2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第44章动态问题一、选择题1.（2011安徽，10，4分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于A C的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）D．【答案】C2. （2011山东威海，12，3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）【答案】B3. （2011甘肃兰州，14，4分）如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是A ．B ．C ．D ．【答案】B 4.二、填空题 1. 2. 3. 4. 5.三、解答题1. （2011浙江省舟山，24，12分）已知直线3+=kx y （k ＜0）分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，线段OA 上有一动点P 由原点O 向点A 运动，速度为每秒1个单位长度，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，设运动时间为t 秒．（1）当1-=k 时，线段OA 上另有一动点Q 由点A 向点O 运动，它与点P 以相同速度同时出发，当点P 到达点A 时两点同时停止运动（如图1）． ① 直接写出t ＝1秒时C 、Q 两点的坐标；② 若以Q 、C 、A 为顶点的三角形与△AOB 相似，求t 的值． （2）当43-=k 时，设以C 为顶点的抛物线n m x y ++=2)(与直线AB 的另一交点为D （如图2）， ① 求CD 的长；② 设△COD 的OC 边上的高为h ，当t 为何值时，h 的值最大？EG【答案】（1）①C （1，2），Q （2，0）．②由题意得：P (t ，0)，C (t ，－ｔ＋3)，Q (3－t ，0)， 分两种情形讨论：情形一：当△AQC ∽△AOB 时，∠AQC=∠AOB ＝90°，∴CQ ⊥OA ， ∵CP ⊥OA ，∴点P 与点Q 重合，OQ =OP ，即3－t =t ，∴t=1.5．情形二：当△ACQ ∽△AOB 时，∠ACQ=∠AOB ＝90°，∵O Ａ=O Ｂ＝3，∴△AOB 是等腰直角三角形，∴△ACQ 是等腰直角三角形，∵CQ ⊥OA ，∴AQ=2CP ，即t =2（－t ＋3），∴t=2．∴满足条件的t 的值是1.5秒或2秒．(2) ①由题意得：C (t ，－34t ＋3)，∴以C 为顶点的抛物线解析式是23()34y x t t =--+， 由233()3344x t t x --+=-+，解得x 1=t ，x 2=t 34-；过点D 作DE ⊥CP 于点E ，则∠DEC=∠AOB ＝90°，DE ∥OA ，∴∠EDC=∠OAB ，∴△DEC ∽△AOB ，∴DE CDAO BA=， ∵AO =4，AB =5，DE =t －（ｔ－34）=34．∴CD =35154416DE BA AO ⨯⨯==．②∵CD =1516，CD 边上的高=341255⨯=．∴S △COD =11512921658⨯⨯=．∴S △COD 为定值；要使OC 边上的高h 的值最大，只要OC 最短． 因为当OC ⊥AB 时OC 最短，此时OC 的长为125，∠BCO ＝90°，∵∠AOB ＝90°，∴∠COP ＝90°－∠BOC ＝∠OBA ，又∵CP ⊥OA ，∴Rt △PCO ∽Rt △OAB ，∴OP OC BO BA =，OP =123365525OC BO BA ⨯⨯==，即t =3625，∴当t 为3625秒时，h 的值最大． 2. （2011广东东莞，22，9分）如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于点A ，过点A的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C （3，0）. （1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上，从原点O 出发以每钞一个单位的速度向C 移动，过点P 作⊥x（第24题图2）（第24题图1）轴，交直线AB 于点M ，抛物线于点N ，设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长为s 个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点G 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN 为平等四边形？问对于所求的t 的值，平行四边形BCMN 是否为菱形？说明理由.【解】（1）把x=0代入2517144y x x =-++，得1y = 把x=3代入2517144y x x =-++，得52y =，∴A 、B 两点的坐标分别（0，1）、（3，52）设直线AB 的解析式为y kx b =+，代入A 、B 的坐标，得1532b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得112b k =⎧⎪⎨=⎪⎩所以，112y x =+ （2）把x=t 分别代入到112y x =+和2517144y x x =-++ 分别得到点M 、N 的纵坐标为112t +和2517144t t -++ ∴MN=2517144t t -++-（112t +）=251544t t -+ 即251544s t t =-+∵点P 在线段OC 上移动，∴0≤t ≤3.(3)在四边形BCMN 中，∵BC ∥MN∴当BC=MN 时，四边形BCMN 即为平行四边形由25155442t t -+=，得121,2t t ==即当12t =或时，四边形BCMN 为平行四边形当1t =时，PC=2，PM=32，PN=4，由勾股定理求得CM=BN=52,此时BC=CM=MN=BN ，平行四边形BCMN 为菱形；当2t =时，PC=1，PM=2，由勾股定理求得此时BC ≠CM ，平行四边形BCMN 不是菱形；所以，当1t =时，平行四边形BCMN 为菱形．3. （2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90º，AB<AC ，M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N ，动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3厘米的速度运动。
第29章 锐角三角函数与特殊角一、选择题1. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ’B ’，则tanB ’的值为A ．12B ．13C ．14D ．24【答案】B2. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC 等于 A.43 B.34 C.53 D.54【答案】B3. （2011四川内江，11，3分）如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC 的面积为A ．83B ．15C ．93D ．123【答案】C4. （2011山东临沂，13，3分）如图，△ABC 中，cosB ＝22，sinC ＝53，则△ABC 的面积是（ ）BACDEABCC ’ B ’A ．221 B ．12 C ．14 D ．21【答案】A5. （2011安徽芜湖，8，4分）如图，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A ．12B ．34C ．32D ．45【答案】C6. （2011山东日照，10，4分）在Rt △ABC 中，∠C =90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A =ab．则下列关系式中不成立．．．的是（ ）（A ）tan A ·cot A =1 （B ）sin A =tan A ·cos A （C ）cos A =cot A ·sin A （D ）tan 2A +cot 2A =1 【答案】D7. （2011山东烟台，9,4分）如果△ABC 中，sin A =cos B =22，则下列最确切的结论是（ ）A. △ABC 是直角三角形B. △ABC 是等腰三角形C. △ABC 是等腰直角三角形D. △ABC 是锐角三角形【答案】C8. (2011 浙江湖州，4，3)如图，已知在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC =2，则tan A的值为A ．2B ．12C ．55D ．255【答案】B9. （2011浙江温州，5，4分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝13，BC ＝5，则sin A 的值是( ) A ．513B ．1213C ．512D ．135【答案】A10．（2011四川乐山2，3分）如图，在4×4的正方形网格中，tanα= A ．1 B ．2 C ．12D ．52【答案】B11. （2011安徽芜湖，8,4分）如图，直径为10的⊙A 经过点C (0,5)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为( ). A ．12B ．34C ．32D ．45【答案】B12. （2011湖北黄冈，9，3分）cos30°=（ ）A ．12B ．22C ．32D ．3【答案】C13. （2011广东茂名，8，3分）如图，已知：9045<<A ，则下列各式成立的是A ．sinA ＝cosAB ．sinA >cosAC ．sinA >tanAD ．sinA <cosA【答案】B14. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为 D.若AC=5,BC=2,则sin ∠ACD 的值为( )A.53B.255C.52D.23答案【 A 】15. （2011湖北鄂州，9，3分）cos30°=（ ）A ．12B ．22C ．32D ．3【答案】C16. （2011湖北荆州，8，3分）在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则B sin 的值是A ．1475 B ．53 C ．721 D ．1421【答案】D17. （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm ，∠C=90°，tan∠BAC=33,则边BC 的长为( ).A. 303cmB. 203cmC.103cmD. 53cm（第11题图）【答案】C18.二、填空题1. （2011江苏扬州，13,3分）如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB=【答案】105°2. （2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC 中，∠C=90°则tanA=________. 【答案】13. （2011江苏连云港，14，3分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.【答案】124. （ 2011重庆江津， 15，4分）在Rt △ABC 中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________. 【答案】125·5. （2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD=22，则△ABC 的周长等于 .DAB CB1C1【答案】6236. (2011江苏南京，11，2分)如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于_________．【答案】127. （2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB （假设河的两岸平行），在C 点测得∠ACB ＝30°，D 点测得∠ADB ＝60°，又CD ＝60m ，则河宽AB 为 ▲ m （结果保留根号）.【答案】303.8. （2011湖北武汉市，13，3分）sin 30°的值为_____． 【答案】219. (20011江苏镇江,11,2分)∠α的补角是120°,则∠α=______,sin α=______. 答案:60°，3210．（2011贵州安顺，14，4分）如图，点E (0，4)，O (0，0)，C (5，0)在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦，则tan ∠OBE = ．(第11题)BA MO【答案】5411. 12.三、解答题(1) 1. （2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：20113015(1)()(cos 68)338sin 602π---+++-. 【答案】解：解: 原式31813382=--++-⨯……………………………………………4分83=-+ …………………………………6分2. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：⊿ABE ∽⊿DFE;(2)若sin ∠DFE=31,求tan ∠EBC 的值.F ED CBA【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE ∴∠BFE=∠C=90°∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90° 又∠AFB+∠ABF=90° ∴∠ABF=∠DFE ∴⊿AB E ∽⊿DFE第14题图(2)解：在R t ⊿DEF 中，sin ∠DFE=EFDE =31∴设DE=a,EF=3a,DF=22DE EF-=22a∵⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ∠EBC=∠EBF 又由（1）⊿AB E ∽⊿DFE ，∴BFFE =ABDF =aa 422=22∴tan ∠EBF=BFFE =22tan ∠EBC=tan ∠EBF =223. （2011甘肃兰州，21，7分）已知α是锐角，且sin(α+15°)=32。
第34章圆与圆的位置关系一、选择题1. （2011浙江台州，8,4分）如图，图2 是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。
若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）A.26πrhB. 24r h＋πrhC. 12r h－2πrhD. 24r h＋2πrh【答案】D2. （2011浙江温州，8，4分）已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是()A．内含B．相交C．外切D．外离【答案】D3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB＝12。
若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？A．3B．4 C．5 D ．6【答案】A4. （2011台湾全区，25）若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？A．25公分、40公分B．20公分、30公分C．1公分、10公分D．5公分、7公分【答案】Ｂ5. （2011台湾全区，32）图(十四)中，CA、CD分别切圆O1于A、D两点，CB、CE分别切圆O2于B、E两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确？A ．AB ＞CE ＞CD B ．AB ＝CE ＞CDC ．AB ＞CD ＞CE D ．AB ＝CD ＝CE【答案】A6. （2011浙江省舟山，5，3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A ）两个外离的圆（B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆【答案】D7. （2011江苏扬州，4,3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ）A.2B. 3C. 6D. 11【答案】C8. （2011山东济宁，5，3分）已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为9 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（ ）A ．1 cmB ．5 cmC ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm【答案】C9. （2011福建泉州，5，3分）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）.A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交【答案】D10．（2011广东茂名，7，3分）如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o 沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是A ．4B ．8C ．16D ．8 或16水平面主视方向（第5题）【答案】D11. （2011湖北襄阳，9，3分）在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，若⊙A ，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A ，⊙B 的位置关系是A .外切B .内切C .相交D .外离【答案】A12. （2011江苏盐城，5，3分）若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】B13. （2011重庆市潼南,7,4分） 已知⊙O 1与⊙O 2外切，⊙O 1的半径R=5cm, ⊙O 2的半径r =1cm ，则⊙O 1与⊙O 2的圆心距是A ．1cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm【答案】D二、填空题1. （2011浙江省，16，3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C 3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C 1+ C 2+ C 3+…C 99+ C 100=【答案】10100π 2. （2011浙江义乌，13，4分）已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．【答案】2或83. （2011四川广安，14，3分）已知⊙O 1与⊙O 2的半径1r 、2r 分别是方程2680x x -+=的两实根，若⊙O 1与⊙O 2的圆心距d =5．则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是____【答案】相交4. （2011江苏南通，18，3分）已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上并与直线y ＝33x 相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3的半径分别是r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝ ▲【答案】9.5. （2011广东肇庆，14，3分）已知两圆的半径分别为1和3，若两圆相切，则两圆的圆心距为 ▲ ．【答案】4或26. （2011山东枣庄，17，4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a ，0），半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是________.【答案】－2<a <27.8.9.10．11.12.三、解答题1. （2011江西，20，8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm .最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等。
专题1.1 有理数一、单选题1．【新疆自治区xx年中考数学试题】的相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．0.5【答案】A【解析】分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求解即可．详解：的相反数是-．故选：A．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．【湖南省张家界市xx年初中毕业学业考试数学试题】的绝对值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据正数的绝对值是它本身可得答案．详解：xx的绝对值是xx，故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．3．【吉林省长春市xx年中考数学试卷】﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣5 D．5【答案】B【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．4．【黑龙江省哈尔滨市xx年中考数学试题】﹣的绝对值是（）A．B．C．-D．-点睛：本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．5．【浙江省宁波市xx年中考数学试卷】在，，0，1这四个数中，最小的数是A．B．C．0 D．1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，即可得答案．【详解】由正数大于零，零大于负数，得，最小的数是，故选A．【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用好“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”是解题关键．6．【湖北省荆门市xx年中考数学试卷】8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【详解】8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．7．【山东省淄博市xx年中考数学试题】计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．详解：=﹣=0，故选：A．点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．8．【湖北省襄阳市xx年中考数学试卷】﹣2的相反数为（）A．2 B．C．﹣2 D．-【答案】A【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.9．【台湾省xx年中考数学试卷】如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（）A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x﹣1【答案】B【解析】分析：首先根据AC=1，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出B点所表示的数是多少即可．详解：∵AC=1，C点所表示的数为x，∴A点表示的数是x﹣1，又∵OA=OB，∴B点和A点表示的数互为相反数，∴B点所表示的数是﹣（x﹣1）．故选：B．点睛：此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．10．【四川省内江市xx年中考数学试卷】﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-D．【答案】B【解析】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．11．【山东省威海市xx年中考数学试题】﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣C．D．﹣2【答案】A点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．12．【四川省资阳市xx年中考数学试卷】﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．-D．【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】﹣与只有符号不同，所以﹣的相反数是，故选D．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．13．【贵州省贵阳市xx年中考数学试卷】如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【答案】C【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．14．【河南省xx年中考数学试卷】﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【答案】B【解析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：-的相反数是：．故选：B．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．15．【辽宁省葫芦岛市xx年中考数学试卷】如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃【答案】D【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.16．【湖北省咸宁市xx年中考数学试卷】咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A．1℃ B．﹣1℃ C．5℃ D．﹣5℃【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.17．【广东省xx年中考数学试题】据有关部门统计，xx年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108【答案】A【详解】14420000的小数点向左移动7位得到1.442，所以14420000用科学记数法可以表示为：1.442×107，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．【广西壮族自治区贵港市xx年中考数学试卷】一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．【黑龙江省大庆市xx年中考数学试卷】已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【答案】D【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法，熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.20．【贵州省铜仁市xx年中考数学试题】计算+++++……+的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式==，=1-=．故选：B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．二、填空题21．【四川省资阳市xx年中考数学试卷】已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____【答案】﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 22．【湖南省湘西州xx年中考数学试卷】﹣xx的绝对值是_____．【答案】xx【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．23．【云南省昆明市xx年中考数学试题】在实数﹣3，0，1中，最大的数是_____．【答案】1【解析】分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．详解：在实数-3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．点睛：此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．24．【浙江省宁波市xx年中考数学试卷】计算：______．【答案】xx【解析】【分析】利用绝对值的定义进行求解即可得.【详解】|-xx|表示求-xx的绝对值，-xx的绝对值是xx，所以，|-xx|=xx，故答案为：xx.【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的概念与性质是解题的关键.25．【湖南省邵阳市xx年中考数学试卷】点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是_____．【答案】-2【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，熟练掌握相关知识是解题的关键. 26．【贵州省（黔东南，黔南，黔西南）xx年中考数学试题】如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_____分．【答案】100【解析】分析：根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得．详解：①2的相反数是﹣2，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；③﹣1的绝对值是1，此题正确；④8的立方根是2，此题正确；则洪涛同学的得分是4×25=100，故答案为：100．点睛：本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义．27．【广西壮族自治区桂林市xx年中考数学试题】比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）【答案】<【解析】分析：根据负数都小于0得出即可．详解：-3＜0．故答案为：＜．点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大．28．【四川省乐山市xx年中考数学试题】如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．【答案】﹣6点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．29．【内蒙古通辽市xx年中考数学试卷】xx年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500用科学记数法表示为_____．【答案】6.75×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】67500的小数点向左移动4位得到6.75，所以67500用科学记数法表示为6.75×104，故答案为：6.75×104.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．【云南省xx年中考数学试卷】某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为_____．【答案】3.451×103【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题31．【浙江省湖州市xx年中考数学试题】计算：（﹣6）2×（﹣）．【答案】6【解析】分析：原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．详解：原式=36×（-）=18-12=6．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
