基础工程课后习课后溪题答案2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度；（2）粘土隔离层，厚2.0m ，重度；（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m （取）。
问地基开挖深达1m 时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa因为58<60 故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承压含水层顶部净水压力=10×得：≤4.8m ；故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。
2-2 某条形基础底宽b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值=20°，粘聚力标准值=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度，基底以上土的重度。
试确定地基承载力特征值af。
【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由=20°查表2-3，得因基底与地下水位平齐，故取有效重度,故：地基承载力特征值kPacMdMbMfkcmdba29. 1441266.52.13.1806.38.11051.0=⨯+⨯⨯+⨯⨯=+ +=γγ2-3 某基础宽度为2m ，埋深为1m 。
地基土为中砂，其重度为18kN/m ³，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值a f 。
【解】 由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得：kPa f ak 286)250340(15301521250=---+=因为埋深大于d=1m>0.5m ，故还需对k f 进行修正。
查表2-5，得承载力修正系数0.3=b η，4.4=d η，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为： kPad b f f m d b ak k 6.325)5.01(184.4)33(180.3286)5.0()3(=-⨯⨯+-⨯⨯+=-+-+=γηγη2-4 某承重墙厚240mm ，作用于地面标高处的荷载m kN F k 180=，拟采用砖基础，埋深为1.2m 。
地基土为粉质粘土，318m kN =γ，9.00=e ，kPa f ak 170=。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
【解】 因为基础埋深d=1.2m>0.5m 故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 0.1=d η，得修正后的地基承载力为：()kPa d f f m d ak a 6.1825.02.1180.1170)5.0(=-⨯⨯+=-+=γη此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：13.12.1206.182180=⨯-=-≥d f F b G a k γm为符合砖的模数取b=1.2m ，砖基础所需的台阶数为：86022401200=⨯-=n所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：2-5 某柱基承受的轴心荷载MN F k 05.1=，基础埋深为1m ，地基土为中砂，318m kN =γ，kPa f ak 280=。
试确定该基础的底面边长。
【解】 因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 4.4=d η，得修正后的地基承载力为：()kPad f f m d ak a 6.3195.01184.4280)5.0(=-⨯⨯+=-+=γη柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：87.11206.3191050=⨯-=-≥d f F b G a k γm取基底边长为1.9m 。
2-6 某承重砖墙厚240mm ，传至条形基础顶面处的轴心荷载m kN F k 150=。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m ，317m kN =γ，91.00=e ，kPa f ak 130=，MPa E s 1.81=；第二层为淤泥质土，厚度1.6m ，kPa f ak 65=，MPa E s 6.22=；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
【解】 （1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m 。
（2）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m 故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：ak a f f ==130kPa 。
砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度25.15.020130150=⨯-=-=d f F b G a k γm取b =1.3m<3m ，故无需再进行宽度修正。
(3)软弱下卧层承载力验算kPa CZ 4.372.217=⨯=σ由1.36.21.821==s s E E ，7.15.02.2=-=z m >0.5b ，查表2-7得 23=θ。
kPa d b F p G k k 4.1255.0203.1150=⨯+=+=γ下卧层顶面处的附加应力为：()()kPa z b p b cd k Z 4.5523tan 7.123.15.0174.1253.1tan 2=⨯⨯+⨯-⨯=+-=θσσ()kPa z d f f m d ak az 9.935.02.2170.165)5.0(=-⨯⨯+=-++=γηkPa f kPa az CZ Z 9.938.924.374.55=<=+=+σσ（可以）(4)基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。
采用C20混凝土，210.1mm N f t =，钢筋用HPB235级，2210mm N f y =。
基础埋深为0.5m 荷载设计值 kN F F k 5.20215035.135.1=⨯== 基底净反力 kPa b F p j 8.1553.15.202===基础边缘至砖墙计算截面的距离()53.024.03.1211=-⨯=b m 基础有效高度mm m f b p h tj 107107.011007.053.08.1557.010==⨯⨯=≥取基础高度250=h mm ，2055402500=--=h mm （107>mm ）。
m kN b p M j ⋅=⨯⨯==9.2153.08.1552121221 2605652052109.0109.219.0mm h f M A y s =⨯⨯⨯==配钢筋200@12φ，2565mm A s =，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm ×300mm ，作用在基础顶面的轴心荷载kN F k 400=。
自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m ，34.16m kN =γ；细砂，厚度2.6m ，318m kN =γ，320m kN sat =γ，标准贯入试验锤击数N ＝10；粘土，硬塑，厚度较大。
地下水位在地表下1.6m 处。
试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】 (1)确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m 。
查表2-5，得细砂的d η=3.0，地基承载力特征值为：()kPa d f f m d ak a 6.1645.00.14.160.3140)5.0(=-⨯⨯+=-+=γη(3)确定基础底面尺寸 66.10.1206.164400=⨯-=-==d f F l b G a k γm取7.1==l b m 。
(4)计算基底净反力设计值kPa bF p j 9.1867.17.140035.12=⨯⨯==(5)确定基础高度采用C20混凝土，210.1mm N f t =，钢筋用HPB235级，2210mm N f y =。
取基础高度400=h mm ，355454000=-=h mm 。
因01.1355.023.020=⨯+=+h b c m<b=1.7m ，故按式（2-57）作冲切验算如下：kNh b b b h a l p c c j 4.87355.023.027.17.1355.023.027.19.18622222200=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛--()()kNkN h h bc f h t p 4.870.179355.0355.03.011000.17.07.000>=⨯+⨯⨯⨯=+β（可以）(6)确定底板配筋。
本基础为方形基础，故可取()()()()()m kN bc b ac p M M j ⋅=+⨯⨯-⨯⨯=+-==I 5.563.07.123.07.19.18624121241222608423552109.0105.569.0mm h f M A A y s s =⨯⨯⨯===I I配钢筋1011φ双向，228425.863mm mm A s >=。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩m kN M k ⋅=110。
取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】 可取基础埋深为1.0m ，由上题知地基承载力特征值kPa f a 6.164=。
(1)确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30％得初选基底面积：26.30.1206.1644003.13.1m d f F A G a k =⨯-⨯=-=γ取边长比n=1.5得基础宽度：55.15.16.3===n A b m ，取6.1=b m 。
4.26.15.1=⨯==nb l mkNG F k k 8.47614.26.120400=⨯⨯⨯+=+验算偏心距：m lm G F M e k k k 4.06231.08.476110=<==+=（可以）kPa f kPa l e AG F p a kk k 5.1976.1642.12.19.1954.2231.0614.26.18.47661max =⨯=<=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛++=（可以）(2)计算基底净反力设计值kPa A F p j 6.1404.26.140035.1=⨯⨯==kPa bl M bl F p j 3.2374.26.111035.164.26.140035.1622max =⨯⨯⨯+⨯⨯=+=kPa bl M bl F p j 9.434.26.111035.164.26.140035.1622min =⨯⨯⨯-⨯⨯=-=平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：()()kPa p p l a l p p j j cj j 7.1529.433.2374.223.04.29.432min max min =-⨯⨯++=-++=I (3)确定基础高度采用C20混凝土，210.1mm N f t =，钢筋用HPB235级，2210mm N f y =。
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