混沌时间序列分析描述

基于Hurst指数的飞机完好率混沌时序数据时滞性分析
张云龙;潘泉;张洪才
【期刊名称】《空军工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(007)001
【摘要】通过研究Hurst指数随时间变化曲线的特性,提出了一种计算和判断混沌时间序列平均最大"记忆"长度("平均循环周期")的方法.并应用于对飞机完好率时间序列数据的时滞性实证分析,分析结果得到了有关专家的认可,为进一步的评价分析奠定了基础.
【总页数】3页(P4-6)
【作者】张云龙;潘泉;张洪才
【作者单位】空军第一航空学院,基础部,河南,信阳,464000;西北工业大学,自动化学院,陕西,西安,710072;西北工业大学,自动化学院,陕西,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】V37;TP301
【相关文献】
1.江苏省各城市接待国内旅游人数的时空演化特征分析——基于空间自相关和Hurst指数分析法 [J], 李晓维;唐睿
2.突发事件对国际石油期货价格波动的时间记忆性分析--基于PPM模型和Hurst 指数分析 [J], 张跃胜
3.中国股票市场效率的变迁及对市场波动性的影响\r——基于Hurst指数分析法[J], 詹奕椿
4.基于Hurst指数的空中交通流长相关性实证分析 [J], 王飞
5.基于窗函数的自相似性时变Hurst指数估计方法研究 [J], 刘兆羽; 盛虎; 张婷婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

时间序列分析方法时间序列分析是一种常见的统计分析方法，它研究的是定量和定性的数据的动态变化情况，能反映系统潜在变化的趋势和规律，并且能通过预测技术预测未来趋势。

时间序列分析是研究随时间变化的数据可靠性和有效性的重要工具，能够发现其中的趋势和变化规律，从而帮助企业和投资者更全面地了解各种现象，更好地进行决策和行为分析。

时间序列分析可以通过应用不同的统计方法来完成，例如自相关分析、序列回归分析、协整和非线性统计分析等。

1.自相关分析自相关分析(AutoRegressive Analysis)是分析时间序列上延迟自身的统计方法，主要是描述时间序列动态变化趋势和长时间趋势。

它主要利用某一特定时刻以前t个时刻的数据来预测该时刻的值，并用一个具有时间序列模型来计算，如指数移动平均（EMA）和ARMA （Autoregressive Moving Average）等。

自相关分析的优点是简单容易，能够充分发挥时间序列的短期显著特征，缺点是只能反映短期的趋势，无法发现和分析长期的趋势。

2.序列回归序列回归（Sequence Regression）是一种统计学方法，它根据时间序列的趋势，建立一种回归关系，利用某一特定时刻以前n个时刻的数据，预测该时刻的数值，并以此来表示时间序列的趋势，如线性回归、非线性回归等。

序列回归的优点是能够表示时间序列上一些重要的长期特征，缺点是忽略了时间序列上短期的变化特征。

3.协整分析协整分析（Cointegration Analysis）是指时间序列上两个或多个序列的滞后值的长期关系。

它通过检验两个序列的相关度分析系统的同步变化，检测出两个长期运动不相关的非零均值，并利用协整分析模型来预测未来的发展趋势。

协整分析的优点是能够发现时间序列上的长期趋势，缺点是忽略了短期变化特征，而且模型拟合效果不太好。

4.非线性统计分析非线性统计分析（Nonlinear Statistical Analysis）是时间序列分析的一种方法，它可以用来描述一个序列的非线性变化特性，如分析非线性的自相关系数、分析变量的越界规律、预测变量系统整体特性，如混沌理论等。

混沌信号处理以混沌信号处理为标题的文章如下：引言混沌信号是一种具有无规律和不可预测性质的信号。

混沌信号处理是指对混沌信号进行分析和处理的一种技术。

混沌信号处理在许多领域中有着广泛的应用，包括通信、图像处理、生物医学等。

本文将介绍混沌信号的特点、混沌信号分析方法以及常见的混沌信号处理技术。

一、混沌信号的特点混沌信号具有以下几个特点：1. 无规律性：混沌信号没有明显的周期性，具有随机性质。

2. 灵敏依赖：初始条件对混沌信号的演化有着极大的影响。

3. 线性不可分：混沌信号的演化过程不可用线性方程描述。

4. 宽频带：混沌信号具有很宽的频率带宽，适合传输大量信息。

二、混沌信号分析方法为了更好地理解和处理混沌信号，人们开发了许多混沌信号分析方法。

以下是其中几种常见的方法：1. 相空间重构：通过混沌信号的时间序列数据，可以构建相空间中的轨迹，以便分析混沌系统的演化规律。

2. Lyapunov指数：Lyapunov指数可以用来描述混沌系统的无序程度和敏感依赖性。

3. 频谱分析：通过对混沌信号进行频谱分析，可以得到信号的频率成分和功率谱密度等信息。

4. 傅里叶变换：傅里叶变换可以将混沌信号从时域转换到频域，以便更好地理解信号的频率特性。

三、混沌信号处理技术混沌信号处理技术可以分为以下几类：1. 混沌信号的生成：通过混沌系统或混沌发生器产生混沌信号，用于通信、加密等领域。

2. 混沌信号的提取：通过对混沌信号进行滤波和解调等处理，提取出其中的有用信息。

3. 混沌信号的控制：通过设计合适的控制策略，可以实现对混沌系统的控制和调节。

4. 混沌信号的加密：利用混沌信号的不可预测性，可以对数据进行加密，保证数据的安全性。

结论混沌信号处理是一门重要的技术，对于理解和利用混沌信号具有重要意义。

通过混沌信号分析方法和处理技术，我们可以更好地理解混沌系统的特性，提取有用信息，实现对混沌信号的控制和加密。

混沌信号处理在通信、图像处理、生物医学等领域有广泛的应用前景，将为人们带来更多的技术和创新。

基于相空间重构参数优化的风电功率混沌属性判定潘捷;陈丹霏;王凌云【摘要】基于风电功率时间序列是一组非线性的随机序列,其内在规律复杂而多变,传统的预测手段很难对风电功率做出高精度的预测.研究风电功率内在特性是做出高精度预测的先行条件.相空间重构法能有效地展示非线性时间序列的内在混沌属性.采用C-C算法构造一个非线性时间序列的嵌入,有效减少计算的同时又保持了功率序列的非线性特性,并同步计算出嵌入维数和延迟时间.在重构的相空间基础上通过小数据量法计算出风电功率序列的最大李雅普诺夫指数,揭示了风电功率的内在特性,说明了风电功率混沌属性的判定原理和计算方法.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2015(053)002【总页数】5页(P14-18)【关键词】风功率预测;相空间重构;混沌属性;C-C算法;李雅普诺夫指数【作者】潘捷;陈丹霏;王凌云【作者单位】三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】TM76时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排1列而形成的序列，它是一组有序的随机数据，既包含数据的顺序，也包含数据的特性，可以通过对时间序列的分析，根据序列的过去值来预测未来值。

时间序列不仅包含了所有变量过去的信息，而且还包含了参与系统演化的所有变量的大量信息。

因此，对时间序列属性进行研究是选择合适的预测模型的基础。

而风电场的发电功率都是按照一定周期采样和记录的，所以风电功率数据本身就是一个时间序列。

但风电场发电功率往往具有随机性、不确定性和不可控性，传统的预测技术很难对风电功率做出高精度的预测[1-2]。

充分了解和掌握风电场发电功率时间序列的属性则成为保证准确预测的前提。

而理论上，更精确的预测方法应该用符合风电场发电功率特性的非线性动力学系统理论对其进行预测。

Matlab中的分形几何和混沌理论技巧随着计算机科学和数学的不断发展，分形几何和混沌理论在许多领域中得到了广泛的应用。

作为一种强大的科学计算工具，Matlab提供了许多实用的技巧，使得分形几何和混沌理论的研究更加简单和高效。

本文将介绍一些在Matlab中使用分形几何和混沌理论的技巧，探索其在数学、物理和工程等领域的应用。

一、分形几何分形几何是一种研究自相似结构和复杂物体的数学理论。

Matlab提供了一系列强大的函数和工具，用于生成和分析分形几何图形。

1. 使用Fractal函数库Matlab中的Fractal函数库提供了许多用于生成各种分形图形的函数。

例如，使用Barnsley函数可以创建分形植物或分形地形图像，使用Mandelbrot函数可以绘制Mandelbrot集合的图像。

这些函数不仅提供了生成图形的算法，还可以通过调整参数来控制图形的细节。

2. 自定义分形函数除了使用现有的函数库，Matlab还允许用户定义自己的分形函数。

通过编写自定义函数，用户可以创建符合特定需求的分形图形。

例如，可以定义一个自相似函数来生成分形树状结构，或者定义一个混沌映射来生成分形图像。

3. 分形几何的应用分形几何在许多领域中具有广泛的应用。

在数学中，分形理论可以用于研究复杂系统和非线性动力学。

在物理学中，分形几何可以解释复杂的自然现象，例如分形天线的电磁波辐射特性。

在工程领域，分形几何可以用于设计具有特定性能的材料结构。

二、混沌理论混沌理论是研究非线性动力学系统中的无序行为的数学理论。

混沌现象具有极高的灵敏度和迅速的演变速度，可以用来描述一些看似随机但又遵循确定性规律的系统。

Matlab提供了一系列用于研究和模拟混沌系统的函数和工具。

1. 混沌映射Matlab中的Chaos函数库提供了许多常见的混沌映射函数，例如Logistic映射、Henon映射和Lorenz映射。

用户可以通过调整参数和初始条件来探索这些混沌映射的行为。

分形与混沌理论在金融市场中的应用一、引言分形与混沌理论源于数学领域，是一种研究自然、社会现象的新方法。

随着计算机技术的快速发展，分形与混沌理论得到了广泛的应用。

金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，分形与混沌理论在其研究中得到了广泛的应用。

二、分形理论在金融市场中的应用分形理论是一种描述自然界中不规则、复杂结构的新方法，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。

1、分形几何分形几何是分形理论的重要组成部分，它可以用来描述金融市场中的价格运动。

股票价格的变化不是线性的，而是充满着不规则的波动，这种波动可以用分形几何来描述。

利用分形几何可以分析出股票价格的分形特征，比如股票价格的分形维度，这个维度可以用来评估股票价格变动的趋势，判断股票价格的涨跌。

2、分形时间序列分形时间序列是指具有分形性质的时间序列，它可以用来描述金融市场中的价格变化。

分形时间序列具有自相似性、长程相关性和滞后效应等特点。

通过分析分形时间序列，可以发现价格变化的模式，预测股票价格未来的走势。

此外，分形时间序列还可以用来建立金融市场的模型，帮助我们更好地理解金融市场中的价格运动。

三、混沌理论在金融市场中的应用混沌理论是指描述非线性动力学系统的新理论，其应用在金融市场中主要有以下几个方面。

1、混沌分析混沌分析是混沌理论的核心内容，它可以帮助我们发现金融市场中的混沌现象。

股票价格的变化不是线性的，而是充满着反复出现的不规则波动，这种波动与混沌现象密切相关。

混沌分析可以用来分析股票价格的不规则波动，找到价格变化的规律，预测股票价格未来的变化。

2、混沌控制混沌控制是利用控制理论来控制混沌系统的方法，其应用在金融市场中可以帮助我们控制风险、提高收益。

金融市场是一个充满着变化和不确定性的复杂系统，利用混沌控制可以找到一种合适的控制方法，降低风险，提高收益。

四、结论分形与混沌理论在金融市场中得到了广泛的应用，其结合金融学、计算机科学等学科，成为研究金融市场中的复杂系统的重要方法。

混沌时间序列的非线性去噪方法研究的开题报告一、选题背景及意义随着科技的发展，时间序列的应用越来越广泛，尤其是在经济、金融等领域。

然而，实际中的时间序列往往存在着噪声的干扰，这会影响到数据的分析和应用。

因此，如何有效地去除噪声成为了时间序列研究中一个重要的问题。

在非线性时间序列中，混沌现象的出现使得序列的分析和预测更加复杂。

传统的线性时间序列分析方法难以对混沌序列进行有效的分析和去噪。

因此，研究混沌时间序列的非线性去噪方法具有重要的理论意义和实际应用价值。

二、研究目的与内容本文旨在研究混沌时间序列的非线性去噪方法，主要研究内容包括以下两个方面：1.混沌时间序列的非线性去噪方法研究利用小波变换、基于阈值的方法等技术来研究混沌时间序列的非线性去噪方法。

其中小波变换是一种比较常用的方法，它可以将时间序列分解为不同频率的子序列，并对每个子序列进行不同的处理，最终得到去噪后的时间序列。

而基于阈值的方法使用统计学上的技术来找出序列的噪音，并将其去除。

2.混沌时间序列的应用通过实例来探讨混沌时间序列的应用，包括通过混沌时间序列进行金融风险的预测、气象现象的预测等。

三、研究方法本研究将采用实证分析和模拟实验两种研究方法。

1.实证分析选择具有典型性的混沌时间序列进行分析和处理。

通过分析和比较不同去噪方法的效果，找出最佳的混沌时间序列去噪方法，并进行验证。

2.模拟实验通过模拟不同噪声强度、时间序列长度、噪声类型等情况下的混沌时间序列，对比分析不同方法对去噪效果的影响。

四、预期结果通过混沌时间序列的去噪方法研究，找出最佳的方法，从而提高序列的质量和精度，使得序列的预测和应用更加准确和可靠。

同时，通过实例探讨混沌时间序列的应用，拓展时间序列研究的领域和应用价值。

混沌信号动力学研究及其应用混沌信号动力学是一种非线性科学，它的研究对象是混沌系统的动力学特性。

混沌系统指的是一类对初始条件及系统参数高度敏感，状态难以预测和稳定的系统，例如双滑轮电机、涡流、流体混沌系统等。

混沌信号动力学为我们提供了深入理解、描述和控制混沌行为的方法，并且其应用领域广泛，包括通信、心电图信号处理等。

混沌信号的生成机制混沌信号生成机制一般是非线性系统中两个或多个系统的耦合作用所产生的。

混沌现象的本质是系统状态的无规则变化，即相邻状态之间的漂移。

混沌信号可以用一个完整的非整数维集合来表示，即所谓的吸引子。

吸引子的几何形状可能是复杂的，可以是分形形状，分形吸引子与混沌现象具有密切联系。

对于混沌系统，初始条件和系统参数均会对系统行为产生巨大影响，使得混沌信号生成难以预测。

混沌信号动力学的基本概念混沌信号动力学主要涉及到的内容包括：混沌信号的分析、描述、控制和应用。

混沌信号的分析通常采用时间序列分析的方法，在时间域、频域、小波域等多个域上对信号进行分析。

通过分析，可以获得混沌系统的平均值、方差、自相关函数等一系列统计物理量，对混沌系统的动力学特性有一个基本了解。

混沌信号的描述主要涉及到混沌吸引子、Lyapunov指数、离散映射等概念。

混沌吸引子是表示混沌系统稳定性的核心概念，其具有分形特征。

Lyapunov指数是表示混沌系统稳定性强度的指标，其的正数表示系统的指数稳定性，负数表示指数不稳定性。

离散映射是一种描述非线性系统行为的数学工具，可以对离散时间系统进行描述和分析。

混沌信号的控制主要是通过外部干扰和反馈控制等方式对混沌系统的状态进行调节。

对于混沌系统，由于系统的敏感性，轻微的变化就可能导致系统朝着不同的方向漂移。

因此，对于混沌系统的控制，需要采用极其复杂的调节手段。

混沌信号的应用混沌信号动力学已经广泛应用于通信、图像压缩、数据加密、心电图分析等领域。

其中，混沌在通信领域中的应用是最为广泛的。

Matlab与混沌理论的交叉应用方法引言混沌理论是20世纪70年代末发展起来的一门新兴科学，它研究的是那些在表面看似随机的系统中存在着确定性的非周期性运动的规律。

作为一种前沿的学科，混沌理论在多个领域展示出了巨大的应用潜力。

而作为一种强大的数学软件工具，Matlab为混沌理论的研究和应用提供了丰富的资源和工具。

本文将重点探讨Matlab与混沌理论的交叉应用方法，并展示其在科学研究和工程实践中的价值。

第一部分：混沌理论基础混沌系统以其高度敏感的初值条件和复杂的非线性动力学行为而著称。

混沌系统具有以下特征：对初始条件高度敏感、似乎随机却被确定的动力学机制所主导、无周期性的非周期行为等。

这些特征使得混沌系统成为了处理非线性动力学问题的有力工具。

在混沌系统的研究中，Matlab作为一种高效的科学计算工具被广泛使用。

Matlab提供了丰富的数学运算功能和强大的绘图工具，可以帮助研究者更好地理解和分析混沌系统的行为。

第二部分：Matlab在混沌时间序列分析中的应用混沌时间序列分析是混沌系统研究的重要方向之一，Matlab在该领域的应用十分广泛。

通过对混沌时间序列进行计算和分析，可以揭示混沌系统的内在规律，并为系统的控制和改进提供思路。

在Matlab中，我们可以使用一系列的函数来对混沌时间序列进行分析，例如傅里叶变换、小波分析和相关分析等。

通过这些函数的组合使用，我们可以提取时间序列的频域信息、幅度谱特征以及不同变量之间的相关性，从而更好地了解混沌系统的行为。

第三部分：Matlab在混沌图像处理中的应用除了时间序列分析外，混沌图像处理也是混沌理论的重要应用方向之一。

混沌系统具有良好的随机性和不可预测性，在图像处理领域有着广泛的应用前景。

而Matlab作为一种强大的图像处理工具，为混沌图像处理提供了丰富的函数库和工具箱。

在Matlab中，我们可以利用混沌系统生成的伪随机序列对图像进行加密和解密，实现图像的安全传输和保护。

地下水水位预测的时间序列分析方法综述作者：陈雪琴王俊来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：时间序列分析提供的理论和方法是进行大型高难度综合课题研究的工具之一。

其预测和评估技术相对比较完善,其预测情景也比较明确。

近年来已有很多学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果,有的甚至在时间序列分析方法的基础上,研究出新的预测方法,在应用中求创新求发展。

从基本理论与应用等方面对时间序列分析进行了综述,同时阐述了它未来的发展趋势。

关键词：时间序列；混沌；地下水水位中图分类号： P641.13 文献标识码： A 文章编号：1 引言水资源问题正在被越来越多的国家所普遍关注和重视。

尤其是地下水资源!随着世界性的水资源危机逐步出现，由于地下水资源具有能调节水资源和水质好，可直接开发利用等优势，各国都曾经出现了地下水被过度开采。

由于地下水的不合理利用，不仅加剧了供需矛盾，也引起许多环境、地质问题。

比如，地面沉降、地面塌陷、海水入侵、地裂缝、矿区地质灾害等，给人们生活和社会经济发展带来了非常不利的影响!因而地下水资源的开发和保护问题越来越引起国际和各国政府的重视!于是地下水资源的定量、定性评价逐步成为水资源管理的中心课题。

为了给政府和相关部门决策提供科学依据，迫切需要研究地下水的各种状态，像区域地下水分布、水位变化规律及补给和排泄条件等。

通过一些方法对上述状态进行模拟、预测，政府和相关组织对地下水的利用和保护就可以制定比较合理和有效的方针、政策，使地下水资源可以被我们长期可持续性的利用，使我们的国家走上良性循环可持续发展的道路!对事物的发展进行科学的预测是可行而且是必要的。

良好的预测效果往往会给我们的科学决策提供一定的可靠依据，这将产生巨大的经济效益和社会效益!预测由来已久，是一门古老的方法。

随着科学技术的飞速发展，预测学发展的很快，各种预测的理论和方法得到全面发展和广泛应用，极大地提高了人类的认识自然和社会的能力，同样也促进了人类对充满不确定性的未来的预测能力。