专题11 圆锥曲线
一、选择题：
1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文12）已知椭圆方程22
143
x y +=,双曲线的
焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率
C. 2
D. 3
2．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文7)过点P （0，2）的双曲线C 的一个焦点与抛物线2
16x y =-的焦点相同，则双曲线C 的标准方程是
（ ）
A ．221124x y -=
B ．22
1204x y -=
C ．221412y x -=
D ．22
1420
y x -=
3. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文5)已知圆22
670x y x +--=与抛物线
()220y px p =>的准线相切，则p 的值为
A.1
B.2
C.
1
2
D.4
4. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文9)已知双曲线的方程为
()2222
10,2x y a b a b -=>>，（其中c 为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为
A.
3
2
D.
52
5. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文7)已知点P 是抛物线x 2=4y 上的动点，点P 在直线y+1=0上的射影是点M ，点A 的坐标(4,2)，则P A P M +的最小值是
C.3
D.2
【答案】A
【解析】抛物线的焦点坐标(1,0)F ,准线方程为1y =-。根据抛物线的定义可知PM PF =,所以P A P M P A P F AF +=+≥，即当A,P,F 三点共线时，所以最小值为
=选A.
6. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文8)已知与向量v=(1,0)平行的直线l 与双曲线
2
214
x y -=相交于A 、B 两点，则A B 的最小值为
A.2
C.4
D.
7.(山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试A 卷文9)已知双曲线
()0,012
222>>=-b a b
y a x 的一条渐近线的斜率为2，且右焦点与抛物线x y 342
=的焦点重合，则该双曲线的离心率等于
（A ）2
（B ）3
（C ）2
（D ）23
8. （山东省泰安市2013届高三上学期期末文11）以双曲线22163
x y -=的右焦点为圆心且
与双曲线的线相切的圆的方程是
A.(2
2x y -+=
B.(2
23x y -+=
C.()2
23x y -+=
D.()2
233x y -+=
9. （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文12）抛物线)0(42
>=p px y 与双曲
线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 A.
215+ B.12+ C.13+ D.2
1
22+
10.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）设12,F F 分别是椭圆
22
22
1x y a b +=()0a b >>的左、右焦点，与直线y b =相切的2F 交椭圆于点E ，E 恰好是直线EF 1与2F 的切点，则椭圆的离心率为
11.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)椭圆19
162
2=+y x 的焦距为
A.10
B.5
C.7
D.72
【答案】D
【解析】由题意知2216,9a b ==，所以2227c a b =-=，所以c =
，即焦距为
2c =，选D.
12.(山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文)若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线
2
2
1y x m
+=的离心率是
（ ）
A B ．C D
13.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文)已知双曲线
2222
1(0,0)x y a b a b
-=>>的两条渐近线均与22
:650C x y x +-+=相切，则该双曲线离心率等于
A B C ．
32
D
14.(山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试)过椭圆22
221x y a b
+=(0a b >>)的
左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠= ，则椭圆的离心率为 （ ）
A B C ．12 D ．1
3
二、填空题：
15. （山东省泰安市2013届高三上学期期末文13）若双曲线2
2
1y x m
-=的一个焦点与抛物
线2
8y x =的焦点重合，则m 的值为__________.
16.(山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文)过抛物线2x =2py(p>0)的焦点F 作倾斜角030的直线，与抛物线交于A 、B 两点（点A 在y 轴左侧），则
AF BF
的值是___________．
