当前位置：文档之家 › 江苏省高考数学模拟试题

江苏省高考数学模拟试题

  • 格式：doc
  • 大小：319.00 KB
  • 文档页数：9

侧视图

第8题图 正视图

俯视图 23 2 2008年江苏省高考数学模拟试题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1．已知集合11M，，11242xNxxZ，，则MNI__

.

2．复数ii4321在复平面上对应的点位于第 __ 象限.

3．用如下方法从1004名工人中选取50代表：先用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩下的1000人再按系统抽样的方法选取50人．则工人甲被抽到的概率为 ．

4．04133340.06425__________．

5．已知函数()yfx的定义域为R，(27)3f，且对任意的实数12、xx，恒有1212()()()fxxfxfx成立，写出满足条件的一个函数为 .

6．给出下列关于互不相同的直线lnm,,和平面,的四个命题，其中真命题是 （填序号）

（1）,,,mAAlm点则l与m不共面；

（2）l、m是异面直线，nmnlnml则且,,,//,//；

（3）若//,//,,,mlAmlml点，则//

（4）若mlml//,//,//,//则

7．设31sin (), tan(),522

则tan(2)的值等于__ .

8．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图

及其尺寸如上（单位cm），则该三棱柱的表面积为 cm2．

9．扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB＝60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且3OC．则OBCD的值为 ．

10．下图中，（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为na， 则na= ．

（1） （2） （3）

11．关于x的不等式axxxx3922在]5,1[上恒成立，则实数a的范围为 ．

12．若直线1kxy与圆0422mykxyx交于M、N两点，并且M、N关于直线0yx对称，则不等式组0001ymykxykx表示的平面区域的面积是__ ▲

13．考察下列一组不等式：

3322252525，4433252525，5511222222252525LL

将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，

则推广的不等式为 ．

14．给出定义：若1122mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x 最近的整数，记作{}x，即 {}xm. 在此基础上给出下列关于函数|}{|)(xxxf的四个命题：

①函数)(xfy的定义域是R，值域是[0，21]；

②函数)(xfy的图像关于直线2kx(k∈Z)对称；

③函数)(xfy是周期函数，最小正周期是1；

④ 函数()yfx在21,21上是增函数；

则其中真命题是__ ▲

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程

15.（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =7，

且.272cos2sin42CBA (1) 求角C的大小； （2）求△ABC的面积.

16．（本小题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元.

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

17．(本小题满分15分) 已知：正方体1111ABCD-ABCD，1AA=2，E为棱1CC的中点．

(Ⅰ) 求证：11BDAE；

(Ⅱ) 求证：//AC平面1BDE；

（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积

开始结束a1,b1,n1,T112baa+2,bTT+abnn+1T>6输出T,nYN18．（本小题满分15分）已知数列na的前n项和是nS，且满足21nnSa

（1）求数列na的通项公式；

（2）若数列nb满足21()nnabnnN，求数列nb的前n项和Tn

(3) 请阅读如图所示的流程图，根据流程图判断该算法能否有确定

的结果输出？并说明理由。

19．(本小题满分16分) 已知⊙),1,2(1:22AyxO和定点由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足.||||PAPQ

（1）求实数a,b间满足的等量关系； （2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

20．(本小题满分16分)已知2()ln,()3fxxxgxxax．

⑴ 求函数()fx在[,2](0)ttt上的最小值；

⑵ 对一切(0,)x，2()()fxgx≥恒成立，求实数a的取值范围；

⑶ 证明对一切(0,)x，都有12lnxxeex成立．

数 学 试 题（加试）

（满分40分，答卷时间30分钟）

一、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．选修4－1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＞AC，点O是外心，两条高 BE，CF交于H点，点M，N分别在线段BH，FH上，且满足BM＝CN，求MH＋NHOH的值．

2．选修4－2：矩阵与变换

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．

（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；

（2）求逆矩阵1M以及椭圆22149xy在1M的作用下的新曲线的方程．

3．选修4－4：坐标系与参数方程

已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值．

4．选修4－5：不等式选讲

求函数f(x)=sin3xcosx的最大值．

二、必做题：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1.求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积

2．已知从“神六”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为13，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败。若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值。

（1）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；

（2）记“函数f(x)= x2－x-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，

求事件A发生的概率P（A）．江苏省如东高级中学 缪 林

合集下载

江苏省2020年高考理科数学模拟试题及答案

江苏省2020年高考理科数学模拟试题及答案

1 江苏省2020年高考理科数学模拟试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集UR，集合|24,{|(1)(3)0}xAxBxxx，则UABe（）

A. (1,2)B. 1,2C. (1,3)D. (,2]

2. 已知复数(i)(1i)za（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线2yx上，则实数a的值为（）A. 0B. 1C. 1D. 133．ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若26cb，，60B,则C等于（）A．30 B．60 C．150 D．30或1504.执行如图所示的程序框图，如果输入N=4，则输出p为（）

A. 6 B. 24 C. 120 D. 720 5. 已知等差数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D. 6. 已知直线和抛物线C：，P为C上的一点，且P到直线l的距离与P到C的焦点距离相等，那么这样的点P有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为

2 A. B. C. D. 8. 从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球中任取两个，放入颜色分别为红、黄、蓝的三个袋子中，每个袋子中至多放入1个球，且球的颜色与袋子的颜色不同，那么不同的放法有（）A．46种 B．36种 C．72种 D．42种9. 已知双曲线2222:1xyCab（0,0ab）的左焦点为F，第二象限的点M在双曲线

C的渐近线上，且||OMa，若直线MF的斜率为ba，则双曲线的渐近线方程为( ) A．yx B．2yxC．3yx D．4yx

10.已知数列的通项公式是，其前项和，则项数A. 13 B. 10 C. 9 D. 6

11.已知fx是定义域为R的偶函数,且在(0,+∞)单调递增,设21log3mf,0.17nf,

2020年江苏省淮安市高考数学模拟训练试卷(含答案) (13)

2020年江苏省淮安市高考数学模拟训练试卷(含答案) (13)

第1页，共14页 2020年江苏省淮安市高考数学模拟训练试卷13

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设集合M={（x，y）|}，N={x|x2-3x+2≤0}，则M∩N=（ ）

A. ∅ B. {2} C. {1} D. {1，2}

2. 设复数z=1+2i，则=（ ）

A. +i B. -i C. --i D. -+i

3. 若，为平面向量，则“=”是“||=||”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 如图所示，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是△OAB，其中OB=AB=4，则该直观图所表示的平面图形的面积为（ ）

A. 16

B. 8

C. 16

D. 8

5. 下列命题中正确的是（ ）

①89化为二进制数为1011001（2）；

②相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，|r|越大，相关性越弱；

③相关指数R2用来刻画回归的效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高．

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

6. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ）

A. 若 m⊥α，n⊂β，且 m⊥n，则 α⊥β

B. 若 m⊂α，n⊂β，且 m∥β，n∥α，则 α∥β

C. 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n

D. 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，则 m∥n

7. 已知抛物线的焦点坐标为（0，），则该抛物线的标准方程为（ ）

A. y2=2x B. y2=x C. x2=2y D. x2=-2y

8. 已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于，当x=时，函数f（x）取得最小值，则φ的值为（ ）

A. - B. C. D. -

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)

2019年江苏省高考数学模拟试卷(1)(含附加,详细答案)

文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，因此直接改写每段话。

2019年高考模拟试卷（1）

第Ⅰ卷（必做题，共160分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知集合A为{x-1

2.复数z=2i/(1-i)的实部是2/5.

3.甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋。已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为0.06.

4.某地区连续5天的最低气温（单位：°C）依次为8，-4，-1，0，2，则该组数据的方差为23.2.

5.根据XXX所示的伪代码，当输出y的值为2时，则输入的x的值为e。

6.在平面直角坐标系xOy中，圆x^2+y^2-4x+4y+4=0被直线x-y-5=0所截得的弦长为4.

7.如图，三个相同的正方形相接，则XXX∠XXX的值为1.

8.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E为PD上一点，且PE=2ED。设三棱锥P-ACE的体积为V1，三棱锥P-ABC的体积为V2，则.

9.已知F是抛物线C:y=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。若M是FN的中点，则FN的长度为16.

10.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=xlnx，则不等式f(x)<-e的解集为(1/e。e)。

11.钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）。现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为3.

12.如图，在△ABC中，点M为边BC的中点，且AM=2，点N为线段AM的中点，若AB×AC=28，则NB×NC的值为21.

13.已知正数x，y满足x+y+1/x+1/y=10，则x+y的最小值是4.

14.设等比数列{an}满足：a1=2，an=cos(πn/2)+3sin(πn/2)，其中n∈N，且nπ/2∈(0.π/2)。则数列{θn}的前2018项之和为2018π/2.

江苏省连云港市2022届高考考前模拟考试(二)数学试题及答案

江苏省连云港市2022届高考考前模拟考试(二)数学试题及答案

2022届高考考前模拟考试（二）

数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．在复平面内，复数z

1，z

2对应的点分别为

(1,3)，

−(1,2)

，则z

z1

2=

A．5

5 B．5

2 C．25

5 D

．5

2．已知集合

Axx=−15，

Z=Bxx18

，则AB

的子集个数为

A．4 B．6 C．8 D．9

3．

直线mxym−++=30

与圆xy+=22

4

相切，则m

的值为

A. 3

B. 1 C. 3

3

D. −3

4．两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列

方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

纵式

〇 横式

排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式

依次交替出现.如“”表示87，“〇”表示502. 在“〇”“”“” “”“”

按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，取到奇数的概率是

A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3

5．柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布．记随机变量X服从柯

西分布为X～C(γ

，x

0)，其中当γ

＝1，x

0＝0时的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数

为f(x)＝

+x(1)π1

2．已知X～C(1，0)，P(|X|

≤3)＝2

3，P(1＜X

≤3)＝1

12，则P(X

≤−1

)＝

A．1

6 B．2

3 C．1

4 D．1

2

第１页，共１０页6．甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分