遗传算法求函数极大值matlab实现
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遗传算法求函数最大值(matlab实现)
一、题目:
2,,当x在0~31区间的最大值。寻找f(x)=x
二、源程序:
%遗传算法求解函数最大值
%本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX,该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活,但在编写程序方面稍微复杂一些
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figure(1);
fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线
%以下定义遗传算法参数
GTSM=40; %定义个体数目
ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数
EJZWS=5; %定义变量的二进制位数
DG=0.9; %定义代沟
最优结果的初始值% trace=zeros(2, ZDYCDS);
FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分,包括创建初始种群、复制、交叉和变异
Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群,即生成给定规模的二进制种群和结构
gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换
2 f(x)=x计算目标函数值% ObjV=variable*variable;
while gen SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, DG); %选择,即对个体按照他们的适配值进行复制 SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %交叉,即首先将复制产生的匹配池中的成员随机两两匹配,再进行交叉繁殖 SelCh=mut(SelCh); %变异,以一个很小的概率随机地改变一个个体串位的值 variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换 ObjVSel=variable*variable; %计算子代的目标函数值 [Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %再插入子代的新种群,其中Chrom为包含当前种群个体的矩阵,SelCh为包好当前种群后代的矩阵 variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %十进制转换 gen=gen+1; %代数计数器增加 %输出最优解及其序号,并在目标函数图像中标出,Y为最优解,I 为种群的 %序号 [Y, I]=max(ObjV);hold on; %求出其最大目标函数值plot(variable(I), Y, 'bo'); trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪 trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV); end %以下为结果显示部分,通过上面计算出的数值进行绘图 variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体进行十进制转换hold on, grid; plot(variable,ObjV,'b*'); %将结果画出 三、运行结果: 时,该取得最大值由图可见该函数为单调递增函数,即当X=31 f(x)。 =961max