几条直线
经过两点 只能画一条 直线。
线段、直线和射线之间有什么区别？
名称
线段 直线 射线
相同点
不同点
端点个数 能否度量
（ 2 ）个
能
直 的 （ 0 ）个
不能
（ 1 ）个
不能
1.在下图中，哪些是线段？哪些是直线？ 哪些是射线？
（2）这条线可以画完吗？ （3）这条线是否可以度量？
线段的一端无限延长后就是一条射线，射线只有 一个端点。
射线
线段
（无限延长）
端点
◇只有一个端点 ◇向一端无限延长 ◇不能度量长度，无限长
画一画：过一点画射线
从一点出发可以画无数条射线。
说一说： 在生活中还看到过哪些射线？
手电筒的光线可以看成射线。
小学数学人教版义务教育教科书四年级上册
线段、直线和射线
管Байду номын сангаас回族区东关小学
黑板的一边可以看成是一条线段，线段有两个端点。
线段有两个端点。
线段
端点
端点
◇直的 ◇有两个端点 ◇能度量长度，有限长
说一说： 在生活中还看到过哪些线段？
桌子的
如果把线段的一端无限延长， 请问： （1）这条线有几个端点？
1条
2+1=3
3条+2+1=6
…
条…
你发现了… 什么规律？…
智慧乐园
4+3+2+1=10条
4+3+2+1=10（条） 图中有（10）条线段。
探照灯的光线可以看成射线。

(3)用直尺连接点A，C，并向两端延长，直线AC即为所求。
知识精讲
2.根据下列语句，分别画出图形：
(1)直线l经过点A、B；
(2)点A在直线l外，点B在直线l上；
(3)直线a、b相交于点O；
(4)点P在直线a外，经过点P的直线b与直线a相交于点Q。
l
B
a
O
a
Q
b
b
知识精讲
3.如图，点B、C在线段AD上。
苏科版 七年级(上册)
6.1.1 直线、射线、线段的概念
学习目标
01
02
理解线段、射线和直线的联系与区别
掌握两个基本事实，理解两点之间的距离的概念
课堂引入
小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段。在下面的图片
中，哪些图形可以看作是直线、射线、线段?
直线
射线
线段
课堂引入
问题——将一根细木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要几
过任意两点画射线，则有射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，
射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线
CD，射线DC，共12条。
典例精析
例2、(2)如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜
3
色相同的棋子，则这样的直线共有________条。
课堂小结
两个基本事实：
点A，B是线段的端点。
知识精讲
讨论——1.如何由一条线段得到一条射线?
a
A
B
图(1)
①延长线段 AB，所得的射线记作射线AB，如图(2)；
A
图(2)
B
②延长线段 BA（或反向延长线段 AB），所得的射线记作射线BA，

向两方无限 延伸 只向一方无 限延伸
b
1
c
线段AB或线段 BA或线段c
2
不能延伸
能
有/有
拓展提升：
1、平面内有3个点，过其中两个画直线，可以画 几条？
拓展提升：
2、平面内有4个点，经过其中两个画直线，可以 画几条？
课后思考：
平面内有n个点，且不存在三点共线的情况， 经过其中两个画直线，可以画几条？
N
·
b
按下列语句画出图形：
①P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交
于点Q；
②直线AB与直线CD相交于点C ；
本课要点：
种类 图形 表示方法 端点 个数
0
延伸情况
能否 度量
不能 不能
延长线/ 反向延 长线
无/无 无/有
直线 射线
线段
Ｂ · · O·A· A· Ｂ ·
a
A
直线AB或直线 BA或直线a 射线OA或射线b
练习：用两种方法表示下列图形
a
● ●
A
B c
●
●
M
O
探究三：点和直线的位置关系
画图： 画一条直线AB经过点O，另一条直线CD也经 过点O
归纳：
点与直线的位置关系只有两种： 点在直线上 点在直线外
——直线经过点 ——直线不经过点
练习：
用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系。
l
M·
O ·
c A B C a
探究一：直线公理
木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线
建筑工人在砌墙时拉参照线
探究二：直线的表示方法
种类
直线
射线 线段
图形
表示方法

4．2
直线、射线、线段(3课时)
直线、射线、线段的概念
第1课时
1 ． 认识直线、射线、线段的联系和区别 ， 逐步掌握它
们的表示方法． 2 ． 结合实例 ， 了解两点确定一条直线的性质 ， 并能初 步应用． 3 ． 能根据语句画出相应的图形 ， 会用语句描述简单的
图形，在图形的基础上发展数学语言．
重点
认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确
表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句 的意义并能建立几何语句与图形之间的联系． 难点 能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联
系起来．
活动1：创设情境，导入新课 1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线
的过程．
2．提出问题：为什么这样拉出的线是直的？其关键是 什么？
线段，直线的性质．
2．寻找生活中直线性质应用的例子． 想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？ 学生回答．(只要答案合理，教师都给予肯定的评价) 3．点与直线的位置关系 ①点O在直线l上 ( 直线l经过点O)②点 O在直线 l外 (直线l 不经过点O)
4．直线的交点 当两条直线有一个公共点时 ， 我们称这两条直线相交 ， 这个公共点叫做它们的交点．
两直线相交，只有一个交点．
5．直线、射线、线段的表示方法． 学生阅读课本 125 ～ 126 页有关内容 ， 教师讲解直线、
射线、线段的表示方法．
活动3：巩固练习
通过练习，让学生熟练掌握直线、射线、线段，并
能画出图形． 1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几 条线段？说出它们的名称．
注：此题在学生完成后，教师再进行讲评，并对学
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

跟踪训练1
2.下列给线段取名正确的是：( B )
（A）线段M
(B)线段m
（C )线段Mn
(D)线段mn
3.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是( B )
（A)射线BA (B)射线AC A BC
(C )射线BC (D)射线CB
4. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两
• 1.画直线AB；
• 2.画射线DB；
• 3.画线段AC,与射线DB交于点O；
A
• 4.延长线段DC至点E.
B D
C
小组合作完成
线段AB上的点数 （包括A、B）
3 4 5 6 ……
图形
A C·
B
A C·D·
B
A C·D·E· B
A C·D·E· F·B
……
线段总条数 3 =2+1 6 =3+2+1 10 =4+3+2+1 15 =5+4+3+2+1 ……
这节课,你有什么收获吗?
我们学会了？ 课后用思维导图总结本节课学到的 知识和方法
当堂检测5分钟，平板上完成
课外探究与思考
过一个点、过两个点分别可以画几条直线？ 如果平面上有三个点且不共线，过其中任意两 个点画直线，共可以画几条直线？如果平面上 有四个点，共可画几条直线 ？有n个点呢？
②点C、点D在直线l 上，点A在直线l外
③ l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线l上
A、3个 B、2个 C、1个 D、0个
典例解析 例.按下列语句画图
1.直线m经过点M.
2.点A在直线a外.
3.经过A点的三条线段a、b、c.

(1)画射线CD；
(2)画直线AD；
(3)连接AB；
(4)画线段BD 与直线AC 相交于点O.
感悟新知
解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示.
知3－练
感悟新知
5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点．
知3－练
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
综合应用创新
一条直线把平面分成2 部分， 两条直线把平面分成2 ＋2 =4 部分， 三条直线把平面分成2 ＋2 ＋3=7 部分， 四条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 =11 部分， 五条直线把平面分成2 ＋2 ＋3＋4 ＋5 =16 部分… 依此可得，n条直线把平面分成2＋2＋3＋4＋5＋… ＋n=
解题秘方：紧扣直线的定义、 表示方法以及与点的位置关系 进行解答.
知1－练
感悟新知
知1－练
(1)点B 在直线AD___上____，点C 在直线AD ____外___ ； (2)点E 是直线_A__F_(_或__A_E__或__E_F__) __与直线_C_D_(_或__D__E_或__C_E__)
感悟新知
知1－练
例 2 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可 以画几条直线？画图加以说明. 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的 位置情况，逐一画出图形.
感悟新知
解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如 图6.2 -3 ①； 当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图 6.2 -3 ② .
知2－讲
图示
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明
“射线××”.
2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长

互动新授 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
d
O
A
射线OA(或射线d)
①射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点 的字母必须写在前面)
②用一个小写字母表示.
互动新授
类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
a
B
线段AB或线段BA(线段a)
线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示.
坑在一条直线上.
互动新授
我们该怎样表示一条直线呢？
l
A
B
直线l
直线AB
直线BA
直线有两种表示方法： （1）可以用一个小 写字母表示直线； （2）因为“两点确 定一条直线”，所以 也可以用直线上的两 点表示直线.
互动新授
当点与直线在一个图形中出现的时候，我们应怎样描述
点与直线之间的关系呢？
l
P
●
O●
用两个大写字母表示
射线OA与射线AO 是不同的两条射线
第四章 几何图形初步
课后作业
1.如图，根据图形可知下面说法正确的是( B ) A. 射 线 OA 与 射 线 OC 是 同 一 条 射 线 B.射线BO与射线BD是同一条射线 C. 射 线 OA 与 射 线 OB 是 同 一 条 射 线 D.射线BD与射线OD是同一条射线
② 一条直线可以表示为“直线 ab”；×
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示为“直线 BA”，
还可以记为“直线 m”√.
2. 下列表示方法正确的是
(C )
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
第四章 几何图形初步
互动新授