八年级数学上学期期中试题 沪科版

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列各点在第一象限的是（ ）A ．()10，B ．()12，C ．()12-，D ．()11--， 2．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-3，2） D ．（3，-2）3．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“车”在()21-，，“炮”在()11--，，则“马”在（ ）A ．()21-，B ．()21--，C ．()11，D ．()12，4．函数x =x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．1x > C ．0x ≥且1x ≠ D ．0x >且1x ≠ 5．若0mn >，则一次函数y mx n =+的图象一定过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二象限D ．第四象限 6．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．直角大于钝角B ．作ABC ∆的高AD C ．现在是夏天 D ．中国是全球经济的最重要的引擎 7．在ABC ∆中，60A ∠=︒，则B 与C ∠的平分线的夹角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．60°或120° 8．将一副三角板按如图的方式摆放，若170∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．140°B ．150°C ．155°D ．160°9．如图所示，在ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则DEF S 等于（ ）A ．22cmB ．21cmC ．21cm 2D ．21cm 410．如图，下面图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（ ）A ．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B ．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C ．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D ．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时二、填空题11．已知点()P a b ，在坐标轴上，则ab = _________．12．在坐标平面内，先将点()12M -，向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点M '的坐标是 _________．13．在ABC ∆中，2AB =，5BC =，AC 的长是奇数，则AC = _________．14．如图，在ABC ∆中，BC 边不动，顶点A 竖直向上运动，则此三角形的内角和将_________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．15．两条相交直线1y 与2y 的图象如图所示，当x ________ 时，12y y <．16．若直线34y x =-与直线y x a =+的交点在第三象限，则a 的取值范围是________． 17．下列是遇险渔船上一些渔民的叙述，其中能使海警船迅速确定渔船位置的有____________（只填序号即可）．①我们的船在黄海里面；②我们的船在青岛正东，韩国正西；③我们的船在日照正东，威海正南；④我们的船在钓鱼岛与温州之间；⑤我们的船在东京126°，北纬30°．三、解答题18．已知：在平面直角坐标系中，点()21A m m +-，在第四象限，求m 的取值范围． 19．在下面的平面直角坐标系中，画出符合下列条件的点：（1）画出5个纵坐标比横坐标大2的点，分别标上1A ，2A ，3A ，4A ，5A ．（2）画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点，分别标上1B ，2B ，3B ，4B ，5B ．（3）观察上面两题所画出的点，你有什么发现，分别用语言叙述出来．20．李峰和钱铁军一起乘飞机到广州，在候机大厅看到了托运行李的费用与行李重量之间的关系如图所示，因为两个人都忘了带眼镜，所以只能看到线条，看不清上面的数字，在缴费时，李峰的行李是40千克，缴了40元，钱铁军的行李是60千克，缴了120元．问托运行李的重量在什么范围内，就可以免费？21．一个金属棒在不同温度下，其长度也不同，其变化情况如下表：（1）上述两个变量中，自变量是 ；（2）设自变量为x ，因变量为y ，求出y 关于x 的解析式；（3）当温度为30℃时，求金属棒的长度；（4）若某天金属棒的长度是14.18cm ，则当天的气温约是多少℃？22．已知函数3y x =和5y x b =-的图象交于点(),6P a（1）求,a b 的值（2）求5y x b =-与两坐标轴围成的面积．23．已知一服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，现计划用这两种布料生产M ，N 两种型号的时装共80套，已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.9米，可获利45元，设生产M 型号的时装套数为x ．解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）当生产M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？1,2，24．如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为()（1）写出点A、B的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A B C＇＇＇，在右图中作出平移后的图形．（4）分别写出A B C＇＇＇三个顶点坐标25．某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程y（米）与时间x（分)的函数关系如图2所示.（1）求第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式.（2）求第一班车从人口处到达塔林所需的时间.（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）参考答案1．B【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】解：A、（1，0）在x轴上，故本选项错误；B、（1，2）在第一象限，故本选项正确；C、（1，-2）在第四象限，故本选项错误；D、（-1，-1）在第三象限，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，牢记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【解析】点P在第二象限，则横坐标为负数，纵坐标为正数，又因为到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以点P的坐标为（-3，2），故选C.3．A【分析】利用已知点的坐标得出原点的位置并建立坐标系，进而得出答案．【详解】解：根据题意建立坐标系如图所示，∴棋子“马”的坐标为（-2，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．4．C【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．【详解】解：由题意得，x≥0且1-x≠0，解得x≥0且x≠1．故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式含二次根式时，被开方数非负．5．B【分析】根据题意，在一次函数y=mx+n中，分两种情况：①m＜0，n＜0；②m＞0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．【详解】解：根据题意，在一次函数y=mx+n中，mn＞0，①若m＜0，n＜0，则函数的图象经过二、三、四象限；②若m＞0，n＞0，则函数的图象经过一、二、三象限，综合①②可知，一次函数y=mx+n的图象一定经过第二、三象限，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．6．B【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．【详解】解：A、直角大于钝角，它是命题，所以A选项错误；B、作ABC的高AD是描叙性语言，它不是命题，所以B选项正确；C、现在是夏天，它是命题，所以C选项错误；D、中国是全球经济的最重要的引擎，它是命题，所以D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．7．D【分析】作出图形，设两角平分线相交于点O，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后在△BOC中利用三角形的内角和定理求解即可得到∠BOC的度数，再分夹角为钝角与锐角两种情况解答．【详解】解：如图，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×120°=60°，在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，又∵180°-120°=60°，∴角平分线的夹角是120°或60°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，整体思想的利用比较关键，要注意夹角有钝角与锐角两种情况．8．A【分析】根据对顶角的性质，三角形的外角性质先求出∠4的度数，然后根据三角形的内角和求出∠5的度数，从而得出∠6的度数，最后根据三角形外角的性质可得出结果．【详解】解：∠3，∠4，∠5，∠6如图所示，∵∠1=30°+∠3=70°，∴∠3=40°=∠4，∴∠5=90°-∠4=50°=∠6，∴∠2=90°+∠6=140°，故选：A．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，三角形的内角和以及对顶角的性质，掌握基本性质是解题的关键．9．C【分析】根据三角形中线把三角形的面积平均分成两份，逐个计算即可；【详解】∵点D 是BC 的中点，24cm ABC S =△， ∴2△△△122ABD ADC ABC S S S cm ===， ∵点E 为AD 的中点， ∴2△△△112AEC DEC ADC S S S cm ===， ∵点F 为EC 的中点， ∴2△EDF △△1122DCF ADC S S S cm ===； 故答案选C ．【点睛】本题主要考查了三角形中线性质，准确分析计算是解题的关键．10．C【分析】根据函数图象的得到速度与时间的关系即可依次求解判断．【详解】解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故A 说法正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故B 说法正确；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×120（千米），故C 说法错误；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故D 说法正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查函数的应用，解题的关键是根据函数图象找到速度与时间的关系． 11．0【分析】根据点P （a ，b ）在坐标轴上，可得出a 、b 至少有一个是0，从而可得出结果．解：∵点P （a ，b ）在坐标轴上，∴a 、b 至少有一个是0，∴ab=0，故答案为：0．【点睛】本题考查了点的坐标，注意：x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0．12．()22-，【分析】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【详解】解：将点M （-1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点M′，则点M′的坐标是（-1+3，2-4），即（2，-2）．故答案为：（2，-2）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．13．5【分析】根据三角形三边的关系得到3＜AC ＜7，然后找出此范围内的奇数即可．【详解】解：根据题意得5-2＜AC ＜5+2，即3＜AC ＜7，而AC 的长为奇数，所以AC=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形的三边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第14．不变【分析】根据三角形的内角和为180°可得出结果．【详解】解：∵任意三角形的内角和都为180°，∴顶点A移动后，△ABC的内角和不变，故答案为：不变．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，理解基本定理是解题的关键．15．a>【分析】由图象可以知道，当x=a时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式y1＜y2的解集．【详解】解：两条直线交点的横坐标为a，且当x＞a时，直线y1在直线y2的下方，故当x＞a时，有y1＜y2成立．故答案为：＞a．【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．16．4a【分析】首先把y=3x-4和y=x+a组成方程组，然后求解，根据题意交点坐标在第三象限表明x、y 都小于0，即可求得a的取值范围．【详解】解：由题意得，34y xy x a=-⎧⎨=+⎩，解得：22322axy a⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，∵直线y=3x-4与直线y=x+a 的交点在第三象限，∴x ＜0，y ＜0， ∴2023202a a ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＜＜， 解得a ＜-4．故答案为：a ＜-4．【点睛】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x 和y 关于a 的表达式，根据在第三象限的点的坐标特征列不等式组求解即可．17．③⑤【分析】根据坐标的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①黄海里面不能确定位置；②青岛正东，韩国正西，不能确定位置；③日照正东，威海正南能确定位置；④钓鱼岛与温州之间不能确定位置；⑤东京126°，北纬30°能确定位置．综上所述，能确定位置的是③⑤．故答案为：③⑤．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解点的坐标的定义，需要两个不同的数据确定位置是解题的关键．18．21m -<<．【分析】利用第四象限内点的坐标特点列不等式组求解可得出答案．【详解】解：由题意，得2010m m +>⎧⎨-<⎩，解得21m -<<．故答案为：21m -<<．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m 的取值范围是解题关键．19．（1）见解析；（答案不唯一）（2）见解析；（答案不唯一）（3）第（1）小题所画的点都在直线2y x =+上；第（2）小题所画的点都在直线12y x =上．（答案不唯一） 【分析】（1）根据坐标的定义，任意画出5个纵坐标比横坐标大2的点即可；（2）根据坐标的定义，任意画出5个横坐标是纵坐标的2倍的点即可；（3）观察可知，（1）、(2)两小题各点分别在两条直线上，得出解析式，写出结论即可．【详解】解：（1）、（2）描点如下图：（答案不唯一）（3）第（1）小题所画的点都在直线2y x =+上；第（2）小题所画的点都在直线12y x =上．（答案不唯一）【点睛】 本题主要考查坐标的定义以及一次函数图象上点的坐标特点，掌握基本概念是解题的关键．20．当行李的重量小于或等于30千克时，可以免费．【分析】免费托运即是y=0，所以只要利用待定系数法求出解析式，把y=0代入解析式求出方程的解即可．【详解】解：设托运行李的费用y 与行李重量x 之间的关系为y kx b =+，则404012060k b k b =+⎧⎨=+⎩，∴4120k b =⎧⎨=-⎩， ∴4120y x =-，令04120x =-，得30x =．答：当托运行李的重量小于或等于30千克时，可以免费．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是运用待定系数法求一次函数的解析式以及理解免费的意义是关键．21．（1）温度；（2）0011395y .x .=+；（3）1425.cm ；（4）23℃．【分析】（1）根据自变量的定义可得出结果；（2）观察表格可以看出：y 随x 的增大而均匀增大，设y kx b =+利用待定系数法求得出函数解析式；（3）将x=30代入关系式可得出答案；（4）将y=14.18代入关系式可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，温度是自变量，故答案为：自变量；（2）观察表格可以看出：y 随x 的增大而均匀增大，所以，可以设y kx b =+，则13.9514.0510b k b =⎧⎨=+⎩，∴0.0113.95k b =⎧⎨=⎩， ∴y 关于x 的解析式为0011395y .x .=+；（3）当30x =时，0.013013.9514.25y =⨯+=（cm ）；答：金属棒的长度为14.25cm ；（4）由题意得，14.180.0113.95x =+，得23x =，答：当天的气温约是23℃．【点睛】本题主要考查了函数的相关概念以及函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系，再列出关系式或通过计算得到关系式．22．（1）2a =，4b =；（2）85【分析】（1）先把（a ，6）代入3y x =可求出a ，然后利用待定系数确定一次函数解析式，从而得到a 和b 的值．（2）根据一次函数的解析式求得与坐标轴的交点坐标，根据三角形的面积公式即可求得．【详解】（1）把（a ，6）代入3y x =得2a =，把（2，6）代入5y x b =-得：652b =⨯-，解得：4b =，∴2a =，4b =；（2）由（1）可知一次函数为54y x =-，令0y =，则540x -=， 解得：45x =， ∴直线54y x =-与x 轴交于(45，0)，与y 轴交于()04-，， ∴54y x =-与两坐标轴围成的面积1484255=⨯⨯=． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与坐标轴的交点，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积．关键是待定系数法求一次函数解析式．23．（1）有5种符合题意的生产方案；（2）当生产M 型号的时装44套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是3820元．【分析】（1）根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可；（2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可．【详解】解：（1）生产M 型号的时装套教为x ，则生产N 型号的时装()80x -套．根据题意得：()()1.10.680700.40.98052x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩， 解得：4044x ≤≤．而x 为整数，∴x =40，41，42，43，44．所以，有5种符合题意的生产方案．（2）设该厂所获利润为y 元，则 y ＝50x ＋45（80−x ）＝5x ＋3600．∵50k =>，∴y 随x 的增大而增大∴当44x =时，y 最大，此时54436003820y =⨯+=（元）．即当生产M 型号的时装44套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是3820元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质：即由函数y 随x 的变化，结合自变量的取值范围确定最值． 24．（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）5ABC S =；（3）见解析；（4）()()()1,0,3,4,0,3A B C '''. 【解析】【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A 点和B 点坐标；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC 的面积．（3）(4)利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′.【详解】解：（1）A(2,-1), B(4,3)；（2）ABC ADC ABE BCF BEDF S S S S S =---矩形111343124312225=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=（3）如图所示：（4）点()()()1,0,3,4,0,3A B C '''【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．25．（1）()150********y x x =-≤≤.；（2）10分钟；（3）第5班车，7分钟.【分析】（1）设y=kx+b ，运用待定系数法求解即可；（2）把y=1500代入（1）的结论即可；（3）设小聪坐上了第n 班车，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．【详解】（1）解：由题意得，可设函数表达式为：()0y kx b k =+≠.把()20,0，()38,2700代入y kx b =+，得020270038k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得1503000k b =⎧⎨=-⎩. ∴第一班车离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数表达式为()150********y x x =-≤≤.（2）解：把1500y =代入1503000y x =-，解得30x =，302010（分）．∴第一班车到塔林所需时间10分钟.（3）解：设小聪坐上第n 班车.()302510140n -+-≥，解得 4.5n ≥，∴小聪最早坐上第5班车.等班车时间为5分钟，坐班车所需时间：12001508÷=（分），∴步行所需时间：()120015002520÷÷=（分），()20857-+=（分）．∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到达草甸提早7分钟【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．。

八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥23．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣34．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜08．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +1210．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ ． 14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 ．16题图14题图15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 ．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为．18．在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，用你发现的规律确定A10的坐标为．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A（3，0）、B（0，2）、C（﹣2，0）、D（0，﹣1）在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．20．已知直线y＝2x+3，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是多少？21．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠A，∠B和∠C的度数．22．如图，直线l1在平面直角坐标系中与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）已知直线l2：y＝x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．23．△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B＝38°，∠C＝70°．求∠DAE的度数．24．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．在平面直角坐标系中，点P （0，5）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．x 轴D ．y 轴【解答】解：点P （0，5）在y 轴上，故选：D ．2．在函数y =√2−x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2【解答】解：由函数y =√2−x 有意义，得2﹣x ≥0．解得x ≤2，故选：B ．3．已知点A （a +1，4），B （3，2a +2），若直线AB ∥x 轴，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣4D ．﹣3【解答】解：∵直线AB ∥ox 轴，∴2a +2＝4，解得a ＝1．故选：B ．4．如图，直角△ABC 中，∠A ＝45°，∠CBD ＝60°，则∠ACB 的度数等于（）A ．10°B ．15°C ．30°D ．45°【解答】解：∵∠CBD 是△ABC 的一个外角，∴∠ACB ＝∠CBD ﹣∠A ＝15°，故选：B ．5．若a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣4|+√b −2=0，则c 的值可以为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8【解答】解：∵|a ﹣4|+√b −2=0，∴a ﹣4＝0，a ＝4；b ﹣2＝0，b ＝2；则4﹣2＜c ＜4+2，2＜c ＜6，5符合条件；故选：A ．6．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣2），它的表达式为（ ）A ．y ＝﹣2xB ．y ＝2xC ．y =−12xD ．y =12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，根据题意，得 4k ＝﹣2，k =−12．则这个正比例函数的表达式是y =−12x ．故选：C ． 7．如图，直线y ＝kx +b 与x 轴交于点（﹣4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（）A ．x ＞﹣4B ．x ＞0C ．x ＜﹣4D ．x ＜0【解答】解：由函数图象可知x ＞﹣4时y ＞0．故选：A ．8．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．对顶角相等C ．不是对顶角不相等D ．过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线【解答】解：A 、是，因为可以判定这是个真命题；B 、是，因为可以判定其是真命题；C 、是，可以判定其是真命题；D 、不是，因为这是一个陈述句，无法判断其真假．故选：D ．9．直线y ＝2x +2沿y 轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）A ．y ＝2x ﹣3B ．y ＝2x +7C ．y ＝2x +8D ．y ＝2x +12【解答】解：∵向下平移5个单位，∴新函数的k ＝﹣2，b ＝2﹣5＝﹣3，∴得到的直线所对应的函数解析式是：y ＝﹣2x ﹣3，故选：A ．10．关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞12时，y ＜0D ．y 随x 的增大而增大【解答】解：A 、当x ＝﹣2时，y ＝﹣2×（﹣2）+1＝5≠1，故图象不经过点（﹣2，1），故此选项错误；B 、k ＝﹣2＜0，b ＝1经过第一、二、四象限，故此选项错误；C 、由y ＝﹣2x +1可得x =−y−12，当x ＞12时，y ＜0，故此选项正确；D 、y 随x 的增大而减小，故此选项错误；故选：C ．11．已知等腰三角形的一边长是9cm ，另一边长是5cm ，那么这个等腰三角形的周长是（ ）A ．19cmB ．23cmC ．16cmD ．19cm 或23cm【解答】解：①当腰是5cm 时，三角形的三边是：5cm ，5cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+5+9＝19cm ；②当腰是9cm 时，三角形的三边是：5cm ，9cm ，9cm ，能构成三角形，则等腰三角形的周长＝5+9+9＝23cm ；因此这个等腰三角形的周长为19或23cm ．故选：D ．12．如图，△ABC 顶点坐标分别为A （1，0）、B （4，0）、C （1，4），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x ﹣6上时，线段BC 扫过的面积为（ ）A ．4B ．8C ．8√2D ．16【解答】解：如图所示，当△ABC 向右平移到△DEF 位置时，四边形BCFE 为平行四边形，C 点与F 点重合，此时C 在直线y ＝2x ﹣6上，∵C （1，4），∴FD ＝CA ＝4，将y ＝4代入y ＝2x ﹣6中得：x ＝5，即OD ＝5，∵A （1，0），即OA ＝1，∴AD ＝CF ＝OD ﹣OA ＝5﹣1＝4，则线段BC 扫过的面积S ＝S 平行四边形BCFE ＝CF •FD ＝16．故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．已知一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），则b ＝ 6 ．【解答】解：∵一次函数y ＝﹣x +b 的图象过点P （2，4），∴﹣2+b ＝4，解得b ＝6．故答案为：6．14．如图，已知函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解是 {x =−2y =−5． 【解答】解：因为函数y ＝2x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），所以方程组{2x −y +b =0ax −y −3=0的解为{x =−2y =−5． 故答案为{x =−2y =−5． 15．已知：点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是一次函数y ＝﹣2x +5图象上的两点，当x 1＞x 2时，y 1 ＜ y 2．（填“＞”、“＝”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y ＝﹣2x +5中k ＝﹣2＜0，∴该一次函数y 随x 的增大而减小，∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．16．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A ＝70°时，则∠BPC 的度数为 125° ．【解答】解：∵△ABC 中，∠A ＝70°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣∠A ＝180°﹣70°＝110°，∴BP ，CP 分别为∠ABC 与∠ACP 的平分线，∴∠2+∠4=12（∠ABC +∠ACB ）=12×110°＝55°，∴∠P ＝180°﹣（∠2+∠4）＝180°﹣55°＝125°．故答案为：125°．17．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 ．【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个角相等．则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．18．在平面直角坐标系中，点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，用你发现的规律确定A 10的坐标为 （19，100） ．【解答】解：∵点A 1（1，1），A 2（3，4），A 3（5，9），A 4（7，16），…，∴点A 10的横坐标是2×10﹣1＝19，纵坐标是102＝100，∴A 10的坐标（19，100）．故答案为：（19，100）．三、耐心解一解（本大题共6小题，满分46分）19．已知点A （3，0）、B （0，2）、C （﹣2，0）、D （0，﹣1）在同一坐标系中描出A 、B 、C 、D 各点，并求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：如图所示：S ABCD ＝S △AOB +S △BOC +S △COD +S △AOD =12（3×2+2×2+2×1+1×3）=152． 所以，四边形ABCD 的面积为152．20．已知直线y ＝2x +3，求：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是多少？【解答】解：（1）令y ＝0，则2x +3＝0，解得：x ＝﹣1.5；令x ＝0，则y ＝3．所以，直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）把（a ，1）代入y ＝2x +3，得到2a +3＝1，即a ＝﹣1．答：（1）直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是（﹣1.5，0）、（0，3）；（2）若点（a ，1）在图象上，则a 值是﹣1．21．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：4，求∠A ，∠B 和∠C 的度数．【解答】解：设∠A ＝2x °，则∠B ＝3x °，∠C ＝4x °．∴2x +3x +4x ＝180（三角形内角和定理）解方程，得x ＝20∴∠A ＝2×20°＝40°∠B ＝3×20°＝60°∠C ＝4×20°＝80°．22．如图，直线l 1在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 1上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 1上．（1）求点C 的坐标和直线l 1的解析式；（2）已知直线l 2：y ＝x +b 经过点B ，与y 轴交于点E ，求△ABE 的面积．【解答】解：（1）由平移法则得：C 点坐标为（﹣3+1，3﹣2），即（﹣2，1）．设直线l 1的解析式为y ＝kx +c ，则{3=−3k +c 1=−2k +c ，解得：{k =−2c =−3， ∴直线l 1的解析式为y ＝﹣2x ﹣3．（2）把B 点坐标代入y ＝x +b 得，3＝﹣3+b ，解得：b ＝6，∴y ＝x +6．当x ＝0时，y ＝6，∴点E 的坐标为（0，6）．当x ＝0时，y ＝﹣3，∴点A 坐标为（0，﹣3），∴AE ＝6+3＝9，∴△ABE 的面积为12×9×|﹣3|=272． 23．△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AE ⊥BC ，垂足为E ．∠B ＝38°，∠C ＝70°．求∠DAE 的度数．【解答】解：∵∠B ＝38°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD =12∠BAC ＝36°∵AE ⊥BC ，∴∠BEA ＝90°．∵∠B ＝38°，∴∠BAE ＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝52°﹣36°＝16°．24．A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．【解答】解：（1）设甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式为y 甲＝k 1x +b 1，当0≤x ≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：{0=b 1600=6k 1+b 1，解得：{k 1=100b 1=0， ∴y 甲＝100x ；当6≤x ≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：{600=6k 1+b 10=14k 1+b 1，解得：{k 1=−75b 1=1050， ∴y 甲＝﹣75x +1050．综上得：y 甲={100x(0≤x ≤6)−75x +1050(6≤x ≤14)． （2）当x ＝7时，y 甲＝﹣75×7+1050＝525，乙车的速度为：525÷7＝75（千米/小时）．∵乙车到达B 城的时间为：600÷75＝8（小时），∴乙车行驶过程中y 乙与x 之间的函数解析式为：y 乙＝75x （0≤x ≤8）．（3）设两车之间的距离为W （千米），则W 与x 之间的函数关系式为：W ＝|y 甲﹣y 乙|={100x −75x =25x(0≤x ≤6)−75x +1050−75x =−150x +1050(6≤x ≤7)75x −(−75x +1050)=150x −1050(7≤x ≤8)600−(−75x +1050)=75x −450(8≤x ≤14)， 当W ＝100时，有{25x =100(0≤x ≤6)−150x +1050=100(6≤x ≤7)150x −1050=100(7≤x ≤8)75x −450=100(8≤x ≤14)， 解得：x 1＝4，x 2＝613，x 3＝723． 答：当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为4、613或723小时．。

沪科版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，点(5,4)A -所在的象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．会议室“4排6号”记作()4,6，那么“3排2号”记作（）A ．()2,3B ．()3,2C ．()2,3--D ．()3,2--3．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．4．若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，2cm ，3cmC ．3cm ，4cm ，5cmD ．4cm ，5cm ，6cm6．若一个三角形的三个内角度数的比为1:2:3，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．直线y 3x b =+经过点()m,n ，且n 3m 8-=，则b 的值是()A ．4-B ．4C ．8-D ．88．将点A 先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A ＇（−3，−6），则点A 的坐标为（）A ．（−7，3）B ．（−7，−3）C ．（6，−10）D ．（−1，−10）9．已知一次函数的函数表达式为y kx b =+，若6,5k b kb +=-=，则这个一次函数的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，我们把点()'1,1P y x -++叫做点P 伴随点已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4···A ，这样依次得到点123,,,A n A A A ,，若点1A 的坐标为()2,4，点2019A 的坐标为（）A ．()3,3-B ．()2,2--C ．()3,1-D ．()2,4二、填空题11．若点() 5,2P a a -+在x 轴上，则a =__________．12．在函数4y x =+中,自变量x 的取值范围是___________.13．在ABC ∆中，已知点,D E 分别是边上BC AD 、的中点，若ABC ∆面积为212cm ，则BDE ∆的面积为__________2cm 14．已知2y +与x 成正比例关系，且当 3x =时，4y =，则6y =时，x =_______．15．将直线y 2x 1=+平移后经过点（5，1），则平移后的直线解析式为___________．16．小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图，相交于点P 的两条线段12,l l 分别表示小敏、小聪离B 地的距离()y km 与已用时间()x h 之间的关系，则x =_______时，小敏、小聪两人相距8.4km ．17．已知：如图：试写出坐标平面内各点的坐标．A(______，______)；B(______，______)；C(______，______)；D(______，______)；E(______，______)；F(______，______)．三、解答题18．已知函数()21 3.y m x m =++-()1若函数为正比例函数，求m 的值；()2若函数图象与y 轴的交点坐标为()0,2-，求m 的值；()3若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．19．如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC ∆．()1请画出ABC ∆向．上平移3格再向右平移2格所得'''A B C ∆()2请以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B 、点'B 的坐标:B（，）；'B （，）；20．如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线，CE 是AB 边上的高，若∠A =40°，∠B =72°．（1）求∠DCE 的度数；（2）试写出∠DCE 与∠A 、∠B 的之间的关系式．（不必证明）21．我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上收费标准（收费标准：每吨水的价格）某用户每月应交水费y （元）与用水量x （吨）之间关系的图象如图：（1）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（2）当x ＞4时，求因变量y 与自变量x 之间的关系式；（3）若某用户该月交水费26元，求他用了多少吨水？22．4月23日是世界读书日，在世界读书日来临之际，某校为了营造读书好、好读书、读好书的氛围，决定采购《童年》《汤姆 索亚历险记》两种图书供学生阅读．通过了解，购买2本《童年》、3本《汤姆 索亚历险记》共需84元，购买3本《童年》、2本《汤姆 索亚历险记》共需81元．()1求每本《汤姆 索亚历险记》和《童年》的定价各是多少元?()2该校计划购买两种图书共60本，并且要求《汤姆 索亚历险记》的数量不少于《童年》数量的2倍，请你设计一种购买方案，使得购买两种图书所需的总费用最低．23．如图，已知在ABC 中，,C ABC BE AC ∠=∠⊥于点E ，点D 在边AB 上，BDE 为等边三角形，求EBC ∠的度数．24．如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C ＝76°，求∠DAF的大小．25．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．参考答案1．B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点(5,4)A -在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B 【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数即可解答．【详解】解：会议室“4排6号”记作()4,6，那么“3排2号”记作()3,2，故选：B ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．3．D 【分析】依据函数的概念进行判断，对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【详解】解：A ，B ，C 的图象都满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故A ，B ，C 选项能表示y 是x 函数，D 选项的图象，对于x 的一个取值，y 可能有两个确定的值与之对应关系，故D 选项不能表示y 是x 函数；故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．理解函数的定义是解题的关键．4．B根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b<说明一次函数与y轴的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像.【详解】根据y随x的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b<说明一次函数与y轴的交点在y轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B故选B【点睛】本题主要考查了一次函数的图像，以及k和b对图像的影响，掌握一次函数的图像和性质是解题的关键.5．B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【详解】A．234+>，能构成三角形，不合题意；B．123+=，不能构成三角形，符合题意；C．435+>，能构成三角形，不合题意；D．456+>，能构成三角形，不合题意．故选B．【点睛】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数．6．B【分析】根据三角形内角和定理求出最大的内角的度数，再判断选项即可．【详解】解：∵三角形三个内角的度数之比为1：2：3，∴此三角形的最大内角的度数是3123++×180°=90°，∴此三角形为直角三角形，故选：B．本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大内角的度数是解此题的关键．7．D【分析】利用一次函数图像上点的坐标特征得到n=3m+b,然后利用整体代入的方法即可求出b的值.【详解】由题意可得n=3m+b, b=n-3m=8故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是一次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质.8．B【解析】【分析】根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变：上下移，纵坐标加减，【详解】由题意知点A的坐标为(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故选:B【点睛】此题考查点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键，9．A【分析】利用有理数的性质可判断k<0，b<0，然后根据一次函数图象与系数的关系可得一次函数y ＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限．【详解】解：∵k＋b＝−6<0，kb＝5>0，∴k<0，b<0，∴一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，即一次函数的图象不经过第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y＝kx＋b，当k>0，b>0⇔y＝kx＋b的图象在一、二、三象限；k>0，b<0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、三、四象限；k<0，b>0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、二、四象限；k<0，b<0⇔y ＝kx ＋b 的图象在二、三、四象限．10．B 【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：观察发现：()()()()12342,4,3,3,2,2,3,1A A A A ----()()562,4,3,3,A A - ∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20194504÷= …3，∴点2019A 的坐标与3A 的坐标相同，为()2,2--，故选：B ．【点睛】此题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．11．2-【分析】根据x 轴上的坐标的特点是纵坐标为零即可解答．【详解】解：∵点() 5,2P a a -+在x 轴上，∴20a +=，解得2a =-故答案为：2-．【点睛】本题考查了x 轴上点的坐标的特点，解题的关键是熟知x 轴上的坐标的特点是纵坐标为零．12．4x ≥-【详解】根据题意得：x+4≥0；解之得：x ≥-4.13．3【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ABD 是△BDE 的面积的2倍，△ABC 的面积是△ABD 的面积的2倍，依此即可求解．【详解】解：∵点,D E 分别是边上BC AD 、的中点，∴12BDE ABD S S = ，12ABD ABC S S = ，∴1112344BDE ABC S S ==⨯= ，故答案为：3．【点睛】本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为相等的两部分，知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键．14．4【分析】设2y kx +=，将 3x =，4y =代入求出函数关系式，在将y=6代入求解即可．【详解】解：设2y kx +=，∵当 3x =时，4y =，∴423k +=，解得：2k =∴22y x =-∴当6y =时，622x =-，解得4x =，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数关系式，解题的关键是根据函数类型设出函数关系式．15．y=2x-9【分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=2x+b ，然后将点（5，1）代入即可得出直线的函数解析式．【详解】解：设平移后直线的解析式为y=2x+b ．把（5，1）代入直线解析式得1=2×5+b ，解得b=-9．所以平移后直线的解析式为y=2x-9．故答案为y=2x-9．【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．16．0.4或2.8【分析】直线l 1的解析式为y 1＝kx ＋b ，将点（1.6，4.8），（2.8，0）代入，运用待定系数法求出直线l 1的解析式为y 1＝−4x ＋11.2，设直线l 2的解析式为y 2＝nx ，将点（1.6，4.8）代入，运用待定系数法求出直线l 2的解析式为y 2＝3x ，再根据小敏、小聪两人相距8.4km ，列出方程|y 1−y 2|＝8.4，解方程即可．【详解】解：设直线1l 的解析式为1y kx b =+，将点()()1.6,4.8, 2.8,0代入16 4.82.80k b k b +=⎧⎨+=⎩解得411.2k b =-⎧⎨=⎩则直线1l 的解析式为1411.2y x =-+设直线2l 的解析式为2y nx =，将点()1.6,4.8代入得4.8 1.6n =，解得3n =，则直线2l 的解析式为23y x =．小敏、小聪两人相距8.4km ，128.4y y ∴-=411.238.4x x ∴-+-=11.278.4x ∴-=或11.278.4x -=-解得：0.4x =或 2.8x =【点睛】此题主要考查了一次函数的综合应用，利用待定系数法求函数的解析式是需要熟练掌握的方法，本题根据小敏、小聪两人相距8.4km ，列出方程|y 1−y 2|＝8.4是解题的关键17．（1）－5（2）0（3）0（4）－3（5）5（6）－2（7）3（8）2（9）0（10）2（11）－3（11）3【分析】根据点的位置，可得点的坐标．【详解】坐标平面内各点的坐标A （﹣5，0），B （0，﹣3），C （5，﹣2），D （3，2），E （0，2），F （﹣3，3）．故答案为﹣5，0；0，﹣3；5，﹣2；3，2；0，2；﹣3，3．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点的坐标表示方法：（横前，纵后）是解题的关键．18．（1）3m =；（2）1m =；（3）12m <-【分析】（1）根据一次函数和正比例函数的定义，可得出m 的值；（2）直接把（0，−2）代入求出m 的值即可；（3）直线y ＝kx ＋b 中，y 随x 的增大而减小说明k ＜0．【详解】解：（1）()213y m x m =++- 是正比例函数，21030m m +≠⎧∴⎨-=⎩，解得3m =（2）当 0x =时，2y =-，即 32m -=-，解得1m =；（3）根据y 随x 的增大而减小说明k 0<．即210m +<．解得：12m <-【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点一定适合此函数的解析式是解答此题的关键；还要熟悉在直线y ＝kx ＋b 中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．19．（1）详见解析；（2）图详见解析，()()1,2;'3,5B B 【分析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点A 为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．【详解】解：（1）如图可得'''A B C ∆（2）如上图，以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系，则()()1,2;'3,5B B 【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．20．（1）∠DCE =16°；（2）∠DCE =12（∠B -∠A ）．【分析】（1）由CD是∠ACB的角平分线，求出∠DCB的度数,再由CE是AB边上的高，求出∠ECB,相减即可求出∠DCE度数,（2）证明过程与上一问思路相同.【详解】解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°∵CD平分∠ACB∴∠DCB=12∠ACB=34°∵CE是AB边上的高∴∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°∴∠DCE=34°-18°=16°（2）∠DCE=12（∠B-∠A）．【点睛】本题考查了角平分线和高线得应用,属于简单题,明确各角之间的关系是解题关键. 21．（1）4吨以内，每吨为2元，4吨以上，每吨为3元；（2）y＝3x﹣4；（3）10【分析】（1）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（2）仔细观察图象，便可写出函数在不同范围内的函数解析式；（3）根据已知条件可知：该用户的交水费范围属于x＞4的范围，代入解析式即可得到答案．【详解】解：（1）4吨以内，每吨为824=（元）；4吨以上，每吨为148364-=-（元）；故答案为：4吨以内，每吨为2元，4吨以上，每吨为3元；（2）当x＞4时，y＝8+3（x﹣4）＝3x﹣4，即y＝3x﹣4；故答案为：y＝3x﹣4；（3）∵y＝26，∴3x﹣4＝26，解得x＝10，则该月他用了10吨水，故答案为：10．【点睛】考查了一次函数的应用，能够从函数图象中获取有效信息是解题的关键，利用数形结合的方法找到变量之间的关系，注意自变量的取值范围．22．（1）每本《汤姆•索亚历险记》的定价为18元，每本《童年》的定价为15元；（2）购买《童年》20本，购买《汤姆•索亚历险记》40本时，所需总费用最低【分析】（1）设每本《汤姆•索亚历险记》的定价是x 元，每本《童年》的定价是y 元，根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，求出《童年》的取值范围，再根据题意得到费用与《童年》之间的函数关系，由一次函数的性质求出函数的最小值，本题得以解决．【详解】解：（1）设每本《汤姆•索亚历险记》的定价是x 元，每本《童年》的定价是y 元依题意得：32842381x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1815x y =⎧⎨=⎩答：每本《汤姆•索亚历险记》的定价为18元，每本《童年》的定价为15元．（2）设购买《童年》a 本，总费用为W 元，则购买《汤姆•索亚历险记》为()60a -本，602a a -≥ ，解得，20a ≤，()151********W a a a +-=-+ ＝，30k =-<W ∴随a 的增大而减小，∴当20a =时，W 的最小值，此时 1020,60602040W a =-=-=，答：购买《童年》20本，购买《汤姆•索亚历险记》40本时，所需总费用最低【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质求函数的最值．23．15°【分析】先根据等边三角形的性质和垂线的性质求出∠AED ，再利用三角形内角和定理求出∠A,再利用等腰三角形的性质求出∠C 和∠ABC ，即可解答.【详解】∵BDE 为等边三角形，∴∠DEB=∠EDB=60°，∵BE AC ⊥，∴∠BEC=90°，∴∠AED=180°-∠DEB-∠BEC=30°，∴∠ADE=180°-∠EDB=120°，∴∠A=180°-∠ADE-∠AED=30°，∵,C ABC ∠=∠∴180-30=2C ABC ︒︒∠=∠=75°，在△BEC 中，∠BEC=90°，∠C=75°，∴∠EBC=180°-90°-75°=15°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于掌握各性质定义.24．20°【分析】由三角形的内角和是180°，可求∠BAC=68°，因为AD 为∠BAC 的平分线，得∠BAD=34°；又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=72°；又已知AF 为BC 边上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=20°．【详解】解：∵∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，∠B ＝36°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝68°.∵AD 为∠BAC 的平分线，∴∠BAD ＝34°，∴∠ADC ＝∠BAD ＋∠B ＝70°.又∵AF 为BC 边上的高，∴∠DAF ＝90°－∠ADC ＝20°．【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；解答的关键是沟通外角和内角的关系．25．123°【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD=12∠BAC=33°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可求出∠ADC，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠APC=∠ADC+∠BCE．【详解】∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=66°，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=33°，∵CE是△ABC的高，∴∠BEC=90°，∵∠BCE=40°，∴∠B=50°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=33°+50°=83°；∠APC=∠ADC+∠BCE=83°+40°=123°．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．。

中考试数学卷班级_____姓名_________得分________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案1、若5,4a b，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）2、点P（－3，4）到y轴的距离是（）A、3B、4C、－3D、53、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）4、一次函数y=-2x-3不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知一次函数(12)3y m x中，函数值y 随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（）（A）12m (B)12m (C)12m (D)12m6、直线y=2x－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（）（A）8 （B）6 （C）4 （D）167、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（）A．甲的效率高 B．乙的效率高C．两人的效率相等 D．两人的效率不能确定8、三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（）(A)-6<a<-3 (B)-5<a<-2 (C)2<a<5 (D)a<-5或a>-29、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN。

其中，正确结论的个数是(A) 3个（B）2个(C) 1个（D）0个图3相帅炮工作量10516时间（小时）10、如图，已知12∠∠，AC AD ，增加下列条件：①AB AE ；②BC ED ；③C D ∠∠；④B E ∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ）Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个11、如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2等于（ ）(A)120o (B)240o (C)300o (D)360o题号 1 2 3 4 56 答案题号 7 8 9 10 11答案1、点A （﹣1轴的对称点坐标是 。