第四章《平面图形及其位置关系》测试题(北师大版)

第四章《平面图形及其位置关系》综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.下列四个生活现象,可以用“两点之间线段最短”来解释的是( )A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线C.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上D.开挖水渠时,先在两端立柱拉线,然后沿线开挖2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A B C D3.把一张多边形纸片剪去其中一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形4.观察如图所示的图形,下列说法,正确的个数是( )①直线BA和直线AB是同一条直线;②射线AC和射线AD是同一条射线;③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时,一定有三个交点.A.1B.2C.3D.4第4题图 第5题图 第6题图 5.如图,点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点,则下列式子不正确的是 ( )A.CD=AC-BDB.CD=AD-BCC.CD=12AB-BD D.CD=13AB6.如图,在某次军事演习中,位于点O 的军演指挥部测到军舰A 位于北偏东70°方向,同时观测到军舰B 位于南偏西15°方向,那么∠AOB 的大小为( )A.85°B.105°C.115°D.125°7.若一个多边形共有20条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形8.如图,圆的四条半径分别是OA ,OB ,OC ,OD ,其中点O ,A ,B 在同一条直线上,∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC ,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是( )A.3∶2∶2∶3B.1∶2∶2∶3C.4∶2∶2∶3D.1∶2∶2∶1第8题图 第9题图 第10题图9.如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∠MON=m°,∠BOC=n°,则∠AOD的度数为( )A.(m+n)°B.(m+2n)°C.(2m-n)°D.(2m+n)°10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个区在一条大道上(即A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )A.点AB.点BC.A,B之间D.B,C之间二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)11.若∠1=40.5°,∠2=40°5',则∠1∠2.(填“>”“<”或“=”)12.已知线段AB,延长线段AB到C使BC=AB,延长线段BA到D使AD=AC,若AB=1 cm,则CD=cm.13.如图所示,点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD 的平分线,若∠AOC=30°,则∠COD=,∠BOE=.14.某节目将于周日19:30播出,则节目开始时时钟上时针与分针夹角的度数为.15.如图所示,将一张长方形纸片折叠,使顶点A落在点A'处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'重合,点E落在点E'处,折痕为BD.若∠ABC=58°,则∠E'BD的度数是.第15题图第16题图16.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm,则绳子的原长AP=12为.三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.(8分)如图,已知线段a,b,c,求作线段m,使m=a+b-c.(不写作图步骤,保留作图痕迹)18.(8分)计算:(1)19°24'+76°26″-24°2'16″; (2)29°11'×3-106°32'÷4.19.(8分)如图,延长线段AB到C,使AC=3AB,在线段AB的反向延长线上取一点D,使AD=AB,若E是线段AB的中点,DE=7.2 cm,求CD 的长.20.(8分)如图,O为直线AB上一点,∠DOE=90°,OD是∠AOC的平分线,∠AOC=70°.(1)求∠BOD的度数;(2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.21.(9分)如图,数轴上A,B,O三点对应的数分别为1,-3,0.(1)若点P在数轴上,且PA=2,则PB=;(2)若A,B,O三点同时向右运动,点A的速度为4个单位长度/秒,点B 的速度为2个单位长度/秒,点O的速度为1个单位长度/秒,几秒后,点O恰好是线段AB的中点?22.(11分)如图所示,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是射线OB的反向延长线.(1)试确定射线OC的方向;(2)求∠COD的度数;(3)若OE平分∠COD,求∠AOE的度数.第四章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C D D C B C A11.>12.413.150°60°14.45°15.32°16.120 cm或60 cm17. （1）71°22'10″.(2)60°55'.19.19.2(cm).20.(1)145°.(2)OE平分∠BOC21.(1)2或6(2)点O恰好为AB的中点.22.(1)70°.(2)70°.(3)90°.。

北师大版七年级数学试题( 第四章、平面图形及其地点关系)班级 _________座号_________姓名__________得分________ 一、选择题 ( 每题 4 分，共 32 分 )1、按以下线段长度，能够确立点A、B、C 不在同一条直线上的是 ( )A、 AB=8㎝， BC=19㎝， AC=27㎝； B 、AB=10㎝， BC=9㎝， AC=18㎝C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝2、以下推理中，错误的选项是 ()A、在 m、n、p 三个量中，假如 m=n, n=p，那么 m=p.B.在∠ A、∠ B、∠ C、∠ D四个角中，假如∠ A=∠B，∠ C=∠D，∠A=∠D，那么∠ B=∠C；C. a、 b、 c 是同一平面内的三条直线，假如D. a、 b、 c 是同一平面内的三条直线，假如a∥b，b∥c，那么 a∥c；a 丄 b，b 丄 c，那么 a 丄c；3、A 4．垂直是指一地点特别的 ( )、直线B、直角 C如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东、线段60°的是 (D)、射线5、一个人从 A 点出发向北偏东60°的方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西A 15°方向走到 C 点，那么∠ ABC的度数是 (、75°B、105° C)、45° D 、 135°6、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( )A 、可能是 0 个， 1 个，2 个B 、可能是 0 个，2 个，3个C 、可能是 0 个， 1 个，2 个或 3个D 、可能是 1 个可 3个7、已知四边形 ABCD中，∠ A+∠B=180°，则以下结论中正确的选项是 ( )A 、AB∥CDB 、∠B+∠C=180°C 、∠ B=∠CD 、∠ C+∠D=180°8、直线 a 外有必定点 A，A 到 a 的距离是 5 ㎝，P 是直线 a 上的随意一点，则( )A、AP>5㎝；B、AP≥ 5㎝；C、AP=5㎝；D、AP<5㎝9、以下说法中正确的选项是( )A 、8时C、3 时45 分，时针与分针的夹角是30 分，时针与分针的夹角是30°B、6 时 30 分，时针与分针重合90°D、3 时整，时针与分针的夹角是30°10、以下说法正确的选项是 ( )A、过一点能作已知直线的一条平行线； B 、过一点能作已知直线的一条垂线C、射线 AB的端点是 A 和 B；D、点能够用一个大写字母表示，也可用小写字母表示二．填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共30 分）11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条便可能绕着钉子_____________________原由是 __________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依照是 ___________________12、如图 1，AB的长为 m，OC的长为 n，MN分别是 AB，BC的中点，则MN=_____13、如图 2，用“＞”、“＜”或“＝”连结以下各式，并说明原由．AB＋BC_____AC， AC ＋BC_____AB， BC_____AB＋AC，原由是 __________ 14、计算：48°39′ +67°41′=_________；90°－ 78° 19′40″=___________21°17′× 5=_______；176°52′÷ 3=_________(精准到分 )15、如图 3 中，∠AOB=180°，∠ AOC=90°，∠ DOE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为 _______________；两个角的和为90°的角有 ___________对；两个角的和为 180°的角有 ________对．16、面上两条直线的地点关系只有两种，即__________和_________________17、平面面上有四个点，无三点共线，以此中一点为端点，而且经过另一点的射线共有_______条．18、面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最罕有 _____个交点．三、解答以下各题19、要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点 A 在直线 l 外”，请在图乙标上字母，用“几何语言”说出该图的意义(7 分)A··l甲乙20、如图，已知∠ AOB，绘图并回答： (9 分)⑴画∠ AOB的均分线 OP；⑵在 OP上任取两点 C、D，过 C、D 分别画 OA、OB的垂线，交 OA于 E，F，交 OB于 G、 H，⑶量出 CE，CG，DF， DH的长，由此可获得的结论是什么？⑷过 C 作 MC∥ OB交 OA于 M AOB21、如图，用量角度量出图中∠1，∠ 2，∠ 3 的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8 分)22、如下图， OA丄 OB，OC丄 OD，OE为∠ BOD的均分线，∠ BOE=17°18′，求∠AOC的度数 (8 分)23、如下图， A、B、C、D、E 五个城市，它们之间原有道路相通，此刻打算在C、E两城市之间沿直线再修筑一条公路，这条公路与原公路的交错处一定建立交桥，问如何确立立交桥的地点？应架设几座立交桥？ (11 分)24、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在极点 A 处，它要爬到极点 B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？25、如图，已知长方体 ABCD-A′B′C′ D′，请你指出图中全部的同等线段(10分 )参考答案一、选择题1 、B 2．D 3．A 4． B 5，C 6．C 7．D 8 ．B 9 ．D 10．B二、填空题11．旋转过一点能够作无数条直线两点确立一条直线12． 1 (m ) 、> <，两点之间线段最短2 n 13 >14、⑴116° 20′ ⑵11°40′ 20″；⑶ 106°25′；⑷ 58°57′15、3 ∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠DOE，∠ DOE=∠ AOC 4 ， 316、订交平行17、12 18、 10 0三．解答题19、20．略21．∠1=∠2+∠322、145°24′23、连结 CD和 AD，BD的交点处架立交桥2座24、取 BB′的中点 M，连结 CM，MA′，由图中正方体部分睁开图及两点之间线段最短知25、AB∥ A′ B′∥ CD∥ C′ D′， AD∥ A′ D′∥ BC∥ B′ C′， AA′∥ CC′∥ DD′。

第四章 平面图形及其位置关系单元综合检测题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果点B 在线段AC 上，那么下列式子中，A B B C =，1,2,2AB AC AC AB AB BC AC ==+=中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个2. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A ．平角B ．直角C ．钝角D ．锐角3. 在连结两点的所有线中，最短的是 ． A ．线段 B.直线 C.射线 D.弧线4. 平面上M N 、两点间的距离指( )经过M 、N 两点的直线 B.射线MN C.M 、N 两点间的线段 D.M 、N 两点间的线段长 5. 如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A ．五条 B ．二条 C ．三条 D ．四条6. 下列说法正确的是( )A ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B ．一个钝角和一个直角的差一定是锐角C ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角D ．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角7. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）R PQ两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等． 其中错误的是（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（3）（4） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3）8. 现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为( ) A ．75 B ．90 C ．105 D ．120二、填空题：每空2分，共36分，把答案填写在题中横线上．9. 如下图所示，图中共有_________条直线，它们分别是________；共有_____条射线，其中以点M 为端点的射线是_______________；图中共有_________条线段，它们分别是____________________________．10. 若OC 平分AOB ∠，则____________AOC AOB AOC ∠=∠∠=∠，．11. 如图，图中共有______条线段，______条射线，(能用字母表示的)12. 两点之间的所有连线中，______最短．13. 如图，点A B C 、、在一条直线上，已知153237∠=∠=，，则CD 与CE 的位置关系是______．14. 点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．15. 如图，线段CB =4cm ，7DB =cm ，且D 是AC 的中点，则AB =______cm ，ABCDEFMPN AC O ABC D E12AC =______cm ．16. 已知线段5AB =厘米，在直线AB 上画2BC =厘米，则AC 的长是___________． 17. 用________个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是_________．三、运算题：本大题共3小题，共15分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18.(本小题5分) 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，，求2∠的度数．19.(本小题5分) 如下图所示，O AB 是直线上的点，OD AOC ∠是的平分线，OE COB ∠是的平分线，28COD ∠=，求EOB ∠的度数．20.(本小题5分) 已知线段AB ，延长AB 到C ，使14BC AB D AC =，为中点，若3BD cm =，求AB 的长．BC DO12ADC EBO四、应用题：本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本小题5分) 如下图所示是某城市街道图，纵横各有5条路，如果从A 处走到H 处（只能由北到南，由西向东），那么共有多少种不同的走法．22.(本小题5分) 时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针重合？五、合情推理题：本大题共1小题，共7分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题7分) 请目测图中线段AB 和CD 的长短，再用刻度尺检测一下你目测的结果是否正确．AHB六、证明题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 24.(本小题8分) 如图所示，在正方形ABCD 中，点E F 、分别是AD BC 、的中点， （1）ABE △和CDF △全等吗？为什么？ （2）四边形BFDE 是平行四边形吗？说明理由．ＡＥＣＦＢ。

1.线段、射线、直线习题精选一、选择题1．下列语句错误的是（）A．画出3厘米长的直线B．点A在直线AB上C．两条直线相交，只有一个交点D．点A在直线l上和直线l经过点A意义一样2．经过三点中的任意两点能画直线（）A．1条B．3条C．l条或3条D．无数条3．下列写法中，正确的是（）.A．直线ac，bd相交于点m B．直线AB，CD相交于点mC．直线ac，bd相交于点M D．直线AB，CD相交于点M4．如下图，下列四个语句中，叙述正确的是（）.A．点A在直线l上B．点B在直线l上C．点B在直线l内D．点D在直线l里5．平面内四点，任何三点都不在一条直线上，过每两点引一条直线共能引（）.A．3条B．4条C．5条D．6条6．下列说法错误的是（）.A．两条直线相交只一个交点B．无数条直线可经过同一点C．三条直线相交，有三个交点D．直线MN 和直线NM是同一条直线7．已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四条的位置关系是（）.A．任意三点不在同一条直线上B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一直线上D．三点在一直线上，第四点在直线外8．下图中表示正确的是（）.A．点a B．直线ab C．直线AB D．直线l9．下列语句中不正确的是（）A．射线无法度量它的长度B．两条射线可能没有公共点C．直线没有端点D．线段AB可以向两方无限延伸10. 如图，下列两条线中能相交的是（）11. 如图，共有线段（）A．4条B．5条C．6条D．7条12. 如图中四个点，过这四个可画线段的条数为（）A．4条B．5条C．6条D．7条13．下列说法正确的是（）.A．延长射线OA B．延长直线ABC．延长线段AB D．作直线AB＝CD14. 下面的说法错误的是（）.A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射BA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA表示同一条线段D．直线、射线、线段上都有无限多个点15. 三条直线两两相交的图形中，线段有（）条.A．0 B．3 C．0或3 D．与交点个数相同二、填空题1．线段有_______个端点，直线_______端点；2．如图，直线a与b交于点_______，点A在直线_______上，又在直线_______外．图中共有_______条线段．3．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为_______．4．课桌的棱长可以看做是一条_______两个车站之间的路程可以看做是一条_______。