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青岛版九年级数学 上4.3 用公式法解一元二次方程1教案

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青岛版九年级数学 上 4.3 用公式法解一元二次方程 1 教案
课题
4．3 用公式法解一元二次方程（1）
备课人
课型
新授课
课时
1
知识 与能 力
1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。 2.能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。 3.会运用公式法解一元二次方程。
教 过 程 加强推理技能训练，掌握多种解法 学 与方 目法 标 情 感 进一步发展学生逻辑思维能力，丰富知识
学生活动 思考 试解答
认
定
目
出示学习目标
标
一生口述目标，其 余生静听、领会
自
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主
1.运用配方法解方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c 思考方法、试求解
都是常数，且 a≠0)
探
2.根据上题，得出一元二次方程的求根公式 比较同与不同
_______________________________________
D: -x2+x+2=0
2/3
4 题 4、5 号板演 其余同学下面完成
青岛版九年级数学 上 4.3 用公式法解一元二次方程 1 教案
（1）2x2+11x+5=0 5x2-2 15 x+3=0
（2）
1、2 号批改、点评
板书 设计
小结：指导生小结
课堂作业 练习册 41 页 5 题、6 题 课题
自学导航
学生独立完成问题
（1）x2- 5 x=1=0
(3)4x2-4x+1=0 7. 用公式法解方程： （1）2x2+5x-3=0（2）x2-xຫໍສະໝຸດ 1=0 （2）4x2=9x激
组内交流自学中的
困惑问题，全组达
情
指导生互动交流，解决生自学中的困惑问 成一致意见。
题
互
有困惑的组由科代
动
表提出本组困惑问
题，寻求其他组帮
态度 价值 观
课标要求
重点 难点 教法 教学程序 激 情 导 入
能用公式法解数字系数的一元二次方程。
运用公式法解一元二次方程
根的判别式判断根的情况
自主探究 合作交流 教具 学具
教师活动
代数求值
1、a²+4ab 2、a²-4ab 3、b²-4ac
a=3 b=-2 a=-3 b=-5 a=-3 b=-4 c=-5
口答
拓
2.一元二次方程 x2+2= 2 2 x,其中
展
a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___.它的根是：
应
________.
用
3.下列一元二次方程中，没有实数根的是
（_____）
A: x2+2x-1=0
B: x2+ 2 x+1=0
C: x2-2 2 x+2=0 4.解下列方程：
点评： 1、判别式、根据判别式判定解的情 助，各组选派代表
况
说明解法。
2、公式法解方程的步骤
师生互动
学生独立完成 同组对照
1.一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c 都是
常数，且 a≠0)的求根公式：
___________________________.用求根公式
的前提条件是____
_________
生回顾浅谈收获 学生当堂完成
教学 反思
板演
板演
板演
学生对公式法解把握的较好,但是学生有理数的计算把握不太好,课
前复习有理数的加减乘除运算效果更好.
3/3
究
__.
试解决方程
3.什么叫做公式法：
_______________________________.
4.一元二次方程根的判别式：
________________________.
1/3
青岛版九年级数学 上 4.3 用公式法解一元二次方程 1 教案
5.根据判别式，怎样判断一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的情况： 当 b2-4ac＞0,方程_____________________.当 b2-4ac=0, 方程________________________. 当 b2-4ac＜0, 方程 _______________________. 6. 不解方程，根据判别式，判断一元二次方程 根的情况。

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初三数学上册用公式法解一元二次方程(第1课时)课件(新版)青岛版

初三数学上册用公式法解一元二次方程(第1课时)课件(新版)青岛版

初三数学上册用公式法解一 元二次方程（第1课时）课
件（新版）青岛版
学习目标：
1.能用配方法推导出一 元二次方程的求
根公式；
2. 理解公式法，会用公式法解数字系数 的一元二次方程。
•探究新知
•用配方法解一般形式的一元二次方程
•ax•2+bx+ c =•0 （•a≠ 0）
••解: 把方程两边都除以 •移项，得
•配方，得
•即
•探究新知
•∵ •a≠0, •∴4a•2＞0, •当
•≥0 •时
•特别提 醒
•即
这一步如何实现的
？
•一元二次方程 的求根公式
•探究新知
•一元二次程
•的
•求根公式：
• 利用这个公式，我们可以由一元二 •次方程中系数a、b、c的值，直接求得 •方程的解，这种解方程的方法叫做公式 •法。
•探究新知
因为负数不能开平 方
为什么
？
•精讲点拨
•例 1 解方程：x2-7x18=0 •例 2解方程： 2x2=9x
•提示： •１.先确定a、b、c的值，注意符号，计算 b2-4ac的值； •２.例1直接运用公式；例2应先化为一般形 式。 •３．例２中常数项ｃ＝０，
•跟踪练习
• 1．用适当的数填空：
• ①、x2+6x+
=（x+ ）2；
• ②、x2－5x+
=（x－ ）2；
• ③、x2+ x+
=（x+ ）2；
• ④、x2－9x+
=（x－ ）2
• 2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，
其结果为_________．
• 3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形
青岛初中数学九上《4.3用公式法解一元二次方程》word教案

青岛初中数学九上《4.3用公式法解一元二次方程》word教案

九年级数学（上）第三章一元二次方程预习学案3.3用公式法解一元二次方程（1）【学习目标】1、会利用配方法推导一元二次方程的求根公式。

2、能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。

【学习重难点】重点：用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。

难点：公式的推导过程。

知识回顾：1、回顾用配方法解一元二次方程的步骤：⑴ ⑵ ⑶⑷ ⑸2、用配方法解一元二次方程：如果p 与q 都是常数，且q p 42≥，你会用配方法解关于x 的一元二次方程02=++q px x 吗？3、感受新知:自学课本88页的内容，经历一元二次方程求根公式的探索过程。

当把方程中的数字系数全都换成字母系数时，如何用配方法解一元二次方程呢？用配方法解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0).因为a ≠0，方程两边都除以a ，得_____________________＝0.移项，得 x 2＋a b x ＝________， 配方，得 x 2＋ab x ＋______＝______－ac , 即 (____________) 2＝___________因为 a ≠0，所以4 a 2＞0，当b 2－4 ac ≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以 x ＝___________________即 x ＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的求根公式_________________________九年级数学（上）第三章一元二次方程导学达标案3.3用公式法解一元二次方程（1）【课中实施】一、交流课前预习部分的内容，并提出不能解决的问题，老师根据情况讲解。

二、尝试完成下列题目。

1、总结用公式法解一元二次方程的步骤：⑴⑵⑶⑷⑸2、写出一元二次方程的求根公式：精讲点拨利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.例1用公式法解方程（1）2x2+5x-3=0 （2）4x2=9x合作交流b2－4 ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈学生在合作交流后展示学习成果。

青岛九年级上册数学教案4-3用公式法解一元二次方程

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4．3 用公式法解一元二次方程目标导引1.会利用公式法解简单数字系数的一元二次方程2.理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式的应用条件b2－4ac≥0重点运用公式法解一元二次方程难点运用公式法解一元二次方程根的近似值一、新课导入你知道吗？用计算机可以解一元二次方程，计算机是怎样完成这个工作的呢？它的工作前提是我们必须先找到一个求一元二次方程根的通用公式，然后在计算机上设计一个与这个通用公式相应的程序，那么就可以用计算机来完成解一元二次方程的工作，这节课我们就利用配方法来推导这个求根公式．二、教学建议1．求根公式的推导建议：复习巩固用配方法解一元二次方程的一般过程，为求根公式的推导做好铺垫，然后采用类比教学法，引导学生经历使用配方法解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的过程，然后进行讨论或探索，培养学生思维的缜密性．2．求根公式的应用建议：教师让学生明白：公式法的意义在于对任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，并且确定b 2－4ac 大于等于零，就可以直接代入公式求解，简化解题的步骤．3．用公式法求一元二次方程根的近似值建议：教师利用求根公式代入求值时，让学生明确求值时比要求的精确度要多取一位小数．三、本课小结1．求根公式及公式法的概念：当b 2－4ac≥0时，一元二次方程ax 2＋bx＋c ＝0的根是x ＝－b ±b 2－4ac 2a ，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．2．运用求根公式求一元二次方程根的近似值时，应注意精确度． 关闭Word 文档返回原板块。

青岛版数学九年级上册同步导学案：4.3.1用公式法解一元二次方程

青岛版数学九年级上册同步导学案：4.3.1用公式法解一元二次方程

4.3.1用公式法解一元二次方程【学习目标】1.会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。

2.能利用一元二次方程根的判别式推断根的状况。

3.学会运用公式法解一元二次方程。

【学习重难点】1.运用公式法解一元二次方程．2.用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式．【学习过程】一、学习打算：配方法解一元二次方程的步骤：二、自主探究运用配方法，我们已经会解x2 + x - 1 = 0， 2x2 + 3x - 1 = 0等一元二次方程. 你会运用配方法解一般形式的一元二次方程ax2 + bx + c = 0吗？试一试.运用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0) 归纳总结：1.依据上题，得出一元二次方程的求根公式________________________________________.2.什么叫做公式法：_______________________________.3.一元二次方程根的判别式：________________________.例1用公式法解方程（1）2x2+5x-3=0 （2）4x2=9x三、课堂小结：1、谈一谈，这节课你有哪些收获？2、对于本节所学内容你还有哪些怀疑？四、随堂训练1、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式：___________________________.用求根公式的前提条件是____ _________2、一元二次方程x2+2= 22x,其中a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___3、解下列方程：（1）2x2+11x+5=0 （2）5x2=4-2x。